Subgroups — C₂×#20274667 #27383374

Order 13568.

4114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#13133133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274667	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₅₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
10	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
11	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
12	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
13	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
15	C₂×#13133263	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13133263	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₁₂	—	2	1	no	—
21	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719921	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133144	—	2	4	no	—
28	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133143	—	2	4	no	—
30	C₂×#13133143	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16810622	—	2	2	no	—
32	#16810622	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13133140	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133137	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133133	—	2	4	no	—
36	C₂×#13133133	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810524	—	2	2	no	—
38	#16810524	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅₃×#417	—	2	2	no	—
43	C₅₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#103×C₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#102×C₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
48	#13133263	—	2	16	no	—
49	#13133263	—	2	16	no	—
50	#13133263	—	2	16	no	—
51	#13133263	—	2	16	no	—
52	#13133263	—	2	8	no	—
53	#13133263	—	2	16	no	—
54	#13133263	—	2	8	no	—
55	#13133263	—	2	16	no	—
56	#13133263	—	2	8	no	—
57	#13133263	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
59	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
60	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
61	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
62	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
63	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
64	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
65	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
66	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
70	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
109	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719921	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
115	#13133144	—	2	8	no	—
116	#13133143	—	2	8	no	—
117	#13133140	—	2	4	no	—
118	#13133137	—	2	4	no	—
119	#13133133	—	2	8	no	—
120	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
126	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#103×C₅₃	—	2	4	no	—
146	#102×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
159	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
162	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
163	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
164	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
165	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
166	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
167	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
168	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
169	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
213	#11719949	—	2	16	no	—
214	#11719949	—	2	32	no	—
215	#11719949	—	2	16	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
219	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
222	#11719945	—	2	16	no	—
223	#11719945	—	2	32	no	—
224	#11719945	—	2	4	no	—
225	#11719945	—	2	4	no	—
226	#11719945	—	2	4	no	—
227	#11719945	—	2	4	no	—
228	#11719945	—	2	4	no	—
229	#11719945	—	2	2	no	—
230	#11719945	—	2	2	no	—
231	#11719945	—	2	16	no	—
232	#11719945	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
233	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
257	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
259	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
273	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
281	#11719921	—	4	16	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
285	#11719917	—	2	2	no	—
286	#11719917	—	2	2	no	—
287	#11719917	—	4	2	no	—
288	C₂×#88322	—	2	2	no	—
289	C₂×#88322	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
300	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
321	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
324	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
325	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
328	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	D₂₁₂	—	2	32	no	—
369	D₂₁₂	—	2	4	no	—
370	D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	D₂₁₂	—	2	4	no	—
372	D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	D₂₁₂	—	2	8	no	—
375	D₂₁₂	—	2	4	no	—
376	D₂₁₂	—	2	8	no	—
377	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
378	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
384	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
385	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
386	#88322	—	4	2	no	—
387	C₂×#1792	—	53	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	#453	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	#455	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
416	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
419	C₄×C₅₃	#379	1	2	yes	—
420	C₄×C₅₃	#379	1	2	yes	—
421	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	Dic₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
428	C₂²×#104	—	53	1	no	—
429	C₂²×#104	—	53	1	no	—
430	C₂×#417	—	53	1	no	—
431	C₂×#417	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂²×#100	—	53	1	no	—
433	C₂×#390	—	53	1	no	—
434	#1792	—	53	8	no	—
435	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₅₃	#1792	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
443	D₅₃	—	4	8	no	—
444	D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
446	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
447	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
448	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
449	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
450	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
451	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
452	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
453	C₂²×#41	—	53	1	no	—
454	C₂²×#41	—	106	1	no	—
455	C₂²×#41	—	106	1	no	—
456	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
459	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
460	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
466	C₂×#104	—	53	4	no	—
467	C₂×#104	—	53	4	no	—
468	C₂×#104	—	106	4	no	—
469	C₂×#104	—	106	4	no	—
470	#417	—	2	2	no	—
471	#417	—	53	4	no	—
472	#417	—	106	2	no	—
473	#417	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
474	C₂×#103	—	2	1	no	—
475	C₂×#103	—	106	1	no	—
476	C₂×#102	—	2	1	no	—
477	C₂×#102	—	106	1	no	—
478	C₂×#100	—	53	4	no	—
479	C₂×#100	—	106	4	no	—
480	#390	—	53	4	no	—
481	#390	—	106	2	no	—
482	C₅₃	C₂×#1792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂⁵	—	53	2	no	—
484	C₂⁵	—	106	2	no	—
485	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
493	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
494	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	2	2	no	—
498	C₂×#41	—	2	1	no	—
499	C₂×#41	—	53	4	no	—
500	C₂×#41	—	53	2	no	—
501	C₂×#41	—	53	4	no	—
502	C₂×#41	—	53	2	no	—
503	C₂×#41	—	106	8	no	—
504	C₂×#41	—	106	4	no	—
505	C₂×#41	—	106	4	no	—
506	C₂×#41	—	106	8	no	—
507	C₂×#41	—	106	4	no	—
508	C₂×#41	—	106	8	no	—
509	C₂×#41	—	106	4	no	—
510	C₂×#41	—	106	8	no	—
511	C₂×#41	—	106	2	no	—
512	C₂×#41	—	106	1	no	—
513	C₂×#41	—	106	2	no	—
514	C₂×#41	—	106	1	no	—
515	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
516	C₂×#41	D₂₁₂	1	4	yes	—
517	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
518	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
519	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
563	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
573	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
577	#104	—	106	8	no	—
578	#104	—	106	8	no	—
579	#103	—	2	4	no	—
580	#103	—	106	4	no	—
581	#102	—	2	4	no	—
582	#102	—	106	4	no	—
583	#100	—	106	8	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	53	8	no	—
586	C₂⁴	—	53	4	no	—
587	C₂⁴	—	106	8	no	—
588	C₂⁴	—	106	16	no	—
589	C₂⁴	—	106	2	no	—
590	C₂⁴	—	106	4	no	—
591	C₂⁴	—	106	1	no	—
592	C₂⁴	—	106	2	no	—
593	C₂⁴	—	424	4	no	—
594	C₂⁴	—	424	4	no	—
595	C₂⁴	—	212	4	no	—
596	C₂⁴	—	212	4	no	—
597	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	2	4	no	—
603	#41	—	2	2	no	—
604	#41	—	2	2	no	—
605	#41	—	53	8	no	—
606	#41	—	53	4	no	—
607	#41	—	53	4	no	—
608	#41	—	106	16	no	—
609	#41	—	106	16	no	—
610	#41	—	106	32	no	—
611	#41	—	106	16	no	—
612	#41	—	106	32	no	—
613	#41	—	106	16	no	—
614	#41	—	106	4	no	—
615	#41	—	106	4	no	—
616	#41	—	106	4	no	—
617	#41	—	106	4	no	—
618	#41	—	106	4	no	—
619	#41	—	106	2	no	—
620	#41	—	106	2	no	—
621	#41	#11719921	1	8	yes	complemented
622	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
623	#41	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂×Q₈	#11719921	1	4	yes	complemented
631	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	53	4	no	—
639	C₂×D₄	—	53	8	no	—
640	C₂×D₄	—	53	4	no	—
641	C₂×D₄	—	53	2	no	—
642	C₂×D₄	—	53	4	no	—
643	C₂×D₄	—	106	16	no	—
644	C₂×D₄	—	106	8	no	—
645	C₂×D₄	—	106	16	no	—
646	C₂×D₄	—	106	16	no	—
647	C₂×D₄	—	106	32	no	—
648	C₂×D₄	—	106	32	no	—
649	C₂×D₄	—	106	32	no	—
650	C₂×D₄	—	106	64	no	—
651	C₂×D₄	—	106	16	no	—
652	C₂×D₄	—	106	32	no	—
653	C₂×D₄	—	106	8	no	—
654	C₂×D₄	—	106	16	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂×D₄	—	106	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	16	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	1	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	106	2	no	—
668	C₂×D₄	—	106	4	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	2	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	#11719921	1	4	yes	complemented
678	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	M₁₆	—	2	2	no	—
710	M₁₆	—	2	2	no	—
711	M₁₆	—	4	2	no	—
712	M₁₆	—	106	2	no	—
713	M₁₆	—	106	2	no	—
714	M₁₆	—	212	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	4	2	no	—
717	C₂×C₈	—	106	2	no	—
718	C₂×C₈	—	212	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
724	C₄²	—	106	2	no	—
725	C₄²	—	106	2	no	—
726	C₄²	—	212	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	53	8	no	—
734	C₂³	—	106	32	no	—
735	C₂³	—	106	4	no	—
736	C₂³	—	106	8	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	4	no	—
739	C₂³	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	106	8	no	—
741	C₂³	—	424	2	no	—
742	C₂³	—	424	2	no	—
743	C₂³	—	424	8	no	—
744	C₂³	—	424	8	no	—
745	C₂³	—	424	8	no	—
746	C₂³	—	424	32	no	—
747	C₂³	—	212	4	no	—
748	C₂³	—	212	4	no	—
749	C₂³	—	212	16	no	—
750	C₂³	—	212	2	no	—
751	C₂³	—	212	4	no	—
752	C₂³	—	212	2	no	—
753	C₂³	—	212	4	no	—
754	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂³	#13133185	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	#13133185	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	#13133187	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	53	4	no	—
762	Q₈	—	106	2	no	—
763	Q₈	—	106	4	no	—
764	Q₈	C₂×#11719921	1	4	yes	complemented
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	8	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	53	4	no	—
771	D₄	—	106	32	no	—
772	D₄	—	106	32	no	—
773	D₄	—	106	4	no	—
774	D₄	—	106	4	no	—
775	D₄	—	106	8	no	—
776	D₄	—	106	4	no	—
777	D₄	—	106	4	no	—
778	D₄	—	106	4	no	—
779	D₄	—	106	2	no	—
780	D₄	—	106	4	no	—
781	D₄	—	106	4	no	—
782	D₄	—	106	8	no	—
783	D₄	—	106	8	no	—
784	D₄	C₂×#11719921	1	4	yes	complemented
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	32	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	8	no	—
800	C₂×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂×C₄	—	212	2	no	—
802	C₂×C₄	—	212	8	no	—
803	C₂×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#13133185	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#13133185	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	4	2	no	—
823	C₈	—	212	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	8	no	—
834	C₂²	—	106	4	no	—
835	C₂²	—	106	8	no	—
836	C₂²	—	424	4	no	—
837	C₂²	—	424	8	no	—
838	C₂²	—	424	32	no	—
839	C₂²	—	212	8	no	—
840	C₂²	—	212	2	no	—
841	C₂²	—	212	4	no	—
842	C₂²	—	212	2	no	—
843	C₂²	—	212	4	no	—
844	C₂²	—	212	8	no	—
845	C₂²	—	212	16	no	—
846	C₂²	#16810478	1	2	yes	—
847	C₂²	#16810478	1	2	yes	—
848	C₂²	#16810789	1	2	yes	—
849	C₂²	#16810799	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	106	4	no	—
856	C₄	—	212	4	no	—
857	C₄	#16810478	1	2	yes	—
858	C₄	#16810478	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
861	C₄	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	2	1	no	—
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	2	1	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	212	4	no	—
868	C₂	—	212	8	no	—
869	C₂	#20274667	1	4	yes	direct product factor
870	C₂	C₂×#16810478	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#16810789	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#16810799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13133185
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₅₃	#120
prime radical	C₂²×#13133263	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#417	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1792
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133144	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133143	C₂	semidirect
4. C₂×#16810622	C₂	semidirect
5. C₂²×#13133133	C₂	semidirect
6. C₂×#16810524	C₂	semidirect
7. #20274667	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₅₃×#417	C₂	semidirect
15. C₂×#13133263	C₄	semidirect
24. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
32. #16810622	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
38. #16810524	C₂²	semidirect
40. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
43. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
57. #13133263	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
137. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
168. #41×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
232. #11719945	C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
270. C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	semidirect
324. Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
330. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
377. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
384. Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
431. C₂×#417	D₅₃	semidirect
439. C₂×C₅₃	#1792	semidirect
462. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
463. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
473. #417	C₂×D₅₃	semidirect
482. C₅₃	C₂×#1792	semidirect
562. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
570. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
621. #41	#11719921	semidirect
630. C₂×Q₈	#11719921	semidirect
677. C₂×D₄	#11719921	semidirect
764. Q₈	C₂×#11719921	semidirect
784. D₄	C₂×#11719921	semidirect
869. C₂	#20274667	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133263	2
C₂²×#13133144	2
C₂²×#13133143	2
C₂×#16810622	2
C₂²×#13133133	2
C₂×#16810524	2
#20274667	2
C₂×C₅₃×#417	2
C₂×#1792	53

Subgroups — C2×#20274667 #27383374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20274667 #27383374