Subgroups — #27384608

Order 13568.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#376×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20274868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20274833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274694	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20274692	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20274575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16810678	—	2	4	no	—
16	#16810674	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810468	C₄	1	2	yes	—
30	#16810468	C₄	1	2	yes	—
31	#95×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
32	#95×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
33	#16810378	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₄²×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₄²×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
59	C₄⋊#88322	—	2	4	no	—
60	#13133146	—	2	4	no	—
61	#13133146	—	2	4	no	—
62	#13133146	—	2	4	no	—
63	#13133146	—	2	4	no	—
64	#13133129	—	2	4	no	—
65	#13133129	—	2	4	no	—
66	#13133128	—	2	2	no	—
67	C₄×#88322	—	2	2	no	—
68	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
80	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
82	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂×#88322	—	2	2	no	—
128	C₂×#88322	—	2	2	no	—
129	C₂×#88322	—	2	2	no	—
130	C₂×#88322	—	2	2	no	—
131	C₂×#88322	—	2	2	no	—
132	C₂×#88322	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	#117	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
172	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
174	#88322	—	4	2	no	—
175	#88322	—	4	2	no	—
176	#20814	—	53	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₃	#424	1	4	yes	—
187	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₃	#533	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	Dic₅₃	—	2	4	no	—
196	Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	Dic₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×#432	—	53	1	no	—
199	C₂×#431	—	53	1	no	—
200	C₂×#376	—	53	1	no	—
201	#1843	—	53	2	no	—
202	#1832	—	53	2	no	—
203	#1797	—	53	2	no	—
204	#1797	—	53	2	no	—
205	#1768	—	53	1	no	—
206	#1768	—	53	1	no	—
207	#1768	—	53	1	no	—
208	#1768	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₅₃	#2285	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#2905	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	#2924	1	2	yes	—
213	C₂×C₅₃	#2924	1	2	yes	—
214	D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
218	#432	—	106	4	no	—
219	#431	—	106	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
228	C₂×#97	—	53	1	no	—
229	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	#376	—	53	1	no	—
233	#376	—	53	1	no	—
234	#376	—	53	1	no	—
235	#376	—	53	2	no	—
236	#376	—	53	2	no	—
237	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	—	53	2	no	—
239	C₂×#95	—	53	2	no	—
240	#336	—	53	2	no	—
241	#336	—	53	2	no	—
242	#336	—	53	2	no	—
243	#336	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
244	C₅₃	#20814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	106	2	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	106	2	no	—
280	#95	—	53	2	no	—
281	#95	—	53	2	no	—
282	#95	—	53	2	no	—
283	#95	—	53	2	no	—
284	#95	—	53	2	no	—
285	#95	—	53	2	no	—
286	#95	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
287	#95	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₂×C₈	—	106	2	no	—
321	C₂×C₈	—	106	2	no	—
322	C₂×C₈	—	106	2	no	—
323	C₂×C₈	—	106	2	no	—
324	C₂×C₈	—	106	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	53	4	no	—
327	C₄²	—	53	4	no	—
328	C₄²	—	53	2	no	—
329	C₄²	—	53	2	no	—
330	C₄²	—	53	4	no	—
331	C₄²	—	106	4	no	—
332	C₄²	—	106	4	no	—
333	C₄²	—	106	2	no	—
334	C₄²	#11719945	1	4	yes	—
335	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
336	C₄²	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
337	C₂³	—	53	2	no	—
338	C₂³	—	53	4	no	—
339	C₂³	—	106	1	no	—
340	C₂³	—	106	1	no	—
341	C₂³	—	106	2	no	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	53	2	no	—
351	C₂×C₄	—	53	2	no	—
352	C₂×C₄	—	53	2	no	—
353	C₂×C₄	—	53	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	8	no	—
355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂×C₄	—	106	4	no	—
362	C₂×C₄	—	106	4	no	—
363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
364	C₂×C₄	—	106	2	no	—
365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	4	no	—
367	C₂×C₄	—	212	8	no	—
368	C₂×C₄	—	212	8	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#13133174	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
376	C₈	—	4	2	no	—
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₈	—	212	2	no	—
379	C₈	—	212	2	no	—
380	C₂²	—	53	4	no	—
381	C₂²	—	106	2	no	—
382	C₂²	—	106	2	no	—
383	C₂²	—	106	4	no	—
384	C₂²	—	106	4	no	—
385	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#13133174	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#131×D₅₃	1	2	yes	—
389	C₂²	#16811388	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	106	2	no	—
395	C₄	—	106	2	no	—
396	C₄	—	106	2	no	—
397	C₄	—	106	4	no	—
398	C₄	—	212	2	no	—
399	C₄	#16811170	1	2	yes	—
400	C₄	#16811177	1	2	yes	—
401	C₂	—	106	4	no	—
402	C₂	#20277119	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#424×D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#20283276	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#20283370	1	2	yes	—
406	C₂	#20283371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1768	C₂
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1768	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20814
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20274868	C₂	semidirect
5. #20274833	C₂	semidirect
8. #20274575	C₂	semidirect
9. #20274573	C₂	semidirect
10. #20274572	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1768	C₂	semidirect
208. #1768	D₅₃	semidirect
244. C₅₃	#20814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810678	2
C₂×#16810674	2
#376×D₅₃	2
#20274868	2
#20274833	2
#20274694	2
#20274692	2
#20274575	2
#20274573	2
#20274572	2
C₅₃×#1768	2
#20814	53