Finite Group Databasebeta

← C2×#20274680 #27383415

Subgroups — C2×#20274680 #27383415

Order 13568.

3662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811459C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274680C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C53×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16811459—22no—
10#16811459—22no—
11#16811459—22no—
12#16811459—22no—
13#16811459—22no—
14#16811459—22no—
15#16811459C414yescomplemented
16#16811459C2214yes—
17C2×#13133265—21no—
18C2×#13133264—21no—
19C2×#13133264C412yescomplemented
20C2×#13133263—21no—
21C2×#13133263C412yescomplemented
22C2×#13133262—22no—
23C2×#13133262—21no—
24C22×#11719945—22no—
25C22×#11719945C2211yescharacteristic
26C22×#11719945C2211yescharacteristic
27C2×#41×D53—22no—
28C2×#41×D53—22no—
29C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
31#16810641—22no—
32#16810641C2214yescomplemented
33#16810640—22no—
34#16810640C2214yescomplemented
35C2×#13133145—22no—
36C2×#13133144—22no—
37#16810620—22no—
38#16810620C2214yescomplemented
39C2×#13133142—21no—
40C2×#13133139—21no—
41#16810596—22no—
42#16810596C2214yescomplemented
43C2×#13133131—22no—
44#16810589—22no—
45#16810589C2214yescomplemented
46C2×#13133129—22no—
47C22×#41×C53C2211yescharacteristic
48C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
50C53×#416—22no—
51C53×#416C2214yescomplemented
52C2×#103×C53—21no—
53C2×#102×C53—21no—
54#13133265—24no—
55#13133265—24no—
56#13133265—24no—
57#13133265—24no—
58#13133264—24no—
59#13133264—24no—
60#13133264—24no—
61#13133264—24no—
62#13133264—24no—
63#13133264—24no—
64#13133264—24no—
65#13133264C2×C418yescomplemented
66#13133263—24no—
67#13133263—24no—
68#13133263—24no—
69#13133263—24no—
70#13133263—24no—
71#13133263—24no—
72#13133263—24no—
73#13133263C2×C418yescomplemented
74#13133262—28no—
75#13133262—28no—
76#13133262—24no—
77#13133262—24no—
78#13133262—24no—
79#13133262—24no—
80#13133262—28no—
81#13133262—28no—
82C2×#11719949—22no—
83C2×#11719949—22no—
84C2×#11719945—24no—
85C2×#11719945—24no—
86C2×#11719945—28no—
87C2×#11719945—28no—
88C2×#11719945—21no—
89C2×#11719945—21no—
90C2×#11719945—21no—
91C2×#11719945—21no—
92C2×#11719945—21no—
93C2×#11719945—21no—
94C2×#11719945—21no—
95C2×#11719945—21no—
96C2×#11719945—21no—
97C2×#11719945—21no—
98C2×#11719945—21no—
99C2×#11719945—21no—
100C2×#11719945—21no—
101C2×#11719945—21no—
102C2×#11719945—28no—
103C2×#11719945—28no—
104C2×#11719945—22no—
105C2×#11719945—22no—
106C2×#11719945C2×C412yes—
107C2×#11719945C2×C412yes—
108C2×#11719945C2×C412yes—
109C2×#11719945D412yes—
110C2×#11719945D412yes—
111C2×#11719945D412yes—
112C2×#11719945D412yes—
113C2×#11719945D412yes—
114C2×#11719945C2312yes—
115C2×#11719945C2312yes—
116C2×#11719947—24no—
117C2×#11719947—22no—
118C2×#11719947—22no—
119C2×#11719947—24no—
120#41×D53—28no—
121#41×D53—28no—
122#41×D53—28no—
123#41×D53—28no—
124#41×D53—28no—
125#41×D53—28no—
126#41×D53—28no—
127#41×D53—28no—
128C22×Dic106—22no—
129C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
130C22×Dic106D411yescharacteristic
131C2×Q8×D53—22no—
132C2×Q8×D53—22no—
133C22×D212—22no—
134C22×D212C2×C411yescharacteristic
135C22×D212D411yescharacteristic
136C22×C22⋊D53—24no—
137C22×C22⋊D53—21no—
138C22×C22⋊D53D412yes—
139C2×D4×D53—24no—
140C2×D4×D53—22no—
141C2×D4×D53—24no—
142C2×D4×D53—22no—
143C22×C4×D53—24no—
144C22×C4×D53—21no—
145C22×C4×D53D412yes—
146C2×#11719917—21no—
147C2×#11719917—21no—
148C2×#11719917—21no—
149C2×#11719917—21no—
150C2×#11719917—21no—
151C2×#11719917C2312yescomplemented
152C22×#88322—21no—
153#13133176—21no—
154#13133176—21no—
155#13133176—21no—
156#13133176C2312yescomplemented
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C4×Dic53—21no—
160#13133145—28no—
161#13133144—28no—
162#13133142—24no—
163#13133139—24no—
164#13133131—28no—
165#13133129—28no—
166C2×#41×C53—21no—
167C2×#41×C53—21no—
168C2×#41×C53—21no—
169C2×#41×C53—21no—
170C2×#41×C53—21no—
171C2×#41×C53—21no—
172C2×#41×C53C2×C412yes—
173C2×#41×C53C2×C412yes—
174C2×#41×C53D412yes—
175C2×#41×C53D412yes—
176C2×#41×C53D412yes—
177C2×#41×C53C2312yes—
178C22×Q8×C53D411yescharacteristic
179C22×D4×C53—21no—
180C22×D4×C53D411yescharacteristic
181C23×C4×C53—21no—
182C23×C4×C53C2311yescharacteristic
183C22×C8×C53—21no—
184C22×C8×C53—21no—
185C22×C8×C53—21no—
186C22×C8×C53—21no—
187C22×C8×C53—21no—
188C22×C8×C53—21no—
189C22×C8×C53C2312yescomplemented
190#117×C53—21no—
191#117×C53—21no—
192#117×C53—21no—
193#117×C53C2312yescomplemented
194C2×C4⋊C4×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C42×C53—21no—
197#103×C53—24no—
198#102×C53—24no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53C2×D411yescharacteristic
201C23×D53—24no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53C22⋊C412yes—
204#41×C53—22no—
205#41×C53—22no—
206#41×C53—22no—
207#41×C53—22no—
208#41×C53—22no—
209#41×C53—22no—
210#41×C53—22no—
211#41×C53—22no—
212#41×C53—22no—
213#41×C53—22no—
214#41×C53—22no—
215#41×C53—22no—
216#41×C53C22⋊C414yes—
217#41×C53C22⋊C414yes—
218#41×C53C22×C414yes—
219#41×C53C2×D414yes—
220C2×Q8×C53—21no—
221C2×Q8×C53—21no—
222C2×Q8×C53—21no—
223C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
224C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
225C2×Q8×C53C2×D412yes—
226C2×D4×C53—22no—
227C2×D4×C53—22no—
228C2×D4×C53—22no—
229C2×D4×C53—22no—
230C2×D4×C53—22no—
231C2×D4×C53—22no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53C22⋊C412yes—
236C2×D4×C53C22⋊C412yes—
237C2×D4×C53C2×D412yes—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—22no—
240C22×C4×C53—22no—
241C22×C4×C53—22no—
242C22×C4×C53—22no—
243C22×C4×C53—22no—
244C22×C4×C53—22no—
245C22×C4×C53—41no—
246C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D53—24no—
261C2×C22⋊D53—24no—
262C2×C22⋊D53—216no—
263C2×C22⋊D53—216no—
264C2×C22⋊D53—22no—
265C2×C22⋊D53—22no—
266C2×C22⋊D53—22no—
267C2×C22⋊D53—22no—
268C2×C22⋊D53—22no—
269C2×C22⋊D53—22no—
270C2×C22⋊D53—22no—
271C2×C22⋊D53—22no—
272C2×C22⋊D53—22no—
273C2×C22⋊D53—22no—
274C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
275C2×C22⋊D53C2×D414yes—
276C22×Dic53—24no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—41no—
279C22×Dic53C22⋊C412yes—
280#11719949—28no—
281#11719949—28no—
282#11719949—28no—
283#11719949—28no—
284Q8×D53—28no—
285Q8×D53—28no—
286Q8×D53—28no—
287Q8×D53—28no—
288#11719947—216no—
289#11719947—216no—
290#11719947—216no—
291#11719947—28no—
292#11719947—28no—
293#11719947—28no—
294#11719947—28no—
295#11719947—216no—
296D4×D53—216no—
297D4×D53—216no—
298D4×D53—216no—
299D4×D53—28no—
300D4×D53—28no—
301D4×D53—28no—
302D4×D53—216no—
303D4×D53—28no—
304#11719945—216no—
305#11719945—216no—
306#11719945—216no—
307#11719945—216no—
308#11719945—28no—
309#11719945—28no—
310#11719945—22no—
311#11719945—22no—
312#11719945—22no—
313#11719945—22no—
314#11719945—22no—
315#11719945—22no—
316#11719945—22no—
317#11719945—22no—
318#11719945—22no—
319#11719945—22no—
320#11719945—22no—
321#11719945—22no—
322#11719945—22no—
323#11719945—22no—
324#11719945—22no—
325#11719945—22no—
326#11719945—22no—
327#11719945—22no—
328#11719945—22no—
329#11719945—22no—
330#11719945—22no—
331#11719945—22no—
332#11719945—22no—
333#11719945—22no—
334#11719945—22no—
335#11719945—22no—
336#11719945—22no—
337#11719945—22no—
338#11719945—28no—
339#11719945—28no—
340#11719945C22⋊C414yes—
341#11719945C22⋊C414yes—
342#11719945C22×C414yes—
343#11719945C2×D414yes—
344C2×D212—24no—
345C2×D212—28no—
346C2×D212—21no—
347C2×D212—21no—
348C2×D212—21no—
349C2×D212—21no—
350C2×D212—21no—
351C2×D212—21no—
352C2×D212—21no—
353C2×D212—28no—
354C2×D212C22⋊C412yes—
355C2×D212C22⋊C412yes—
356C2×D212C22⋊C412yes—
357C2×D212C22×C412yes—
358C2×D212C2×D412yes—
359C2×C4×D53—24no—
360C2×C4×D53—24no—
361C2×C4×D53—216no—
362C2×C4×D53—216no—
363C2×C4×D53—22no—
364C2×C4×D53—22no—
365C2×C4×D53—22no—
366C2×C4×D53—22no—
367C2×C4×D53—22no—
368C2×C4×D53—22no—
369C2×C4×D53—22no—
370C2×C4×D53—22no—
371C2×C4×D53—22no—
372C2×C4×D53—22no—
373C2×C4×D53C22⋊C414yes—
374C2×C4×D53C2×D414yes—
375C2×Dic106—24no—
376C2×Dic106—28no—
377C2×Dic106—21no—
378C2×Dic106—21no—
379C2×Dic106—21no—
380C2×Dic106—21no—
381C2×Dic106—21no—
382C2×Dic106—21no—
383C2×Dic106—21no—
384C2×Dic106—28no—
385C2×Dic106C22⋊C412yes—
386C2×Dic106C22⋊C412yes—
387C2×Dic106C22⋊C412yes—
388C2×Dic106C22×C412yes—
389C2×Dic106C2×D412yes—
390C2×C8×C53—22no—
391C2×C8×C53—22no—
392C2×C8×C53—22no—
393C2×C8×C53—41no—
394C2×C8×C53—41no—
395C2×C8×C53—41no—
396C2×C8×C53—41no—
397C4⋊C4×C53—22no—
398C4⋊C4×C53—41no—
399C22⋊C4×C53—22no—
400C22⋊C4×C53—41no—
401C42×C53—22no—
402C42×C53—41no—
403C22⋊Dic53—22no—
404C22⋊Dic53—41no—
405C4⋊Dic53—22no—
406C4⋊Dic53—41no—
407C4×Dic53—22no—
408C4×Dic53—41no—
409#11719917—22no—
410#11719917—22no—
411#11719917—41no—
412#11719917—41no—
413C2×#88322—22no—
414C2×#88322—41no—
415C2×#88322—41no—
416C23×C53—22no—
417C23×C53—22no—
418C23×C53—22no—
419C23×C53—42no—
420C23×C53—82no—
421C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C23×C53#12011yescharacteristic
424C23×C53#12011yescharacteristic
425C23×C53#12011yescharacteristic
426C23×C53#12011yescharacteristic
427C23×C53C22×D411yescharacteristic
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—216no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—44no—
435C22×D53—82no—
436C22×D53—88no—
437C22×D53C2×C22⋊C414yes—
438Q8×C53—22no—
439Q8×C53—22no—
440Q8×C53—22no—
441Q8×C53C2×C22⋊C414yes—
442D4×C53—24no—
443D4×C53—24no—
444D4×C53—24no—
445D4×C53—24no—
446D4×C53—22no—
447D4×C53—22no—
448D4×C53—22no—
449D4×C53C2×C22⋊C414yes—
450C2×C4×C53—22no—
451C2×C4×C53—22no—
452C2×C4×C53—22no—
453C2×C4×C53—24no—
454C2×C4×C53—24no—
455C2×C4×C53—24no—
456C2×C4×C53—24no—
457C2×C4×C53—42no—
458C2×C4×C53—82no—
459C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C53#12011yescharacteristic
470C2×C4×C53#12011yescharacteristic
471C2×C4×C53#12011yescharacteristic
472C2×C4×C53#12011yescharacteristic
473C2×C4×C53#12011yescharacteristic
474C2×C4×C53#12011yescharacteristic
475C2×C4×C53#12011yescharacteristic
476C2×C4×C53#12011yescharacteristic
477C2×C4×C53#12011yescharacteristic
478C2×C4×C53#12011yescharacteristic
479C2×C4×C53#12011yescharacteristic
480C2×C4×C53#12011yescharacteristic
481C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
482C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
487C22⋊D53—216no—
488C22⋊D53—216no—
489C22⋊D53—24no—
490C22⋊D53—24no—
491C22⋊D53—24no—
492C22⋊D53—24no—
493C22⋊D53—24no—
494C22⋊D53—24no—
495C22⋊D53—24no—
496C22⋊D53—24no—
497C2×Dic53—216no—
498C2×Dic53—22no—
499C2×Dic53—22no—
500C2×Dic53—22no—
501C2×Dic53—22no—
502C2×Dic53—22no—
503C2×Dic53—42no—
504C2×Dic53—82no—
505C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
506D212—216no—
507D212—22no—
508D212—22no—
509D212—22no—
510D212—22no—
511D212—22no—
512D212—22no—
513D212—22no—
514D212C2×C22⋊C414yes—
515C4×D53—216no—
516C4×D53—216no—
517C4×D53—24no—
518C4×D53—24no—
519C4×D53—24no—
520C4×D53—24no—
521C4×D53—24no—
522C4×D53—24no—
523C4×D53—24no—
524C4×D53—24no—
525Dic106—216no—
526Dic106—22no—
527Dic106—22no—
528Dic106—22no—
529Dic106—22no—
530Dic106—22no—
531Dic106—22no—
532Dic106—22no—
533Dic106C2×C22⋊C414yes—
534C8×C53—42no—
535#88322—42no—
536C2×#1794—531nomaximal, Sylow
537C22×C53—22no—
538C22×C53—22no—
539C22×C53—22no—
540C22×C53—24no—
541C22×C53—41no—
542C22×C53—41no—
543C22×C53—41no—
544C22×C53—41no—
545C22×C53—44no—
546C22×C53—82no—
547C22×C53—82no—
548C22×C53#37911yescharacteristic
549C22×C53#37911yescharacteristic
550C22×C53#37911yescharacteristic
551C22×C53#37911yescharacteristic
552C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C53C2×#12011yescharacteristic
554C22×C53C2×#12011yescharacteristic
555C2×D53—24no—
556C2×D53—24no—
557C2×D53—44no—
558C2×D53—44no—
559C2×D53—44no—
560C2×D53—82no—
561C2×D53—82no—
562C2×D53—82no—
563C2×D53—816no—
564C4×C53—24no—
565C4×C53—82no—
566C4×C53#37911yescharacteristic
567C4×C53#37911yescharacteristic
568C4×C53#37911yescharacteristic
569C4×C53#37911yescharacteristic
570C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
572C4×C53C2×#12011yescharacteristic
573C4×C53C2×#12011yescharacteristic
574Dic53—24no—
575Dic53—24no—
576Dic53—82no—
577C2×#585—531no—
578C2×#421—531no—
579C2×#421—531no—
580C2×#416—531no—
581C2×#416D5311yescharacteristic, complemented
582C2×#410—531no—
583C2×#408—531no—
584#1794—538no—
585C2×C53—21no—
586C2×C53—21no—
587C2×C53—21no—
588C2×C53—21no—
589C2×C53—21no—
590C2×C53—21no—
591C2×C53—44no—
592C2×C53#179412yescomplemented
593C2×C53C2×#37911yescharacteristic
594D53—44no—
595D53—44no—
596#585—534no—
597#585—534no—
598#585—1062no—
599#585—1062no—
600#585—1062no—
601#585—1062no—
602#585—1062no—
603#585—1062no—
604C2×2−1+4—532no—
605C2×2−1+4—1061no—
606C2×2−1+4—1061no—
607C2×H(5,𝔽2)—532no—
608C2×H(5,𝔽2)—1062no—
609C2×H(5,𝔽2)—1061no—
610C2×H(5,𝔽2)—1061no—
611C22×#41—531no—
612C22×#41—531no—
613C22×#41—1062no—
614C22×#41—1062no—
615C22×#41—1062no—
616C22×#41C2×D5311yescharacteristic
617C22×M16—531no—
618C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
619C2×#117—531no—
620C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
621#421—534no—
622#421—534no—
623#421—1062no—
624#421—1062no—
625C2×#104—1062no—
626C2×#104—1062no—
627#416—22no—
628#416—534no—
629#416—1062no—
630#416C2×D5314yescomplemented
631C2×#103—21no—
632C2×#103—1061no—
633C2×#102—21no—
634C2×#102—1061no—
635#410—534no—
636#410—1062no—
637C2×#99—1062no—
638#408—534no—
639#408—1062no—
640C2×C22⋊C8—1062no—
641C53C2×#179411yescharacteristic, complemented, Sylow
6422−1+4—538no—
6432−1+4—1064no—
6442−1+4—1064no—
6452−1+4—1064no—
6462−1+4—1064no—
6472−1+4—1064no—
6482−1+4—1064no—
6492−1+4—1064no—
6502−1+4—1064no—
6512−1+4—1064no—
6522−1+4—1064no—
6532−1+4—1064no—
654H(5,𝔽2)—538no—
655H(5,𝔽2)—1068no—
656H(5,𝔽2)—1068no—
657H(5,𝔽2)—1068no—
658H(5,𝔽2)—1068no—
659H(5,𝔽2)—1064no—
660H(5,𝔽2)—1064no—
661H(5,𝔽2)—1064no—
662H(5,𝔽2)—1064no—
663H(5,𝔽2)—1064no—
664H(5,𝔽2)—1064no—
665H(5,𝔽2)—1064no—
666H(5,𝔽2)—1064no—
667H(5,𝔽2)—1064no—
668H(5,𝔽2)—1064no—
669H(5,𝔽2)—1064no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—532no—
677C2×#41—532no—
678C2×#41—532no—
679C2×#41—532no—
680C2×#41—532no—
681C2×#41—532no—
682C2×#41—532no—
683C2×#41—532no—
684C2×#41—532no—
685C2×#41—532no—
686C2×#41—1062no—
687C2×#41—1062no—
688C2×#41—1068no—
689C2×#41—1068no—
690C2×#41—1064no—
691C2×#41—1064no—
692C2×#41—1068no—
693C2×#41—1068no—
694C2×#41—1064no—
695C2×#41—1068no—
696C2×#41—1068no—
697C2×#41—1064no—
698C2×#41—1062no—
699C2×#41—1062no—
700C2×#41—1068no—
701C2×#41—1068no—
702C2×#41—1068no—
703C2×#41—1068no—
704C2×#41—1068no—
705C2×#41—1068no—
706C2×#41—1062no—
707C2×#41—1062no—
708C2×#41—1061no—
709C2×#41—1061no—
710C2×#41—1061no—
711C2×#41—1061no—
712C2×#41—1061no—
713C2×#41—1061no—
714C2×#41—1061no—
715C2×#41—1061no—
716C2×#41—1061no—
717C2×#41—1061no—
718C2×#41—1061no—
719C2×#41—1061no—
720C2×#41—1061no—
721C2×#41—1061no—
722C2×#41C4×D5312yes—
723C2×#41C4×D5312yes—
724C2×#41D21212yes—
725C2×#41D21212yes—
726C2×#41C22⋊D5312yes—
727C2×#41C22×D5312yes—
728C22×Q8—531no—
729C22×Q8—531no—
730C22×Q8—1062no—
731C22×Q8—1062no—
732C22×Q8—1062no—
733C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
734C22×D4—21no—
735C22×D4—532no—
736C22×D4—531no—
737C22×D4—531no—
738C22×D4—1062no—
739C22×D4—1064no—
740C22×D4—1064no—
741C22×D4—1062no—
742C22×D4—1064no—
743C22×D4—1061no—
744C22×D4—1062no—
745C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
746C23×C4—21no—
747C23×C4—532no—
748C23×C4—1064no—
749C23×C4—1061no—
750C23×C4C22×D5311yescharacteristic
751C2×M16—532no—
752C2×M16—1061no—
753C2×M16—1061no—
754C2×M16—1061no—
755C2×M16—1061no—
756C2×M16—1061no—
757C22×C8—21no—
758C22×C8—21no—
759C22×C8—21no—
760C22×C8—21no—
761C22×C8—21no—
762C22×C8—21no—
763C22×C8—1061no—
764C22×C8C22×D5312yescomplemented
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—532no—
769#117—1061no—
770#117—1061no—
771#117—1061no—
772#117C22×D5312yescomplemented
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—1061no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—1061no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—1061no—
779#104—1068no—
780#104—1068no—
781#103—24no—
782#103—1064no—
783#102—24no—
784#102—1064no—
785#99—1068no—
786C22⋊C8—1068no—
787C24—21no—
788C24—532no—
789C24—1064no—
790C24—1061no—
791C24D4×D5311yescharacteristic
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—534no—
805#41—534no—
806#41—534no—
807#41—534no—
808#41—1068no—
809#41—1068no—
810#41—10616no—
811#41—10616no—
812#41—10616no—
813#41—10616no—
814#41—1068no—
815#41—1068no—
816#41—10616no—
817#41—10616no—
818#41—10616no—
819#41—10616no—
820#41—1068no—
821#41—1068no—
822#41—1068no—
823#41—1068no—
824#41—1068no—
825#41—1068no—
826#41—1068no—
827#41—1068no—
828#41—1062no—
829#41—1062no—
830#41—1062no—
831#41—1062no—
832#41—1062no—
833#41—1062no—
834#41—1062no—
835#41—1062no—
836#41—1062no—
837#41—1062no—
838#41—1062no—
839#41—1062no—
840#41—1062no—
841#41—1062no—
842#41—1062no—
843#41—1062no—
844#41—1062no—
845#41—1062no—
846#41—1062no—
847#41—1062no—
848#41—1062no—
849#41—1062no—
850#41—1062no—
851#41—1062no—
852#41—1062no—
853#41—1062no—
854#41—1062no—
855#41—1062no—
856#41#1171992114yes—
857#41#1171992114yes—
858#41C2×C4×D5314yes—
859#41C2×D21214yes—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—532no—
864C2×Q8—532no—
865C2×Q8—532no—
866C2×Q8—532no—
867C2×Q8—532no—
868C2×Q8—1068no—
869C2×Q8—1064no—
870C2×Q8—1068no—
871C2×Q8—1068no—
872C2×Q8—1068no—
873C2×Q8—1068no—
874C2×Q8—1068no—
875C2×Q8—1061no—
876C2×Q8—1061no—
877C2×Q8—1061no—
878C2×Q8—1061no—
879C2×Q8—1061no—
880C2×Q8—1061no—
881C2×Q8—1061no—
882C2×Q8#1171992112yes—
883C2×Q8#1171992112yes—
884C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—534no—
895C2×D4—534no—
896C2×D4—532no—
897C2×D4—532no—
898C2×D4—532no—
899C2×D4—532no—
900C2×D4—532no—
901C2×D4—1068no—
902C2×D4—1064no—
903C2×D4—1068no—
904C2×D4—10616no—
905C2×D4—10616no—
906C2×D4—10616no—
907C2×D4—10616no—
908C2×D4—1068no—
909C2×D4—1068no—
910C2×D4—1068no—
911C2×D4—1064no—
912C2×D4—1064no—
913C2×D4—10616no—
914C2×D4—10616no—
915C2×D4—1062no—
916C2×D4—1062no—
917C2×D4—1062no—
918C2×D4—1062no—
919C2×D4—1062no—
920C2×D4—1062no—
921C2×D4—1062no—
922C2×D4—1062no—
923C2×D4—1062no—
924C2×D4—1062no—
925C2×D4—1068no—
926C2×D4—1061no—
927C2×D4—1061no—
928C2×D4—1061no—
929C2×D4—1061no—
930C2×D4—1061no—
931C2×D4—1061no—
932C2×D4—1061no—
933C2×D4#1171992112yes—
934C2×D4#1171992112yes—
935C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—532no—
945C22×C4—534no—
946C22×C4—534no—
947C22×C4—1064no—
948C22×C4—1064no—
949C22×C4—10616no—
950C22×C4—10616no—
951C22×C4—1064no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1062no—
954C22×C4—1062no—
955C22×C4—1062no—
956C22×C4—1062no—
957C22×C4—1062no—
958C22×C4—1062no—
959C22×C4—1062no—
960C22×C4—1062no—
961C22×C4—1062no—
962C22×C4—1062no—
963C22×C4—2121no—
964C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
966C22×C4C2×D21211yescharacteristic
967C22×C4C2×D21211yescharacteristic
968C22×C4D4×D5311yescharacteristic
969C22×C4D4×D5311yescharacteristic
970C22×C4D4×D5311yescharacteristic
971C22×C4D4×D5311yescharacteristic
972C22×C4D4×D5311yescharacteristic
973C22×C4D4×D5311yescharacteristic
974C22×C4D4×D5311yescharacteristic
975C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
977C22×C4C23×D5311yescharacteristic
978M16—1062no—
979M16—1062no—
980M16—2121no—
981M16—2121no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—1062no—
990C2×C8—2121no—
991C2×C8—2121no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—1062no—
995C4⋊C4—2121no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—1062no—
999C22⋊C4—2121no—
1000C42—22no—
1001C42—41no—
1002C42—1062no—
1003C42—2121no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—42no—
1008C23—82no—
1009C23—534no—
1010C23—10616no—
1011C23—1062no—
1012C23—1062no—
1013C23—1062no—
1014C23—1062no—
1015C23—1062no—
1016C23—4242no—
1017C23—4248no—
1018C23—2124no—
1019C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1020C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1021C23#1313318511yescharacteristic
1022C23#1313318511yescharacteristic
1023C23#1313318711yescharacteristic
1024C23#1313318711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—534no—
1030Q8—10616no—
1031Q8—1062no—
1032Q8—1062no—
1033Q8—1062no—
1034Q8—1062no—
1035Q8—1062no—
1036Q8—1062no—
1037Q8—1062no—
1038Q8C2×#1171992114yes—
1039D4—24no—
1040D4—24no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—534no—
1047D4—10616no—
1048D4—10616no—
1049D4—10616no—
1050D4—1064no—
1051D4—1064no—
1052D4—1064no—
1053D4—1064no—
1054D4—1064no—
1055D4—1064no—
1056D4—1064no—
1057D4—1064no—
1058D4—1062no—
1059D4—1062no—
1060D4—1062no—
1061D4—1062no—
1062D4—1062no—
1063D4—1062no—
1064D4—1062no—
1065D4C2×#1171992114yes—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—534no—
1076C2×C4—10616no—
1077C2×C4—10616no—
1078C2×C4—10616no—
1079C2×C4—1062no—
1080C2×C4—1062no—
1081C2×C4—1062no—
1082C2×C4—1062no—
1083C2×C4—1062no—
1084C2×C4—1064no—
1085C2×C4—1064no—
1086C2×C4—1064no—
1087C2×C4—1064no—
1088C2×C4—1064no—
1089C2×C4—1064no—
1090C2×C4—1064no—
1091C2×C4—1064no—
1092C2×C4—4242no—
1093C2×C4—2122no—
1094C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1095C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1096C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1097C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1098C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1099C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1100C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
1101C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
1102C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
1103C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
1104C2×C4#1313318511yescharacteristic
1105C2×C4#1313318511yescharacteristic
1106C2×C4#1313318511yescharacteristic
1107C2×C4#1313318511yescharacteristic
1108C2×C4#1313318511yescharacteristic
1109C2×C4#1313318511yescharacteristic
1110C2×C4#1313318711yescharacteristic
1111C2×C4#1313318711yescharacteristic
1112C2×C4#1313318711yescharacteristic
1113C2×C4#1313318711yescharacteristic
1114C2×C4#1313318711yescharacteristic
1115C2×C4#1313318711yescharacteristic
1116C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
1117C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1118C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1119C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1120C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1121C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1122C8—42no—
1123C8—2122no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—24no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—44no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—1064no—
1136C22—1064no—
1137C22—4242no—
1138C22—4242no—
1139C22—4242no—
1140C22—42416no—
1141C22—2124no—
1142C22—2124no—
1143C22—2124no—
1144C22#1681047811yescharacteristic
1145C22#1681047811yescharacteristic
1146C22#1681047811yescharacteristic
1147C22#1681047811yescharacteristic
1148C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1149C22C2×#1313318511yescharacteristic
1150C22C2×#1313318711yescharacteristic
1151C4—24no—
1152C4—82no—
1153C4—1064no—
1154C4—1064no—
1155C4—4242no—
1156C4#1681047811yescharacteristic
1157C4#1681047811yescharacteristic
1158C4#1681047811yescharacteristic
1159C4#1681047811yescharacteristic
1160C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1161C4C22×#1171992111yescharacteristic
1162C4C2×#1313318511yescharacteristic
1163C4C2×#1313318711yescharacteristic
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—44no—
1171C2—2124no—
1172C2—2124no—
1173C2#2027468012yesdirect product factor
1174C2C2×#1681047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#416C2
socleC22×C53#379
prime radicalC2×#16811459C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#416D53
hypocenterC53C2×#1794
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810641C2semidirect
3. C2×#16810640C2semidirect
4. C2×#16810620C2semidirect
5. C2×#16810596C2semidirect
6. C2×#16810589C2semidirect
7. #20274680C2direct (N × H)
8. C2×C53×#416C2semidirect
15. #16811459C4semidirect
19. C2×#13133264C4semidirect
21. C2×#13133263C4semidirect
29. C22×#11719917C22semidirect
30. C2×#13133176C22semidirect
32. #16810641C22semidirect
34. #16810640C22semidirect
38. #16810620C22semidirect
42. #16810596C22semidirect
45. #16810589C22semidirect
48. C23×C8×C53C22semidirect
49. C2×#117×C53C22semidirect
51. C53×#416C22semidirect
65. #13133264C2×C4semidirect
73. #13133263C2×C4semidirect
151. C2×#11719917C23semidirect
156. #13133176C23semidirect
189. C22×C8×C53C23semidirect
193. #117×C53C23semidirect
581. C2×#416D53semidirect
592. C2×C53#1794semidirect
618. C23×C8C2×D53semidirect
620. C2×#117C2×D53semidirect
630. #416C2×D53semidirect
641. C53C2×#1794semidirect
764. C22×C8C22×D53semidirect
772. #117C22×D53semidirect
1173. C2#20274680direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114592
C2×#168106412
C2×#168106402
C2×#168106202
C2×#168105962
C2×#168105892
#202746802
C2×C53×#4162
C2×#179453