Subgroups — #27385239

Order 13568.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20275004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20274407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
19	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
29	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810585	—	2	4	no	—
35	#16810585	—	2	8	no	—
36	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810378	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810377	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810377	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
77	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
79	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
84	M₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
85	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
91	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	#13133179	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
98	#13133177	—	2	4	no	—
99	#13133177	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
119	#13133129	—	2	4	no	—
120	#13133129	—	2	4	no	—
121	#13133129	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
174	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
184	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₁₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
218	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	#11719921	—	2	2	no	—
233	#11719921	—	2	2	no	—
234	#11719921	—	2	2	no	—
235	#11719921	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	#11719919	—	2	2	no	—
238	#11719919	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	#11719917	—	2	8	no	—
244	C₂×#88322	—	2	2	no	—
245	C₂×#88322	—	2	2	no	—
246	C₂×#88322	—	2	2	no	—
247	C₂×#88322	—	2	2	no	—
248	C₂×#88322	—	2	2	no	—
249	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
250	#11719912	—	2	16	no	—
251	#11719912	—	4	8	no	—
252	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
263	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
287	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
288	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
289	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
305	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
324	D₂₁₂	—	2	8	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
338	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
339	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
340	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
342	#88322	—	2	4	no	—
343	#88322	—	4	2	no	—
344	#20898	—	53	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
360	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×D₅₃	#386	1	4	yes	—
376	C₂×D₅₃	#407	1	4	yes	complemented
377	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
384	Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	Dic₅₃	—	4	1	no	—
387	Dic₅₃	—	4	1	no	—
388	Dic₅₃	#386	1	4	yes	—
389	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
390	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
391	C₂×#407	—	53	2	no	—
392	C₂×#407	—	53	1	no	—
393	#1870	—	53	1	no	—
394	#1870	—	53	1	no	—
395	#1870	—	53	1	no	—
396	#1870	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#1869	—	53	2	no	—
398	#1869	—	53	2	no	—
399	#1728	—	53	2	no	—
400	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅₃	#2879	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
406	C₂×C₅₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
407	D₅₃	—	2	4	no	—
408	D₅₃	—	2	4	no	—
409	D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
411	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
412	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	106	4	no	—
418	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
434	#407	—	106	8	no	—
435	#407	—	106	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
442	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#336	—	53	2	no	—
444	#336	—	53	2	no	—
445	#336	—	53	2	no	—
446	#336	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
447	C₅₃	#20898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁵	—	53	1	no	—
449	C₂⁵	—	53	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
456	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
481	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	106	32	no	—
488	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	106	2	no	—
499	C₄×D₄	—	106	2	no	—
500	C₄×D₄	—	106	4	no	—
501	C₄×D₄	—	106	4	no	—
502	C₄×D₄	—	106	4	no	—
503	C₄×D₄	—	106	2	no	—
504	C₄×D₄	—	106	2	no	—
505	C₄×D₄	—	106	4	no	—
506	C₄×D₄	—	106	2	no	—
507	C₄×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
536	C₂⁴	—	53	1	no	—
537	C₂⁴	—	53	1	no	—
538	C₂⁴	—	53	1	no	—
539	C₂⁴	—	53	4	no	—
540	C₂⁴	—	106	2	no	—
541	C₂⁴	—	106	4	no	—
542	C₂⁴	—	106	2	no	—
543	C₂⁴	—	106	2	no	—
544	C₂⁴	—	106	2	no	—
545	C₂⁴	—	106	4	no	—
546	C₂⁴	—	106	2	no	—
547	C₂⁴	—	212	2	no	—
548	C₂⁴	—	212	2	no	—
549	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	53	4	no	—
555	C₂×D₄	—	53	4	no	—
556	C₂×D₄	—	106	2	no	—
557	C₂×D₄	—	106	2	no	—
558	C₂×D₄	—	106	2	no	—
559	C₂×D₄	—	106	32	no	—
560	C₂×D₄	—	106	2	no	—
561	C₂×D₄	—	106	2	no	—
562	C₂×D₄	—	106	2	no	—
563	C₂×D₄	—	106	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	M₁₆	—	2	8	no	—
618	M₁₆	—	106	16	no	—
619	M₁₆	—	106	8	no	—
620	M₁₆	—	212	8	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	53	4	no	—
627	C₂×C₈	—	106	16	no	—
628	C₂×C₈	—	106	2	no	—
629	C₂×C₈	—	106	2	no	—
630	C₂×C₈	—	106	2	no	—
631	C₂×C₈	—	106	2	no	—
632	C₂×C₈	—	106	2	no	—
633	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
646	C₄²	—	2	1	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	106	2	no	—
649	C₄²	—	106	2	no	—
650	C₄²	—	106	1	no	—
651	C₄²	—	106	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	53	2	no	—
661	C₂³	—	53	2	no	—
662	C₂³	—	53	4	no	—
663	C₂³	—	53	2	no	—
664	C₂³	—	53	2	no	—
665	C₂³	—	53	2	no	—
666	C₂³	—	106	8	no	—
667	C₂³	—	106	8	no	—
668	C₂³	—	106	8	no	—
669	C₂³	—	106	2	no	—
670	C₂³	—	106	1	no	—
671	C₂³	—	106	1	no	—
672	C₂³	—	106	2	no	—
673	C₂³	—	106	2	no	—
674	C₂³	—	106	1	no	—
675	C₂³	—	106	2	no	—
676	C₂³	—	106	1	no	—
677	C₂³	—	106	2	no	—
678	C₂³	—	212	4	no	—
679	C₂³	—	212	8	no	—
680	C₂³	—	212	4	no	—
681	C₂³	—	212	8	no	—
682	C₂³	—	212	8	no	—
683	C₂³	—	212	8	no	—
684	C₂³	—	212	4	no	—
685	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂³	M₁₆×D₅₃	1	2	yes	complemented
687	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	D₄	—	2	8	no	—
689	D₄	—	106	8	no	—
690	D₄	—	106	8	no	—
691	D₄	—	106	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₄	—	53	8	no	—
709	C₂×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄	—	106	8	no	—
713	C₂×C₄	—	106	8	no	—
714	C₂×C₄	—	106	8	no	—
715	C₂×C₄	—	106	8	no	—
716	C₂×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂×C₄	—	106	1	no	—
719	C₂×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄	—	212	4	no	—
727	C₂×C₄	—	212	4	no	—
728	C₂×C₄	—	212	4	no	—
729	C₂×C₄	—	212	4	no	—
730	C₂×C₄	—	212	1	no	—
731	C₂×C₄	—	212	2	no	—
732	C₂×C₄	—	212	1	no	—
733	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₈	—	2	4	no	—
740	C₈	—	4	2	no	—
741	C₈	—	106	4	no	—
742	C₈	—	212	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	4	1	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	53	4	no	—
754	C₂²	—	53	4	no	—
755	C₂²	—	106	2	no	—
756	C₂²	—	106	2	no	—
757	C₂²	—	106	2	no	—
758	C₂²	—	106	4	no	—
759	C₂²	—	106	4	no	—
760	C₂²	—	106	4	no	—
761	C₂²	—	106	4	no	—
762	C₂²	—	106	2	no	—
763	C₂²	—	106	2	no	—
764	C₂²	—	106	4	no	—
765	C₂²	—	212	16	no	—
766	C₂²	—	212	16	no	—
767	C₂²	—	212	1	no	—
768	C₂²	—	212	2	no	—
769	C₂²	—	212	1	no	—
770	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#16811388	1	2	yes	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	1	no	—
779	C₄	—	53	4	no	—
780	C₄	—	106	2	no	—
781	C₄	—	106	2	no	—
782	C₄	—	212	1	no	—
783	C₄	—	212	1	no	—
784	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₄	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	106	4	no	—
790	C₂	—	106	4	no	—
791	C₂	—	212	2	no	—
792	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#407×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#20283157	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#20283448	1	2	yes	—
796	C₂	#20283451	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1870	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20898
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16810585	C₂	semidirect
4. C₂×#16810585	C₂	semidirect
5. #20275013	C₂	semidirect
6. #20275012	C₂	semidirect
7. #20275010	C₂	semidirect
8. #20275006	C₂	semidirect
9. #20275004	C₂	semidirect
10. #20274407	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1870	C₂	semidirect
15. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
41. #16810378	C₂²	semidirect
42. #16810377	C₂²	semidirect
43. #16810377	C₂²	semidirect
44. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
48. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
83. C₂×#11719912	D₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	semidirect
186. C₂×D₂₁₂	M₁₆	semidirect
224. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
249. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
262. C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
288. C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
304. C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
323. C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
376. C₂×D₅₃	#407	semidirect
396. #1870	D₅₃	semidirect
418. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
441. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
442. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
446. #336	C₂×D₅₃	semidirect
447. C₅₃	#20898	semidirect
633. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect
686. C₂³	M₁₆×D₅₃	semidirect
734. C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#16810585	2
#20275013	2
#20275012	2
#20275010	2
#20275006	2
#20275004	2
#20274407	2
C₅₃×#1870	2
#20898	53