Subgroups — #27384910

Order 13568.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20287918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20274932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20274927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16811106	—	2	4	no	—
9	#16811101	C₂²	1	2	yes	—
10	#16811098	—	2	2	no	—
11	#16811098	C₂²	1	2	yes	—
12	#41×Dic₅₃	—	2	4	no	—
13	C₂×#13133176	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16810665	—	2	4	no	—
18	#16810665	C₂²	1	8	yes	—
19	#16810661	—	2	4	no	—
20	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810503	—	2	2	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
24	#16810384	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₃×#413	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#101×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
31	Q₈×Dic₅₃	—	2	8	no	—
32	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
33	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
34	#13133176	—	2	4	no	—
35	#13133176	—	2	4	no	—
36	#13133176	—	2	2	no	—
37	#13133176	—	2	4	no	—
38	#13133176	—	2	2	no	—
39	#13133176	—	2	2	no	—
40	#13133176	—	2	2	no	—
41	#13133176	D₄	1	4	yes	—
42	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	#13133151	—	2	8	no	—
57	#13133149	—	2	8	no	—
58	#13133124	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#41×C₅₃	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
74	#101×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#100×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
79	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
80	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
81	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
111	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
112	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
130	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
143	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
144	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
172	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
173	#20855	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	#385	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₃	#385	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₃	#385	1	2	yes	—
189	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	Dic₅₃	—	4	4	no	—
192	Dic₅₃	—	4	8	no	—
193	Dic₅₃	—	8	2	no	—
194	#3428	—	53	1	no	—
195	#2911	—	53	2	no	—
196	C₂×#413	D₅₃	1	1	yes	characteristic
197	#2297	—	53	1	no	—
198	#1857	—	53	4	no	—
199	#1856	—	53	4	no	—
200	C₂×#339	—	53	2	no	—
201	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₅₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#3018	1	2	yes	—
207	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
209	#520	—	106	4	no	—
210	#519	—	53	2	no	—
211	#518	—	53	2	no	—
212	#518	—	106	2	no	—
213	C₄×#41	—	106	4	no	—
214	C₂×#117	—	53	2	no	—
215	C₂×#117	—	53	1	no	—
216	C₂×#117	—	106	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
218	#428	—	53	8	no	—
219	#428	—	106	4	no	—
220	#427	—	106	4	no	—
221	#413	Dic₅₃	1	8	yes	complemented
222	C₂×#101	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
223	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
224	#391	—	53	2	no	—
225	#390	—	53	2	no	—
226	#386	—	106	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
228	#339	—	53	8	no	—
229	C₅₃	#20855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	Dic₁₀₆	1	4	yes	—
234	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
239	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
244	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
247	C₄×D₄	—	106	8	no	—
248	C₄×D₄	—	106	16	no	—
249	#117	—	53	4	no	—
250	#117	—	53	4	no	—
251	#117	—	106	4	no	—
252	#117	—	106	4	no	—
253	#117	—	106	2	no	—
254	#117	—	106	4	no	—
255	#117	—	106	2	no	—
256	#117	—	106	2	no	—
257	#117	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
271	#107	—	106	8	no	—
272	#106	—	106	8	no	—
273	#101	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
274	#100	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
275	#95	—	106	4	no	—
276	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
291	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
325	C₄²	—	106	8	no	—
326	C₄²	—	106	4	no	—
327	C₄²	—	106	4	no	—
328	C₄²	—	106	4	no	—
329	C₄²	—	212	1	no	—
330	C₄²	—	212	1	no	—
331	C₄²	—	212	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
338	C₂³	#13133187	1	2	yes	—
339	C₂³	#13133201	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	4	no	—
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	D₄	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	106	4	no	—
351	C₂×C₄	—	106	8	no	—
352	C₂×C₄	—	424	4	no	—
353	C₂×C₄	—	424	8	no	—
354	C₂×C₄	—	212	4	no	—
355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
357	C₂×C₄	—	212	8	no	—
358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#13133194	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#13133194	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#13133201	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
372	C₈	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	#16810498	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#13133201	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	424	2	no	—
387	C₄	—	212	4	no	—
388	C₄	—	212	8	no	—
389	C₄	#16810498	1	2	yes	—
390	C₄	#16810498	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×#13133194	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	4	4	no	—
397	C₂	C₂×#16810498	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#20284068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13133187
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#41×C₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283305	C₂	semidirect
4. #20274932	C₂	semidirect
5. #20274927	C₂	semidirect
6. C₂×#16810384	C₂	semidirect
27. C₅₃×#413	C₄	semidirect
71. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
74. #101×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
75. #100×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
221. #413	Dic₅₃	semidirect
229. C₅₃	#20855	semidirect
243. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₃	semidirect
273. #101	C₂×Dic₅₃	semidirect
274. #100	C₂×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20287918	2
#20283305	2
#20277206	2
#20274932	2
#20274927	2
C₂×#16810384	2
C₂×C₅₃×#413	2
#20855	53