Finite Group Databasebeta

← #27385182

Subgroups — #27385182

Order 13568.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#518×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D53C211yesmaximal, characteristic
3#20277326C212yesmaximal, complemented
4#20277289C211yesmaximal, characteristic
5#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274997C212yesmaximal, complemented
7#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274994C212yesmaximal, complemented
10#342×D53C212yesmaximal, complemented
11C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53C2211yescharacteristic
13#16811098C2211yescharacteristic
14#16811097—21no—
15#16811096—21no—
16#16811096C2212yes—
17#16811095—22no—
18#16811095—22no—
19C4×D4×D53—22no—
20C4×D4×D53—22no—
21#117×D53—21no—
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D53—21no—
24C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
27C2×#13133132C2211yescharacteristic
28C2×#13133131C2212yes—
29#99×D53C418yescomplemented
30#16810503C2211yescharacteristic
31#16810502C2211yescharacteristic
32#16810501—21no—
33#16810500C2211yescharacteristic
34#16810499—21no—
35#16810498C2212yescomplemented
36#16810497—22no—
37#16810496C2212yescomplemented
38#16810495C2212yescomplemented
39#16810494—22no—
40#16810485—21no—
41#16810482—22no—
42#16810480—22no—
43#16810478—21no—
44#16810390C2212yescomplemented
45#16810389C2212yescomplemented
46#16810389C2212yescomplemented
47C53×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C53C2211yescharacteristic
49C53×#386C2211yescharacteristic
50C53×#385C2212yescomplemented
51C53×#342C2212yescomplemented
52C24×D53D411yescharacteristic
53C24×D53C2311yescharacteristic
54C22×D212D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
57C2×D4×D53—22no—
58C2×D4×D53—22no—
59C2×D4×D53—24no—
60C2×D4×D53C2×C414yes—
61C2×D4×D53Q814yes—
62C23×Dic53C2311yescharacteristic
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53—22no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D412yes—
69C22×C4×D53D412yes—
70C4×D212—22no—
71C4×D212—22no—
72D4×Dic53—22no—
73D4×Dic53—22no—
74#13133179—22no—
75#13133179—22no—
76C4×C22⋊D53—22no—
77C4×C22⋊D53—22no—
78C4×C22⋊D53—22no—
79C4×C22⋊D53—22no—
80#13133177—22no—
81#13133177—22no—
82#13133177—22no—
83#13133177—22no—
84#13133176—21no—
85#13133175—21no—
86#13133175—21no—
87#13133174—22no—
88#13133173—22no—
89C2×C4⋊Dic53—22no—
90C2×#11719919—22no—
91C2×#11719919—22no—
92C4⋊C4×D53—21no—
93C4⋊C4×D53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53C2312yes—
98C2×C22⋊Dic53C2312yes—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921D412yes—
110C2×#11719921D412yes—
111C22⋊C4×D53—22no—
112C22⋊C4×D53—22no—
113C22⋊C4×D53—22no—
114C22⋊C4×D53—22no—
115C22⋊C4×D53—22no—
116C22⋊C4×D53—22no—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—24no—
119C22⋊C4×D53—24no—
120C22⋊C4×D53C2×C418yescomplemented
121C42×D53—22no—
122#13133132C2×C414yescomplemented
123#13133131C2×C418yescomplemented
124#13133124—21no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C4×D4×C53—22no—
133C4×D4×C53—22no—
134#117×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—22no—
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
141#99×C53C2×C414yescomplemented
142#95×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C24×C53C2411yescharacteristic
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—22no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53—81no—
151C23×D53—81no—
152C23×D53—81no—
153C23×D53C4⋊C414yescomplemented
154C23×D53C22×C412yes—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C23×D53C2×D412yes—
159C23×D53C2×D412yes—
160C23×D53C2×Q812yes—
161C23×D53#4114yes—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53C22×C412yes—
165C2×D4×C53C2×Q812yes—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—22no—
172C22×C4×C53—81no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53C4⋊C414yescomplemented
181C2×C22⋊D53C22×C412yes—
182C2×C22⋊D53C2×Q812yes—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—81no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D412yes—
192C22×Dic53C2×D412yes—
193D4×D53—28no—
194D4×D53—28no—
195D4×D53—28no—
196D4×D53—28no—
197C2×D212—22no—
198C2×D212—22no—
199C2×D212C4⋊C414yescomplemented
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—28no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—82no—
212C2×C4×D53—82no—
213C2×C4×D53—82no—
214C2×C4×D53—82no—
215C2×C4×D53—82no—
216C2×C4×D53—82no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53C4⋊C414yescomplemented
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—82no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—81no—
229C22⋊C4×C53C22×C414yescomplemented
230C42×C53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—81no—
237C22⋊Dic53C22×C414yescomplemented
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—28no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—41no—
246#11719921—42no—
247#11719921—41no—
248#11719921—42no—
249#11719921—81no—
250#11719921—81no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—82no—
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—82no—
257#11719919—82no—
258C4×Dic53—22no—
259C4×Dic53—22no—
260C4×Dic53—22no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53C2×C4⋊C412yes—
268C23×C53C23×C411yescharacteristic
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C23×C53C22×D412yes—
271C23×C53C22×Q811yescharacteristic
272C23×C53C2×#4112yes—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—24no—
276C22×D53—24no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53C2×C4⋊C412yes—
297C22×D53C2×C4⋊C412yes—
298C22×D53C2×C4⋊C412yes—
299C22×D53C4×D414yes—
300C22×D53C4×D414yes—
301C22×D53#12011yescharacteristic
302C22×D53#12012yes—
303C22×D53#12011yescharacteristic
304C22×D53C22⋊Q814yes—
305C22×D53C22⋊Q814yes—
306C22×D53#12312yes—
307C22×D53#12312yes—
308D4×C53—24no—
309D4×C53—24no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—24no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—81no—
328C2×C4×C53—81no—
329C2×C4×C53C2×C4⋊C412yes—
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—24no—
332C22⋊D53—28no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—24no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—81no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53C2×C4⋊C412yes—
353D212—28no—
354C4×D53—24no—
355C4×D53—24no—
356C4×D53—44no—
357C4×D53—44no—
358C4×D53—82no—
359C4×D53—82no—
360C4×D53—88no—
361C4×D53—82no—
362C4×D53—82no—
363C4×D53—84no—
364#20889—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—22no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
378C22×C53C2×C4×D412yes—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C22×C53C2×C22⋊Q812yes—
381C22×C53C2×#12311yescharacteristic
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—44no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—44no—
395C2×D53—44no—
396C2×D53—44no—
397C2×D53—48no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—84no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53#38512yes—
404C2×D53#38512yes—
405C2×D53#38514yes—
406C4×C53—22no—
407C4×C53—44no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—42no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53—81no—
412Dic53—22no—
413Dic53—44no—
414Dic53—42no—
415Dic53—42no—
416Dic53—81no—
417Dic53—81no—
418C2×#518—531no—
419C22×#99—531no—
420#2315—532no—
421#2308—531no—
422#1867—531no—
423#1867—531no—
424#1867—532no—
425#1867—532no—
426#1867—531no—
427#1867D5311yescharacteristic, complemented
428C2×#342—532no—
429C2×C53—22no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—22no—
433C2×C53—42no—
434C2×C53C2×#38511yescharacteristic
435C2×C53#302611yescharacteristic
436C2×C53#302611yescharacteristic
437D53—22no—
438D53—22no—
439D53—24no—
440D53—42no—
441C23×D4—531no—
442#518—531no—
443#518—532no—
444#518—1061no—
445#518—1062no—
446#518—1062no—
447#518—1061no—
448#518C2×D5311yescharacteristic
449C2×C4×D4—1062no—
450C2×C4×D4—1062no—
451C2×#117—1061no—
452C22×C22⋊C4—532no—
453C22×C22⋊C4—532no—
454C22×C22⋊C4—531no—
455C22×C22⋊C4—531no—
456C22×C22⋊C4—1061no—
457C2×#99—531no—
458C2×#99—532no—
459C2×#99—538no—
460C2×#99C2×D5311yescharacteristic
461#386—531no—
462#386—531no—
463#386—531no—
464#386—1061no—
465#386—1061no—
466#386C2×D5311yescharacteristic
467#385—532no—
468#385—532no—
469#385—532no—
470#385—1062no—
471#385—1062no—
472#385C2×D5312yescomplemented
473#381—1061no—
474#380—1062no—
475#380—1062no—
476#379—1061no—
477#342—532no—
478#342—532no—
479#342—532no—
480#342C2×D5312yescomplemented
481C53#2088911yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—531no—
483C25—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—534no—
487C22×D4—534no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—1062no—
490C22×D4—1062no—
491C22×D4—1064no—
492C22×D4C22×D5311yescharacteristic
493C23×C4—531no—
494C23×C4—532no—
495C23×C4—532no—
496C23×C4—531no—
497C23×C4—1062no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4—1061no—
501C23×C4C22×D5311yescharacteristic
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—1062no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518#117—21no—
519#117—1062no—
520#117—1062no—
521#117—1061no—
522#117—1061no—
523#117—1061no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1062no—
528C2×C4⋊C4—1062no—
529C2×C4⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—532no—
533C2×C22⋊C4—538no—
534C2×C22⋊C4—532no—
535C2×C22⋊C4—532no—
536C2×C22⋊C4—532no—
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1062no—
540C2×C22⋊C4—1062no—
541C2×C22⋊C4—1062no—
542C2×C22⋊C4—1064no—
543C2×C22⋊C4—1062no—
544C2×C22⋊C4—1062no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1064no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1062no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
561C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
562C2×C42—1062no—
563#99—534no—
564#99—538no—
565#99C4×D5314yescomplemented
566#95—22no—
567#95—21no—
568#95—1062no—
569#95—1062no—
570#95—1061no—
571#95—1061no—
572#95—1062no—
573#95—1061no—
574C24—532no—
575C24—532no—
576C24—534no—
577C24—532no—
578C24—531no—
579C24—532no—
580C24—531no—
581C24—534no—
582C24—531no—
583C24—1061no—
584C24—1062no—
585C24—1061no—
586C24—4241no—
587C24—4241no—
588C24—4241no—
589C24—4241no—
590C24D4×D5311yescharacteristic
591C24C23×D5311yescharacteristic
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—534no—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—534no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1068no—
601C2×D4—1068no—
602C2×D4—1068no—
603C2×D4—1068no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4C2×C4×D5312yes—
609C2×D4Q8×D5312yes—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—534no—
619C22×C4—532no—
620C22×C4—532no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1068no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—4242no—
638C22×C4—4242no—
639C22×C4—4241no—
640C22×C4—4241no—
641C22×C4—4242no—
642C22×C4—4242no—
643C22×C4—4242no—
644C22×C4—4242no—
645C22×C4—4241no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4D4×D5312yes—
649C22×C4D4×D5312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—4242no—
658C4⋊C4—4242no—
659C4⋊C4—4242no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—534no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1068no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—4241no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4C2×C4×D5314yescomplemented
687C42—22no—
688C42—1062no—
689C42—1062no—
690C42—1062no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—531no—
698C23—532no—
699C23—531no—
700C23—532no—
701C23—532no—
702C23—534no—
703C23—534no—
704C23—534no—
705C23—534no—
706C23—532no—
707C23—532no—
708C23—532no—
709C23—1064no—
710C23—1064no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—4241no—
714C23—4241no—
715C23—4244no—
716C23—4242no—
717C23—4242no—
718C23—4244no—
719C23—4244no—
720C23—2122no—
721C23—2122no—
722C23—2121no—
723C23—2122no—
724C23—2122no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2122no—
731C23—2122no—
732C23C4⋊C4×D5312yes—
733C23C22×C4×D5311yescharacteristic
734C23C2×D4×D5311yescharacteristic
735C23C2×D4×D5312yes—
736C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
737C23#41×D5312yes—
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—1068no—
741D4—1068no—
742D4—1064no—
743D4—1064no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—532no—
764C2×C4—1064no—
765C2×C4—1064no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1064no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—4242no—
772C2×C4—4242no—
773C2×C4—4248no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—4242no—
776C2×C4—4244no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—4241no—
779C2×C4—2124no—
780C2×C4—2124no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4C4⋊C4×D5312yes—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—532no—
807C22—532no—
808C22—534no—
809C22—1062no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—1062no—
813C22—1061no—
814C22—1061no—
815C22—1062no—
816C22—4241no—
817C22—4244no—
818C22—2124no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2124no—
823C22—2122no—
824C22—2124no—
825C22—2124no—
826C22—2122no—
827C22—2128no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22C2×C4⋊C4×D5311yescharacteristic
831C22C4×D4×D5312yes—
832C22#120×D5311yescharacteristic
833C22C22⋊Q8×D5312yes—
834C22#123×D5311yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—1062no—
842C4—4241no—
843C4—4241no—
844C4—2124no—
845C4—2122no—
846C4—2122no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—42no—
852C2—1062no—
853C2—1062no—
854C2—1064no—
855C2—2122no—
856C2#385×D5311yescharacteristic
857C2#2028411011yescharacteristic
858C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#20889
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20277326C2semidirect
5. #20274998C2semidirect
6. #20274997C2semidirect
7. #20274996C2semidirect
8. #20274995C2semidirect
9. #20274994C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C53×#1867C2semidirect
29. #99×D53C4semidirect
35. #16810498C22semidirect
37. #16810496C22semidirect
38. #16810495C22semidirect
44. #16810390C22semidirect
45. #16810389C22semidirect
46. #16810389C22semidirect
50. C53×#385C22semidirect
51. C53×#342C22semidirect
120. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
122. #13133132C2×C4semidirect
123. #13133131C2×C4semidirect
141. #99×C53C2×C4semidirect
153. C23×D53C4⋊C4semidirect
180. C2×C22⋊D53C4⋊C4semidirect
199. C2×D212C4⋊C4semidirect
219. C2×C4×D53C4⋊C4semidirect
229. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
237. C22⋊Dic53C22×C4semidirect
427. #1867D53semidirect
472. #385C2×D53semidirect
480. #342C2×D53semidirect
481. C53#20889semidirect
565. #99C4×D53semidirect
686. C22⋊C4C2×C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#518×D532
C2×#99×D532
#202773262
#202772892
#202749982
#202749972
#202749962
#202749952
#202749942
#342×D532
C53×#18672
#2088953