Subgroups — #27384214

Order 13568.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20274813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20274736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274657	C₂	1	2	yes	maximal
9	#104×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20274519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
17	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811091	—	2	1	no	—
19	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
21	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
22	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
31	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
32	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810679	—	2	1	no	—
36	#16810679	—	2	1	no	—
37	#16810675	—	2	1	no	—
38	#16810675	—	2	1	no	—
39	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄⋊C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810470	—	2	1	no	—
49	#16810468	—	2	1	no	—
50	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810384	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810383	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810382	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
61	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
63	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
65	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
66	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
67	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#13133182	—	2	1	no	—
85	#13133182	—	2	1	no	—
86	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
89	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
90	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
93	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
94	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#13133179	—	2	1	no	—
97	#13133179	—	2	1	no	—
98	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
106	#13133177	—	2	1	no	—
107	#13133177	—	2	1	no	—
108	#13133177	—	2	1	no	—
109	#13133177	—	2	1	no	—
110	#13133177	—	2	1	no	—
111	#13133177	—	2	1	no	—
112	#13133176	—	2	1	no	—
113	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133175	—	2	8	no	—
115	#13133175	—	2	1	no	—
116	#13133175	—	2	1	no	—
117	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#13133174	—	2	1	no	—
120	#13133174	—	2	1	no	—
121	#13133174	—	2	1	no	—
122	#13133173	—	2	1	no	—
123	#13133173	—	2	1	no	—
124	#13133173	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
159	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
160	#13133145	—	2	4	no	—
161	#13133144	—	2	4	no	—
162	#13133143	—	2	4	no	—
163	#13133129	—	2	2	no	—
164	#13133129	—	2	2	no	—
165	#13133127	—	2	2	no	—
166	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
167	#13133124	—	2	1	no	—
168	#13133124	—	2	2	no	—
169	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
178	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
185	#104×C₅₃	—	2	4	no	—
186	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
190	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
191	#41×C₅₃	#41	1	2	yes	—
192	#41×C₅₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#11719949	—	2	2	no	—
214	#11719949	—	2	2	no	—
215	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
217	#11719947	—	2	4	no	—
218	#11719947	—	2	4	no	—
219	#11719947	—	2	2	no	—
220	#11719947	—	2	2	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	#11719945	—	2	4	no	—
226	#11719945	—	2	4	no	—
227	#11719945	—	2	1	no	—
228	#11719945	—	2	1	no	—
229	#11719945	#41	1	2	yes	—
230	#11719945	#41	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
267	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	#11719921	—	2	8	no	—
290	#11719921	—	2	1	no	—
291	#11719921	—	2	1	no	—
292	#11719921	—	2	1	no	—
293	#11719921	—	2	1	no	—
294	#11719921	—	2	1	no	—
295	#11719921	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	#11719919	—	2	1	no	—
302	#11719919	—	2	1	no	—
303	#11719919	—	2	1	no	—
304	#11719919	—	2	1	no	—
305	#11719919	—	2	1	no	—
306	#11719919	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
320	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	#11719917	—	2	2	no	—
333	#11719917	—	2	2	no	—
334	C₂×#88322	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₅₃	#117	1	2	yes	complemented
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	D₄×C₅₃	#117	1	2	yes	complemented
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	D₂₁₂	—	2	4	no	—
399	D₂₁₂	—	2	1	no	—
400	D₂₁₂	#117	1	2	yes	complemented
401	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×D₅₃	#104	1	4	yes	complemented
427	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
428	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
429	Dic₁₀₆	#117	1	2	yes	complemented
430	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
431	#88322	—	4	2	no	—
432	#20747	—	53	1	no	maximal, Sylow
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
453	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₄×C₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
465	Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	Dic₅₃	—	4	4	no	—
471	Dic₅₃	—	4	1	no	—
472	Dic₅₃	—	4	1	no	—
473	Dic₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
474	Dic₅₃	#421	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
476	#2920	—	53	1	no	—
477	C₄×#117	—	53	1	no	—
478	#1826	—	53	2	no	—
479	#1806	—	53	1	no	—
480	#1806	—	53	1	no	—
481	#1806	—	53	1	no	—
482	#1806	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#1789	—	53	2	no	—
484	C₄×#104	—	53	2	no	—
485	C₄×#104	—	53	2	no	—
486	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₅₃	#2280	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
492	D₅₃	—	2	2	no	—
493	D₅₃	—	4	1	no	—
494	D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×#41	—	53	1	no	—
496	C₄×#41	—	53	1	no	—
497	C₄×#41	—	53	1	no	—
498	C₄×#41	—	53	1	no	—
499	C₄×#41	—	53	1	no	—
500	C₄×#41	—	53	1	no	—
501	C₄×#41	—	53	1	no	—
502	C₄×#41	—	53	1	no	—
503	C₄×#41	—	106	1	no	—
504	C₄×#41	—	106	1	no	—
505	C₄×#41	—	106	1	no	—
506	C₄×#41	—	106	1	no	—
507	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
514	C₂×#117	—	53	1	no	—
515	C₂×#117	—	106	1	no	—
516	C₂×#117	—	106	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
519	#432	—	106	1	no	—
520	#432	—	106	1	no	—
521	#431	—	106	1	no	—
522	#431	—	106	1	no	—
523	#423	—	53	1	no	—
524	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#104	—	53	2	no	—
526	C₂×#104	—	53	2	no	—
527	C₂×#104	—	53	2	no	—
528	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
529	#407	—	53	2	no	—
530	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
536	#376	—	106	1	no	—
537	C₄³	—	53	2	no	—
538	#339	—	53	2	no	—
539	#339	—	53	2	no	—
540	#339	—	53	2	no	—
541	#339	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
542	C₅₃	#20747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂×#41	—	53	1	no	—
544	C₂×#41	—	53	1	no	—
545	C₂×#41	—	53	1	no	—
546	C₂×#41	—	106	1	no	—
547	C₂×#41	—	106	1	no	—
548	C₂×#41	—	106	2	no	—
549	C₂×#41	—	106	2	no	—
550	C₂×#41	—	106	2	no	—
551	C₂×#41	—	106	2	no	—
552	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
574	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	53	1	no	—
579	C₄×D₄	—	53	1	no	—
580	C₄×D₄	—	53	1	no	—
581	C₄×D₄	—	53	1	no	—
582	C₄×D₄	—	53	1	no	—
583	C₄×D₄	—	53	1	no	—
584	C₄×D₄	—	106	1	no	—
585	C₄×D₄	—	106	1	no	—
586	C₄×D₄	—	106	1	no	—
587	C₄×D₄	—	106	1	no	—
588	C₄×D₄	—	106	1	no	—
589	C₄×D₄	—	106	1	no	—
590	C₄×D₄	—	106	1	no	—
591	C₄×D₄	—	106	1	no	—
592	C₄×D₄	—	106	1	no	—
593	C₄×D₄	—	106	1	no	—
594	C₄×D₄	—	106	1	no	—
595	C₄×D₄	—	106	1	no	—
596	C₄×D₄	—	106	1	no	—
597	C₄×D₄	—	106	1	no	—
598	C₄×D₄	—	106	1	no	—
599	C₄×D₄	—	106	1	no	—
600	C₄×D₄	—	106	1	no	—
601	C₄×D₄	—	106	1	no	—
602	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	53	1	no	—
606	#117	—	53	1	no	—
607	#117	—	53	1	no	—
608	#117	—	106	1	no	—
609	#117	—	106	1	no	—
610	#117	—	106	1	no	—
611	#117	—	106	1	no	—
612	#117	—	106	1	no	—
613	#117	—	106	1	no	—
614	#117	—	106	1	no	—
615	#117	—	106	1	no	—
616	#117	—	106	8	no	—
617	#117	—	106	1	no	—
618	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
660	#104	—	2	4	no	—
661	#104	—	106	4	no	—
662	#104	—	106	4	no	—
663	#104	—	106	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
666	#97	—	106	2	no	—
667	C₄×C₈	—	106	2	no	—
668	#95	—	2	1	no	—
669	#95	—	106	2	no	—
670	#95	—	106	1	no	—
671	C₂⁴	—	53	1	no	—
672	C₂⁴	—	106	1	no	—
673	#41	—	2	1	no	—
674	#41	—	2	1	no	—
675	#41	—	53	2	no	—
676	#41	—	53	2	no	—
677	#41	—	106	4	no	—
678	#41	—	106	4	no	—
679	#41	—	106	2	no	—
680	#41	—	106	4	no	—
681	#41	—	106	4	no	—
682	#41	—	106	2	no	—
683	#41	—	106	2	no	—
684	#41	—	106	2	no	—
685	#41	—	106	1	no	—
686	#41	—	106	1	no	—
687	#41	#11719947	1	2	yes	—
688	#41	#11719949	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
693	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	53	1	no	—
696	C₂×D₄	—	106	1	no	—
697	C₂×D₄	—	106	1	no	—
698	C₂×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂×D₄	—	106	4	no	—
701	C₂×D₄	—	106	1	no	—
702	C₂×D₄	—	106	1	no	—
703	C₂×D₄	—	106	2	no	—
704	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
747	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	2	2	no	—
752	M₁₆	—	106	2	no	—
753	M₁₆	—	106	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	106	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	53	1	no	—
791	C₄²	—	53	1	no	—
792	C₄²	—	53	1	no	—
793	C₄²	—	53	1	no	—
794	C₄²	—	53	1	no	—
795	C₄²	—	53	1	no	—
796	C₄²	—	53	1	no	—
797	C₄²	—	53	1	no	—
798	C₄²	—	53	1	no	—
799	C₄²	—	53	1	no	—
800	C₄²	—	53	1	no	—
801	C₄²	—	53	1	no	—
802	C₄²	—	106	1	no	—
803	C₄²	—	106	1	no	—
804	C₄²	—	106	1	no	—
805	C₄²	—	106	1	no	—
806	C₄²	—	106	1	no	—
807	C₄²	—	106	1	no	—
808	C₄²	—	106	8	no	—
809	C₄²	—	106	1	no	—
810	C₄²	—	106	1	no	—
811	C₄²	—	106	1	no	—
812	C₄²	—	106	2	no	—
813	C₄²	—	106	2	no	—
814	C₄²	—	212	4	no	—
815	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	53	1	no	—
821	C₂³	—	53	1	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	106	4	no	—
824	C₂³	—	106	1	no	—
825	C₂³	—	106	1	no	—
826	C₂³	—	106	1	no	—
827	C₂³	—	212	1	no	—
828	C₂³	—	212	2	no	—
829	C₂³	—	212	2	no	—
830	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	1	no	—
832	Q₈	—	53	2	no	—
833	Q₈	—	106	4	no	—
834	Q₈	—	106	1	no	—
835	Q₈	#13133175	1	2	yes	complemented
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	53	2	no	—
840	D₄	—	106	4	no	—
841	D₄	—	106	4	no	—
842	D₄	—	106	4	no	—
843	D₄	—	106	2	no	—
844	D₄	—	106	2	no	—
845	D₄	—	106	1	no	—
846	D₄	#13133175	1	2	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄	—	53	4	no	—
862	C₂×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	212	1	no	—
893	C₂×C₄	—	212	1	no	—
894	C₂×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	—	212	2	no	—
898	C₂×C₄	—	212	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₄	—	212	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂×C₄	—	212	2	no	—
904	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
914	C₈	—	4	2	no	—
915	C₈	—	212	2	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	53	2	no	—
922	C₂²	—	106	1	no	—
923	C₂²	—	106	1	no	—
924	C₂²	—	106	2	no	—
925	C₂²	—	106	1	no	—
926	C₂²	—	106	1	no	—
927	C₂²	—	106	1	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	—	212	2	no	—
930	C₂²	—	212	8	no	—
931	C₂²	—	212	1	no	—
932	C₂²	—	212	1	no	—
933	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#16811133	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#16811136	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	4	4	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	53	2	no	—
944	C₄	—	53	2	no	—
945	C₄	—	106	1	no	—
946	C₄	—	106	1	no	—
947	C₄	—	106	2	no	—
948	C₄	—	106	1	no	—
949	C₄	—	106	1	no	—
950	C₄	—	212	4	no	—
951	C₄	—	212	1	no	—
952	C₄	—	212	1	no	—
953	C₄	#104×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₄	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄	C₂×#13133175	1	1	yes	characteristic
956	C₄	#16811133	1	1	yes	characteristic
957	C₄	#16811136	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	2	1	no	—
959	C₂	—	2	1	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	106	2	no	—
962	C₂	—	212	1	no	—
963	C₂	—	212	2	no	—
964	C₂	#20277097	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#104×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#421×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1806	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1806	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20747
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283347	C₂	semidirect
3. C₄×#13133175	C₂	semidirect
4. #20274813	C₂	semidirect
5. #20274736	C₂	semidirect
6. #20274735	C₂	semidirect
7. #20274732	C₂	semidirect
9. #104×Dic₅₃	C₂	semidirect
10. #20274519	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1806	C₂	semidirect
14. C₄×#11719949	C₄	semidirect
15. C₄×#11719949	C₄	semidirect
22. C₄×#11719947	C₄	semidirect
23. C₄×#11719947	C₄	semidirect
24. C₄×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
25. C₄×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
28. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
39. #16810647	C₂²	semidirect
44. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. #16810384	C₂²	semidirect
52. #16810383	C₂²	semidirect
53. #16810382	C₂²	semidirect
55. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₅₃×#339	C₂²	semidirect
348. Q₈×C₅₃	#117	semidirect
352. D₄×C₅₃	#117	semidirect
400. D₂₁₂	#117	semidirect
426. C₄×D₅₃	#104	semidirect
429. Dic₁₀₆	#117	semidirect
482. #1806	D₅₃	semidirect
524. #423	C₂×D₅₃	semidirect
533. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
541. #339	C₂×D₅₃	semidirect
542. C₅₃	#20747	semidirect
835. Q₈	#13133175	semidirect
846. D₄	#13133175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₅₃	2
#20283347	2
C₄×#13133175	2
#20274813	2
#20274736	2
#20274735	2
#20274732	2
#20274657	2
#104×Dic₅₃	2
#20274519	2
C₅₃×#1806	2
#20747	53