Subgroups — #27383631

Order 13568.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810638	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20274732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
18	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811091	—	2	1	no	—
20	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
22	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
23	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
29	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
32	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
33	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810645	—	2	1	no	—
39	#16810645	—	2	1	no	—
40	C₄⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₄⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
42	#16810638	—	2	8	no	—
43	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810492	—	2	1	no	—
47	#16810487	—	2	1	no	—
48	#16810482	—	2	1	no	—
49	#16810480	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810384	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810383	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810382	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
62	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
64	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
66	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
67	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
68	#41×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
81	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
83	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#13133182	—	2	1	no	—
90	#13133182	—	2	1	no	—
91	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
94	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
95	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
98	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
99	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#13133179	—	2	1	no	—
102	#13133179	—	2	1	no	—
103	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
111	#13133177	—	2	1	no	—
112	#13133177	—	2	1	no	—
113	#13133177	—	2	1	no	—
114	#13133177	—	2	1	no	—
115	#13133177	—	2	1	no	—
116	#13133177	—	2	1	no	—
117	#13133176	—	2	1	no	—
118	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133175	—	2	1	no	—
120	#13133175	—	2	1	no	—
121	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#13133174	—	2	1	no	—
124	#13133174	—	2	1	no	—
125	#13133174	—	2	1	no	—
126	#13133174	—	2	4	no	—
127	#13133174	—	2	4	no	—
128	#13133173	—	2	1	no	—
129	#13133173	—	2	1	no	—
130	#13133173	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
133	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
165	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
166	#13133146	—	2	2	no	—
167	#13133146	—	2	2	no	—
168	#13133145	—	2	4	no	—
169	#13133144	—	2	4	no	—
170	#13133143	—	2	4	no	—
171	#13133124	—	2	1	no	—
172	#13133124	—	2	2	no	—
173	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
182	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
189	#104×C₅₃	—	2	4	no	—
190	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
194	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
195	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#41×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#11719949	—	2	2	no	—
218	#11719949	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
219	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
221	#11719947	—	2	4	no	—
222	#11719947	—	2	4	no	—
223	#11719947	—	2	2	no	—
224	#11719947	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
225	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
229	#11719945	—	2	1	no	—
230	#11719945	—	2	1	no	—
231	#11719945	—	2	4	no	—
232	#11719945	—	2	4	no	—
233	#11719945	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#11719945	C₂×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
271	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	#11719921	—	2	1	no	—
294	#11719921	—	2	1	no	—
295	#11719921	—	2	1	no	—
296	#11719921	—	2	1	no	—
297	#11719921	—	2	1	no	—
298	#11719921	—	2	1	no	—
299	#11719921	—	4	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#11719919	—	2	1	no	—
306	#11719919	—	2	1	no	—
307	#11719919	—	2	1	no	—
308	#11719919	—	2	1	no	—
309	#11719919	—	2	1	no	—
310	#11719919	—	2	1	no	—
311	#11719919	—	4	4	no	—
312	#11719919	—	4	4	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#11719917	—	2	2	no	—
337	#11719917	—	2	2	no	—
338	C₂×#88322	—	2	2	no	—
339	#11719912	—	4	4	no	—
340	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
355	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
404	D₂₁₂	—	2	4	no	—
405	D₂₁₂	—	2	1	no	—
406	D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
428	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
429	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
430	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
431	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
433	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
434	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
435	Dic₁₀₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
437	#88322	—	4	2	no	—
438	#20654	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
458	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
459	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
466	C₄×C₅₃	#421	1	2	yes	complemented
467	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
471	Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	1	no	—
476	Dic₅₃	—	4	1	no	—
477	Dic₅₃	—	8	2	no	—
478	Dic₅₃	#380	1	2	yes	—
479	Dic₅₃	#380	1	2	yes	—
480	Dic₅₃	#421	1	2	yes	complemented
481	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
482	C₂×#423	—	53	1	no	—
483	C₂×#421	—	53	2	no	—
484	#2285	—	53	1	no	—
485	#1806	—	53	1	no	—
486	#1806	—	53	2	no	—
487	#1806	—	53	1	no	—
488	#1806	—	53	2	no	—
489	#1806	—	53	1	no	—
490	#1806	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#1733	—	53	2	no	—
492	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
498	D₅₃	—	2	2	no	—
499	D₅₃	—	2	2	no	—
500	D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×#41	—	53	1	no	—
502	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
503	C₄×#41	—	53	1	no	—
504	C₄×#41	—	53	1	no	—
505	C₄×#41	—	53	1	no	—
506	C₄×#41	—	53	1	no	—
507	C₄×#41	—	53	1	no	—
508	C₄×#41	—	53	1	no	—
509	C₄×#41	—	53	1	no	—
510	C₄×#41	—	106	1	no	—
511	C₄×#41	—	106	1	no	—
512	C₄×#41	—	106	1	no	—
513	C₄×#41	—	106	1	no	—
514	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
521	C₂×#117	—	53	2	no	—
522	C₂×#117	—	53	1	no	—
523	C₂×#117	—	106	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
526	#423	—	53	2	no	—
527	#423	—	53	1	no	—
528	#423	—	106	1	no	—
529	#423	—	106	1	no	—
530	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
533	#421	—	106	8	no	—
534	C₂×#104	—	53	2	no	—
535	C₂×#104	—	53	2	no	—
536	C₂×#104	—	53	2	no	—
537	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
538	#384	—	106	1	no	—
539	#382	—	106	1	no	—
540	#380	—	106	1	no	—
541	#380	—	106	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#339	—	53	2	no	—
546	#339	—	53	2	no	—
547	#339	—	53	2	no	—
548	#339	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	C₅₃	#20654	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂×#41	—	53	4	no	—
551	C₂×#41	—	53	4	no	—
552	C₂×#41	—	53	1	no	—
553	C₂×#41	—	53	1	no	—
554	C₂×#41	—	53	1	no	—
555	C₂×#41	—	106	1	no	—
556	C₂×#41	—	106	1	no	—
557	C₂×#41	—	106	2	no	—
558	C₂×#41	—	106	2	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
585	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	53	1	no	—
590	C₄×D₄	—	53	1	no	—
591	C₄×D₄	—	53	1	no	—
592	C₄×D₄	—	53	1	no	—
593	C₄×D₄	—	53	1	no	—
594	C₄×D₄	—	53	1	no	—
595	C₄×D₄	—	106	1	no	—
596	C₄×D₄	—	106	1	no	—
597	C₄×D₄	—	106	1	no	—
598	C₄×D₄	—	106	1	no	—
599	C₄×D₄	—	106	1	no	—
600	C₄×D₄	—	106	1	no	—
601	C₄×D₄	—	106	1	no	—
602	C₄×D₄	—	106	1	no	—
603	C₄×D₄	—	106	1	no	—
604	C₄×D₄	—	106	1	no	—
605	C₄×D₄	—	106	1	no	—
606	C₄×D₄	—	106	1	no	—
607	C₄×D₄	—	106	1	no	—
608	C₄×D₄	—	106	1	no	—
609	C₄×D₄	—	106	1	no	—
610	C₄×D₄	—	106	1	no	—
611	C₄×D₄	—	106	1	no	—
612	C₄×D₄	—	106	1	no	—
613	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	53	1	no	—
617	#117	—	53	1	no	—
618	#117	—	53	1	no	—
619	#117	—	106	1	no	—
620	#117	—	106	1	no	—
621	#117	—	106	4	no	—
622	#117	—	106	4	no	—
623	#117	—	106	1	no	—
624	#117	—	106	1	no	—
625	#117	—	106	1	no	—
626	#117	—	106	1	no	—
627	#117	—	106	1	no	—
628	#117	—	106	1	no	—
629	#117	—	106	1	no	—
630	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
674	#104	—	2	4	no	—
675	#104	—	106	4	no	—
676	#104	—	106	4	no	—
677	#104	—	106	4	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	106	2	no	—
680	#95	—	106	1	no	—
681	C₂⁴	—	53	1	no	—
682	C₂⁴	—	106	1	no	—
683	#41	—	2	1	no	—
684	#41	—	2	1	no	—
685	#41	—	53	4	no	—
686	#41	—	53	4	no	—
687	#41	—	53	2	no	—
688	#41	—	53	2	no	—
689	#41	—	106	4	no	—
690	#41	—	106	4	no	—
691	#41	—	106	4	no	—
692	#41	—	106	4	no	—
693	#41	—	106	2	no	—
694	#41	—	106	2	no	—
695	#41	—	106	1	no	—
696	#41	—	106	1	no	—
697	#41	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
698	#41	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	53	4	no	—
706	C₂×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂×D₄	—	106	1	no	—
708	C₂×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂×D₄	—	106	4	no	—
711	C₂×D₄	—	106	4	no	—
712	C₂×D₄	—	106	1	no	—
713	C₂×D₄	—	106	1	no	—
714	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
757	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	106	2	no	—
763	M₁₆	—	106	2	no	—
764	M₁₆	—	212	4	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	106	2	no	—
767	C₂×C₈	—	212	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	53	1	no	—
805	C₄²	—	53	1	no	—
806	C₄²	—	53	1	no	—
807	C₄²	—	53	1	no	—
808	C₄²	—	53	1	no	—
809	C₄²	—	53	1	no	—
810	C₄²	—	53	1	no	—
811	C₄²	—	53	1	no	—
812	C₄²	—	53	1	no	—
813	C₄²	—	53	1	no	—
814	C₄²	—	53	1	no	—
815	C₄²	—	53	1	no	—
816	C₄²	—	106	1	no	—
817	C₄²	—	106	1	no	—
818	C₄²	—	106	1	no	—
819	C₄²	—	106	1	no	—
820	C₄²	—	106	1	no	—
821	C₄²	—	106	1	no	—
822	C₄²	—	106	1	no	—
823	C₄²	—	106	1	no	—
824	C₄²	—	106	1	no	—
825	C₄²	—	106	2	no	—
826	C₄²	—	106	2	no	—
827	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	53	1	no	—
833	C₂³	—	53	1	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	53	2	no	—
836	C₂³	—	106	4	no	—
837	C₂³	—	106	1	no	—
838	C₂³	—	212	1	no	—
839	C₂³	—	212	1	no	—
840	C₂³	—	212	2	no	—
841	C₂³	—	212	2	no	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	1	no	—
844	Q₈	—	53	2	no	—
845	Q₈	—	106	4	no	—
846	Q₈	—	106	1	no	—
847	Q₈	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	1	no	—
851	D₄	—	53	2	no	—
852	D₄	—	106	4	no	—
853	D₄	—	106	4	no	—
854	D₄	—	106	4	no	—
855	D₄	—	106	2	no	—
856	D₄	—	106	2	no	—
857	D₄	—	106	1	no	—
858	D₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	212	1	no	—
901	C₂×C₄	—	212	1	no	—
902	C₂×C₄	—	212	1	no	—
903	C₂×C₄	—	212	1	no	—
904	C₂×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	2	no	—
906	C₂×C₄	—	212	2	no	—
907	C₂×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂×C₄	—	212	2	no	—
909	C₂×C₄	—	212	2	no	—
910	C₂×C₄	—	212	1	no	—
911	C₂×C₄	—	212	2	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	212	2	no	—
914	C₂×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₈	—	4	2	no	—
927	C₈	—	212	2	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	53	2	no	—
934	C₂²	—	53	2	no	—
935	C₂²	—	106	1	no	—
936	C₂²	—	106	1	no	—
937	C₂²	—	106	1	no	—
938	C₂²	—	106	1	no	—
939	C₂²	—	106	2	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	8	no	—
943	C₂²	—	212	1	no	—
944	C₂²	—	212	1	no	—
945	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	8	2	no	—
955	C₄	—	53	2	no	—
956	C₄	—	53	2	no	—
957	C₄	—	53	2	no	—
958	C₄	—	106	2	no	—
959	C₄	—	106	1	no	—
960	C₄	—	106	1	no	—
961	C₄	—	106	1	no	—
962	C₄	—	424	2	no	—
963	C₄	—	212	1	no	—
964	C₄	—	212	1	no	—
965	C₄	#16810638	1	2	yes	complemented
966	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂	—	2	1	no	—
971	C₂	—	2	1	no	—
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	106	2	no	—
974	C₂	—	106	2	no	—
975	C₂	—	212	2	no	—
976	C₂	#380×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#421×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#16810638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1806	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1806	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20654
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #423×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277119	C₂	semidirect
5. #20274736	C₂	semidirect
6. #20274735	C₂	semidirect
7. #20274734	C₂	semidirect
8. #20274733	C₂	semidirect
9. #20274732	C₂	semidirect
10. #20274423	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1806	C₂	semidirect
15. C₄×#11719949	C₄	semidirect
16. C₄×#11719949	C₄	semidirect
23. C₄×#11719947	C₄	semidirect
24. C₄×#11719947	C₄	semidirect
25. C₄×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
26. C₄×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
30. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
36. #16810647	C₂²	semidirect
37. #16810646	C₂²	semidirect
50. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810384	C₂²	semidirect
53. #16810383	C₂²	semidirect
54. #16810382	C₂²	semidirect
56. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
58. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₅₃×#339	C₂²	semidirect
218. #11719949	C₄⋊C₄	semidirect
220. Q₈×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
224. #11719947	C₄⋊C₄	semidirect
228. D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
466. C₄×C₅₃	#421	semidirect
480. Dic₅₃	#421	semidirect
490. #1806	D₅₃	semidirect
530. #423	C₂×D₅₃	semidirect
544. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
548. #339	C₂×D₅₃	semidirect
549. C₅₃	#20654	semidirect
965. C₄	#16810638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₅₃	2
#423×D₅₃	2
C₂×#16810638	2
#20277119	2
#20274736	2
#20274735	2
#20274734	2
#20274733	2
#20274732	2
#20274423	2
C₅₃×#1806	2
#20654	53