Finite Group Databasebeta

← C2×#20274997 #27385174

Subgroups — C2×#20274997 #27385174

Order 13568.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811096C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274997C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
10C24×Dic53C2211yescharacteristic
11#16811096—22no—
12#16811096—22no—
13#16811096—22no—
14#16811096C2214yes—
15C2×C4×C22⋊D53—21no—
16C2×C4×C22⋊D53—21no—
17C2×#13133177—21no—
18C2×#13133177—21no—
19C2×#13133173—21no—
20C22×C4⋊Dic53—21no—
21C22×#11719919—21no—
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×#11719921—21no—
25C2×C22⋊C4×D53—21no—
26C2×#13133131C418yescomplemented
27C2×#13133131C2214yes—
28#16810500—22no—
29#16810500C2214yes—
30#16810498—22no—
31#16810498C2214yescomplemented
32#16810495—22no—
33#16810495C2214yescomplemented
34C2×#13133124—21no—
35C2×#13133124—21no—
36C2×#13133124—21no—
37#16810389C2214yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
41C53×#342C2214yescomplemented
42C24×D53D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—22no—
48C22×C22⋊D53—22no—
49C22×C22⋊D53C2×C414yes—
50C22×C22⋊D53D412yes—
51C22×C22⋊D53Q814yes—
52C22×C22⋊D53C2312yes—
53C23×Dic53—21no—
54C23×Dic53—21no—
55C23×Dic53—21no—
56C23×Dic53—21no—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53—21no—
59C23×Dic53—21no—
60C23×Dic53—44no—
61C23×Dic53D411yescharacteristic
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C23×Dic53D411yescharacteristic
64C23×Dic53C2312yes—
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C4×C22⋊D53—24no—
68C4×C22⋊D53—24no—
69C4×C22⋊D53—24no—
70C4×C22⋊D53—24no—
71#13133177—24no—
72#13133177—24no—
73#13133177—24no—
74#13133177—24no—
75#13133173—24no—
76#13133173—24no—
77C2×C4⋊Dic53—24no—
78C2×C4⋊Dic53—44no—
79C2×#11719919—21no—
80C2×#11719919—21no—
81C2×#11719919—24no—
82C2×#11719919—44no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—22no—
89C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic53D412yes—
91C2×C22⋊Dic53C2312yes—
92C2×C22⋊Dic53C2312yes—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—24no—
96C2×#11719921—44no—
97C22⋊C4×D53—24no—
98C22⋊C4×D53—24no—
99C2×C4×Dic53—21no—
100C2×C4×Dic53—21no—
101#13133131C2×C4116yescomplemented
102#13133124—24no—
103#13133124—24no—
104#13133124—24no—
105C25×C53C2311yescharacteristic
106C23×C4×C53—21no—
107C23×C4×C53—21no—
108C23×C4×C53D411yescharacteristic
109C23×C4×C53D411yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C53—21no—
111C2×C22⋊C4×C53—21no—
112C2×C22⋊C4×C53—21no—
113C2×C22⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116C2×C22⋊C4×C53—22no—
117C2×C22⋊C4×C53—22no—
118C2×C22⋊C4×C53—22no—
119C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C4×C53D412yes—
121C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
122C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
123C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
124C24×C53—42no—
125C24×C53—42no—
126C24×C53C22×C412yes—
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C24×C53C2×D411yescharacteristic
131C24×C53C2×D411yescharacteristic
132C24×C53C2×D411yescharacteristic
133C24×C53C2×Q812yes—
134C24×C53#4112yes—
135C24×C53#4112yes—
136C24×C53C2411yescharacteristic
137C23×D53—21no—
138C23×D53—21no—
139C23×D53—22no—
140C23×D53—42no—
141C23×D53—42no—
142C23×D53C4⋊C414yescomplemented
143C23×D53C2×D412yes—
144C22×C4×C53—24no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—42no—
152C22×C4×C53—42no—
153C22×C4×C53—42no—
154C22×C4×C53—42no—
155C22×C4×C53—42no—
156C22×C4×C53—42no—
157C22×C4×C53—42no—
158C22×C4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53C2×D412yes—
160C2×C22⋊D53—24no—
161C2×C22⋊D53—24no—
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—24no—
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—24no—
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53C4⋊C418yescomplemented
176C2×C22⋊D53C22×C414yes—
177C2×C22⋊D53C2×Q814yes—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—24no—
182C22×Dic53—24no—
183C22×Dic53—24no—
184C22×Dic53—24no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—44no—
194C22×Dic53—44no—
195C22×Dic53—44no—
196C22×Dic53—44no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—41no—
203C22×Dic53—41no—
204C22×Dic53—41no—
205C22×Dic53—41no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53C4⋊C414yescomplemented
209C22×Dic53C2×D412yes—
210C22×Dic53C2×D412yes—
211C22×Dic53C2×D412yes—
212C2×C4×D53—24no—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—82no—
215C2×C4×D53—82no—
216C22⋊C4×C53—24no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C22⋊C4×C53C22×C414yescomplemented
226C22⋊Dic53—24no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53C22×C414yescomplemented
233#11719921—24no—
234#11719921—24no—
235#11719921—48no—
236C4⋊Dic53—48no—
237#11719919—24no—
238#11719919—24no—
239#11719919—48no—
240C4×Dic53—24no—
241C4×Dic53—24no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—44no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—44no—
257C23×C53—44no—
258C23×C53—44no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53C2×C4⋊C412yes—
261C23×C53C2×C4⋊C412yes—
262C23×C53C4×D412yes—
263C23×C53C4×D412yes—
264C23×C53C4×D412yes—
265C23×C53C4×D412yes—
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12011yescharacteristic
268C23×C53#12011yescharacteristic
269C23×C53#12011yescharacteristic
270C23×C53C22⋊Q812yes—
271C23×C53C22⋊Q812yes—
272C23×C53C22⋊Q812yes—
273C23×C53C22⋊Q812yes—
274C23×C53#12312yes—
275C23×C53#12312yes—
276C23×C53C23×C411yescharacteristic
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C23×C53C22×D411yescharacteristic
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C23×C53C22×Q811yescharacteristic
281C23×C53C2×#4111yescharacteristic
282C23×C53C2×#4111yescharacteristic
283C22×D53—22no—
284C22×D53—24no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—24no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—48no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—84no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53C2×C4⋊C414yescomplemented
296C2×C4×C53—24no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—48no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—81no—
310C2×C4×C53—81no—
311C2×C4×C53—84no—
312C22⋊D53—24no—
313C22⋊D53—24no—
314C22⋊D53—24no—
315C22⋊D53—24no—
316C22⋊D53—28no—
317C22⋊D53—28no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—24no—
321C2×Dic53—24no—
322C2×Dic53—24no—
323C2×Dic53—24no—
324C2×Dic53—24no—
325C2×Dic53—24no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—48no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—44no—
334C2×Dic53—44no—
335C2×Dic53—44no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—44no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—81no—
344C2×Dic53—81no—
345C2×Dic53C2×C4⋊C414yescomplemented
346C4×D53—84no—
347C4×D53—84no—
348C2×#1867—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—24no—
350C22×C53—24no—
351C22×C53—24no—
352C22×C53—24no—
353C22×C53—24no—
354C22×C53—24no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53#38512yes—
378C22×C53#38512yes—
379C22×C53#38512yes—
380C22×C53#38512yes—
381C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
382C22×C53#45812yes—
383C22×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
384C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
389C22×C53C2×#12311yescharacteristic
390C2×D53—24no—
391C2×D53—48no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—44no—
395C2×D53—82no—
396C2×D53—84no—
397C4×C53—44no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53—82no—
401Dic53—24no—
402Dic53—44no—
403Dic53—42no—
404Dic53—44no—
405Dic53—42no—
406C2×#518—531no—
407C22×#99—531no—
408C2×#386—531no—
409C2×#385—531no—
410C2×#385—531no—
411#1867—538no—
412C2×#342—531no—
413C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—22no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—22no—
422C2×C53—22no—
423C2×C53#186714yescomplemented
424C2×C53C2×#38511yescharacteristic
425C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C53C2×#45811yescharacteristic
427D53—44no—
428C23×D4—531no—
429C24×C4—531no—
430#518—534no—
431#518—1062no—
432#518—1062no—
433#518—1062no—
434C2×C4×D4—1061no—
435C2×C4×D4—1061no—
436C2×C4×D4—1061no—
437C2×C4×D4—1061no—
438C2×#117—1061no—
439C22×C4⋊C4—1061no—
440C22×C4⋊C4—1061no—
441C22×C22⋊C4—531no—
442C22×C22⋊C4—531no—
443C22×C22⋊C4—1061no—
444C22×C22⋊C4—1061no—
445C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
446C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
447C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
448C2×#99—538no—
449C2×#99—534no—
450#386—534no—
451#386—1062no—
452#385—534no—
453#385—534no—
454#385—1062no—
455#385—1062no—
456C2×#95—1061no—
457C2×#95—1061no—
458C2×#95—1061no—
459#342—534no—
460#342C2×D5314yescomplemented
461C53C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—531no—
463C25C22×D5311yescharacteristic
464C22×D4—534no—
465C22×D4—532no—
466C22×D4—534no—
467C22×D4—532no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1062no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1062no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—531no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—532no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4—2124no—
490C23×C4D21211yescharacteristic
491C23×C4D21211yescharacteristic
492C4×D4—1064no—
493C4×D4—1064no—
494C4×D4—1064no—
495C4×D4—1064no—
496C4×D4—1064no—
497C4×D4—1064no—
498C4×D4—1064no—
499C4×D4—1064no—
500#117—1064no—
501#117—1064no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1064no—
505C2×C4⋊C4—1064no—
506C2×C4⋊C4—2124no—
507C2×C4⋊C4—2124no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—534no—
518C2×C22⋊C4—532no—
519C2×C22⋊C4—532no—
520C2×C22⋊C4—532no—
521C2×C22⋊C4—1064no—
522C2×C22⋊C4—1064no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1064no—
532C2×C22⋊C4—2124no—
533C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
534C2×C22⋊C4D21212yes—
535C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
536C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
537C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
538C2×C42—1061no—
539C2×C42—1061no—
540#99—5316no—
541#95—1064no—
542#95—1064no—
543#95—1064no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—534no—
547C24—532no—
548C24—1061no—
549C24—1062no—
550C24—1061no—
551C24—2122no—
552C24—2122no—
553C24C2×C4×D5312yes—
554C24C2×D21211yescharacteristic
555C24C2×D21211yescharacteristic
556C24#1171994512yes—
557C24D4×D5311yescharacteristic
558C24D4×D5311yescharacteristic
559C24D4×D5311yescharacteristic
560C24D4×D5311yescharacteristic
561C24#1171994712yes—
562C24Q8×D5312yes—
563C24C23×D5311yescharacteristic
564C2×D4—538no—
565C2×D4—534no—
566C2×D4—534no—
567C2×D4—1064no—
568C2×D4—1064no—
569C2×D4—1064no—
570C2×D4—1064no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1064no—
575C2×D4—1064no—
576C2×D4—1064no—
577C2×D4—1064no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—534no—
597C22×C4—532no—
598C22×C4—532no—
599C22×C4—532no—
600C22×C4—1064no—
601C22×C4—1064no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1064no—
608C22×C4—1064no—
609C22×C4—1064no—
610C22×C4—1064no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—4242no—
618C22×C4—4242no—
619C22×C4—2124no—
620C22×C4—2124no—
621C22×C4—2124no—
622C22×C4—2124no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C2×D21212yes—
635C22×C4C2×D21212yes—
636C4⋊C4—1064no—
637C4⋊C4—1064no—
638C4⋊C4—2128no—
639C4⋊C4—2128no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—534no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—2128no—
659C22⋊C4C2×C4×D5314yescomplemented
660C42—1064no—
661C42—1064no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—41no—
674C23—44no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—534no—
681C23—1064no—
682C23—1062no—
683C23—1064no—
684C23—1062no—
685C23—4244no—
686C23—4241no—
687C23—4241no—
688C23—2122no—
689C23—2128no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23—2122no—
693C23C4⋊C4×D5312yes—
694C23C4⋊C4×D5312yes—
695C23#1313317712yes—
696C23#1313317712yes—
697C23C4×D21212yes—
698C23C4×D21212yes—
699C23#1313318711yescharacteristic
700C23#1313318711yescharacteristic
701C23#1313318711yescharacteristic
702C23#1313318711yescharacteristic
703C23#1313319512yes—
704C23#1313319512yes—
705C23#1313319712yes—
706C23#1313319712yes—
707C23#1313319912yes—
708C23#1313319912yes—
709C23C22×C4×D5311yescharacteristic
710C23C2×D4×D5311yescharacteristic
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712C23C22×D21211yescharacteristic
713C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
714C23C2×#1171994711yescharacteristic
715C23C2×#1171994511yescharacteristic
716D4—1068no—
717D4—1068no—
718D4—1064no—
719D4—1064no—
720D4—1064no—
721D4—1064no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—534no—
739C2×C4—1064no—
740C2×C4—1064no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1064no—
744C2×C4—1064no—
745C2×C4—1064no—
746C2×C4—1064no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—4244no—
750C2×C4—4244no—
751C2×C4—4241no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2128no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2124no—
760C2×C4—2124no—
761C2×C4—2124no—
762C2×C4—2124no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2122no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1064no—
797C22—4242no—
798C22—4244no—
799C22—2124no—
800C22—2128no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22#1681049712yes—
804C22#1681049712yes—
805C22#1681049712yes—
806C22#1681049712yes—
807C22#1681081112yes—
808C22#1681081412yes—
809C22C2×C4⋊C4×D5311yescharacteristic
810C22C2×#1313317711yescharacteristic
811C22C2×C4×D21211yescharacteristic
812C22C2×#1313318711yescharacteristic
813C22C2×#1313319511yescharacteristic
814C22C2×#1313319711yescharacteristic
815C22C2×#1313319911yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—82no—
820C4—1064no—
821C4—2124no—
822C4—2124no—
823C4—2122no—
824C4—2122no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—22no—
829C2—21no—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—2124no—
835C2#2027499714yesdirect product factor
836C2C2×#1681049711yescharacteristic
837C2C2×#1681081111yescharacteristic
838C2C2×#1681081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13133187
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC23×C53#120
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC24×C53C24
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53C2×#1867
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810498C2semidirect
5. C2×#16810495C2semidirect
6. #20274997C2direct (N × H)
7. C2×#16810389C2semidirect
8. C2×C53×#342C2semidirect
26. C2×#13133131C4semidirect
31. #16810498C22semidirect
33. #16810495C22semidirect
37. #16810389C22semidirect
41. C53×#342C22semidirect
89. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
101. #13133131C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
142. C23×D53C4⋊C4semidirect
175. C2×C22⋊D53C4⋊C4semidirect
208. C22×Dic53C4⋊C4semidirect
225. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
232. C22⋊Dic53C22×C4semidirect
295. C22×D53C2×C4⋊C4semidirect
345. C2×Dic53C2×C4⋊C4semidirect
413. C2×#342D53semidirect
423. C2×C53#1867semidirect
460. #342C2×D53semidirect
461. C53C2×#1867semidirect
533. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
659. C22⋊C4C2×C4×D53semidirect
835. C2#20274997direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110962
C22×#131331312
C2×#168105002
C2×#168104982
C2×#168104952
#202749972
C2×#168103892
C2×C53×#3422
C2×#186753