Finite Group Databasebeta

← #27383439

Subgroups — #27383439

Order 13568.

3644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811459C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274689C214yesmaximal, complemented
8#20274684C214yesmaximal, complemented
9C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16811459—22no—
11#16811459—22no—
12#16811459—22no—
13#16811459—22no—
14#16811459—22no—
15#16811459—22no—
16#16811459—22no—
17#16811459—22no—
18C2×#13133265C412yescomplemented
19C2×#13133264—21no—
20C2×#13133264C2212yes—
21C2×#13133263—21no—
22C2×#13133263C2212yes—
23C2×#13133262—22no—
24C2×#13133262C412yescomplemented
25C22×#11719945—22no—
26C22×#11719945C2211yescharacteristic
27C22×#11719945C2211yescharacteristic
28C2×#41×D53—22no—
29C2×#41×D53C414yescomplemented
30C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
32#16810640—22no—
33#16810640C2214yescomplemented
34C2×#13133144—22no—
35#16810633C2212yescomplemented
36#16810631C2212yescomplemented
37#16810629C2212yescomplemented
38#16810627C2212yescomplemented
39#16810625—22no—
40#16810622—22no—
41#16810620—22no—
42#16810617—22no—
43#16810605—22no—
44#16810605C2214yescomplemented
45C2×#13133135—21no—
46C2×#13133133—21no—
47#16810596—22no—
48#16810596C2214yescomplemented
49C2×#13133131—22no—
50C22×#41×C53C2211yescharacteristic
51C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
53C53×#421—22no—
54C53×#421C2214yescomplemented
55C2×#104×C53—22no—
56#13133265—24no—
57#13133265—24no—
58#13133265—24no—
59#13133265—24no—
60#13133264—24no—
61#13133264—24no—
62#13133264—24no—
63#13133264—24no—
64#13133264—24no—
65#13133264—24no—
66#13133264—24no—
67#13133264—24no—
68#13133263—24no—
69#13133263—24no—
70#13133263—24no—
71#13133263—24no—
72#13133263—24no—
73#13133263—24no—
74#13133263—24no—
75#13133263—24no—
76#13133262—28no—
77#13133262—28no—
78#13133262—28no—
79#13133262—28no—
80#13133262—24no—
81#13133262—24no—
82#13133262—24no—
83#13133262—24no—
84C2×#11719949—22no—
85C2×#11719949C2×C414yescomplemented
86C2×#11719945—28no—
87C2×#11719945—28no—
88C2×#11719945—28no—
89C2×#11719945—28no—
90C2×#11719945—21no—
91C2×#11719945—21no—
92C2×#11719945—21no—
93C2×#11719945—21no—
94C2×#11719945—21no—
95C2×#11719945—21no—
96C2×#11719945—21no—
97C2×#11719945—21no—
98C2×#11719945—21no—
99C2×#11719945—21no—
100C2×#11719945—21no—
101C2×#11719945—21no—
102C2×#11719945—21no—
103C2×#11719945—21no—
104C2×#11719945—24no—
105C2×#11719945—22no—
106C2×#11719945—24no—
107C2×#11719945—22no—
108C2×#11719945C2×C412yes—
109C2×#11719945C2×C412yes—
110C2×#11719945C2×C412yes—
111C2×#11719945D412yes—
112C2×#11719945D412yes—
113C2×#11719945D412yes—
114C2×#11719945D412yes—
115C2×#11719945D412yes—
116C2×#11719945D412yes—
117C2×#11719945C2312yes—
118C2×#11719947—24no—
119C2×#11719947—24no—
120C2×#11719947—22no—
121C2×#11719947C2×C414yescomplemented
122#41×D53—28no—
123#41×D53—28no—
124#41×D53—28no—
125#41×D53—28no—
126#41×D53—28no—
127#41×D53—28no—
128#41×D53—28no—
129#41×D53—28no—
130C22×Dic106—22no—
131C22×Dic106D411yescharacteristic
132C22×Dic106C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D53—22no—
134C2×Q8×D53C2×C414yescomplemented
135C22×D212—22no—
136C22×D212D411yescharacteristic
137C22×D212C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D53—21no—
139C22×C22⋊D53—24no—
140C22×C22⋊D53D412yes—
141C2×D4×D53—24no—
142C2×D4×D53—24no—
143C2×D4×D53—22no—
144C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
145C22×C4×D53—21no—
146C22×C4×D53—24no—
147C22×C4×D53C2×C412yes—
148C2×#11719917—21no—
149C2×#11719917—21no—
150C2×#11719917—21no—
151C2×#11719917—21no—
152C2×#11719917—21no—
153C2×#11719917C2312yes—
154C22×#88322—21no—
155#13133176—21no—
156#13133176—21no—
157#13133176—21no—
158#13133176C2312yes—
159C2×C4⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C4×Dic53—21no—
162#13133144—28no—
163#13133142—24no—
164#13133140—24no—
165#13133139—24no—
166#13133137—24no—
167#13133135—24no—
168#13133133—24no—
169#13133131—28no—
170C2×#41×C53—21no—
171C2×#41×C53—21no—
172C2×#41×C53—21no—
173C2×#41×C53—21no—
174C2×#41×C53—21no—
175C2×#41×C53—21no—
176C2×#41×C53C2×C412yes—
177C2×#41×C53D412yes—
178C2×#41×C53D412yes—
179C2×#41×C53D412yes—
180C2×#41×C53D412yes—
181C2×#41×C53C2312yes—
182C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
183C22×D4×C53—21no—
184C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
185C23×C4×C53—21no—
186C23×C4×C53C2311yescharacteristic
187C2×M16×C53—21no—
188C2×M16×C53—21no—
189C2×M16×C53—21no—
190C2×M16×C53—21no—
191C2×M16×C53—21no—
192C2×M16×C53C2312yes—
193C22×C8×C53—21no—
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196#117×C53—21no—
197#117×C53C2312yes—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53—21no—
201#104×C53—28no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53C2×D411yescharacteristic
204C23×D53—21no—
205C23×D53—24no—
206C23×D53C22⋊C412yes—
207#41×C53—22no—
208#41×C53—22no—
209#41×C53—22no—
210#41×C53—22no—
211#41×C53—22no—
212#41×C53—22no—
213#41×C53—22no—
214#41×C53—22no—
215#41×C53—22no—
216#41×C53—22no—
217#41×C53—22no—
218#41×C53—22no—
219#41×C53C22⋊C414yes—
220#41×C53C22⋊C414yes—
221#41×C53C2×D414yes—
222#41×C53C2×D414yes—
223C2×Q8×C53—21no—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53—21no—
226C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
227C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
228C2×Q8×C53C22×C412yes—
229C2×D4×C53—22no—
230C2×D4×C53—22no—
231C2×D4×C53—22no—
232C2×D4×C53—22no—
233C2×D4×C53—22no—
234C2×D4×C53—22no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53C22⋊C412yes—
239C2×D4×C53C22⋊C412yes—
240C2×D4×C53C22×C412yes—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—22no—
243C22×C4×C53—22no—
244C22×C4×C53—22no—
245C22×C4×C53—22no—
246C22×C4×C53—22no—
247C22×C4×C53—22no—
248C22×C4×C53—41no—
249C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D53—216no—
264C2×C22⋊D53—216no—
265C2×C22⋊D53—22no—
266C2×C22⋊D53—22no—
267C2×C22⋊D53—22no—
268C2×C22⋊D53—22no—
269C2×C22⋊D53—22no—
270C2×C22⋊D53—22no—
271C2×C22⋊D53—22no—
272C2×C22⋊D53—22no—
273C2×C22⋊D53—22no—
274C2×C22⋊D53—22no—
275C2×C22⋊D53—24no—
276C2×C22⋊D53—24no—
277C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
278C2×C22⋊D53C2×D414yes—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—24no—
281C22×Dic53—41no—
282C22×Dic53C22⋊C412yes—
283#11719949—28no—
284#11719949—28no—
285#11719949—28no—
286#11719949—28no—
287Q8×D53—28no—
288Q8×D53—28no—
289Q8×D53—28no—
290Q8×D53—28no—
291#11719947—216no—
292#11719947—216no—
293#11719947—216no—
294#11719947—216no—
295#11719947—28no—
296#11719947—28no—
297#11719947—28no—
298#11719947—28no—
299D4×D53—216no—
300D4×D53—216no—
301D4×D53—216no—
302D4×D53—216no—
303D4×D53—28no—
304D4×D53—28no—
305D4×D53—28no—
306D4×D53—28no—
307#11719945—216no—
308#11719945—216no—
309#11719945—216no—
310#11719945—216no—
311#11719945—28no—
312#11719945—28no—
313#11719945—28no—
314#11719945—28no—
315#11719945—22no—
316#11719945—22no—
317#11719945—22no—
318#11719945—22no—
319#11719945—22no—
320#11719945—22no—
321#11719945—22no—
322#11719945—22no—
323#11719945—22no—
324#11719945—22no—
325#11719945—22no—
326#11719945—22no—
327#11719945—22no—
328#11719945—22no—
329#11719945—22no—
330#11719945—22no—
331#11719945—22no—
332#11719945—22no—
333#11719945—22no—
334#11719945—22no—
335#11719945—22no—
336#11719945—22no—
337#11719945—22no—
338#11719945—22no—
339#11719945—22no—
340#11719945—22no—
341#11719945—22no—
342#11719945—22no—
343#11719945C22⋊C414yes—
344#11719945C22⋊C414yes—
345#11719945C22⋊C414yes—
346#11719945C22⋊C414yes—
347C2×D212—28no—
348C2×D212—28no—
349C2×D212—24no—
350C2×D212—21no—
351C2×D212—21no—
352C2×D212—21no—
353C2×D212—21no—
354C2×D212—21no—
355C2×D212—21no—
356C2×D212—21no—
357C2×D212C22⋊C412yes—
358C2×D212C22×C412yes—
359C2×D212C2×D412yes—
360C2×D212C2×D412yes—
361C2×D212C2×D412yes—
362C2×C4×D53—216no—
363C2×C4×D53—216no—
364C2×C4×D53—24no—
365C2×C4×D53—22no—
366C2×C4×D53—22no—
367C2×C4×D53—22no—
368C2×C4×D53—22no—
369C2×C4×D53—22no—
370C2×C4×D53—22no—
371C2×C4×D53—22no—
372C2×C4×D53—22no—
373C2×C4×D53—22no—
374C2×C4×D53—22no—
375C2×C4×D53—24no—
376C2×C4×D53C22⋊C414yes—
377C2×C4×D53C22×C414yes—
378C2×Dic106—28no—
379C2×Dic106—28no—
380C2×Dic106—21no—
381C2×Dic106—21no—
382C2×Dic106—21no—
383C2×Dic106—21no—
384C2×Dic106—21no—
385C2×Dic106—21no—
386C2×Dic106—21no—
387C2×Dic106—24no—
388C2×Dic106C22⋊C412yes—
389C2×Dic106C22×C412yes—
390C2×Dic106C2×D412yes—
391C2×Dic106C2×D412yes—
392C2×Dic106C2×D412yes—
393M16×C53—22no—
394M16×C53—22no—
395M16×C53—41no—
396M16×C53—41no—
397C2×C8×C53—22no—
398C2×C8×C53—41no—
399C2×C8×C53—41no—
400C4⋊C4×C53—22no—
401C4⋊C4×C53—41no—
402C22⋊C4×C53—22no—
403C22⋊C4×C53—41no—
404C42×C53—22no—
405C42×C53—41no—
406C22⋊Dic53—22no—
407C22⋊Dic53—41no—
408C4⋊Dic53—22no—
409C4⋊Dic53—41no—
410C4×Dic53—22no—
411C4×Dic53—41no—
412#11719917—22no—
413#11719917—22no—
414#11719917—41no—
415#11719917—41no—
416C2×#88322—22no—
417C2×#88322—41no—
418C2×#88322—41no—
419C23×C53—22no—
420C23×C53—22no—
421C23×C53—22no—
422C23×C53—81no—
423C23×C53—82no—
424C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C53#12011yescharacteristic
427C23×C53#12011yescharacteristic
428C23×C53#12011yescharacteristic
429C23×C53#12011yescharacteristic
430C23×C53C22×D411yescharacteristic
431C22×D53—22no—
432C22×D53—216no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—82no—
438C22×D53—88no—
439C22×D53—82no—
440C22×D53C2×C22⋊C414yes—
441Q8×C53—22no—
442Q8×C53—22no—
443Q8×C53—22no—
444Q8×C53C2×C22⋊C414yes—
445D4×C53—24no—
446D4×C53—24no—
447D4×C53—24no—
448D4×C53—24no—
449D4×C53—22no—
450D4×C53—22no—
451D4×C53—22no—
452D4×C53C2×C22⋊C414yes—
453C2×C4×C53—22no—
454C2×C4×C53—22no—
455C2×C4×C53—22no—
456C2×C4×C53—24no—
457C2×C4×C53—24no—
458C2×C4×C53—24no—
459C2×C4×C53—24no—
460C2×C4×C53—42no—
461C2×C4×C53—82no—
462C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C53#12011yescharacteristic
473C2×C4×C53#12011yescharacteristic
474C2×C4×C53#12011yescharacteristic
475C2×C4×C53#12011yescharacteristic
476C2×C4×C53#12011yescharacteristic
477C2×C4×C53#12011yescharacteristic
478C2×C4×C53#12011yescharacteristic
479C2×C4×C53#12011yescharacteristic
480C2×C4×C53#12011yescharacteristic
481C2×C4×C53#12011yescharacteristic
482C2×C4×C53#12011yescharacteristic
483C2×C4×C53#12011yescharacteristic
484C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
485C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
490C22⋊D53—216no—
491C22⋊D53—216no—
492C22⋊D53—24no—
493C22⋊D53—24no—
494C22⋊D53—24no—
495C22⋊D53—24no—
496C22⋊D53—24no—
497C22⋊D53—24no—
498C22⋊D53—24no—
499C22⋊D53—24no—
500C2×Dic53—216no—
501C2×Dic53—22no—
502C2×Dic53—22no—
503C2×Dic53—22no—
504C2×Dic53—22no—
505C2×Dic53—22no—
506C2×Dic53—42no—
507C2×Dic53—82no—
508C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
509D212—216no—
510D212—22no—
511D212—22no—
512D212—22no—
513D212—22no—
514D212—22no—
515D212—22no—
516D212—22no—
517D212C2×C22⋊C414yes—
518C4×D53—216no—
519C4×D53—216no—
520C4×D53—24no—
521C4×D53—24no—
522C4×D53—24no—
523C4×D53—24no—
524C4×D53—24no—
525C4×D53—24no—
526C4×D53—24no—
527C4×D53—24no—
528Dic106—216no—
529Dic106—22no—
530Dic106—22no—
531Dic106—22no—
532Dic106—22no—
533Dic106—22no—
534Dic106—22no—
535Dic106—22no—
536Dic106C2×C22⋊C414yes—
537C8×C53—42no—
538#88322—42no—
539#20623—531nomaximal, Sylow
540C22×C53—24no—
541C22×C53—41no—
542C22×C53—41no—
543C22×C53—41no—
544C22×C53—41no—
545C22×C53—41no—
546C22×C53—41no—
547C22×C53—41no—
548C22×C53—44no—
549C22×C53—82no—
550C22×C53—82no—
551C22×C53#37911yescharacteristic
552C22×C53#37911yescharacteristic
553C22×C53#37911yescharacteristic
554C22×C53#37911yescharacteristic
555C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C53C2×#12011yescharacteristic
557C22×C53C2×#12011yescharacteristic
558C2×D53—24no—
559C2×D53—24no—
560C2×D53—44no—
561C2×D53—44no—
562C2×D53—82no—
563C2×D53—82no—
564C2×D53—82no—
565C2×D53—82no—
566C2×D53—816no—
567C4×C53—24no—
568C4×C53—82no—
569C4×C53#37911yescharacteristic
570C4×C53#37911yescharacteristic
571C4×C53#37911yescharacteristic
572C4×C53#37911yescharacteristic
573C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C4×C53C2×#12011yescharacteristic
576C4×C53C2×#12011yescharacteristic
577Dic53—24no—
578Dic53—24no—
579Dic53—82no—
580C2×#585—531no—
581C2×#421—531no—
582C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
583#2896—531no—
584#2896—531no—
585C2×#413—531no—
586C2×#410—531no—
587#1796—534no—
588#1795—534no—
589C2×C53—21no—
590C2×C53—21no—
591C2×C53—21no—
592C2×C53—21no—
593C2×C53—21no—
594C2×C53—21no—
595C2×C53—21no—
596C2×C53—44no—
597C2×C53C2×#37911yescharacteristic
598D53—44no—
599D53—44no—
600#585—1062no—
601#585—1062no—
602#585—1062no—
603#585—1062no—
604#585—1062no—
605#585—1062no—
606#585—1062no—
607#585—1062no—
608C2×2−1+4—532no—
609C2×2−1+4—532no—
610C2×2−1+4—1061no—
611C2×H(5,𝔽2)—532no—
612C2×H(5,𝔽2)—532no—
613C2×H(5,𝔽2)—1062no—
614C2×H(5,𝔽2)—1061no—
615C22×#41—531no—
616C22×#41—534no—
617C22×#41—531no—
618C22×#41—1062no—
619C22×#41—1062no—
620C22×#41C2×D5311yescharacteristic
621C22×M16—531no—
622C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
623C2×#117—531no—
624C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
625#421—22no—
626#421—534no—
627#421—1062no—
628#421C2×D5314yescomplemented
629C2×#104—22no—
630C2×#104—1062no—
631#419—532no—
632#419—532no—
633#418—532no—
634#418—532no—
635#417—1062no—
636#417—1062no—
637#416—1062no—
638#416—1062no—
639#413—534no—
640#413—1062no—
641C2×#101—1061no—
642C2×#100—1061no—
643#410—534no—
644#410—1062no—
645C2×#99—1062no—
646C53#2062311yescharacteristic, complemented, Sylow
6472−1+4—1064no—
6482−1+4—1064no—
6492−1+4—1064no—
6502−1+4—1064no—
6512−1+4—1064no—
6522−1+4—1064no—
6532−1+4—1064no—
6542−1+4—1064no—
6552−1+4—1064no—
6562−1+4—1064no—
6572−1+4—1064no—
6582−1+4—1064no—
659H(5,𝔽2)—1064no—
660H(5,𝔽2)—1064no—
661H(5,𝔽2)—1068no—
662H(5,𝔽2)—1068no—
663H(5,𝔽2)—1068no—
664H(5,𝔽2)—1068no—
665H(5,𝔽2)—1064no—
666H(5,𝔽2)—1064no—
667H(5,𝔽2)—1064no—
668H(5,𝔽2)—1064no—
669H(5,𝔽2)—1064no—
670H(5,𝔽2)—1064no—
671H(5,𝔽2)—1064no—
672H(5,𝔽2)—1064no—
673H(5,𝔽2)—1064no—
674H(5,𝔽2)—1064no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—21no—
678C2×#41—21no—
679C2×#41—21no—
680C2×#41—21no—
681C2×#41—532no—
682C2×#41—532no—
683C2×#41—532no—
684C2×#41—532no—
685C2×#41—534no—
686C2×#41—534no—
687C2×#41—532no—
688C2×#41—532no—
689C2×#41—532no—
690C2×#41—532no—
691C2×#41—532no—
692C2×#41—532no—
693C2×#41—1064no—
694C2×#41—1064no—
695C2×#41—1062no—
696C2×#41—1062no—
697C2×#41—1068no—
698C2×#41—1068no—
699C2×#41—1068no—
700C2×#41—1068no—
701C2×#41—1064no—
702C2×#41—1064no—
703C2×#41—1062no—
704C2×#41—1062no—
705C2×#41—1068no—
706C2×#41—1068no—
707C2×#41—1068no—
708C2×#41—1068no—
709C2×#41—1068no—
710C2×#41—1068no—
711C2×#41—1068no—
712C2×#41—1068no—
713C2×#41—1061no—
714C2×#41—1061no—
715C2×#41—1061no—
716C2×#41—1061no—
717C2×#41—1061no—
718C2×#41—1061no—
719C2×#41—1061no—
720C2×#41—1061no—
721C2×#41—1061no—
722C2×#41—1061no—
723C2×#41—1061no—
724C2×#41—1061no—
725C2×#41—1061no—
726C2×#41—1061no—
727C2×#41C4×D5312yes—
728C2×#41D21212yes—
729C2×#41D21212yes—
730C2×#41C22⋊D5312yes—
731C2×#41C22⋊D5312yes—
732C2×#41C22×D5312yes—
733C22×Q8—531no—
734C22×Q8—534no—
735C22×Q8—531no—
736C22×Q8—1062no—
737C22×Q8—1062no—
738C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
739C22×D4—21no—
740C22×D4—532no—
741C22×D4—534no—
742C22×D4—531no—
743C22×D4—531no—
744C22×D4—1062no—
745C22×D4—1064no—
746C22×D4—1062no—
747C22×D4—1064no—
748C22×D4—1064no—
749C22×D4—1061no—
750C22×D4C4×D5311yescharacteristic
751C23×C4—21no—
752C23×C4—532no—
753C23×C4—1064no—
754C23×C4—1061no—
755C23×C4C22×D5311yescharacteristic
756C2×M16—21no—
757C2×M16—21no—
758C2×M16—21no—
759C2×M16—21no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—532no—
762C2×M16—1061no—
763C2×M16—1061no—
764C2×M16—1061no—
765C2×M16—1061no—
766C2×M16—1061no—
767C2×M16C22×D5312yes—
768C22×C8—21no—
769C22×C8—1061no—
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—532no—
774#117—1061no—
775#117—1061no—
776#117—1061no—
777#117C22×D5312yes—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—1061no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—1061no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—1061no—
784#104—28no—
785#104—1068no—
786#103—1064no—
787#103—1064no—
788#102—1064no—
789#102—1064no—
790#101—1064no—
791#100—1064no—
792#99—1068no—
793C24—21no—
794C24—532no—
795C24—1064no—
796C24—1061no—
797C24D4×D5311yescharacteristic
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—22no—
810#41—534no—
811#41—534no—
812#41—534no—
813#41—534no—
814#41—10616no—
815#41—10616no—
816#41—10616no—
817#41—10616no—
818#41—1068no—
819#41—1068no—
820#41—1068no—
821#41—1068no—
822#41—1068no—
823#41—10616no—
824#41—10616no—
825#41—10616no—
826#41—10616no—
827#41—1068no—
828#41—1068no—
829#41—1068no—
830#41—1068no—
831#41—1068no—
832#41—1068no—
833#41—1068no—
834#41—1062no—
835#41—1062no—
836#41—1062no—
837#41—1062no—
838#41—1062no—
839#41—1062no—
840#41—1062no—
841#41—1062no—
842#41—1062no—
843#41—1062no—
844#41—1062no—
845#41—1062no—
846#41—1062no—
847#41—1062no—
848#41—1062no—
849#41—1062no—
850#41—1062no—
851#41—1062no—
852#41—1062no—
853#41—1062no—
854#41—1062no—
855#41—1062no—
856#41—1062no—
857#41—1062no—
858#41—1062no—
859#41—1062no—
860#41—1062no—
861#41—1062no—
862#41#1171992114yes—
863#41#1171992114yes—
864#41C2×D21214yes—
865#41C2×C22⋊D5314yes—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—532no—
870C2×Q8—532no—
871C2×Q8—532no—
872C2×Q8—532no—
873C2×Q8—532no—
874C2×Q8—1064no—
875C2×Q8—1068no—
876C2×Q8—1068no—
877C2×Q8—1068no—
878C2×Q8—1068no—
879C2×Q8—1068no—
880C2×Q8—1068no—
881C2×Q8—1061no—
882C2×Q8—1061no—
883C2×Q8—1061no—
884C2×Q8—1061no—
885C2×Q8—1061no—
886C2×Q8—1061no—
887C2×Q8—1061no—
888C2×Q8#1171992112yes—
889C2×Q8#1171992112yes—
890C2×Q8C2×C4×D5312yes—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—534no—
901C2×D4—534no—
902C2×D4—532no—
903C2×D4—532no—
904C2×D4—532no—
905C2×D4—532no—
906C2×D4—532no—
907C2×D4—1064no—
908C2×D4—1068no—
909C2×D4—1068no—
910C2×D4—1064no—
911C2×D4—1068no—
912C2×D4—10616no—
913C2×D4—10616no—
914C2×D4—10616no—
915C2×D4—10616no—
916C2×D4—1068no—
917C2×D4—1068no—
918C2×D4—1064no—
919C2×D4—10616no—
920C2×D4—10616no—
921C2×D4—1062no—
922C2×D4—1062no—
923C2×D4—1062no—
924C2×D4—1062no—
925C2×D4—1062no—
926C2×D4—1062no—
927C2×D4—1062no—
928C2×D4—1062no—
929C2×D4—1062no—
930C2×D4—1062no—
931C2×D4—1068no—
932C2×D4—1061no—
933C2×D4—1061no—
934C2×D4—1061no—
935C2×D4—1061no—
936C2×D4—1061no—
937C2×D4—1061no—
938C2×D4—1061no—
939C2×D4#1171992112yes—
940C2×D4#1171992112yes—
941C2×D4C2×C4×D5312yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—532no—
951C22×C4—534no—
952C22×C4—534no—
953C22×C4—1064no—
954C22×C4—1064no—
955C22×C4—10616no—
956C22×C4—10616no—
957C22×C4—1064no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1062no—
960C22×C4—1062no—
961C22×C4—1062no—
962C22×C4—1062no—
963C22×C4—1062no—
964C22×C4—1062no—
965C22×C4—1062no—
966C22×C4—1062no—
967C22×C4—1062no—
968C22×C4—1062no—
969C22×C4—2121no—
970C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
971C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
972C22×C4C2×D21211yescharacteristic
973C22×C4C2×D21211yescharacteristic
974C22×C4D4×D5311yescharacteristic
975C22×C4D4×D5311yescharacteristic
976C22×C4D4×D5311yescharacteristic
977C22×C4D4×D5311yescharacteristic
978C22×C4D4×D5311yescharacteristic
979C22×C4D4×D5311yescharacteristic
980C22×C4D4×D5311yescharacteristic
981C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
982C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
983C22×C4C23×D5311yescharacteristic
984M16—22no—
985M16—22no—
986M16—41no—
987M16—41no—
988M16—1062no—
989M16—1062no—
990M16—2121no—
991M16—2121no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—1062no—
996C2×C8—2121no—
997C2×C8—2121no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—1062no—
1001C4⋊C4—2121no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—1062no—
1005C22⋊C4—2121no—
1006C42—22no—
1007C42—41no—
1008C42—1062no—
1009C42—2121no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—81no—
1014C23—82no—
1015C23—534no—
1016C23—10616no—
1017C23—1062no—
1018C23—1062no—
1019C23—1062no—
1020C23—1062no—
1021C23—1062no—
1022C23—4242no—
1023C23—4248no—
1024C23—4242no—
1025C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1026C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1027C23#1313318511yescharacteristic
1028C23#1313318511yescharacteristic
1029C23#1313318711yescharacteristic
1030C23#1313318711yescharacteristic
1031C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—534no—
1036Q8—10616no—
1037Q8—1062no—
1038Q8—1062no—
1039Q8—1062no—
1040Q8—1062no—
1041Q8—1062no—
1042Q8—1062no—
1043Q8—1062no—
1044Q8C2×#1171992114yes—
1045D4—24no—
1046D4—24no—
1047D4—24no—
1048D4—24no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—534no—
1053D4—10616no—
1054D4—10616no—
1055D4—10616no—
1056D4—1064no—
1057D4—1064no—
1058D4—1064no—
1059D4—1064no—
1060D4—1064no—
1061D4—1064no—
1062D4—1064no—
1063D4—1064no—
1064D4—1062no—
1065D4—1062no—
1066D4—1062no—
1067D4—1062no—
1068D4—1062no—
1069D4—1062no—
1070D4—1062no—
1071D4C2×#1171992114yes—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—534no—
1082C2×C4—10616no—
1083C2×C4—10616no—
1084C2×C4—10616no—
1085C2×C4—1062no—
1086C2×C4—1062no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1062no—
1089C2×C4—1062no—
1090C2×C4—1064no—
1091C2×C4—1064no—
1092C2×C4—1064no—
1093C2×C4—1064no—
1094C2×C4—1064no—
1095C2×C4—1064no—
1096C2×C4—1064no—
1097C2×C4—1064no—
1098C2×C4—4242no—
1099C2×C4—2122no—
1100C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1101C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1102C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1103C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1104C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1105C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1106C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
1107C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
1109C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
1110C2×C4#1313318511yescharacteristic
1111C2×C4#1313318511yescharacteristic
1112C2×C4#1313318511yescharacteristic
1113C2×C4#1313318511yescharacteristic
1114C2×C4#1313318511yescharacteristic
1115C2×C4#1313318511yescharacteristic
1116C2×C4#1313318711yescharacteristic
1117C2×C4#1313318711yescharacteristic
1118C2×C4#1313318711yescharacteristic
1119C2×C4#1313318711yescharacteristic
1120C2×C4#1313318711yescharacteristic
1121C2×C4#1313318711yescharacteristic
1122C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
1123C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1124C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1125C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1126C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1127C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1128C8—42no—
1129C8—2122no—
1130C22—24no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—44no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—1064no—
1142C22—1064no—
1143C22—4242no—
1144C22—4242no—
1145C22—4242no—
1146C22—4242no—
1147C22—42416no—
1148C22—2124no—
1149C22—2124no—
1150C22#1681047811yescharacteristic
1151C22#1681047811yescharacteristic
1152C22#1681047811yescharacteristic
1153C22#1681047811yescharacteristic
1154C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1155C22C2×#1313318511yescharacteristic
1156C22C2×#1313318711yescharacteristic
1157C4—24no—
1158C4—82no—
1159C4—1064no—
1160C4—1064no—
1161C4—4242no—
1162C4#1681047811yescharacteristic
1163C4#1681047811yescharacteristic
1164C4#1681047811yescharacteristic
1165C4#1681047811yescharacteristic
1166C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1167C4C22×#1171992111yescharacteristic
1168C4C2×#1313318511yescharacteristic
1169C4C2×#1313318711yescharacteristic
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—44no—
1178C2—2124no—
1179C2—2124no—
1180C2C2×#1681047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810478
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC2×C53C2×#379
prime radicalC2×#16811459C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#20623
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810640C2semidirect
3. #20283235C2semidirect
4. #20283232C2semidirect
5. C2×#16810605C2semidirect
6. C2×#16810596C2semidirect
7. #20274689C2semidirect
8. #20274684C2semidirect
9. C2×C53×#421C2semidirect
18. C2×#13133265C4semidirect
24. C2×#13133262C4semidirect
29. C2×#41×D53C4semidirect
30. C22×#11719917C22semidirect
31. C2×#13133176C22semidirect
33. #16810640C22semidirect
35. #16810633C22semidirect
36. #16810631C22semidirect
37. #16810629C22semidirect
38. #16810627C22semidirect
44. #16810605C22semidirect
48. #16810596C22semidirect
51. C22×M16×C53C22semidirect
52. C2×#117×C53C22semidirect
54. C53×#421C22semidirect
85. C2×#11719949C2×C4semidirect
121. C2×#11719947C2×C4semidirect
134. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
144. C2×D4×D53C2×C4semidirect
582. C2×#421D53semidirect
622. C22×M16C2×D53semidirect
624. C2×#117C2×D53semidirect
628. #421C2×D53semidirect
646. C53#20623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114592
C2×#168106402
#202832352
#202832322
C2×#168106052
C2×#168105962
#202746892
#202746842
C2×C53×#4212
#2062353