Subgroups — #27385228

Order 13568.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275012	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20274411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
9	#16811134	—	2	4	no	—
10	#16811134	—	2	4	no	—
11	C₂×#13133200	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#13133196	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#13133191	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13133186	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16810589	—	2	8	no	—
18	#16810587	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13133129	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16810377	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
24	C₂²×M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
28	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
29	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
30	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
31	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
37	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
38	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
39	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
40	#13133200	—	2	8	no	—
41	#13133196	—	2	8	no	—
42	#13133191	—	2	8	no	—
43	#13133186	—	2	8	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
46	#13133176	—	2	2	no	—
47	#13133176	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²⋊#88322	—	2	8	no	—
55	#13133129	—	2	16	no	—
56	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	32	no	—
66	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	16	no	—
67	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	#11719945	—	4	4	no	—
103	#11719945	—	4	8	no	—
104	#11719945	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₅₃	—	2	32	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
120	#11719921	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	#11719919	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	#11719917	—	4	8	no	—
126	C₂×#88322	—	2	4	no	—
127	C₂×#88322	—	2	4	no	—
128	C₂×#88322	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
165	D₂₁₂	—	4	4	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
169	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
170	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
171	#88322	—	4	4	no	—
172	#20896	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₅₃	#386	1	4	yes	—
181	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	#568	1	4	yes	—
184	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄×C₅₃	#386	1	4	yes	—
189	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
191	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
192	Dic₅₃	—	4	4	no	—
193	Dic₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#525	—	53	1	no	—
196	C₂×#408	—	53	2	no	—
197	C₂×#407	—	53	1	no	—
198	#1870	—	53	8	no	—
199	#1729	—	53	2	no	—
200	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	#2879	1	2	yes	—
204	C₂×C₅₃	#2930	1	4	yes	—
205	D₅₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×#41	—	53	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
212	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
213	#525	—	106	4	no	—
214	#525	—	106	4	no	—
215	C₂×#123	—	53	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
217	C₂×#121	—	53	2	no	—
218	C₂×#120	—	53	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
220	C₂×#117	—	53	1	no	—
221	#408	—	106	8	no	—
222	#407	—	106	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
225	#336	—	53	8	no	—
226	C₅₃	#20896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂⁵	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#41	—	106	2	no	—
229	C₂×#41	—	106	4	no	—
230	C₂×#41	—	106	2	no	—
231	C₂×#41	—	106	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
248	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
255	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
256	#123	—	106	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
258	#121	—	106	8	no	—
259	#120	—	106	8	no	—
260	C₄×D₄	—	106	8	no	—
261	C₄×D₄	—	106	8	no	—
262	#117	—	106	2	no	—
263	#117	—	106	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	106	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	106	16	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	53	2	no	—
275	C₂⁴	#11719921	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	212	4	no	—
279	#41	—	212	8	no	—
280	#41	—	212	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
283	C₂×D₄	—	106	8	no	—
284	C₂×D₄	—	106	4	no	—
285	C₂×D₄	—	106	8	no	—
286	C₂×D₄	—	106	2	no	—
287	C₂×D₄	—	106	4	no	—
288	C₂×D₄	—	212	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
302	C₂²×C₄	#11719921	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	2	32	no	—
314	M₁₆	—	212	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	106	4	no	—
319	C₂×C₈	—	106	4	no	—
320	C₂×C₈	—	106	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
327	C₄²	—	106	2	no	—
328	C₄²	—	106	2	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	16	no	—
336	C₂³	—	106	2	no	—
337	C₂³	—	106	4	no	—
338	C₂³	—	106	8	no	—
339	C₂³	C₂×#11719921	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#11719921	1	2	yes	—
341	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	212	4	no	—
344	D₄	—	212	16	no	—
345	D₄	—	212	8	no	—
346	D₄	—	212	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	106	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
355	C₂×C₄	—	106	4	no	—
356	C₂×C₄	—	106	8	no	—
357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	—	212	4	no	—
359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
360	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#13133186	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#13133191	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	#13133200	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
370	C₈	—	2	8	no	—
371	C₈	—	212	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	16	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	212	4	no	—
380	C₂²	—	212	8	no	—
381	C₂²	—	212	2	no	—
382	C₂²	#16810502	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
385	C₂²	#16811389	1	4	yes	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	212	4	no	—
388	C₄	—	212	2	no	—
389	C₄	#16810502	1	4	yes	—
390	C₄	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×#13133191	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×#13133200	1	1	yes	characteristic
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	4	4	no	—
395	C₂	—	424	2	no	—
396	C₂	C₂×#16810502	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#20283159	1	2	yes	—
398	C₂	#20283418	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×M₁₆×C₅₃	C₂
prime radical	C₂×#16811134	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20896
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810589	C₂	semidirect
3. C₂×#16810587	C₂	semidirect
4. #20275012	C₂	semidirect
5. #20274411	C₂	semidirect
6. C₂³×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
21. #16810377	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₈×C₅₃	D₄	semidirect
194. C₂³×M₁₆	D₅₃	semidirect
226. C₅₃	#20896	semidirect
254. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811134	2
C₂×#16810589	2
C₂×#16810587	2
#20275012	2
#20274411	2
C₂³×M₁₆×C₅₃	2
#20896	53