Subgroups — #27383317

Order 13568.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20274647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20274645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20274644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
19	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133263	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₂₁₂	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810626	—	2	4	no	—
37	#16810623	—	2	4	no	—
38	#16810618	—	2	4	no	—
39	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#102×D₅₃	—	2	4	no	—
52	#16810588	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810527	—	2	1	no	—
57	#16810523	—	2	1	no	—
58	#16810501	—	2	1	no	—
59	#16810499	—	2	1	no	—
60	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
73	#13133263	—	2	32	no	—
74	#13133263	—	2	32	no	—
75	#13133263	—	2	32	no	—
76	#13133263	—	2	32	no	—
77	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#11719949	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#11719949	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
96	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
144	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
149	#13133175	—	2	2	no	—
150	#13133175	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
159	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
161	#13133141	—	2	2	no	—
162	#13133141	—	2	2	no	—
163	#13133139	—	2	2	no	—
164	#13133139	—	2	2	no	—
165	#13133139	—	2	2	no	—
166	#13133139	—	2	2	no	—
167	#13133138	—	2	2	no	—
168	#13133138	—	2	2	no	—
169	#13133137	—	2	2	no	—
170	#13133137	—	2	2	no	—
171	#13133137	—	2	2	no	—
172	#13133137	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
174	#13133129	—	2	2	no	—
175	#13133129	—	2	2	no	—
176	#13133124	—	2	1	no	—
177	#13133124	—	2	1	no	—
178	#13133124	—	2	1	no	—
179	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
196	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
197	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
198	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
226	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
229	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
230	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
231	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#11719949	—	2	8	no	—
278	#11719949	—	2	8	no	—
279	#11719949	—	2	8	no	—
280	#11719949	—	2	8	no	—
281	#11719949	—	2	8	no	—
282	#11719949	—	2	8	no	—
283	#11719949	—	2	8	no	—
284	#11719949	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
285	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
286	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
287	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
288	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
289	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
290	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
291	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
292	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
293	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
294	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
295	#11719945	—	2	64	no	—
296	#11719945	—	2	8	no	—
297	#11719945	—	2	8	no	—
298	#11719945	—	2	8	no	—
299	#11719945	—	2	8	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	64	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
322	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	1	no	—
365	#11719921	—	4	2	no	—
366	#11719921	—	8	1	no	—
367	#11719921	—	8	1	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	#11719919	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×#88322	—	2	1	no	—
375	C₂×#88322	—	2	1	no	—
376	C₂×#88322	—	2	1	no	—
377	C₂×#88322	—	2	1	no	—
378	C₂×#88322	—	2	1	no	—
379	C₂×#88322	—	2	1	no	—
380	#11719912	—	4	4	no	—
381	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
445	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
446	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
494	D₂₁₂	—	2	16	no	—
495	D₂₁₂	—	2	16	no	—
496	D₂₁₂	—	2	8	no	—
497	D₂₁₂	—	2	16	no	—
498	D₂₁₂	—	2	2	no	—
499	D₂₁₂	—	2	2	no	—
500	D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	2	no	—
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
505	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
506	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
512	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
513	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
514	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
515	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
516	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
517	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
518	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
520	#88322	—	4	1	no	—
521	#88322	—	4	1	no	—
522	#20602	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
572	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
573	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
574	C₂×D₅₃	#379	1	4	yes	—
575	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
577	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
578	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
579	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
583	Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	Dic₅₃	—	8	1	no	—
585	Dic₅₃	—	8	1	no	—
586	Dic₅₃	#379	1	4	yes	—
587	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
588	C₂×#417	—	53	1	no	—
589	C₂×#418	—	53	1	no	—
590	C₂×#416	—	53	1	no	—
591	C₂²×#102	—	53	1	no	—
592	C₂×#408	—	53	1	no	—
593	#2311	—	53	1	no	—
594	#1788	—	53	1	no	—
595	#1788	—	53	1	no	—
596	#1788	—	53	1	no	—
597	#1788	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#1786	—	53	1	no	—
599	#1786	—	53	1	no	—
600	#1786	—	53	1	no	—
601	#1786	—	53	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
604	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	#2897	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	#2897	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	#3008	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	#3009	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	#3012	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	#3012	1	1	yes	characteristic
611	D₅₃	—	2	4	no	—
612	D₅₃	—	4	2	no	—
613	D₅₃	—	4	4	no	—
614	D₅₃	—	4	4	no	—
615	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
616	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
617	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
618	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
619	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
620	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
621	C₂²×#41	—	53	1	no	—
622	C₂²×#41	—	53	1	no	—
623	C₂²×#41	—	53	1	no	—
624	C₂²×#41	—	106	1	no	—
625	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
630	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
631	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
632	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
634	C₂×#117	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	#418	—	106	4	no	—
637	#417	—	106	4	no	—
638	#416	—	106	4	no	—
639	C₂×#103	—	53	1	no	—
640	C₂×#103	—	53	1	no	—
641	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₂×#102	—	53	1	no	—
644	C₂×#102	—	53	1	no	—
645	C₂×#102	—	53	1	no	—
646	C₂×#102	—	53	1	no	—
647	C₂×#102	—	53	1	no	—
648	C₂×#102	—	53	1	no	—
649	C₂×#102	—	53	1	no	—
650	C₂×#102	—	53	1	no	—
651	C₂×#102	—	53	1	no	—
652	C₂×#102	—	53	1	no	—
653	C₂×#102	—	106	4	no	—
654	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#408	—	106	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#391	—	106	1	no	—
662	#390	—	106	1	no	—
663	#386	—	106	1	no	—
664	#386	—	106	1	no	—
665	#380	—	53	1	no	—
666	#380	—	53	1	no	—
667	#380	—	53	1	no	—
668	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₅₃	#20602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂⁵	—	106	1	no	—
671	C₂⁵	—	106	1	no	—
672	C₂⁵	—	106	1	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
677	C₂×#41	—	2	2	no	—
678	C₂×#41	—	2	2	no	—
679	C₂×#41	—	2	2	no	—
680	C₂×#41	—	2	2	no	—
681	C₂×#41	—	2	2	no	—
682	C₂×#41	—	53	4	no	—
683	C₂×#41	—	53	4	no	—
684	C₂×#41	—	53	4	no	—
685	C₂×#41	—	53	4	no	—
686	C₂×#41	—	53	4	no	—
687	C₂×#41	—	53	4	no	—
688	C₂×#41	—	106	2	no	—
689	C₂×#41	—	106	2	no	—
690	C₂×#41	—	106	2	no	—
691	C₂×#41	—	106	2	no	—
692	C₂×#41	—	106	8	no	—
693	C₂×#41	—	106	8	no	—
694	C₂×#41	—	106	8	no	—
695	C₂×#41	—	106	2	no	—
696	C₂×#41	—	106	2	no	—
697	C₂×#41	—	106	2	no	—
698	C₂×#41	—	106	2	no	—
699	C₂×#41	—	106	2	no	—
700	C₂×#41	—	106	2	no	—
701	C₂×#41	—	106	2	no	—
702	C₂×#41	—	106	2	no	—
703	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
704	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
708	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
710	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
714	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
722	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
725	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
726	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
735	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
739	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
751	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#117	—	106	2	no	—
763	#117	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
777	#103	—	2	2	no	—
778	#103	—	2	2	no	—
779	#103	—	106	2	no	—
780	#103	—	106	2	no	—
781	#102	—	2	2	no	—
782	#102	—	2	2	no	—
783	#102	—	106	2	no	—
784	#102	—	106	2	no	—
785	#102	—	106	2	no	—
786	#102	—	106	2	no	—
787	#102	—	106	2	no	—
788	#102	—	106	2	no	—
789	#102	—	106	2	no	—
790	#102	—	106	2	no	—
791	#102	—	106	2	no	—
792	#102	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
797	#95	—	2	1	no	—
798	#95	—	106	1	no	—
799	#95	—	106	1	no	—
800	#95	—	106	1	no	—
801	C₂⁴	—	2	1	no	—
802	C₂⁴	—	53	1	no	—
803	C₂⁴	—	53	1	no	—
804	C₂⁴	—	106	4	no	—
805	C₂⁴	—	106	4	no	—
806	C₂⁴	—	106	4	no	—
807	C₂⁴	—	106	4	no	—
808	C₂⁴	—	106	4	no	—
809	C₂⁴	—	106	4	no	—
810	C₂⁴	—	106	4	no	—
811	C₂⁴	—	106	4	no	—
812	C₂⁴	—	106	4	no	—
813	C₂⁴	—	106	1	no	—
814	C₂⁴	—	106	1	no	—
815	C₂⁴	—	424	1	no	—
816	C₂⁴	—	424	1	no	—
817	C₂⁴	—	424	1	no	—
818	C₂⁴	—	424	1	no	—
819	C₂⁴	—	424	1	no	—
820	C₂⁴	—	424	1	no	—
821	C₂⁴	—	424	1	no	—
822	C₂⁴	—	424	1	no	—
823	C₂⁴	—	424	1	no	—
824	C₂⁴	—	424	1	no	—
825	C₂⁴	—	424	1	no	—
826	C₂⁴	—	424	1	no	—
827	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	#41	—	2	8	no	—
829	#41	—	2	8	no	—
830	#41	—	2	8	no	—
831	#41	—	2	8	no	—
832	#41	—	53	16	no	—
833	#41	—	106	8	no	—
834	#41	—	106	8	no	—
835	#41	—	106	8	no	—
836	#41	—	106	8	no	—
837	#41	—	106	64	no	—
838	#41	—	106	8	no	—
839	#41	—	106	8	no	—
840	#41	—	106	8	no	—
841	#41	—	106	8	no	—
842	#41	—	106	8	no	—
843	#41	—	106	8	no	—
844	#41	—	106	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
851	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	—	2	4	no	—
855	C₂×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	2	1	no	—
859	C₂×D₄	—	2	1	no	—
860	C₂×D₄	—	53	16	no	—
861	C₂×D₄	—	53	4	no	—
862	C₂×D₄	—	53	4	no	—
863	C₂×D₄	—	53	4	no	—
864	C₂×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂×D₄	—	53	2	no	—
866	C₂×D₄	—	53	2	no	—
867	C₂×D₄	—	53	2	no	—
868	C₂×D₄	—	53	2	no	—
869	C₂×D₄	—	53	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	8	no	—
871	C₂×D₄	—	106	8	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	—	106	4	no	—
875	C₂×D₄	—	106	4	no	—
876	C₂×D₄	—	106	4	no	—
877	C₂×D₄	—	106	4	no	—
878	C₂×D₄	—	106	4	no	—
879	C₂×D₄	—	106	4	no	—
880	C₂×D₄	—	106	4	no	—
881	C₂×D₄	—	106	4	no	—
882	C₂×D₄	—	106	64	no	—
883	C₂×D₄	—	106	8	no	—
884	C₂×D₄	—	106	8	no	—
885	C₂×D₄	—	106	8	no	—
886	C₂×D₄	—	106	8	no	—
887	C₂×D₄	—	106	8	no	—
888	C₂×D₄	—	106	4	no	—
889	C₂×D₄	—	106	2	no	—
890	C₂×D₄	—	106	4	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	4	no	—
893	C₂×D₄	—	106	4	no	—
894	C₂×D₄	—	106	8	no	—
895	C₂×D₄	—	106	64	no	—
896	C₂×D₄	—	106	64	no	—
897	C₂×D₄	—	106	8	no	—
898	C₂×D₄	—	106	8	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	4	no	—
902	C₂×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂×D₄	—	106	8	no	—
904	C₂×D₄	—	106	4	no	—
905	C₂×D₄	—	106	1	no	—
906	C₂×D₄	—	106	1	no	—
907	C₂×D₄	—	106	1	no	—
908	C₂×D₄	—	106	1	no	—
909	C₂×D₄	—	106	1	no	—
910	C₂×D₄	—	106	1	no	—
911	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
949	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	M₁₆	—	212	4	no	—
954	C₂×C₈	—	2	1	no	—
955	C₂×C₈	—	2	1	no	—
956	C₂×C₈	—	2	1	no	—
957	C₂×C₈	—	2	1	no	—
958	C₂×C₈	—	2	1	no	—
959	C₂×C₈	—	2	1	no	—
960	C₂×C₈	—	106	1	no	—
961	C₂×C₈	—	106	1	no	—
962	C₂×C₈	—	106	1	no	—
963	C₂×C₈	—	106	1	no	—
964	C₂×C₈	—	106	1	no	—
965	C₂×C₈	—	106	1	no	—
966	C₂×C₈	—	212	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	424	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	424	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	424	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
981	C₄²	—	212	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	4	1	no	—
992	C₂³	—	4	1	no	—
993	C₂³	—	4	1	no	—
994	C₂³	—	4	1	no	—
995	C₂³	—	53	2	no	—
996	C₂³	—	53	2	no	—
997	C₂³	—	53	2	no	—
998	C₂³	—	53	2	no	—
999	C₂³	—	106	16	no	—
1000	C₂³	—	106	16	no	—
1001	C₂³	—	106	16	no	—
1002	C₂³	—	106	1	no	—
1003	C₂³	—	106	1	no	—
1004	C₂³	—	106	1	no	—
1005	C₂³	—	106	1	no	—
1006	C₂³	—	106	2	no	—
1007	C₂³	—	106	2	no	—
1008	C₂³	—	106	2	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	106	2	no	—
1012	C₂³	—	106	1	no	—
1013	C₂³	—	106	1	no	—
1014	C₂³	—	106	1	no	—
1015	C₂³	—	106	1	no	—
1016	C₂³	—	106	1	no	—
1017	C₂³	—	106	1	no	—
1018	C₂³	—	424	4	no	—
1019	C₂³	—	424	4	no	—
1020	C₂³	—	424	4	no	—
1021	C₂³	—	424	4	no	—
1022	C₂³	—	424	4	no	—
1023	C₂³	—	424	4	no	—
1024	C₂³	—	424	4	no	—
1025	C₂³	—	424	4	no	—
1026	C₂³	—	424	4	no	—
1027	C₂³	—	424	4	no	—
1028	C₂³	—	424	4	no	—
1029	C₂³	—	424	4	no	—
1030	C₂³	—	424	4	no	—
1031	C₂³	—	424	4	no	—
1032	C₂³	—	424	4	no	—
1033	C₂³	—	424	4	no	—
1034	C₂³	—	424	4	no	—
1035	C₂³	—	424	4	no	—
1036	C₂³	—	212	1	no	—
1037	C₂³	—	212	1	no	—
1038	C₂³	—	212	1	no	—
1039	C₂³	—	212	1	no	—
1040	C₂³	—	212	1	no	—
1041	C₂³	—	212	1	no	—
1042	C₂³	—	212	1	no	—
1043	C₂³	—	212	1	no	—
1044	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	106	8	no	—
1050	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1051	D₄	—	2	16	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	53	4	no	—
1056	D₄	—	53	4	no	—
1057	D₄	—	106	8	no	—
1058	D₄	—	106	16	no	—
1059	D₄	—	106	16	no	—
1060	D₄	—	106	16	no	—
1061	D₄	—	106	8	no	—
1062	D₄	—	106	16	no	—
1063	D₄	—	106	8	no	—
1064	D₄	—	106	16	no	—
1065	D₄	—	106	2	no	—
1066	D₄	—	106	2	no	—
1067	D₄	—	106	2	no	—
1068	D₄	—	106	2	no	—
1069	D₄	—	106	2	no	—
1070	D₄	—	106	2	no	—
1071	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1111	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	4	1	no	—
1119	C₈	—	4	1	no	—
1120	C₈	—	212	1	no	—
1121	C₈	—	212	1	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	4	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	53	4	no	—
1137	C₂²	—	106	2	no	—
1138	C₂²	—	106	2	no	—
1139	C₂²	—	106	2	no	—
1140	C₂²	—	106	2	no	—
1141	C₂²	—	106	2	no	—
1142	C₂²	—	106	2	no	—
1143	C₂²	—	106	4	no	—
1144	C₂²	—	106	4	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	106	2	no	—
1147	C₂²	—	106	2	no	—
1148	C₂²	—	424	16	no	—
1149	C₂²	—	424	16	no	—
1150	C₂²	—	424	16	no	—
1151	C₂²	—	212	1	no	—
1152	C₂²	—	212	2	no	—
1153	C₂²	—	212	2	no	—
1154	C₂²	—	212	1	no	—
1155	C₂²	—	212	2	no	—
1156	C₂²	—	212	2	no	—
1157	C₂²	—	212	2	no	—
1158	C₂²	—	212	2	no	—
1159	C₂²	—	212	2	no	—
1160	C₂²	—	212	2	no	—
1161	C₂²	—	212	1	no	—
1162	C₂²	—	212	2	no	—
1163	C₂²	—	212	2	no	—
1164	C₂²	—	212	1	no	—
1165	C₂²	—	212	2	no	—
1166	C₂²	—	212	2	no	—
1167	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	#16811425	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	#16811427	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	#16811430	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	#16811432	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	4	no	—
1176	C₄	—	8	1	no	—
1177	C₄	—	8	1	no	—
1178	C₄	—	53	4	no	—
1179	C₄	—	106	2	no	—
1180	C₄	—	424	1	no	—
1181	C₄	—	424	1	no	—
1182	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	4	2	no	—
1187	C₂	—	4	4	no	—
1188	C₂	—	106	4	no	—
1189	C₂	—	212	2	no	—
1190	C₂	—	212	4	no	—
1191	C₂	—	212	4	no	—
1192	C₂	#379×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#20283237	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#20283239	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#20283980	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#20283989	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#20284017	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#20284023	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1788	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13133263	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20602
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810623	C₂	semidirect
3. C₂×#16810626	C₂	semidirect
4. C₂×#16810618	C₂	semidirect
5. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
6. C₂×#16810588	C₂	semidirect
7. #20277304	C₂	semidirect
8. #20274655	C₂	semidirect
9. #20274654	C₂	semidirect
10. #20274654	C₂	semidirect
11. #20274647	C₂	semidirect
12. #20274645	C₂	semidirect
13. #20274644	C₂	semidirect
14. #20274644	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1788	C₂	semidirect
21. C₂×#13133263	C₄	semidirect
32. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
60. #16810483	C₂²	semidirect
61. #16810480	C₂²	semidirect
62. #16810480	C₂²	semidirect
64. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
86. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
284. #11719949	C₂²⋊C₄	semidirect
294. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
597. #1788	D₅₃	semidirect
641. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
642. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
654. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
655. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
660. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
668. #380	C₂×D₅₃	semidirect
669. C₅₃	#20602	semidirect
703. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133263	2
C₂×#16810623	2
C₂×#16810626	2
C₂×#16810618	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₂×#16810588	2
#20277304	2
#20274655	2
#20274654	2
#20274647	2
#20274645	2
#20274644	2
C₅₃×#1788	2
#20602	53