Subgroups — C₂×#20274628 #27383213

Order 13568.

6254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20274628	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#99×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
22	C₂×#13133132	—	2	4	no	—
23	C₂×#13133132	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133131	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133131	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16810478	—	2	4	no	—
27	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#99×C₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
41	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
67	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
68	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
69	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
72	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
77	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×#11719921	—	2	16	no	—
89	C₂×#11719921	—	4	16	no	—
90	#13133132	—	2	8	no	—
91	#13133131	—	2	16	no	—
92	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#99×C₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
233	#11719921	—	4	32	no	—
234	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
259	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
260	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
261	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
262	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
263	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	#99	1	8	yes	complemented
319	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
322	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
323	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
345	D₂₁₂	—	2	32	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
347	C₂×#1781	—	53	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅₃	#379	1	4	yes	—
371	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	4	yes	—
373	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
378	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	8	yes	complemented
401	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
403	Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	Dic₅₃	—	8	4	no	—
405	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
406	C₂²×#99	—	53	1	no	—
407	C₂²×#99	—	53	2	no	—
408	C₂²×#99	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#379	—	53	2	no	—
410	#1781	—	53	8	no	—
411	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₅₃	#1781	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	2	yes	—
421	D₅₃	—	2	8	no	—
422	D₅₃	—	4	4	no	—
423	D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂⁶	—	53	1	no	—
425	C₂⁶	—	53	1	no	—
426	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
427	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
428	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
429	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
430	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
431	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
432	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
433	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
434	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
435	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
436	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
441	C₂×#99	—	2	4	no	—
442	C₂×#99	—	53	4	no	—
443	C₂×#99	—	53	8	no	—
444	C₂×#99	—	106	8	no	—
445	C₂×#99	—	106	4	no	—
446	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
447	#379	—	53	8	no	—
448	#379	—	106	4	no	—
449	C₅₃	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂⁵	—	53	1	no	—
451	C₂⁵	—	53	4	no	—
452	C₂⁵	—	53	1	no	—
453	C₂⁵	—	53	2	no	—
454	C₂⁵	—	53	1	no	—
455	C₂⁵	—	53	4	no	—
456	C₂⁵	—	53	2	no	—
457	C₂⁵	—	53	4	no	—
458	C₂⁵	—	106	2	no	—
459	C₂⁵	—	106	4	no	—
460	C₂⁵	—	106	2	no	—
461	C₂⁵	—	106	2	no	—
462	C₂⁵	—	106	4	no	—
463	C₂⁵	—	106	2	no	—
464	C₂⁵	—	106	4	no	—
465	C₂⁵	—	212	8	no	—
466	C₂⁵	—	212	8	no	—
467	C₂⁵	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
482	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
484	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
500	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
512	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
523	#99	—	2	8	no	—
524	#99	—	106	16	no	—
525	#99	—	106	8	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	1	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	4	4	no	—
530	C₂⁴	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	53	2	no	—
532	C₂⁴	—	53	2	no	—
533	C₂⁴	—	53	2	no	—
534	C₂⁴	—	53	2	no	—
535	C₂⁴	—	53	8	no	—
536	C₂⁴	—	53	8	no	—
537	C₂⁴	—	53	2	no	—
538	C₂⁴	—	53	4	no	—
539	C₂⁴	—	53	2	no	—
540	C₂⁴	—	53	2	no	—
541	C₂⁴	—	106	8	no	—
542	C₂⁴	—	106	16	no	—
543	C₂⁴	—	106	8	no	—
544	C₂⁴	—	106	8	no	—
545	C₂⁴	—	106	16	no	—
546	C₂⁴	—	106	16	no	—
547	C₂⁴	—	106	2	no	—
548	C₂⁴	—	106	2	no	—
549	C₂⁴	—	106	4	no	—
550	C₂⁴	—	106	2	no	—
551	C₂⁴	—	106	1	no	—
552	C₂⁴	—	106	1	no	—
553	C₂⁴	—	106	4	no	—
554	C₂⁴	—	106	2	no	—
555	C₂⁴	—	106	2	no	—
556	C₂⁴	—	106	8	no	—
557	C₂⁴	—	106	8	no	—
558	C₂⁴	—	106	8	no	—
559	C₂⁴	—	106	8	no	—
560	C₂⁴	—	106	8	no	—
561	C₂⁴	—	106	4	no	—
562	C₂⁴	—	106	2	no	—
563	C₂⁴	—	106	2	no	—
564	C₂⁴	—	212	8	no	—
565	C₂⁴	—	212	4	no	—
566	C₂⁴	—	212	4	no	—
567	C₂⁴	—	212	8	no	—
568	C₂⁴	—	212	8	no	—
569	C₂⁴	—	212	16	no	—
570	C₂⁴	—	212	8	no	—
571	C₂⁴	—	212	16	no	—
572	C₂⁴	—	212	16	no	—
573	C₂⁴	—	212	32	no	—
574	C₂⁴	—	212	16	no	—
575	C₂⁴	—	212	32	no	—
576	C₂⁴	—	212	16	no	—
577	C₂⁴	—	212	32	no	—
578	C₂⁴	—	212	8	no	—
579	C₂⁴	#11719921	1	4	yes	complemented
580	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
584	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
586	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	8	no	—
594	C₂×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	53	8	no	—
598	C₂×D₄	—	53	8	no	—
599	C₂×D₄	—	106	8	no	—
600	C₂×D₄	—	106	8	no	—
601	C₂×D₄	—	106	16	no	—
602	C₂×D₄	—	106	16	no	—
603	C₂×D₄	—	106	8	no	—
604	C₂×D₄	—	106	64	no	—
605	C₂×D₄	—	106	64	no	—
606	C₂×D₄	—	106	128	no	—
607	C₂×D₄	—	106	8	no	—
608	C₂×D₄	—	106	16	no	—
609	C₂×D₄	—	106	16	no	—
610	C₂×D₄	—	106	4	no	—
611	C₂×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂×D₄	—	106	8	no	—
613	C₂×D₄	—	106	8	no	—
614	C₂×D₄	—	106	8	no	—
615	C₂×D₄	—	106	8	no	—
616	C₂×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂×D₄	—	106	4	no	—
618	C₂×D₄	—	106	2	no	—
619	C₂×D₄	—	106	2	no	—
620	C₂×D₄	—	106	8	no	—
621	C₂×D₄	#11719921	1	8	yes	complemented
622	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
643	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	complemented
644	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	212	32	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
652	C₂³	—	2	8	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	8	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	53	4	no	—
670	C₂³	—	53	8	no	—
671	C₂³	—	53	4	no	—
672	C₂³	—	53	4	no	—
673	C₂³	—	106	8	no	—
674	C₂³	—	106	8	no	—
675	C₂³	—	106	16	no	—
676	C₂³	—	106	16	no	—
677	C₂³	—	106	16	no	—
678	C₂³	—	106	16	no	—
679	C₂³	—	106	32	no	—
680	C₂³	—	106	2	no	—
681	C₂³	—	106	2	no	—
682	C₂³	—	106	4	no	—
683	C₂³	—	106	4	no	—
684	C₂³	—	106	4	no	—
685	C₂³	—	106	2	no	—
686	C₂³	—	106	2	no	—
687	C₂³	—	106	2	no	—
688	C₂³	—	106	2	no	—
689	C₂³	—	106	8	no	—
690	C₂³	—	106	8	no	—
691	C₂³	—	106	8	no	—
692	C₂³	—	106	16	no	—
693	C₂³	—	106	4	no	—
694	C₂³	—	106	4	no	—
695	C₂³	—	106	4	no	—
696	C₂³	—	106	4	no	—
697	C₂³	—	212	8	no	—
698	C₂³	—	212	4	no	—
699	C₂³	—	212	4	no	—
700	C₂³	—	212	8	no	—
701	C₂³	—	212	32	no	—
702	C₂³	—	212	32	no	—
703	C₂³	—	212	4	no	—
704	C₂³	—	212	8	no	—
705	C₂³	—	212	4	no	—
706	C₂³	—	212	8	no	—
707	C₂³	—	212	8	no	—
708	C₂³	—	212	8	no	—
709	C₂³	—	212	16	no	—
710	C₂³	—	212	16	no	—
711	C₂³	—	212	16	no	—
712	C₂³	—	212	32	no	—
713	C₂³	—	212	32	no	—
714	C₂³	—	212	16	no	—
715	C₂³	—	212	8	no	—
716	C₂³	—	212	8	no	—
717	C₂³	—	212	32	no	—
718	C₂³	—	212	32	no	—
719	C₂³	—	212	64	no	—
720	C₂³	—	212	16	no	—
721	C₂³	—	212	64	no	—
722	C₂³	—	212	4	no	—
723	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂³	C₂×#11719921	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×#11719921	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂×#11719921	1	4	yes	complemented
731	C₂³	#13133185	1	4	yes	—
732	C₂³	#13133185	1	4	yes	—
733	C₂³	#13133187	1	4	yes	—
734	C₂³	#13133187	1	4	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
740	D₄	—	2	8	no	—
741	D₄	—	2	8	no	—
742	D₄	—	2	16	no	—
743	D₄	—	106	32	no	—
744	D₄	—	106	32	no	—
745	D₄	—	106	8	no	—
746	D₄	—	106	8	no	—
747	D₄	—	106	16	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	8	8	no	—
755	C₂×C₄	—	53	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	32	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	424	8	no	—
762	C₂×C₄	—	212	8	no	—
763	C₂×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	complemented
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	8	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	8	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	8	no	—
786	C₂²	—	53	8	no	—
787	C₂²	—	106	8	no	—
788	C₂²	—	106	8	no	—
789	C₂²	—	106	16	no	—
790	C₂²	—	106	4	no	—
791	C₂²	—	106	4	no	—
792	C₂²	—	106	16	no	—
793	C₂²	—	106	8	no	—
794	C₂²	—	106	4	no	—
795	C₂²	—	106	4	no	—
796	C₂²	—	212	16	no	—
797	C₂²	—	212	16	no	—
798	C₂²	—	212	32	no	—
799	C₂²	—	212	4	no	—
800	C₂²	—	212	4	no	—
801	C₂²	—	212	4	no	—
802	C₂²	—	212	4	no	—
803	C₂²	—	212	8	no	—
804	C₂²	—	212	8	no	—
805	C₂²	—	212	64	no	—
806	C₂²	—	212	4	no	—
807	C₂²	—	212	8	no	—
808	C₂²	—	212	8	no	—
809	C₂²	#16810478	1	2	yes	—
810	C₂²	#16810478	1	4	yes	—
811	C₂²	#16810478	1	2	yes	—
812	C₂²	#99×D₅₃	1	4	yes	—
813	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂×#13133187	1	2	yes	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	8	4	no	—
820	C₄	—	106	4	no	—
821	C₄	—	424	4	no	—
822	C₂	—	2	2	no	—
823	C₂	—	2	2	no	—
824	C₂	—	2	1	no	—
825	C₂	—	2	1	no	—
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	2	4	no	—
828	C₂	—	4	4	no	—
829	C₂	—	106	8	no	—
830	C₂	—	212	4	no	—
831	C₂	—	212	4	no	—
832	C₂	#20274628	1	4	yes	direct product factor
833	C₂	C₂×#16810478	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#99×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×#99×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1781
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133132	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133131	C₂	semidirect
4. C₂×#16810478	C₂	semidirect
5. #20274628	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#99×C₅₃	C₂	semidirect
7. C₂⁵×D₅₃	C₄	semidirect
9. C₂³×D₂₁₂	C₄	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
17. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
19. C₂³×C₄×D₅₃	C₄	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133132	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133131	C₂²	semidirect
27. #16810478	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
113. C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
318. C₂²×D₅₃	#99	semidirect
321. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
332. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
344. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
400. C₂×D₅₃	C₂×#99	semidirect
408. C₂²×#99	D₅₃	semidirect
418. C₂×C₅₃	#1781	semidirect
440. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
446. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
449. C₅₃	C₂×#1781	semidirect
522. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
579. C₂⁴	#11719921	semidirect
621. C₂×D₄	#11719921	semidirect
643. C₂²×C₄	#11719921	semidirect
730. C₂³	C₂×#11719921	semidirect
764. C₂×C₄	C₂×#11719921	semidirect
832. C₂	#20274628	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×#13133132	2
C₂²×#13133131	2
C₂×#16810478	2
#20274628	2
C₂²×#99×C₅₃	2
C₂×#1781	53

Subgroups — C2×#20274628 #27383213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20274628 #27383213