Finite Group Databasebeta

← C2×#20274994 #27385171

Subgroups — C2×#20274994 #27385171

Order 13568.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811096C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274994C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16810390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
10#16811096—22no—
11#16811096—22no—
12#16811096—22no—
13#16811096C2214yes—
14C2×C4×C22⋊D53—21no—
15C2×C4×C22⋊D53—21no—
16C2×#13133177—21no—
17C2×#13133177—21no—
18C2×#13133173—21no—
19C22×#11719919—21no—
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×#11719921—21no—
24C2×C22⋊C4×D53—21no—
25C2×#13133131C418yescomplemented
26C2×#13133131C2214yes—
27#16810502—22no—
28#16810502C2214yes—
29#16810496—22no—
30#16810496C2214yescomplemented
31C2×#13133124—21no—
32C2×#13133124—21no—
33#16810390C2214yescomplemented
34#16810389C2214yescomplemented
35C24×C4×C53C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C53—21no—
37C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
39C53×#385—22no—
40C53×#385C2214yescomplemented
41C2×#95×C53—21no—
42C24×D53D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—22no—
48C22×C22⋊D53—22no—
49C22×C22⋊D53C2×C414yes—
50C22×C22⋊D53D412yes—
51C22×C22⋊D53Q814yes—
52C22×C22⋊D53C2312yes—
53C23×Dic53—21no—
54C23×Dic53—21no—
55C23×Dic53D411yescharacteristic
56C23×Dic53D411yescharacteristic
57C23×Dic53D411yescharacteristic
58C22×C4×D53—21no—
59C22×C4×D53—21no—
60C4×C22⋊D53—24no—
61C4×C22⋊D53—24no—
62C4×C22⋊D53—24no—
63C4×C22⋊D53—24no—
64#13133177—24no—
65#13133177—24no—
66#13133177—24no—
67#13133177—24no—
68#13133173—24no—
69#13133173—24no—
70C2×#11719919—21no—
71C2×#11719919—21no—
72C2×#11719919—24no—
73C2×#11719919—44no—
74C2×C22⋊Dic53—21no—
75C2×C22⋊Dic53—21no—
76C2×C22⋊Dic53—21no—
77C2×C22⋊Dic53—21no—
78C2×C22⋊Dic53—21no—
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—22no—
81C2×C22⋊Dic53—22no—
82C2×C22⋊Dic53—22no—
83C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
84C2×C22⋊Dic53D412yes—
85C2×C22⋊Dic53C2312yes—
86C2×C22⋊Dic53C2312yes—
87C2×C22⋊Dic53C2312yes—
88C2×#11719921—21no—
89C2×#11719921—21no—
90C2×#11719921—24no—
91C2×#11719921—44no—
92C22⋊C4×D53—24no—
93C22⋊C4×D53—24no—
94C2×C4×Dic53—21no—
95C2×C4×Dic53—21no—
96#13133131C2×C4116yescomplemented
97#13133124—24no—
98#13133124—24no—
99C25×C53C2311yescharacteristic
100C23×C4×C53—21no—
101C23×C4×C53—21no—
102C23×C4×C53—21no—
103C23×C4×C53—21no—
104C23×C4×C53—21no—
105C23×C4×C53—21no—
106C23×C4×C53—21no—
107C23×C4×C53—44no—
108C23×C4×C53D411yescharacteristic
109C23×C4×C53D411yescharacteristic
110C23×C4×C53C2312yes—
111C2×C4⋊C4×C53—24no—
112C2×C4⋊C4×C53—44no—
113C2×C22⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116C2×C22⋊C4×C53—21no—
117C2×C22⋊C4×C53—21no—
118C2×C22⋊C4×C53—22no—
119C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C4×C53D412yes—
121C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
122C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
123#95×C53—24no—
124C24×C53—42no—
125C24×C53—42no—
126C24×C53C22×C412yes—
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C24×C53C2×D411yescharacteristic
131C24×C53C2×D411yescharacteristic
132C24×C53C2×D411yescharacteristic
133C24×C53C2×Q812yes—
134C24×C53#4112yes—
135C24×C53#4112yes—
136C24×C53C2411yescharacteristic
137C23×D53—21no—
138C23×D53—21no—
139C23×D53—22no—
140C23×D53—42no—
141C23×D53—42no—
142C23×D53C4⋊C414yescomplemented
143C23×D53C2×D412yes—
144C22×C4×C53—24no—
145C22×C4×C53—24no—
146C22×C4×C53—24no—
147C22×C4×C53—24no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—44no—
157C22×C4×C53—44no—
158C22×C4×C53—44no—
159C22×C4×C53—44no—
160C22×C4×C53—42no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53—42no—
165C22×C4×C53—41no—
166C22×C4×C53—41no—
167C22×C4×C53—41no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—42no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53C2×D412yes—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53C4⋊C418yescomplemented
189C2×C22⋊D53C22×C414yes—
190C2×C22⋊D53C2×Q814yes—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—24no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53—42no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53C4⋊C414yescomplemented
209C22×Dic53C2×D412yes—
210C22×Dic53C2×D412yes—
211C22×Dic53C2×D412yes—
212C2×C4×D53—24no—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—82no—
215C2×C4×D53—82no—
216C4⋊C4×C53—48no—
217C22⋊C4×C53—24no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53C22×C414yescomplemented
224C22⋊Dic53—24no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53C22×C414yescomplemented
234#11719921—24no—
235#11719921—24no—
236#11719921—48no—
237#11719919—24no—
238#11719919—24no—
239#11719919—48no—
240C4×Dic53—24no—
241C4×Dic53—24no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—44no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—44no—
257C23×C53—44no—
258C23×C53—44no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53C2×C4⋊C412yes—
261C23×C53C2×C4⋊C412yes—
262C23×C53C4×D412yes—
263C23×C53C4×D412yes—
264C23×C53C4×D412yes—
265C23×C53C4×D412yes—
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12011yescharacteristic
268C23×C53#12011yescharacteristic
269C23×C53#12011yescharacteristic
270C23×C53C22⋊Q812yes—
271C23×C53C22⋊Q812yes—
272C23×C53C22⋊Q812yes—
273C23×C53C22⋊Q812yes—
274C23×C53#12312yes—
275C23×C53#12312yes—
276C23×C53C23×C411yescharacteristic
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C23×C53C22×D411yescharacteristic
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C23×C53C22×Q811yescharacteristic
281C23×C53C2×#4111yescharacteristic
282C23×C53C2×#4111yescharacteristic
283C22×D53—22no—
284C22×D53—24no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—24no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—48no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—84no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53C2×C4⋊C414yescomplemented
296C2×C4×C53—24no—
297C2×C4×C53—24no—
298C2×C4×C53—24no—
299C2×C4×C53—24no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—48no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—44no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—44no—
309C2×C4×C53—44no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—44no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—81no—
318C2×C4×C53—81no—
319C22⋊D53—24no—
320C22⋊D53—24no—
321C22⋊D53—24no—
322C22⋊D53—24no—
323C22⋊D53—28no—
324C22⋊D53—28no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—24no—
328C2×Dic53—24no—
329C2×Dic53—24no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—48no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—81no—
343C2×Dic53—81no—
344C2×Dic53—84no—
345C2×Dic53C2×C4⋊C414yescomplemented
346C4×D53—84no—
347C4×D53—84no—
348C2×#1867—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—24no—
350C22×C53—24no—
351C22×C53—24no—
352C22×C53—24no—
353C22×C53—24no—
354C22×C53—24no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53#38512yes—
378C22×C53#38512yes—
379C22×C53#38512yes—
380C22×C53#38512yes—
381C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
382C22×C53#45812yes—
383C22×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
384C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
389C22×C53C2×#12311yescharacteristic
390C2×D53—24no—
391C2×D53—48no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—44no—
395C2×D53—82no—
396C2×D53—84no—
397C4×C53—44no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—44no—
400C4×C53—42no—
401Dic53—24no—
402Dic53—44no—
403Dic53—42no—
404Dic53—42no—
405Dic53—82no—
406C2×#518—531no—
407C22×#99—531no—
408C2×#386—531no—
409C2×#385—531no—
410C2×#385D5311yescharacteristic, complemented
411#1867—538no—
412C2×#342—531no—
413C2×#342—531no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—22no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—22no—
422C2×C53—22no—
423C2×C53#186714yescomplemented
424C2×C53C2×#38511yescharacteristic
425C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C53C2×#45811yescharacteristic
427D53—44no—
428C23×D4—531no—
429C24×C4C2×D5311yescharacteristic
430#518—534no—
431#518—1062no—
432#518—1062no—
433#518—1062no—
434C2×C4×D4—1061no—
435C2×C4×D4—1061no—
436C2×C4×D4—1061no—
437C2×C4×D4—1061no—
438C2×#117—1061no—
439C22×C4⋊C4—21no—
440C22×C4⋊C4—1061no—
441C22×C22⋊C4—531no—
442C22×C22⋊C4—531no—
443C22×C22⋊C4—531no—
444C22×C22⋊C4—1061no—
445C22×C22⋊C4—1061no—
446C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
447C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
448C2×#99—538no—
449C2×#99—534no—
450#386—534no—
451#386—1062no—
452#385—22no—
453#385—534no—
454#385—1062no—
455#385C2×D5314yescomplemented
456C2×#95—21no—
457C2×#95—1061no—
458C2×#95—1061no—
459#342—534no—
460#342—534no—
461C53C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—531no—
463C25C22×D5311yescharacteristic
464C22×D4—534no—
465C22×D4—532no—
466C22×D4—534no—
467C22×D4—532no—
468C22×D4—1062no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—44no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
490C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
491C23×C4C22×D5312yes—
492C4×D4—1064no—
493C4×D4—1064no—
494C4×D4—1064no—
495C4×D4—1064no—
496C4×D4—1064no—
497C4×D4—1064no—
498C4×D4—1064no—
499C4×D4—1064no—
500#117—1064no—
501#117—1064no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—44no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1064no—
507C2×C4⋊C4—2124no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—534no—
515C2×C22⋊C4—532no—
516C2×C22⋊C4—532no—
517C2×C22⋊C4—532no—
518C2×C22⋊C4—532no—
519C2×C22⋊C4—1064no—
520C2×C22⋊C4—1064no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1062no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1062no—
531C2×C22⋊C4—1064no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—2124no—
534C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
535C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
536C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
537C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
538C2×C42—1061no—
539C2×C42—1061no—
540#99—5316no—
541#95—24no—
542#95—1064no—
543#95—1064no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—534no—
547C24—532no—
548C24—1061no—
549C24—1062no—
550C24—1061no—
551C24—2122no—
552C24—2122no—
553C24C2×C4×D5312yes—
554C24#1171994512yes—
555C24D4×D5311yescharacteristic
556C24D4×D5311yescharacteristic
557C24D4×D5311yescharacteristic
558C24D4×D5311yescharacteristic
559C24Q8×D5312yes—
560C24#1171994912yes—
561C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
562C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
563C24C23×D5311yescharacteristic
564C2×D4—538no—
565C2×D4—534no—
566C2×D4—534no—
567C2×D4—1064no—
568C2×D4—1064no—
569C2×D4—1064no—
570C2×D4—1064no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1064no—
575C2×D4—1064no—
576C2×D4—1064no—
577C2×D4—1064no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—534no—
610C22×C4—532no—
611C22×C4—532no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—1064no—
614C22×C4—1064no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1064no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—4242no—
626C22×C4—4242no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
635C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
636C4⋊C4—48no—
637C4⋊C4—1064no—
638C4⋊C4—1064no—
639C4⋊C4—2128no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—534no—
647C22⋊C4—1064no—
648C22⋊C4—1064no—
649C22⋊C4—1064no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—2128no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4C2×C4×D5314yescomplemented
660C42—1064no—
661C42—1064no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—534no—
681C23—1062no—
682C23—1064no—
683C23—1062no—
684C23—1064no—
685C23—4244no—
686C23—4241no—
687C23—4241no—
688C23—2122no—
689C23—2128no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23—2122no—
693C23C4⋊C4×D5312yes—
694C23C4⋊C4×D5312yes—
695C23C4×C22⋊D5312yes—
696C23C4×C22⋊D5312yes—
697C23#1313317912yes—
698C23#1313317912yes—
699C23#1313318511yescharacteristic
700C23#1313318511yescharacteristic
701C23#1313318511yescharacteristic
702C23#1313318511yescharacteristic
703C23#1313319312yes—
704C23#1313319312yes—
705C23#1313319512yes—
706C23#1313319512yes—
707C23#1313320212yes—
708C23#1313320212yes—
709C23C22×C4×D5311yescharacteristic
710C23C2×D4×D5311yescharacteristic
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
713C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
714C23C2×#1171994511yescharacteristic
715C23C2×#1171994911yescharacteristic
716D4—1064no—
717D4—1064no—
718D4—1064no—
719D4—1064no—
720D4—1068no—
721D4—1068no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—534no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1064no—
749C2×C4—1064no—
750C2×C4—1064no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—4244no—
754C2×C4—4244no—
755C2×C4—4244no—
756C2×C4—4241no—
757C2×C4—4241no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2128no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2122no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1064no—
797C22—4242no—
798C22—4244no—
799C22—2124no—
800C22—2128no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22#1681049412yes—
804C22#1681049412yes—
805C22#1681049412yes—
806C22#1681049412yes—
807C22#1681080912yes—
808C22#1681081212yes—
809C22C2×C4⋊C4×D5311yescharacteristic
810C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
811C22C2×#1313317911yescharacteristic
812C22C2×#1313318511yescharacteristic
813C22C2×#1313319311yescharacteristic
814C22C2×#1313319511yescharacteristic
815C22C2×#1313320211yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—1064no—
821C4—4242no—
822C4—2124no—
823C4—2122no—
824C4—2122no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—22no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—2124no—
835C2#2027499414yesdirect product factor
836C2C2×#1681049411yescharacteristic
837C2C2×#1681080911yescharacteristic
838C2C2×#1681081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13133185
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#385C2
socleC23×C53#120
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC24×C53C24
hypercenterC2×#385D53
hypocenterC53C2×#1867
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810496C2semidirect
5. #20274994C2direct (N × H)
6. C2×#16810390C2semidirect
7. C2×#16810389C2semidirect
8. C2×C53×#385C2semidirect
25. C2×#13133131C4semidirect
30. #16810496C22semidirect
33. #16810390C22semidirect
34. #16810389C22semidirect
40. C53×#385C22semidirect
83. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
96. #13133131C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
142. C23×D53C4⋊C4semidirect
188. C2×C22⋊D53C4⋊C4semidirect
208. C22×Dic53C4⋊C4semidirect
223. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
233. C22⋊Dic53C22×C4semidirect
295. C22×D53C2×C4⋊C4semidirect
345. C2×Dic53C2×C4⋊C4semidirect
410. C2×#385D53semidirect
423. C2×C53#1867semidirect
455. #385C2×D53semidirect
461. C53C2×#1867semidirect
534. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
659. C22⋊C4C2×C4×D53semidirect
835. C2#20274994direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110962
C22×#131331312
C2×#168105022
C2×#168104962
#202749942
C2×#168103902
C2×#168103892
C2×C53×#3852
C2×#186753