Subgroups — D₅₃×#1789 #27383333

Order 13568.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#104×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₃×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
12	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
14	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
16	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133145	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13133143	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#104×D₅₃	—	2	16	no	—
36	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810585	—	2	1	no	—
39	#16810585	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810470	—	2	1	no	—
46	#95×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
54	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
55	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
56	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
59	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
60	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
61	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
62	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
63	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
64	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
65	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
66	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
69	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
74	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
75	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
76	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
79	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
80	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
81	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
82	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
83	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
84	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
85	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
86	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
87	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
88	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
89	#41×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
90	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
138	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
146	#13133145	—	2	8	no	—
147	#13133144	—	2	8	no	—
148	#13133143	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
151	#13133129	—	2	2	no	—
152	#13133129	—	2	2	no	—
153	#13133124	—	2	1	no	—
154	#13133124	—	2	2	no	—
155	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#104×C₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
171	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
190	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
191	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
192	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
193	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
194	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#11719949	—	2	8	no	—
238	#11719949	—	2	8	no	—
239	#11719949	—	2	4	no	—
240	#11719949	—	2	4	no	—
241	#11719949	—	2	4	no	—
242	#11719949	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
243	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
247	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
248	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
249	#11719947	—	2	16	no	—
250	#11719947	—	2	8	no	—
251	#11719947	—	2	16	no	—
252	#11719947	—	2	8	no	—
253	#11719947	—	2	16	no	—
254	#11719947	—	2	4	no	—
255	#11719947	—	2	16	no	—
256	#11719947	—	2	4	no	—
257	#11719947	—	2	4	no	—
258	#11719947	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
259	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
260	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
261	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
262	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
263	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
269	#11719945	—	2	8	no	—
270	#11719945	—	2	16	no	—
271	#11719945	—	2	8	no	—
272	#11719945	—	2	16	no	—
273	#11719945	—	2	16	no	—
274	#11719945	—	2	4	no	—
275	#11719945	—	2	4	no	—
276	#11719945	—	2	16	no	—
277	#11719945	—	2	4	no	—
278	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	#11719921	—	2	8	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
343	#11719917	—	2	4	no	—
344	C₂×#88322	—	2	2	no	—
345	#11719912	—	4	4	no	—
346	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₅₃	#104	1	4	yes	complemented
386	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
391	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
392	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
394	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
395	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
397	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
439	D₂₁₂	—	2	8	no	—
440	D₂₁₂	—	2	4	no	—
441	D₂₁₂	—	2	8	no	—
442	D₂₁₂	—	2	2	no	—
443	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
444	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
456	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
463	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
466	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
467	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
468	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
469	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
470	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
471	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
472	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
473	#88322	—	4	2	no	—
474	C₂×#1789	—	53	1	no	maximal, Sylow
475	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	2	yes	complemented
488	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
490	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
509	C₂×D₅₃	#379	1	2	yes	—
510	C₂×D₅₃	#379	1	2	yes	—
511	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
512	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	2	yes	complemented
513	C₂×D₅₃	#421	1	2	yes	—
514	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
518	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
520	Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	Dic₅₃	—	2	4	no	—
522	Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	Dic₅₃	—	4	4	no	—
524	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
525	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
526	C₂³×#41	—	53	1	no	—
527	C₂²×#104	—	53	4	no	—
528	C₂×#407	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
530	#1789	—	53	4	no	—
531	#1789	—	53	1	no	—
532	#1789	—	53	1	no	—
533	#1789	—	53	1	no	—
534	#1789	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
535	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
542	D₅₃	—	2	2	no	—
543	D₅₃	—	2	2	no	—
544	D₅₃	—	4	1	no	—
545	D₅₃	—	4	4	no	—
546	D₅₃	#1789	1	4	yes	direct product factor
547	C₂²×#41	—	53	2	no	—
548	C₂²×#41	—	53	2	no	—
549	C₂²×#41	—	53	2	no	—
550	C₂²×#41	—	53	2	no	—
551	C₂²×#41	—	53	1	no	—
552	C₂²×#41	—	53	1	no	—
553	C₂²×#41	—	53	1	no	—
554	C₂²×#41	—	106	1	no	—
555	C₂²×#41	—	106	1	no	—
556	C₂²×#41	—	106	1	no	—
557	C₂²×#41	—	106	1	no	—
558	C₂²×#41	—	106	1	no	—
559	C₂²×#41	—	106	1	no	—
560	C₂²×#41	—	106	16	no	—
561	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
563	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
565	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
567	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
570	C₂×#104	—	53	4	no	—
571	C₂×#104	—	53	4	no	—
572	C₂×#104	—	53	4	no	—
573	C₂×#104	—	106	16	no	—
574	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
575	#407	—	53	1	no	—
576	#407	—	53	2	no	—
577	#407	—	106	1	no	—
578	#407	—	106	1	no	—
579	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×#95	—	106	1	no	—
588	C₅₃	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂⁵	—	53	1	no	—
590	C₂⁵	—	106	1	no	—
591	C₂×#41	—	2	8	no	—
592	C₂×#41	—	2	1	no	—
593	C₂×#41	—	2	1	no	—
594	C₂×#41	—	53	16	no	—
595	C₂×#41	—	53	2	no	—
596	C₂×#41	—	53	2	no	—
597	C₂×#41	—	53	2	no	—
598	C₂×#41	—	53	2	no	—
599	C₂×#41	—	53	2	no	—
600	C₂×#41	—	53	2	no	—
601	C₂×#41	—	106	2	no	—
602	C₂×#41	—	106	2	no	—
603	C₂×#41	—	106	2	no	—
604	C₂×#41	—	106	2	no	—
605	C₂×#41	—	106	8	no	—
606	C₂×#41	—	106	16	no	—
607	C₂×#41	—	106	2	no	—
608	C₂×#41	—	106	2	no	—
609	C₂×#41	—	106	2	no	—
610	C₂×#41	—	106	2	no	—
611	C₂×#41	—	106	1	no	—
612	C₂×#41	—	106	1	no	—
613	C₂×#41	—	106	1	no	—
614	C₂×#41	—	106	1	no	—
615	C₂×#41	—	106	8	no	—
616	C₂×#41	—	106	8	no	—
617	C₂×#41	—	106	16	no	—
618	C₂×#41	—	106	8	no	—
619	C₂×#41	—	106	8	no	—
620	C₂×#41	—	106	8	no	—
621	C₂×#41	—	106	8	no	—
622	C₂×#41	—	106	8	no	—
623	C₂×#41	—	106	8	no	—
624	C₂×#41	—	106	16	no	—
625	C₂×#41	—	106	16	no	—
626	C₂×#41	—	106	16	no	—
627	C₂×#41	—	106	16	no	—
628	C₂×#41	—	106	8	no	—
629	C₂×#41	—	106	1	no	—
630	C₂×#41	—	106	1	no	—
631	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
632	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
640	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
650	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
673	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
680	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
683	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
687	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
695	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#104	—	2	8	no	—
698	#104	—	106	8	no	—
699	#104	—	106	8	no	—
700	#104	—	106	8	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
707	#95	—	2	1	no	—
708	#95	—	106	2	no	—
709	#95	—	106	1	no	—
710	C₂⁴	—	2	1	no	—
711	C₂⁴	—	53	1	no	—
712	C₂⁴	—	53	1	no	—
713	C₂⁴	—	53	1	no	—
714	C₂⁴	—	53	1	no	—
715	C₂⁴	—	53	1	no	—
716	C₂⁴	—	53	1	no	—
717	C₂⁴	—	106	4	no	—
718	C₂⁴	—	106	2	no	—
719	C₂⁴	—	106	2	no	—
720	C₂⁴	—	106	4	no	—
721	C₂⁴	—	106	8	no	—
722	C₂⁴	—	106	1	no	—
723	C₂⁴	—	212	4	no	—
724	C₂⁴	—	212	2	no	—
725	C₂⁴	—	212	4	no	—
726	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	#41	—	2	8	no	—
728	#41	—	2	8	no	—
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	2	4	no	—
731	#41	—	2	4	no	—
732	#41	—	53	8	no	—
733	#41	—	53	8	no	—
734	#41	—	53	8	no	—
735	#41	—	106	16	no	—
736	#41	—	106	4	no	—
737	#41	—	106	4	no	—
738	#41	—	106	16	no	—
739	#41	—	106	16	no	—
740	#41	—	106	8	no	—
741	#41	—	106	16	no	—
742	#41	—	106	8	no	—
743	#41	—	106	16	no	—
744	#41	—	106	4	no	—
745	#41	—	106	4	no	—
746	#41	—	106	4	no	—
747	#41	—	106	8	no	—
748	#41	—	106	16	no	—
749	#41	—	106	8	no	—
750	#41	—	106	16	no	—
751	#41	—	106	16	no	—
752	#41	—	106	4	no	—
753	#41	—	106	8	no	—
754	#41	—	106	8	no	—
755	#41	—	106	4	no	—
756	#41	—	106	4	no	—
757	#41	—	106	4	no	—
758	#41	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
759	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	8	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	53	8	no	—
780	C₂×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂×D₄	—	106	4	no	—
782	C₂×D₄	—	106	2	no	—
783	C₂×D₄	—	106	2	no	—
784	C₂×D₄	—	106	8	no	—
785	C₂×D₄	—	106	4	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂×D₄	—	106	4	no	—
789	C₂×D₄	—	106	16	no	—
790	C₂×D₄	—	106	8	no	—
791	C₂×D₄	—	106	8	no	—
792	C₂×D₄	—	106	16	no	—
793	C₂×D₄	—	106	16	no	—
794	C₂×D₄	—	106	16	no	—
795	C₂×D₄	—	106	2	no	—
796	C₂×D₄	—	106	2	no	—
797	C₂×D₄	—	106	8	no	—
798	C₂×D₄	—	106	8	no	—
799	C₂×D₄	—	106	8	no	—
800	C₂×D₄	—	106	2	no	—
801	C₂×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂×D₄	—	106	4	no	—
803	C₂×D₄	—	106	1	no	—
804	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
867	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	M₁₆	—	2	4	no	—
874	M₁₆	—	106	4	no	—
875	M₁₆	—	212	4	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	106	2	no	—
878	C₂×C₈	—	212	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₄²	—	2	4	no	—
883	C₄²	—	106	4	no	—
884	C₄²	—	212	4	no	—
885	C₂³	—	2	4	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	53	1	no	—
893	C₂³	—	53	1	no	—
894	C₂³	—	53	1	no	—
895	C₂³	—	53	4	no	—
896	C₂³	—	53	4	no	—
897	C₂³	—	53	1	no	—
898	C₂³	—	106	2	no	—
899	C₂³	—	106	2	no	—
900	C₂³	—	106	2	no	—
901	C₂³	—	106	2	no	—
902	C₂³	—	106	2	no	—
903	C₂³	—	106	8	no	—
904	C₂³	—	106	2	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	106	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	2	no	—
910	C₂³	—	106	4	no	—
911	C₂³	—	106	8	no	—
912	C₂³	—	106	2	no	—
913	C₂³	—	106	2	no	—
914	C₂³	—	106	2	no	—
915	C₂³	—	212	1	no	—
916	C₂³	—	212	1	no	—
917	C₂³	—	212	1	no	—
918	C₂³	—	212	2	no	—
919	C₂³	—	212	4	no	—
920	C₂³	—	212	4	no	—
921	C₂³	—	212	4	no	—
922	C₂³	—	212	16	no	—
923	C₂³	—	212	32	no	—
924	C₂³	—	212	4	no	—
925	C₂³	—	212	2	no	—
926	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	2	4	no	—
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	53	4	no	—
932	Q₈	—	106	8	no	—
933	Q₈	—	106	8	no	—
934	Q₈	—	106	4	no	—
935	Q₈	—	106	2	no	—
936	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
937	D₄	—	2	8	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	53	4	no	—
942	D₄	—	106	8	no	—
943	D₄	—	106	8	no	—
944	D₄	—	106	4	no	—
945	D₄	—	106	8	no	—
946	D₄	—	106	8	no	—
947	D₄	—	106	8	no	—
948	D₄	—	106	8	no	—
949	D₄	—	106	8	no	—
950	D₄	—	106	8	no	—
951	D₄	—	106	2	no	—
952	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄	—	53	4	no	—
968	C₂×C₄	—	53	4	no	—
969	C₂×C₄	—	53	4	no	—
970	C₂×C₄	—	53	4	no	—
971	C₂×C₄	—	53	4	no	—
972	C₂×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	8	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	8	no	—
984	C₂×C₄	—	106	8	no	—
985	C₂×C₄	—	106	8	no	—
986	C₂×C₄	—	106	8	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	8	no	—
992	C₂×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂×C₄	—	106	8	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1003	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1005	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₈	—	4	2	no	—
1011	C₈	—	212	2	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	4	4	no	—
1021	C₂²	—	4	8	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	53	2	no	—
1025	C₂²	—	53	2	no	—
1026	C₂²	—	53	2	no	—
1027	C₂²	—	53	2	no	—
1028	C₂²	—	53	2	no	—
1029	C₂²	—	106	8	no	—
1030	C₂²	—	106	8	no	—
1031	C₂²	—	106	1	no	—
1032	C₂²	—	106	1	no	—
1033	C₂²	—	106	1	no	—
1034	C₂²	—	106	1	no	—
1035	C₂²	—	106	4	no	—
1036	C₂²	—	106	1	no	—
1037	C₂²	—	106	1	no	—
1038	C₂²	—	106	1	no	—
1039	C₂²	—	212	4	no	—
1040	C₂²	—	212	4	no	—
1041	C₂²	—	212	8	no	—
1042	C₂²	—	212	4	no	—
1043	C₂²	—	212	16	no	—
1044	C₂²	—	212	4	no	—
1045	C₂²	—	212	16	no	—
1046	C₂²	—	212	2	no	—
1047	C₂²	—	212	2	no	—
1048	C₂²	#104×D₅₃	1	2	yes	complemented
1049	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	4	4	no	—
1055	C₄	—	53	2	no	—
1056	C₄	—	53	2	no	—
1057	C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄	—	106	4	no	—
1060	C₄	—	212	4	no	—
1061	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂	—	2	2	no	—
1064	C₂	—	2	2	no	—
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	4	4	no	—
1067	C₂	—	53	4	no	—
1068	C₂	—	106	2	no	—
1069	C₂	—	106	2	no	—
1070	C₂	—	212	1	no	—
1071	C₂	—	212	4	no	—
1072	C₂	#379×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×#104×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#421×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1789	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1789	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#104×D₅₃	C₂	semidirect
3. #407×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20274660	C₂	semidirect
6. #20274659	C₂	semidirect
7. #20274658	C₂	semidirect
8. #20274657	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1789	C₂	semidirect
10. C₂²×#11719949	C₄	semidirect
14. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
20. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
21. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
24. C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
36. #16810587	C₂²	semidirect
37. #16810586	C₂²	semidirect
43. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
49. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
158. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
242. #11719949	C₂²⋊C₄	semidirect
248. Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
258. #11719947	C₂²⋊C₄	semidirect
268. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
385. C₂²×D₅₃	#104	semidirect
393. Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
398. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
443. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
471. Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
487. C₂²×C₅₃	C₂×#104	semidirect
512. C₂×D₅₃	C₂×#104	semidirect
534. #1789	D₅₃	direct (N × H)
546. D₅₃	#1789	direct (N × H)
574. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
579. #407	C₂×D₅₃	semidirect
586. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
588. C₅₃	C₂×#1789	semidirect
631. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
640. C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	semidirect
657. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
687. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
696. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
936. Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
952. D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
1048. C₂²	#104×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#104×D₅₃	2
#407×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20274660	2
#20274659	2
#20274658	2
#20274657	2
C₅₃×#1789	2
C₂×#1789	53

Subgroups — D53×#1789 #27383333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1789 #27383333