Subgroups — D₅₃×#1864 #27385009

Order 13568.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#106×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20274974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20274973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#340×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
25	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
26	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#106×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#102×D₅₃	—	2	4	no	—
44	#102×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
45	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810520	—	2	1	no	—
48	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810518	—	2	1	no	—
50	#95×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#16810386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
94	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
96	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
97	#13133179	—	2	2	no	—
98	#13133179	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
100	#13133177	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
109	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
119	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
126	#13133149	—	2	2	no	—
127	#13133148	—	2	2	no	—
128	#13133148	—	2	2	no	—
129	#13133139	—	2	2	no	—
130	#13133139	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#13133138	—	2	2	no	—
132	#13133138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#13133137	—	2	2	no	—
134	#13133137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#13133124	—	2	1	no	—
136	#13133124	—	2	1	no	—
137	#13133124	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#106×C₅₃	—	2	2	no	—
151	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
152	#102×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
192	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
193	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
194	D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
195	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
198	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
235	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
246	#11719921	—	2	4	no	—
247	#11719921	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
254	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#11719919	—	2	4	no	—
256	#11719919	—	2	4	no	—
257	#11719919	—	4	2	no	—
258	#11719919	—	4	2	no	—
259	#11719919	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×#88322	—	2	1	no	—
265	C₂×#88322	—	2	1	no	—
266	C₂×#88322	—	2	1	no	—
267	C₂×#88322	—	2	1	no	—
268	C₂×#88322	—	2	1	no	—
269	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
270	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
296	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
298	C₂²×D₅₃	#135	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
347	D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
351	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
358	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
361	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
362	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
364	#88322	—	2	2	no	—
365	#88322	—	4	1	no	—
366	C₂×#1864	—	53	1	no	maximal, Sylow
367	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
389	C₂×D₅₃	#385	1	4	yes	—
390	C₂×D₅₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
391	C₂×D₅₃	#442	1	4	yes	—
392	C₂×D₅₃	#449	1	4	yes	—
393	C₂×D₅₃	#450	1	4	yes	—
394	C₂×D₅₃	#476	1	4	yes	—
395	C₂×D₅₃	#478	1	4	yes	—
396	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
401	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	1	no	—
409	Dic₅₃	—	8	1	no	—
410	Dic₅₃	#385	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
412	C₂²×#106	—	53	1	no	—
413	C₂²×#102	—	53	1	no	—
414	C₂²×#102	—	53	1	no	—
415	C₂×#389	—	53	1	no	—
416	#1864	—	53	1	no	—
417	#1864	—	53	1	no	—
418	#1864	—	53	1	no	—
419	#1864	—	53	1	no	—
420	#1864	—	53	1	no	—
421	#1864	—	53	1	no	—
422	#1864	—	53	1	no	—
423	#1864	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
424	C₂×#340	—	53	1	no	—
425	C₂×#336	—	53	1	no	—
426	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₅₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
434	D₅₃	—	4	4	no	—
435	D₅₃	#1864	1	8	yes	direct product factor
436	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
438	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
439	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
454	C₂×#106	—	53	1	no	—
455	C₂×#106	—	53	1	no	—
456	C₂×#106	—	53	1	no	—
457	C₂×#106	—	106	4	no	—
458	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#102	—	53	1	no	—
460	C₂×#102	—	53	1	no	—
461	C₂×#102	—	53	1	no	—
462	C₂×#102	—	53	8	no	—
463	C₂×#102	—	53	1	no	—
464	C₂×#102	—	53	1	no	—
465	C₂×#102	—	53	1	no	—
466	C₂×#102	—	106	4	no	—
467	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#389	—	53	1	no	—
470	#389	—	53	1	no	—
471	#389	—	53	1	no	—
472	#389	—	106	1	no	—
473	#389	—	106	1	no	—
474	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#95	—	106	1	no	—
476	#340	—	53	1	no	—
477	#340	—	53	1	no	—
478	#340	—	53	1	no	—
479	#340	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#336	—	53	1	no	—
481	#336	—	53	1	no	—
482	#336	—	53	1	no	—
483	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₅₃	C₂×#1864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂⁵	—	106	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
516	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	106	2	no	—
521	C₄×D₄	—	106	2	no	—
522	C₄×D₄	—	106	8	no	—
523	C₄×D₄	—	106	2	no	—
524	C₄×D₄	—	106	2	no	—
525	C₄×D₄	—	106	8	no	—
526	C₄×D₄	—	106	2	no	—
527	C₄×D₄	—	106	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	#106	—	2	2	no	—
560	#106	—	106	2	no	—
561	#106	—	106	2	no	—
562	#106	—	106	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	53	4	no	—
565	#102	—	53	4	no	—
566	#102	—	53	4	no	—
567	#102	—	106	2	no	—
568	#102	—	106	2	no	—
569	#102	—	106	2	no	—
570	#102	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
571	#95	—	2	1	no	—
572	#95	—	106	1	no	—
573	#95	—	106	1	no	—
574	#95	—	106	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	53	1	no	—
577	C₂⁴	—	106	4	no	—
578	C₂⁴	—	106	4	no	—
579	C₂⁴	—	106	4	no	—
580	C₂⁴	—	106	1	no	—
581	C₂⁴	—	212	2	no	—
582	C₂⁴	—	212	2	no	—
583	C₂⁴	—	212	2	no	—
584	C₂⁴	—	212	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	53	16	no	—
589	C₂×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂×D₄	—	106	8	no	—
593	C₂×D₄	—	106	8	no	—
594	C₂×D₄	—	106	8	no	—
595	C₂×D₄	—	106	4	no	—
596	C₂×D₄	—	106	4	no	—
597	C₂×D₄	—	106	4	no	—
598	C₂×D₄	—	106	1	no	—
599	C₂×D₄	—	106	1	no	—
600	C₂×D₄	—	106	1	no	—
601	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	53	2	no	—
656	C₂×C₈	—	106	8	no	—
657	C₂×C₈	—	106	1	no	—
658	C₂×C₈	—	106	1	no	—
659	C₂×C₈	—	106	1	no	—
660	C₂×C₈	—	106	1	no	—
661	C₂×C₈	—	106	1	no	—
662	C₂×C₈	—	212	4	no	—
663	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	106	2	no	—
690	C₄²	—	106	2	no	—
691	C₄²	—	106	1	no	—
692	C₄²	—	106	1	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	53	2	no	—
701	C₂³	—	53	2	no	—
702	C₂³	—	53	2	no	—
703	C₂³	—	53	2	no	—
704	C₂³	—	53	2	no	—
705	C₂³	—	53	2	no	—
706	C₂³	—	53	2	no	—
707	C₂³	—	106	16	no	—
708	C₂³	—	106	2	no	—
709	C₂³	—	106	2	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	212	8	no	—
712	C₂³	—	212	8	no	—
713	C₂³	—	212	8	no	—
714	C₂³	—	212	8	no	—
715	C₂³	—	212	8	no	—
716	C₂³	—	212	8	no	—
717	C₂³	—	212	1	no	—
718	C₂³	—	212	1	no	—
719	C₂³	—	212	1	no	—
720	C₂³	—	212	1	no	—
721	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	53	4	no	—
726	D₄	—	106	16	no	—
727	D₄	—	106	2	no	—
728	D₄	—	106	2	no	—
729	D₄	—	106	2	no	—
730	D₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄	—	53	4	no	—
750	C₂×C₄	—	53	4	no	—
751	C₂×C₄	—	53	4	no	—
752	C₂×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	8	no	—
755	C₂×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂×C₄	—	424	4	no	—
763	C₂×C₄	—	212	8	no	—
764	C₂×C₄	—	212	8	no	—
765	C₂×C₄	—	212	4	no	—
766	C₂×C₄	—	212	8	no	—
767	C₂×C₄	—	212	8	no	—
768	C₂×C₄	—	212	8	no	—
769	C₂×C₄	—	212	1	no	—
770	C₂×C₄	—	212	1	no	—
771	C₂×C₄	—	212	1	no	—
772	C₂×C₄	—	212	1	no	—
773	C₂×C₄	—	212	1	no	—
774	C₂×C₄	—	212	1	no	—
775	C₂×C₄	—	212	1	no	—
776	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	4	1	no	—
785	C₈	—	106	2	no	—
786	C₈	—	212	1	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	53	4	no	—
795	C₂²	—	53	4	no	—
796	C₂²	—	53	4	no	—
797	C₂²	—	53	4	no	—
798	C₂²	—	53	4	no	—
799	C₂²	—	53	4	no	—
800	C₂²	—	53	4	no	—
801	C₂²	—	106	4	no	—
802	C₂²	—	212	32	no	—
803	C₂²	—	212	2	no	—
804	C₂²	—	212	2	no	—
805	C₂²	—	212	2	no	—
806	C₂²	—	212	2	no	—
807	C₂²	—	212	2	no	—
808	C₂²	—	212	2	no	—
809	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	53	4	no	—
822	C₄	—	106	2	no	—
823	C₄	—	424	1	no	—
824	C₄	—	212	1	no	—
825	C₄	—	212	2	no	—
826	C₄	—	212	2	no	—
827	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	—	53	8	no	—
833	C₂	—	212	4	no	—
834	C₂	#385×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₄×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#442×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#450×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#449×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#476×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#478×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1864	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1864	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#106×D₅₃	C₂	semidirect
5. #389×D₅₃	C₂	semidirect
6. #20274979	C₂	semidirect
7. #20274978	C₂	semidirect
8. #20274977	C₂	semidirect
9. #20274976	C₂	semidirect
10. #20274975	C₂	semidirect
11. #20274974	C₂	semidirect
12. #20274973	C₂	semidirect
13. #340×D₅₃	C₂	semidirect
14. #336×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1864	C₂	semidirect
33. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
44. #102×D₅₃	C₄	semidirect
45. #16810522	C₂²	semidirect
46. #16810521	C₂²	semidirect
48. #16810519	C₂²	semidirect
51. #16810386	C₂²	semidirect
52. #16810385	C₂²	semidirect
53. #16810385	C₂²	semidirect
54. #16810378	C₂²	semidirect
55. #16810377	C₂²	semidirect
56. #16810377	C₂²	semidirect
58. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
62. C₅₃×#340	C₂²	semidirect
63. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. #13133139	C₂×C₄	semidirect
132. #13133138	C₂×C₄	semidirect
134. #13133137	C₂×C₄	semidirect
152. #102×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
194. D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
234. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
240. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
304. D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
350. D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
423. #1864	D₅₃	direct (N × H)
435. D₅₃	#1864	direct (N × H)
458. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
474. #389	C₂×D₅₃	semidirect
479. #340	C₂×D₅₃	semidirect
483. #336	C₂×D₅₃	semidirect
484. C₅₃	C₂×#1864	semidirect
570. #102	C₄×D₅₃	semidirect
663. C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
681. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
730. D₄	C₄⋊C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#106×D₅₃	2
C₂×#102×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#20274979	2
#20274978	2
#20274977	2
#20274976	2
#20274975	2
#20274974	2
#20274973	2
#340×D₅₃	2
#336×D₅₃	2
C₅₃×#1864	2
C₂×#1864	53

Subgroups — D53×#1864 #27385009

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1864 #27385009