Group #27384708 — subgroups

Subgroups — #27384708

Order 13568.

758 conjugacy classes of subgroups; only the 255 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 758 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 255 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283347	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16810575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20274889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20274856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274756	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20274616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#1838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16810679	—	2	4	no	—
11	#16810675	—	2	4	no	—
12	C₂×#13133152	C₂²	1	8	yes	—
13	#16810647	C₂²	1	2	yes	—
14	#16810586	C₂²	1	4	yes	—
15	#16810575	C₄	1	8	yes	—
16	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810388	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅₃×#341	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
27	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
34	#13133152	—	2	16	no	—
35	C₄⋊#88322	—	2	4	no	—
36	#13133129	—	2	8	no	—
37	#13133128	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#13133127	—	2	4	no	—
39	C₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
40	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
45	#97×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
57	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
61	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
65	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	#11719917	—	2	8	no	—
69	C₂×#88322	—	2	4	no	—
70	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#88322	#41	1	8	yes	—
72	#11719912	—	2	16	no	—
73	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
92	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
93	#88322	—	4	4	no	—
94	#88322	#117	1	8	yes	—
95	#20827	—	53	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅₃	#533	1	2	yes	—
99	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
102	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
103	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
104	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
105	Dic₅₃	—	2	2	no	—
106	Dic₅₃	—	2	2	no	—
107	Dic₅₃	#430	1	4	yes	—
108	#2920	—	53	2	no	—
109	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
110	#1849	—	53	2	no	—
111	#1838	—	53	1	no	—
112	#1838	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1811	—	53	4	no	—
114	C₄×#108	—	53	4	no	—
115	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅₃	#2285	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅₃	C₂×#430	1	2	yes	—
118	D₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
120	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
121	#432	—	106	4	no	—
122	#431	—	106	4	no	—
123	C₂×#108	—	53	8	no	—
124	#423	—	53	2	no	—
125	#423	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
126	#407	—	53	4	no	—
127	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
128	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
129	C₂×#97	—	53	1	no	—
130	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
132	#341	—	53	4	no	—
133	#341	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
134	C₅₃	#20827	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
135	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
140	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
145	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
148	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
149	#108	—	106	16	no	—
150	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
152	C₂²⋊C₈	—	106	8	no	—
153	#97	—	53	4	no	—
154	#97	—	106	4	no	—
155	#97	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
156	C₄×C₈	—	53	8	no	—
157	C₄×C₈	—	106	4	no	—
158	C₂⁴	—	53	1	no	—
159	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
160	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
161	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
162	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
167	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
169	M₁₆	—	2	8	no	—
170	M₁₆	—	106	16	no	—
171	M₁₆	—	106	8	no	—
172	C₂×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈	—	53	4	no	—
175	C₂×C₈	—	53	8	no	—
176	C₂×C₈	—	106	4	no	—
177	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
178	C₄²	—	53	4	no	—
179	C₄²	—	53	4	no	—
180	C₄²	—	53	2	no	—
181	C₄²	—	53	1	no	—
182	C₄²	—	53	1	no	—
183	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
184	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
185	C₂³	—	53	2	no	—
186	C₂³	—	106	2	no	—
187	C₂³	—	212	2	no	—
188	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄	—	53	2	no	—
191	C₂×C₄	—	53	2	no	—
192	C₂×C₄	—	53	2	no	—
193	C₂×C₄	—	106	8	no	—
194	C₂×C₄	—	106	4	no	—
195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
196	C₂×C₄	—	106	4	no	—
197	C₂×C₄	—	106	4	no	—
198	C₂×C₄	—	212	4	no	—
199	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
200	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
203	C₈	—	2	4	no	—
204	C₈	—	4	4	no	—
205	C₈	—	53	8	no	—
206	C₈	—	212	4	no	—
207	C₂²	—	2	2	no	—
208	C₂²	—	106	2	no	—
209	C₂²	—	106	4	no	—
210	C₂²	—	212	4	no	—
211	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²	#16811179	1	2	yes	—
213	C₄	—	2	4	no	—
214	C₄	—	53	4	no	—
215	C₄	—	106	2	no	—
216	C₄	—	106	2	no	—
217	C₄	#117×D₅₃	1	2	yes	—
218	C₄	#16811172	1	2	yes	—
219	C₂	—	2	2	no	—
220	C₂	—	212	2	no	—
221	C₂	#20277121	1	1	yes	characteristic
222	C₂	#430×D₅₃	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#20283347

C₂

yes

maximal

C₂×#16810575

C₂

yes

maximal, characteristic

#20274889

C₂

yes

maximal, complemented

#20274856

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#20274756

C₂

yes

maximal

#20274616

C₂

yes

maximal, complemented

C₅₃×#1838

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#11719912

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×D₅₃

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#16810647

C₂²

yes

—

#16810586

C₂²

yes

—

#16810575

C₄

yes

—

M₁₆×Dic₅₃

C₂²

yes

—

C₂×#13133128

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₅₃

C₂²

yes

—

#16810388

C₂²

yes

—

C₅₃×#423

C₂²

yes

—

C₂×#97×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₅₃×#341

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₅₃

Q₈

yes

—

C₂²×C₄×D₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×#11719917

C₂³

yes

—

C₂×#11719912

—

C₂×#11719912

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#88322

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

Q₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₄²×D₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₅₃

D₄

yes

—

C₄²×D₅₃

D₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#13133127

—

C₈×Dic₅₃

—

C₈×Dic₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₅₃

C₂³

yes

—

C₂²×C₈×C₅₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₅₃

—

#97×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×D₅₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₃

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₃

C₂×Q₈

yes

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅₃

C₂×D₄

yes

—

M₁₆×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₅₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

—

—

C₂²×C₄

yes

—

C₂×#88322

#41

yes

—

#11719912

—

C₂³×C₅₃

C₂²×Q₈

yes

characteristic

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₂×#41

yes

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₅₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₅₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₈×C₅₃

—

C₈×C₅₃

—

#88322

—

#88322

#117

yes

—

#20827

—

maximal, Sylow

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

C₂²×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₅₃

#533

yes

—

C₂×D₅₃

—

100

C₂×D₅₃

—

101

C₂×D₅₃

—

102

C₄×C₅₃

—

103

C₄×C₅₃

C₂×#117

yes

—

104

C₄×C₅₃

#532

yes

—

105

Dic₅₃

—

106

Dic₅₃

—

107

Dic₅₃

#430

yes

—

108

#2920

—

109

C₂×C₄×M₁₆

—

110

#1849

—

111

#1838

—

112

#1838

D₅₃

yes

characteristic, complemented

113

#1811

—

114

C₄×#108

—

115

C₂×C₅₃

—

116

C₂×C₅₃

#2285

yes

characteristic

117

C₂×C₅₃

C₂×#430

yes

—

118

D₅₃

—

119

C₂²×M₁₆

—

120

C₂²×C₄²

—

121

#432

—

106

—

122

#431

—

106

—

123

C₂×#108

—

124

#423

—

125

#423

C₂×D₅₃

yes

—

126

#407

—

127

C₄×M₁₆

—

128

C₄×M₁₆

—

129

C₂×#97

—

130

C₂×#97

C₂×D₅₃

yes

characteristic

131

C₂×C₄×C₈

—

132

#341

—

133

#341

C₂×D₅₃

yes

—

134

C₅₃

#20827

yes

characteristic, complemented, Sylow

135

C₂³×C₄

—

136

C₂³×C₄

—

137

C₂×M₁₆

—

138

C₂×M₁₆

—

139

C₂×M₁₆

—

106

—

140

C₂×M₁₆

C₂²×D₅₃

yes

—

141

C₂²×C₈

—

142

C₂²×C₈

C₂²×D₅₃

yes

—

143

C₂×C₄²

—

144

C₂×C₄²

—

145

C₂×C₄²

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

—

148

C₂×C₄²

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

149

#108

—

106

—

150

C₄⋊C₈

—

151

C₄⋊C₈

—

106

—

152

C₂²⋊C₈

—

106

—

153

#97

—

154

#97

—

106

—

155

#97

C₄×D₅₃

yes

—

156

C₄×C₈

—

157

C₄×C₈

—

106

—

158

C₂⁴

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

106

—

166

C₂²×C₄

—

212

—

167

C₂²×C₄

Q₈×D₅₃

yes

—

168

C₂²×C₄

C₂³×D₅₃

yes

characteristic

169

M₁₆

—

170

M₁₆

—

106

—

171

M₁₆

—

106

—

172

C₂×C₈

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

106

—

177

C₂×C₈

C₂×C₄×D₅₃

yes

—

178

C₄²

—

179

C₄²

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₄²

—

183

C₄²

C₂×C₄×D₅₃

yes

—

184

C₄²

D₄×D₅₃

yes

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

106

—

187

C₂³

—

212

—

188

C₂³

C₂×Q₈×D₅₃

yes

characteristic

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

106

—

194

C₂×C₄

—

106

—

195

C₂×C₄

—

106

—

196

C₂×C₄

—

106

—

197

C₂×C₄

—

106

—

198

C₂×C₄

—

212

—

199

C₂×C₄

C₄⋊C₄×D₅₃

yes

—

200

C₂×C₄

C₂²×C₄×D₅₃

yes

characteristic

201

C₂×C₄

C₂×D₄×D₅₃

yes

characteristic

202

C₂×C₄

#41×D₅₃

yes

—

203

C₈

—

204

C₈

—

205

C₈

—

206

C₈

—

212

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

106

—

209

C₂²

—

106

—

210

C₂²

—

212

—

211

C₂²

C₂×C₄⋊C₄×D₅₃

yes

characteristic

212

C₂²

#16811179

yes

—

213

C₄

—

214

C₄

—

215

C₄

—

106

—

216

C₄

—

106

—

217

C₄

#117×D₅₃

yes

—

218

C₄

#16811172

yes

—

219

C₂

—

220

C₂

—

212

—

221

C₂

#20277121

yes

characteristic

222

C₂

#430×D₅₃

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1838	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1838	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20827
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1838

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×D₄×D₅₃

commutator

C₂×C₄×C₅₃

C₂³×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₅₃

Fitting

C₅₃×#1838

C₂

socle

C₂²×C₅₃

C₂²×C₄⋊C₄

prime radical

C₂³×D₅₃

C₂×Q₈

cosocle

C₂²×C₄×C₅₃

C₂⁴

D₅₃

C₅₃

G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1838

N	H ≅ G/N	type
3. #20274889	C₂	semidirect
4. #20274856	C₂	semidirect
6. #20274616	C₂	semidirect
7. C₅₃×#1838	C₂	semidirect
112. #1838	D₅₃	semidirect
134. C₅₃	#20827	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #20274889

C₂

semidirect

4. #20274856

C₂

semidirect

6. #20274616

C₂

semidirect

7. C₅₃×#1838

C₂

semidirect

112. #1838

D₅₃

semidirect

134. C₅₃

#20827

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283347	2
C₂×#16810575	2
#20274889	2
#20274856	2
#20274756	2
#20274616	2
C₅₃×#1838	2
#20827	53

subgroup

index

C₅₃×#1838

Subgroups — #27384708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups