Finite Group Databasebeta

← #27384228

Subgroups — #27384228

Order 13568.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20287914C211yesmaximal, characteristic
2#20283352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274657C211yesmaximal, characteristic
10#20274657C211yesmaximal, characteristic
11#20274527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17#16811105C411yescharacteristic, complemented
18#16811105C411yescharacteristic, complemented
19#16811102—21no—
20#16811102—21no—
21#16811102C411yescharacteristic, complemented
22#16811102C411yescharacteristic, complemented
23#16811099C411yescharacteristic, complemented
24#16811099C411yescharacteristic, complemented
25#16811095—21no—
26#16811095—21no—
27#16811095C411yescharacteristic, complemented
28#16811095C411yescharacteristic, complemented
29#41×Dic53C2211yescharacteristic
30C4×#11719945—21no—
31C4×#11719945C2211yescharacteristic
32#16811091—21no—
33#16811091C2211yescharacteristic
34C2×#13133174—21no—
35C2×#13133174C2211yescharacteristic
36#117×D53—21no—
37#117×D53C2211yescharacteristic
38#16810683—21no—
39#16810683—21no—
40#16810683—21no—
41#16810683—21no—
42#16810647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810586C2211yescharacteristic
50#16810586C2211yescharacteristic
51M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810515—21no—
54#16810513—21no—
55#16810510—21no—
56#16810504—21no—
57C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#11719921C2211yescharacteristic
59C4×#11719921C2211yescharacteristic
60#16810469C2211yescharacteristic, complemented
61C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810384C2211yescharacteristic, complemented
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810383C2211yescharacteristic, complemented
66#16810382C2211yescharacteristic, complemented
67#16810382C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C53C2211yescharacteristic
71C2×#104×C53C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
80#41×D53—22no—
81#41×D53—22no—
82#41×D53—22no—
83#41×D53—22no—
84C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
93C4×Dic106—21no—
94C4×Dic106—21no—
95C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
96C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
97#13133182—21no—
98#13133182—21no—
99#13133182C2×C411yescharacteristic
100#13133182C2×C411yescharacteristic
101C4×D212—21no—
102C4×D212—21no—
103C4×D212C2×C411yescharacteristic
104C4×D212C2×C411yescharacteristic
105D4×Dic53—21no—
106D4×Dic53—21no—
107D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
109#13133179—21no—
110#13133179—21no—
111#13133179C2×C411yescharacteristic
112#13133179C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D53—21no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115C4×C22⋊D53—21no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119#13133177—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176C2311yescharacteristic
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133175C2×C411yescharacteristic
130#13133175C2×C411yescharacteristic
131#13133174—21no—
132#13133174—21no—
133#13133174—21no—
134#13133174—21no—
135#13133174—21no—
136#13133174—21no—
137#13133174—21no—
138#13133174C2×C411yescharacteristic
139#13133174C2×C411yescharacteristic
140#13133174C2×C411yescharacteristic
141#13133174C2×C411yescharacteristic
142#13133174D411yescharacteristic
143#13133174D411yescharacteristic
144#13133174D411yescharacteristic
145#13133174D411yescharacteristic
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919D411yescharacteristic
153C2×#11719919D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53—21no—
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173C42×D53—21no—
174C42×D53—21no—
175C42×D53—21no—
176C4⋊#88322—21no—
177C4⋊#88322—21no—
178#13133145—22no—
179#13133145—22no—
180#13133144—22no—
181#13133144—22no—
182#13133143—22no—
183#13133143—22no—
184#13133129—21no—
185#13133129—21no—
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133127—21no—
189#13133127—21no—
190C8×Dic53—21no—
191C8×Dic53—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197C2×#41×C53C2311yescharacteristic
198C2×M16×C53C2311yescharacteristic
199C2×M16×C53C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53—21no—
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206#117×C53—21no—
207#117×C53C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C53—21no—
209C2×C42×C53—21no—
210C2×C42×C53C2311yescharacteristic
211C2×C42×C53C2311yescharacteristic
212C2×C42×C53C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C53—21no—
214C4⋊C8×C53—21no—
215#104×C53—22no—
216#104×C53—22no—
217#95×C53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53C2×D411yescharacteristic
220#41×C53—21no—
221#41×C53—21no—
222#41×C53#4112yes—
223#41×C53#4112yes—
224C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246#11719949—22no—
247#11719949—22no—
248Q8×D53—22no—
249Q8×D53—22no—
250#11719947—24no—
251#11719947—24no—
252#11719947—22no—
253#11719947—22no—
254D4×D53—24no—
255D4×D53—24no—
256D4×D53—22no—
257D4×D53—22no—
258#11719945—24no—
259#11719945—24no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945#4112yes—
263#11719945#4112yes—
264C2×D212—21no—
265C2×D212C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D53—24no—
267C2×C4×D53—24no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290M16×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C2×C8×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—42no—
296C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
297C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C42×C53—21no—
302C42×C53—21no—
303C42×C53—21no—
304C42×C53—21no—
305C42×C53—21no—
306C42×C53—21no—
307C42×C53—21no—
308C42×C53C22×C411yescharacteristic
309C42×C53C22×C411yescharacteristic
310C42×C53C2×D411yescharacteristic
311C42×C53C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—42no—
322#11719921—42no—
323#11719921C22⋊C411yescharacteristic
324#11719921C22⋊C411yescharacteristic
325#11719921C22⋊C411yescharacteristic
326#11719921C22⋊C411yescharacteristic
327#11719921C22⋊C411yescharacteristic
328#11719921C22⋊C411yescharacteristic
329#11719921C22⋊C411yescharacteristic
330#11719921C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic53—21no—
332C4⋊Dic53—21no—
333C4⋊Dic53—42no—
334C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919C22⋊C411yescharacteristic
343#11719919C22⋊C411yescharacteristic
344#11719919C22⋊C411yescharacteristic
345#11719919C22⋊C411yescharacteristic
346#11719919C22⋊C411yescharacteristic
347#11719919C22⋊C411yescharacteristic
348#11719919C22⋊C411yescharacteristic
349#11719919C22⋊C411yescharacteristic
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—21no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C4×Dic53—21no—
360C4×Dic53—21no—
361C4×Dic53—21no—
362C4×Dic53—21no—
363C4×Dic53—42no—
364C4×Dic53—42no—
365C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
366C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
367C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
369#11719917—21no—
370#11719917—21no—
371#11719917—21no—
372#11719917—21no—
373C2×#88322—21no—
374C2×#88322—21no—
375C23×C53—21no—
376C23×C53C22×D411yescharacteristic
377C22×D53—21no—
378C22×D53—24no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—81no—
384C22×D53—81no—
385C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C53—21no—
388Q8×C53#11712yes—
389D4×C53—22no—
390D4×C53—22no—
391D4×C53—21no—
392D4×C53#11712yes—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—81no—
407C2×C4×C53—81no—
408C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
418C22⋊D53—24no—
419C22⋊D53—24no—
420C22⋊D53—22no—
421C22⋊D53—22no—
422C2×Dic53—24no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—22no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53—41no—
434C2×Dic53—41no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—81no—
437C2×Dic53—81no—
438C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
444D212—24no—
445D212—21no—
446D212#11712yes—
447C4×D53—24no—
448C4×D53—24no—
449C4×D53—21no—
450C4×D53—21no—
451C4×D53—21no—
452C4×D53—21no—
453C4×D53—21no—
454C4×D53—21no—
455C4×D53—22no—
456C4×D53—22no—
457C4×D53—21no—
458C4×D53—21no—
459C4×D53—81no—
460C4×D53—81no—
461C4×D53—81no—
462C4×D53—81no—
463C4×D53—81no—
464C4×D53—81no—
465Dic106—24no—
466Dic106—21no—
467Dic106#11712yes—
468C8×C53—41no—
469C8×C53—41no—
470#88322—41no—
471#88322—41no—
472#20749—531nomaximal, Sylow
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—22no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C53#52511yescharacteristic
480C22×C53#52511yescharacteristic
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—21no—
486C2×D53—21no—
487C2×D53—22no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—84no—
493C4×C53—21no—
494C4×C53—21no—
495C4×C53—21no—
496C4×C53—21no—
497C4×C53—22no—
498C4×C53—42no—
499C4×C53—41no—
500C4×C53—41no—
501C4×C53—81no—
502C4×C53C2×#11711yescharacteristic
503C4×C53C2×#11711yescharacteristic
504C4×C53#52511yescharacteristic
505C4×C53#52511yescharacteristic
506Dic53—21no—
507Dic53—21no—
508Dic53—21no—
509Dic53—21no—
510Dic53—21no—
511Dic53—22no—
512Dic53—21no—
513Dic53—42no—
514Dic53—41no—
515Dic53—41no—
516Dic53—81no—
517#3428—531no—
518#2921—531no—
519#2298—531no—
520#1826—531no—
521#1826—531no—
522#1806—531no—
523#1806—531no—
524#1806—531no—
525#1806D5311yescharacteristic, complemented
526#1789—531no—
527#1789—531no—
528#1759—531no—
529#1759—531no—
530C4×#104—531no—
531C4×#104—531no—
532C2×C53—21no—
533C2×C53—21no—
534C2×C53—42no—
535C2×C53#228011yescharacteristic
536C2×C53#290111yescharacteristic
537C2×C53#290111yescharacteristic
538D53—41no—
539D53—41no—
540D53—42no—
541C22×#41—531no—
542#520—531no—
543#520—531no—
544#520—531no—
545#520—531no—
546#520—1061no—
547#520—1061no—
548#519—531no—
549#519—531no—
550#518—531no—
551#518—531no—
552#518—1061no—
553#518—1061no—
554C4×#41—531no—
555C4×#41—531no—
556C4×#41—531no—
557C4×#41—1061no—
558C4×#41—1061no—
559C4×#41C2×D5311yescharacteristic
560C2×#117—531no—
561C2×#117—531no—
562C2×#117—1061no—
563C2×#117—1061no—
564#433—1061no—
565#433—1061no—
566#433—1061no—
567#433—1061no—
568#423—531no—
569#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
570C2×#104—531no—
571C2×#104—531no—
572C2×#104—531no—
573C2×#104—531no—
574C2×#104—531no—
575C2×#104—531no—
576C2×#104C2×D5311yescharacteristic
577C2×#104C2×D5311yescharacteristic
578#407—531no—
579#407—531no—
580C4×M16—531no—
581C4×M16—531no—
582#388—1061no—
583#388—1061no—
584#387—1061no—
585#387—1061no—
586C4×C4⋊C4—531no—
587C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
588C4×C22⋊C4—531no—
589C4×C22⋊C4—531no—
590#376—531no—
591C43—531no—
592#339—531no—
593#339—531no—
594#339—531no—
595#339—531no—
596#339—531no—
597#339—531no—
598#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
599#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
600C53#2074911yescharacteristic, complemented, Sylow
601C2×#41—531no—
602C2×#41—531no—
603C2×#41—531no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1062no—
607C2×#41—1062no—
608C2×#41—1062no—
609C2×#41—1062no—
610C2×#41C22×D5311yescharacteristic
611C22×Q8—531no—
612C22×D4—531no—
613C22×D4—1061no—
614C23×C4—531no—
615C23×C4—1061no—
616C2×M16—531no—
617C2×M16—531no—
618C2×M16C22×D5311yescharacteristic
619C2×M16C22×D5311yescharacteristic
620C4×Q8—531no—
621C4×Q8—531no—
622C4×Q8—531no—
623C4×Q8—531no—
624C4×Q8—531no—
625C4×Q8—531no—
626C4×Q8—1061no—
627C4×Q8—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
631C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4C4×D5311yescharacteristic
659C4×D4C4×D5311yescharacteristic
660#117—21no—
661#117—531no—
662#117—531no—
663#117—531no—
664#117—531no—
665#117—531no—
666#117—531no—
667#117—531no—
668#117—531no—
669#117—531no—
670#117—531no—
671#117—531no—
672#117—1061no—
673#117—1061no—
674#117—1061no—
675#117—1061no—
676#117—1061no—
677#117—1061no—
678#117—1061no—
679#117—1061no—
680#117—1061no—
681#117—1061no—
682#117—1061no—
683#117—1061no—
684#117—1061no—
685#117C22×D5311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—531no—
688C2×C4⋊C4—531no—
689C2×C4⋊C4—531no—
690C2×C4⋊C4—531no—
691C2×C4⋊C4—1061no—
692C2×C4⋊C4—1061no—
693C2×C4⋊C4—1061no—
694C2×C4⋊C4—1061no—
695C2×C4⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—531no—
697C2×C22⋊C4—531no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—1061no—
701C2×C22⋊C4—1061no—
702C2×C22⋊C4—1061no—
703C2×C22⋊C4—1061no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—531no—
707C2×C42—531no—
708C2×C42—531no—
709C2×C42—1061no—
710C2×C42—1061no—
711C2×C42—1061no—
712C2×C42—1061no—
713C2×C42—1061no—
714C2×C42—1061no—
715C2×C42C22×D5311yescharacteristic
716C2×C42C22×D5311yescharacteristic
717C2×C42C22×D5311yescharacteristic
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—1061no—
721C4⋊C8—1061no—
722#104—22no—
723#104—22no—
724#104—1062no—
725#104—1062no—
726#104—1062no—
727#104—1062no—
728#104—1062no—
729#104—1062no—
730C22⋊C8—1061no—
731C22⋊C8—1061no—
732C22⋊C8—1061no—
733C22⋊C8—1061no—
734#97—1061no—
735#97—1061no—
736C4×C8—1061no—
737C4×C8—1061no—
738#95—21no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742#95—1061no—
743#95—1061no—
744C24—531no—
745C24—1061no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—532no—
749#41—532no—
750#41—1064no—
751#41—1064no—
752#41—1062no—
753#41—1064no—
754#41—1064no—
755#41—1062no—
756#41—1062no—
757#41—1062no—
758#41—1061no—
759#41—1061no—
760#41#1171994712yes—
761#41#1171994912yes—
762C2×Q8—531no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1062no—
765C2×Q8—1062no—
766C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—531no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1062no—
772C2×D4—1064no—
773C2×D4—1064no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1062no—
777C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1064no—
795C22×C4—1064no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4D4×D5311yescharacteristic
811C22×C4D4×D5311yescharacteristic
812C22×C4C23×D5311yescharacteristic
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—1061no—
818M16—1061no—
819M16—1061no—
820M16—1061no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1061no—
824C2×C8—1061no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—531no—
829C4⋊C4—531no—
830C4⋊C4—531no—
831C4⋊C4—531no—
832C4⋊C4—531no—
833C4⋊C4—531no—
834C4⋊C4—531no—
835C4⋊C4—531no—
836C4⋊C4—531no—
837C4⋊C4—531no—
838C4⋊C4—1061no—
839C4⋊C4—1061no—
840C4⋊C4—1061no—
841C4⋊C4—1061no—
842C4⋊C4—1061no—
843C4⋊C4—1061no—
844C4⋊C4—1061no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—2122no—
847C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—531no—
853C22⋊C4—531no—
854C22⋊C4—531no—
855C22⋊C4—531no—
856C22⋊C4—531no—
857C22⋊C4—531no—
858C22⋊C4—531no—
859C22⋊C4—531no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—1061no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—2122no—
870C22⋊C4—2122no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—531no—
879C42—531no—
880C42—531no—
881C42—531no—
882C42—1061no—
883C42—1061no—
884C42—1061no—
885C42—1061no—
886C42—1061no—
887C42—1061no—
888C42—1061no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C42—1061no—
892C42—1061no—
893C42—1061no—
894C42—1061no—
895C42—2122no—
896C42—2122no—
897C42C2×C4×D5311yescharacteristic
898C42C2×C4×D5311yescharacteristic
899C42D4×D5311yescharacteristic
900C42D4×D5311yescharacteristic
901C23—21no—
902C23—531no—
903C23—531no—
904C23—1064no—
905C23—1061no—
906C23—1061no—
907C23—1061no—
908C23—4241no—
909C23—4241no—
910C23—2121no—
911C23—2121no—
912C23C2×D4×D5311yescharacteristic
913Q8—21no—
914Q8—532no—
915Q8—1064no—
916Q8—1061no—
917Q8#1313317512yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—532no—
922D4—1064no—
923D4—1064no—
924D4—1064no—
925D4—1062no—
926D4—1062no—
927D4—1061no—
928D4#1313317512yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—531no—
946C2×C4—531no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—531no—
949C2×C4—531no—
950C2×C4—1064no—
951C2×C4—1064no—
952C2×C4—1064no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—4241no—
970C2×C4—4241no—
971C2×C4—4241no—
972C2×C4—4241no—
973C2×C4—4241no—
974C2×C4—4241no—
975C2×C4—4241no—
976C2×C4—4241no—
977C2×C4—2121no—
978C2×C4—2121no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
985C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
986C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
987C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
988C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
990C2×C4#41×D5311yescharacteristic
991C2×C4#41×D5311yescharacteristic
992C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
993C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2121no—
997C8—2121no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—1061no—
1004C22—1062no—
1005C22—1061no—
1006C22—1061no—
1007C22—1061no—
1008C22—1061no—
1009C22—1061no—
1010C22—4241no—
1011C22—4241no—
1012C22—4244no—
1013C22—2121no—
1014C22—2121no—
1015C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1016C22#1681113311yescharacteristic
1017C22#1681113611yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—81no—
1027C4—1061no—
1028C4—1061no—
1029C4—1062no—
1030C4—1061no—
1031C4—1061no—
1032C4—1061no—
1033C4—1061no—
1034C4—4241no—
1035C4—2122no—
1036C4—2121no—
1037C4—2121no—
1038C4#117×D5311yescharacteristic
1039C4C2×#1313317511yescharacteristic
1040C4#1681113311yescharacteristic
1041C4#1681113611yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—42no—
1045C2—2121no—
1046C2—2121no—
1047C2—2122no—
1048C2#2027709711yescharacteristic
1049C2#2028325911yescharacteristic
1050C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1806C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1806D53
hypocenterC53#20749
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283352C2semidirect
3. #20277208C2semidirect
4. #20274813C2semidirect
5. #20274813C2semidirect
6. #20274736C2semidirect
7. #20274735C2semidirect
8. #20274732C2semidirect
11. #20274527C2semidirect
12. #20274524C2semidirect
13. #104×Dic53C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#1806C2semidirect
17. #16811105C4semidirect
18. #16811105C4semidirect
21. #16811102C4semidirect
22. #16811102C4semidirect
23. #16811099C4semidirect
24. #16811099C4semidirect
27. #16811095C4semidirect
28. #16811095C4semidirect
42. #16810647C22semidirect
51. M16×Dic53C22semidirect
52. M16×Dic53C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
60. #16810469C22semidirect
61. C42×Dic53C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810384C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810383C22semidirect
66. #16810382C22semidirect
67. #16810382C22semidirect
69. C53×#423C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
73. C53×#339C22semidirect
74. C53×#339C22semidirect
525. #1806D53semidirect
569. #423C2×D53semidirect
587. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
598. #339C2×D53semidirect
599. #339C2×D53semidirect
600. C53#20749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202879142
#202833522
#202772082
#202748132
#202747362
#202747352
#202747322
#202746572
#202745272
#202745242
#104×Dic532
#202745192
C53×#18062
#2074953