Subgroups — #27383668

Order 13568.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277094	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20274749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20274745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20274431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11719912	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11719912	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11719912	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
16	#16810661	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16810484	—	2	2	no	—
20	#16810480	C₂²	1	8	yes	—
21	#16810478	—	2	2	no	—
22	C₄×#11719921	—	2	4	no	—
23	#16810385	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅₃×#427	—	2	4	no	—
27	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11719912	—	2	32	no	—
40	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
41	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
42	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
43	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
44	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
47	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
48	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
50	#13133176	—	2	4	no	—
51	#13133176	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
56	#13133151	—	2	4	no	—
57	#13133149	—	2	4	no	—
58	#13133124	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
66	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
70	#107×C₅₃	—	2	4	no	—
71	#106×C₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
115	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
117	#11719921	—	4	16	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
121	C₂×#88322	—	2	8	no	—
122	C₂×#88322	—	2	2	no	—
123	C₂×#88322	—	2	2	no	—
124	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#11719912	—	2	16	no	—
126	#11719912	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
166	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	#88322	—	2	4	no	—
169	#20660	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₃	#380	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	#575	1	4	yes	—
178	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
184	C₄×C₅₃	#380	1	4	yes	—
185	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	Dic₅₃	—	2	4	no	—
190	Dic₅₃	—	8	4	no	—
191	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
192	C₂×#427	—	53	1	no	—
193	C₂×#427	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2280	—	53	2	no	—
195	#1809	—	53	4	no	—
196	#1809	—	53	4	no	—
197	#1735	—	53	2	no	—
198	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	#2911	1	2	yes	—
201	C₂×C₅₃	#3054	1	2	yes	—
202	C₂×C₅₃	#3054	1	2	yes	—
203	D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	53	8	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	106	4	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	106	4	no	—
210	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
211	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	53	2	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
214	#427	—	2	4	no	—
215	#427	—	106	4	no	—
216	C₂×#107	—	53	2	no	—
217	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
218	C₂×#106	—	53	2	no	—
219	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
220	#381	—	106	2	no	—
221	#380	—	53	8	no	—
222	#379	—	106	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
224	#340	—	53	8	no	—
225	C₅₃	#20660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁵	—	53	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
238	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	106	32	no	—
244	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	D₂₁₂	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	106	4	no	—
256	#117	—	106	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
264	#107	—	2	4	no	—
265	#107	—	106	4	no	—
266	#106	—	2	4	no	—
267	#106	—	106	4	no	—
268	#95	—	106	8	no	—
269	C₂⁴	—	53	2	no	—
270	C₂⁴	—	53	4	no	—
271	C₂⁴	—	106	2	no	—
272	C₂⁴	—	106	2	no	—
273	C₂⁴	—	212	4	no	—
274	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	106	16	no	—
303	M₁₆	—	106	16	no	—
304	C₂×C₈	—	53	4	no	—
305	C₂×C₈	—	106	8	no	—
306	C₂×C₈	—	106	2	no	—
307	C₂×C₈	—	106	2	no	—
308	C₂×C₈	#11719921	1	16	yes	complemented
309	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
322	C₄²	—	4	4	no	—
323	C₄²	—	212	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	53	4	no	—
326	C₂³	—	106	2	no	—
327	C₂³	—	106	2	no	—
328	C₂³	—	106	8	no	—
329	C₂³	—	106	8	no	—
330	C₂³	—	212	8	no	—
331	C₂³	—	212	8	no	—
332	C₂³	—	212	8	no	—
333	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
334	C₂³	#13133188	1	2	yes	—
335	C₂³	#13133192	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	53	4	no	—
340	C₂×C₄	—	106	2	no	—
341	C₂×C₄	—	106	2	no	—
342	C₂×C₄	—	106	8	no	—
343	C₂×C₄	—	106	4	no	—
344	C₂×C₄	—	106	4	no	—
345	C₂×C₄	—	106	4	no	—
346	C₂×C₄	—	106	4	no	—
347	C₂×C₄	—	106	16	no	—
348	C₂×C₄	—	212	4	no	—
349	C₂×C₄	—	212	8	no	—
350	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#13133175	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#13133192	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#13133193	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#13133197	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	106	4	no	—
364	C₈	C₂×#11719921	1	4	yes	—
365	C₈	C₂×#11719921	1	4	yes	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	106	4	no	—
370	C₂²	—	106	8	no	—
371	C₂²	—	212	16	no	—
372	C₂²	—	212	4	no	—
373	C₂²	—	212	4	no	—
374	C₂²	#16810480	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#16811420	1	4	yes	—
379	C₄	—	8	4	no	—
380	C₄	—	106	4	no	—
381	C₄	—	424	4	no	—
382	C₄	#16810480	1	4	yes	—
383	C₄	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#13133175	1	1	yes	characteristic
385	C₄	C₂×#13133193	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#13133197	1	1	yes	characteristic
387	C₂	—	2	4	no	—
388	C₂	—	212	4	no	—
389	C₂	C₂×#16810480	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#20283303	1	2	yes	—
391	C₂	#20284320	1	2	yes	—
392	C₂	#20284325	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#427	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810661	C₂	semidirect
4. #20274749	C₂	semidirect
5. #20274745	C₂	semidirect
6. #20274431	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₃×#427	C₂	semidirect
11. C₂²×#11719912	C₄	semidirect
17. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
23. #16810385	C₂²	semidirect
27. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂×#427	D₅₃	semidirect
217. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
219. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
225. C₅₃	#20660	semidirect
308. C₂×C₈	#11719921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719912	2
C₂×#16810661	2
#20277094	2
#20274749	2
#20274745	2
#20274431	2
C₂×C₅₃×#427	2
#20660	53