Subgroups — D₅₃×#1814 #27383750

Order 13568.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#108×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#421×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20274770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20274766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#344×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133225	—	2	1	no	—
14	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133223	—	2	1	no	—
17	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#131×D₅₃	—	2	1	no	—
19	#131×D₅₃	—	2	1	no	—
20	#131×D₅₃	—	2	1	no	—
21	#131×D₅₃	—	2	1	no	—
22	#131×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	#131×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	#131×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	#131×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133152	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#108×D₅₃	—	2	1	no	—
35	#108×D₅₃	—	2	1	no	—
36	#108×D₅₃	—	2	1	no	—
37	#108×D₅₃	—	2	1	no	—
38	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810660	—	2	1	no	—
40	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810658	—	2	1	no	—
42	#107×D₅₃	—	2	1	no	—
43	#106×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#16810641	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810640	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810639	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810638	—	2	4	no	—
48	#104×D₅₃	—	2	4	no	—
49	#16810395	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810394	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810393	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#108×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#11719949	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
59	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
61	C₂×#11719947	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
65	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
66	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#41×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
69	#41×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13133225	—	2	1	no	—
76	#13133225	—	2	1	no	—
77	#13133225	—	2	2	no	—
78	#13133225	—	2	2	no	—
79	#13133225	—	2	2	no	—
80	#13133225	—	2	2	no	—
81	#13133225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#13133225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#13133224	—	2	1	no	—
84	#13133224	—	2	1	no	—
85	#13133224	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#13133224	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#13133223	—	2	1	no	—
88	#13133223	—	2	1	no	—
89	#13133223	—	2	2	no	—
90	#13133223	—	2	2	no	—
91	#13133223	—	2	2	no	—
92	#13133223	—	2	2	no	—
93	#13133223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#13133223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
102	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
103	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
104	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
105	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
106	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
107	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
108	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
111	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
112	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133175	—	2	2	no	—
138	#13133174	—	2	2	no	—
139	#13133173	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
143	#13133153	—	2	1	no	—
144	#13133153	—	2	1	no	—
145	#13133152	—	2	2	no	—
146	#13133152	—	2	2	no	—
147	#13133151	—	2	1	no	—
148	#13133150	—	2	2	no	—
149	#13133149	—	2	1	no	—
150	#13133148	—	2	2	no	—
151	#13133145	—	2	4	no	—
152	#13133144	—	2	4	no	—
153	#13133143	—	2	4	no	—
154	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#131×C₅₃	—	2	1	no	—
156	#131×C₅₃	—	2	1	no	—
157	#131×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#131×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#108×C₅₃	—	2	1	no	—
166	#108×C₅₃	—	2	1	no	—
167	#107×C₅₃	—	2	1	no	—
168	#106×C₅₃	—	2	1	no	—
169	#104×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
173	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
174	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
186	#11719949	—	2	1	no	—
187	#11719949	—	2	1	no	—
188	#11719949	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	#11719949	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	Q₈×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	#11719947	—	2	2	no	—
195	#11719947	—	2	2	no	—
196	#11719947	—	2	2	no	—
197	#11719947	—	2	2	no	—
198	#11719947	—	2	1	no	—
199	#11719947	—	2	1	no	—
200	#11719947	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	#11719947	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	#11719945	—	2	1	no	—
211	#11719945	—	2	1	no	—
212	#11719945	—	2	2	no	—
213	#11719945	—	2	2	no	—
214	#11719945	—	2	2	no	—
215	#11719945	—	2	2	no	—
216	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#11719945	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
243	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
244	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
245	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
246	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
247	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	#11719921	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	#11719919	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
267	#11719917	—	2	1	no	—
268	#11719917	—	2	2	no	—
269	#11719917	—	2	2	no	—
270	#11719917	—	2	2	no	—
271	#11719917	—	2	2	no	—
272	#11719917	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×#88322	—	2	1	no	—
274	C₂×#88322	—	2	2	no	—
275	C₂×#88322	—	2	2	no	—
276	C₂×#88322	—	2	2	no	—
277	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#11719912	—	2	2	no	—
284	#11719912	—	2	2	no	—
285	#11719912	—	2	2	no	—
286	#11719912	—	2	2	no	—
287	#11719912	—	2	2	no	—
288	#11719912	—	2	2	no	—
289	#11719912	—	4	2	no	—
290	#11719912	—	4	2	no	—
291	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	Q₈×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
360	D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
371	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
388	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₀₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	#88322	—	2	2	no	—
398	#88322	—	4	2	no	—
399	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#1814	—	53	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
426	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	Dic₅₃	—	8	2	no	—
432	Dic₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
434	Dic₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
435	Dic₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×#131	—	53	1	no	—
437	C₂²×#108	—	53	1	no	—
438	C₂×#427	—	53	1	no	—
439	C₂×#421	—	53	2	no	—
440	#1814	—	53	1	no	—
441	#1814	—	53	1	no	—
442	#1814	—	53	2	no	—
443	#1814	—	53	2	no	—
444	#1814	—	53	1	no	—
445	#1814	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
446	C₂×#344	—	53	2	no	—
447	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
452	D₅₃	—	2	1	no	—
453	D₅₃	—	2	1	no	—
454	D₅₃	—	2	1	no	—
455	D₅₃	—	4	2	no	—
456	D₅₃	#1814	1	2	yes	direct product factor
457	C₂²×#41	—	53	1	no	—
458	C₂×#131	—	53	1	no	—
459	C₂×#131	—	53	2	no	—
460	C₂×#131	—	53	2	no	—
461	C₂×#131	—	53	2	no	—
462	C₂×#131	—	53	2	no	—
463	C₂×#131	—	53	1	no	—
464	C₂×#131	—	53	1	no	—
465	C₂×#131	—	106	1	no	—
466	C₂×#131	—	106	1	no	—
467	C₂×#131	—	106	1	no	—
468	C₂×#131	—	106	1	no	—
469	C₂×#131	—	106	1	no	—
470	C₂×#131	—	106	1	no	—
471	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
475	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
476	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
477	C₂×#117	—	53	2	no	—
478	C₂×#108	—	53	2	no	—
479	C₂×#108	—	53	1	no	—
480	C₂×#108	—	106	1	no	—
481	C₂×#108	—	106	1	no	—
482	C₂×#108	—	106	1	no	—
483	C₂×#108	—	106	1	no	—
484	C₂×#108	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#427	—	53	1	no	—
486	#427	—	53	2	no	—
487	#427	—	106	1	no	—
488	#427	—	106	1	no	—
489	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×#107	—	106	1	no	—
491	C₂×#106	—	106	1	no	—
492	#421	—	53	2	no	—
493	#421	—	53	2	no	—
494	#421	—	53	2	no	—
495	#421	—	106	4	no	—
496	#421	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
497	C₂×#104	—	106	4	no	—
498	#344	—	53	2	no	—
499	#344	—	53	2	no	—
500	#344	—	53	2	no	—
501	#344	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
502	C₅₃	C₂×#1814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂×#41	—	53	2	no	—
504	C₂×#41	—	53	2	no	—
505	C₂×#41	—	53	2	no	—
506	C₂×#41	—	53	2	no	—
507	C₂×#41	—	53	1	no	—
508	C₂×#41	—	53	1	no	—
509	C₂×#41	—	53	1	no	—
510	C₂×#41	—	106	1	no	—
511	C₂×#41	—	106	1	no	—
512	C₂×#41	—	106	1	no	—
513	C₂×#41	—	106	1	no	—
514	C₂×#41	—	106	1	no	—
515	C₂×#41	—	106	1	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
522	#131	—	2	1	no	—
523	#131	—	2	1	no	—
524	#131	—	53	2	no	—
525	#131	—	53	2	no	—
526	#131	—	53	2	no	—
527	#131	—	53	2	no	—
528	#131	—	53	2	no	—
529	#131	—	53	2	no	—
530	#131	—	106	2	no	—
531	#131	—	106	2	no	—
532	#131	—	106	2	no	—
533	#131	—	106	2	no	—
534	#131	—	106	1	no	—
535	#131	—	106	1	no	—
536	#131	—	106	2	no	—
537	#131	—	106	2	no	—
538	#131	—	106	2	no	—
539	#131	—	106	2	no	—
540	#131	—	106	1	no	—
541	#131	—	106	1	no	—
542	#131	—	106	1	no	—
543	#131	—	106	1	no	—
544	#131	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#131	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
546	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
566	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
584	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
591	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#117	—	53	2	no	—
593	#117	—	106	2	no	—
594	#117	—	106	2	no	—
595	#117	—	106	2	no	—
596	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
600	#108	—	2	1	no	—
601	#108	—	2	1	no	—
602	#108	—	106	2	no	—
603	#108	—	106	2	no	—
604	#108	—	106	1	no	—
605	#108	—	106	1	no	—
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	106	2	no	—
608	#107	—	106	1	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	106	2	no	—
611	#106	—	106	1	no	—
612	#104	—	2	4	no	—
613	#104	—	106	4	no	—
614	#104	—	106	4	no	—
615	#104	—	106	4	no	—
616	C₂⁴	—	53	1	no	—
617	C₂⁴	—	106	1	no	—
618	#41	—	2	1	no	—
619	#41	—	2	1	no	—
620	#41	—	53	2	no	—
621	#41	—	53	2	no	—
622	#41	—	53	2	no	—
623	#41	—	53	2	no	—
624	#41	—	53	2	no	—
625	#41	—	53	2	no	—
626	#41	—	106	2	no	—
627	#41	—	106	2	no	—
628	#41	—	106	2	no	—
629	#41	—	106	2	no	—
630	#41	—	106	2	no	—
631	#41	—	106	2	no	—
632	#41	—	106	2	no	—
633	#41	—	106	2	no	—
634	#41	—	106	1	no	—
635	#41	—	106	1	no	—
636	#41	—	106	1	no	—
637	#41	—	106	1	no	—
638	#41	—	106	1	no	—
639	#41	—	106	1	no	—
640	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
641	#41	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
648	C₂×Q₈	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂×D₄	—	53	2	no	—
652	C₂×D₄	—	53	1	no	—
653	C₂×D₄	—	106	1	no	—
654	C₂×D₄	—	106	1	no	—
655	C₂×D₄	—	106	1	no	—
656	C₂×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂×D₄	—	106	2	no	—
658	C₂×D₄	—	106	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂×D₄	—	106	2	no	—
661	C₂×D₄	—	106	1	no	—
662	C₂×D₄	—	106	1	no	—
663	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	M₁₆	—	2	1	no	—
689	M₁₆	—	2	2	no	—
690	M₁₆	—	2	2	no	—
691	M₁₆	—	2	2	no	—
692	M₁₆	—	2	2	no	—
693	M₁₆	—	53	2	no	—
694	M₁₆	—	106	2	no	—
695	M₁₆	—	106	2	no	—
696	M₁₆	—	106	2	no	—
697	M₁₆	—	106	2	no	—
698	M₁₆	—	106	2	no	—
699	M₁₆	—	106	2	no	—
700	M₁₆	—	106	1	no	—
701	M₁₆	—	106	2	no	—
702	M₁₆	—	106	2	no	—
703	M₁₆	—	106	2	no	—
704	M₁₆	—	106	2	no	—
705	M₁₆	—	212	2	no	—
706	M₁₆	—	212	2	no	—
707	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₈	—	53	1	no	—
714	C₂×C₈	—	53	1	no	—
715	C₂×C₈	—	53	1	no	—
716	C₂×C₈	—	53	1	no	—
717	C₂×C₈	—	53	1	no	—
718	C₂×C₈	—	53	1	no	—
719	C₂×C₈	—	53	1	no	—
720	C₂×C₈	—	53	1	no	—
721	C₂×C₈	—	53	1	no	—
722	C₂×C₈	—	53	1	no	—
723	C₂×C₈	—	53	1	no	—
724	C₂×C₈	—	53	1	no	—
725	C₂×C₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₈	—	53	1	no	—
727	C₂×C₈	—	53	1	no	—
728	C₂×C₈	—	53	1	no	—
729	C₂×C₈	—	53	1	no	—
730	C₂×C₈	—	53	1	no	—
731	C₂×C₈	—	53	1	no	—
732	C₂×C₈	—	53	1	no	—
733	C₂×C₈	—	53	1	no	—
734	C₂×C₈	—	106	2	no	—
735	C₂×C₈	—	106	2	no	—
736	C₂×C₈	—	106	2	no	—
737	C₂×C₈	—	106	2	no	—
738	C₂×C₈	—	106	2	no	—
739	C₂×C₈	—	106	2	no	—
740	C₂×C₈	—	106	1	no	—
741	C₂×C₈	—	106	2	no	—
742	C₂×C₈	—	106	2	no	—
743	C₂×C₈	—	106	2	no	—
744	C₂×C₈	—	212	2	no	—
745	C₂×C₈	—	212	2	no	—
746	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	106	2	no	—
760	C₄²	—	212	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	53	1	no	—
763	C₂³	—	53	1	no	—
764	C₂³	—	53	1	no	—
765	C₂³	—	53	1	no	—
766	C₂³	—	53	1	no	—
767	C₂³	—	53	1	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	2	no	—
770	C₂³	—	106	1	no	—
771	C₂³	—	212	2	no	—
772	C₂³	—	212	4	no	—
773	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	1	no	—
775	Q₈	—	53	2	no	—
776	Q₈	—	106	2	no	—
777	Q₈	—	106	2	no	—
778	Q₈	—	106	1	no	—
779	Q₈	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	1	no	—
783	D₄	—	53	2	no	—
784	D₄	—	106	2	no	—
785	D₄	—	106	2	no	—
786	D₄	—	106	2	no	—
787	D₄	—	106	2	no	—
788	D₄	—	106	2	no	—
789	D₄	—	106	2	no	—
790	D₄	—	106	2	no	—
791	D₄	—	106	2	no	—
792	D₄	—	106	1	no	—
793	D₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	1	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	424	4	no	—
830	C₂×C₄	—	212	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	4	2	no	—
839	C₈	—	53	1	no	—
840	C₈	—	53	1	no	—
841	C₈	—	53	1	no	—
842	C₈	—	53	1	no	—
843	C₈	—	106	2	no	—
844	C₈	—	212	2	no	—
845	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	53	1	no	—
853	C₂²	—	53	1	no	—
854	C₂²	—	53	1	no	—
855	C₂²	—	53	1	no	—
856	C₂²	—	106	2	no	—
857	C₂²	—	106	2	no	—
858	C₂²	—	106	2	no	—
859	C₂²	—	106	2	no	—
860	C₂²	—	212	1	no	—
861	C₂²	—	212	1	no	—
862	C₂²	—	212	1	no	—
863	C₂²	—	212	2	no	—
864	C₂²	—	212	4	no	—
865	C₂²	—	212	4	no	—
866	C₂²	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	—	53	1	no	—
872	C₄	—	53	1	no	—
873	C₄	—	53	1	no	—
874	C₄	—	53	1	no	—
875	C₄	—	106	2	no	—
876	C₄	—	424	2	no	—
877	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	1	no	—
882	C₂	—	2	1	no	—
883	C₂	—	2	1	no	—
884	C₂	—	4	2	no	—
885	C₂	—	53	2	no	—
886	C₂	—	106	1	no	—
887	C₂	—	106	1	no	—
888	C₂	—	106	1	no	—
889	C₂	—	212	2	no	—
890	C₂	#380×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#121×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1814	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×#380
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1814	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1814
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#108×D₅₃	C₂	semidirect
3. #427×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20274770	C₂	semidirect
6. #20274769	C₂	semidirect
7. #20274768	C₂	semidirect
8. #20274767	C₂	semidirect
9. #20274766	C₂	semidirect
10. #344×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1814	C₂	semidirect
22. #131×D₅₃	C₄	semidirect
23. #131×D₅₃	C₄	semidirect
24. #131×D₅₃	C₄	semidirect
25. #131×D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×#13133153	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133152	C₂²	semidirect
38. #16810661	C₂²	semidirect
40. #16810659	C₂²	semidirect
49. #16810395	C₂²	semidirect
50. #16810394	C₂²	semidirect
51. #16810393	C₂²	semidirect
53. C₂×#108×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
56. C₅₃×#344	C₂²	semidirect
81. #13133225	C₂×C₄	semidirect
82. #13133225	C₂×C₄	semidirect
85. #13133224	C₂×C₄	semidirect
86. #13133224	C₂×C₄	semidirect
93. #13133223	C₂×C₄	semidirect
94. #13133223	C₂×C₄	semidirect
157. #131×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. #131×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
445. #1814	D₅₃	direct (N × H)
456. D₅₃	#1814	direct (N × H)
484. C₂×#108	C₂×D₅₃	semidirect
489. #427	C₂×D₅₃	semidirect
501. #344	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₅₃	C₂×#1814	semidirect
544. #131	C₄×D₅₃	semidirect
545. #131	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₅₃	2
C₂×#108×D₅₃	2
#427×D₅₃	2
#421×D₅₃	2
#20274770	2
#20274769	2
#20274768	2
#20274767	2
#20274766	2
#344×D₅₃	2
C₅₃×#1814	2
C₂×#1814	53

Subgroups — D53×#1814 #27383750

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1814 #27383750