Subgroups — #27384079

Order 13568.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20274795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20274710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20274706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274641	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20274510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₃×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16811104	—	2	8	no	—
12	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133175	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
21	#16810681	—	2	8	no	—
22	#16810646	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13133135	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13133133	C₂²	1	4	yes	—
25	#16810587	C₂²	1	2	yes	—
26	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
27	#16810392	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810392	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
34	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
35	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
43	#13133182	—	2	4	no	—
44	#13133182	—	2	4	no	—
45	#13133179	—	2	4	no	—
46	#13133179	—	2	4	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
49	#13133176	D₄	1	8	yes	—
50	#13133175	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13133146	—	2	8	no	—
65	#13133135	—	2	8	no	—
66	#13133133	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
68	#13133127	—	2	4	no	—
69	C₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#11719945	—	2	32	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
111	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
112	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	#11719921	—	2	4	no	—
120	#11719921	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	#11719919	—	2	4	no	—
124	#11719919	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#11719917	—	2	4	no	—
130	#11719917	—	2	4	no	—
131	C₂×#88322	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₃	#117	1	4	yes	—
167	D₂₁₂	—	2	8	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
171	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
172	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
173	#88322	—	4	4	no	—
174	#20731	—	53	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₄×C₅₃	#525	1	4	yes	—
194	Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	Dic₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×#520	—	53	1	no	—
200	#2921	—	53	2	no	—
201	#1821	—	53	1	no	—
202	#1821	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1801	—	53	2	no	—
204	#1800	—	53	2	no	—
205	#1785	—	53	2	no	—
206	C₄×#101	—	53	2	no	—
207	C₄×#100	—	53	2	no	—
208	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₅₃	#2280	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	#2888	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	#2889	1	1	yes	characteristic
214	D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×#41	—	53	1	no	—
216	#520	—	106	8	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
223	C₂×#117	—	53	1	no	—
224	C₂×#117	—	53	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
227	#433	—	106	8	no	—
228	#423	—	53	4	no	—
229	C₂×#101	—	53	4	no	—
230	C₂×#100	—	53	4	no	—
231	#407	—	53	2	no	—
232	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
233	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
234	#343	—	53	2	no	—
235	#343	—	53	2	no	—
236	#343	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
237	#343	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
238	C₅₃	#20731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#41	—	106	4	no	—
240	C₂×#41	—	106	4	no	—
241	C₂×#41	—	106	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
252	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
254	C₄×D₄	—	106	4	no	—
255	C₄×D₄	—	106	4	no	—
256	C₄×D₄	—	106	8	no	—
257	C₄×D₄	—	106	8	no	—
258	#117	—	53	8	no	—
259	#117	—	106	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	106	8	no	—
278	#101	—	106	8	no	—
279	#100	—	106	8	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
282	#97	—	106	4	no	—
283	C₄×C₈	—	106	4	no	—
284	C₂⁴	—	53	2	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	106	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
290	C₂×D₄	—	53	4	no	—
291	C₂×D₄	—	106	4	no	—
292	C₂×D₄	—	106	4	no	—
293	C₂×D₄	—	106	4	no	—
294	C₂×D₄	—	106	2	no	—
295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	106	4	no	—
320	M₁₆	—	106	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	106	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
334	C₄²	—	53	4	no	—
335	C₄²	—	53	4	no	—
336	C₄²	—	106	4	no	—
337	C₄²	—	106	4	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	53	4	no	—
343	C₂³	—	106	2	no	—
344	C₂³	—	106	2	no	—
345	C₂³	—	212	2	no	—
346	C₂³	—	212	2	no	—
347	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	106	8	no	—
350	D₄	—	106	16	no	—
351	D₄	—	106	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	4	no	—
365	C₂×C₄	—	106	16	no	—
366	C₂×C₄	—	106	2	no	—
367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
368	C₂×C₄	—	424	4	no	—
369	C₂×C₄	—	424	4	no	—
370	C₂×C₄	—	212	1	no	—
371	C₂×C₄	—	212	1	no	—
372	C₂×C₄	—	212	1	no	—
373	C₂×C₄	—	212	1	no	—
374	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₈	—	212	4	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	106	4	no	—
388	C₂²	—	212	4	no	—
389	C₂²	—	212	4	no	—
390	C₂²	—	212	2	no	—
391	C₂²	—	212	2	no	—
392	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	106	2	no	—
399	C₄	—	106	2	no	—
400	C₄	—	106	2	no	—
401	C₄	—	106	2	no	—
402	C₄	—	106	4	no	—
403	C₄	#16811131	1	4	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	—	212	4	no	—
408	C₂	#20277095	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#20283191	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20283195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1821	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1821	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20731
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283350	C₂	semidirect
3. #20274795	C₂	semidirect
4. #20274710	C₂	semidirect
5. #20274706	C₂	semidirect
7. #20274510	C₂	semidirect
8. #20274506	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1821	C₂	semidirect
202. #1821	D₅₃	semidirect
238. C₅₃	#20731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811104	2
#20283350	2
#20274795	2
#20274710	2
#20274706	2
#20274641	2
#20274510	2
#20274506	2
C₅₃×#1821	2
#20731	53