Subgroups — #27382791

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20274492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20274490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×#11719921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133127	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16810484	C₄	1	2	yes	—
23	#16810480	C₄	1	4	yes	—
24	#16810478	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810378	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16810377	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16810377	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#13133176	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#13133129	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#13133129	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#13133128	—	4	1	no	—
61	#13133127	—	4	2	no	—
62	C₄×#88322	—	4	1	no	—
63	C₈×Dic₅₃	—	4	2	no	—
64	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#117×C₅₃	—	4	1	no	—
70	#117×C₅₃	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#97×C₅₃	—	4	1	no	—
77	C₄×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₅₃	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
121	#11719921	—	2	8	no	—
122	#11719921	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×#88322	—	2	2	no	—
127	C₂×#88322	—	2	2	no	—
128	C₂×#88322	—	2	2	no	—
129	C₂×#88322	—	2	2	no	—
130	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
133	C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
147	C₂²×D₅₃	#131	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
175	#88322	—	2	4	no	—
176	#88322	—	2	4	no	—
177	#20528	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
186	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
191	C₂×D₅₃	#405	1	8	yes	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
197	Dic₅₃	—	2	4	no	—
198	Dic₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
200	#2280	—	53	1	no	—
201	#1752	—	53	2	no	—
202	#1752	—	53	2	no	—
203	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
204	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
205	#1750	—	53	2	no	—
206	#1750	—	53	1	no	—
207	#1750	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅₃	#2273	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	2	yes	—
211	C₂×C₅₃	#2977	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₃	#2977	1	2	yes	—
213	D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
216	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
217	C₂×#117	—	53	1	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
224	C₂×#97	—	53	2	no	—
225	C₂×#97	—	53	1	no	—
226	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#381	—	53	2	no	—
231	#380	—	53	4	no	—
232	#379	—	53	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
235	#336	—	53	2	no	—
236	#336	—	53	2	no	—
237	#336	—	53	2	no	—
238	#336	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
239	C₅₃	#20528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂⁵	—	53	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
259	#117	—	4	1	no	—
260	#117	—	4	1	no	—
261	#117	—	212	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
275	#97	—	4	1	no	—
276	#97	—	212	1	no	—
277	#97	—	212	2	no	—
278	C₄×C₈	—	4	1	no	—
279	C₄×C₈	—	212	1	no	—
280	C₄×C₈	—	212	2	no	—
281	#95	—	53	4	no	—
282	#95	—	53	4	no	—
283	C₂⁴	—	53	2	no	—
284	C₂⁴	—	53	4	no	—
285	C₂⁴	—	106	8	no	—
286	C₂⁴	—	212	1	no	—
287	C₂⁴	—	212	1	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	53	4	no	—
318	C₂×C₈	—	53	4	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₂×C₈	—	106	2	no	—
321	C₂×C₈	—	106	2	no	—
322	C₂×C₈	—	106	2	no	—
323	C₂×C₈	—	212	8	no	—
324	C₂×C₈	—	212	8	no	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	106	2	no	—
338	C₄²	—	106	2	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	53	4	no	—
343	C₂³	—	53	8	no	—
344	C₂³	—	106	16	no	—
345	C₂³	—	106	2	no	—
346	C₂³	—	106	2	no	—
347	C₂³	—	106	4	no	—
348	C₂³	—	212	4	no	—
349	C₂³	—	212	8	no	—
350	C₂³	—	212	8	no	—
351	C₂³	C₄²×D₅₃	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	53	4	no	—
362	C₂×C₄	—	106	2	no	—
363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
364	C₂×C₄	—	106	4	no	—
365	C₂×C₄	—	106	4	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	106	4	no	—
368	C₂×C₄	—	106	4	no	—
369	C₂×C₄	—	106	4	no	—
370	C₂×C₄	—	106	4	no	—
371	C₂×C₄	—	212	8	no	—
372	C₂×C₄	—	212	4	no	—
373	C₂×C₄	C₄²×D₅₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₈	—	106	4	no	—
381	C₈	—	106	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	53	8	no	—
387	C₂²	—	106	4	no	—
388	C₂²	—	106	8	no	—
389	C₂²	—	106	8	no	—
390	C₂²	—	106	4	no	—
391	C₂²	—	212	16	no	—
392	C₂²	C₂×C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16811096	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16811097	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#131×D₅₃	1	4	yes	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	106	4	no	—
400	C₄	—	212	4	no	—
401	C₄	#16811095	1	2	yes	—
402	C₄	#16811095	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	106	8	no	—
405	C₂	#20277067	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#405×D₅₃	1	2	yes	—
407	C₂	#20283767	1	2	yes	—
408	C₂	#20283770	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#1750	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20528
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20274492	C₂	semidirect
4. #20274490	C₂	semidirect
5. C₈×#11719921	C₂	semidirect
6. #20274485	C₂	semidirect
7. #20274483	C₂	semidirect
8. #20274481	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1750	C₂	semidirect
17. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₄	semidirect
18. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
27. #16810378	C₂²	semidirect
28. #16810377	C₂²	semidirect
29. #16810377	C₂²	semidirect
32. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
34. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
207. #1750	D₅₃	semidirect
226. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
229. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
238. #336	C₂×D₅₃	semidirect
239. C₅₃	#20528	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
#20277094	2
#20274492	2
#20274490	2
C₈×#11719921	2
#20274485	2
#20274483	2
#20274481	2
C₅₃×#1750	2
#20528	53