Subgroups — #27385247

Order 13568.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20274410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133225	—	2	4	no	—
19	C₂×#13133225	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133225	—	2	4	no	—
21	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811132	—	2	4	no	—
29	#16811132	—	2	4	no	—
30	C₂×#13133202	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133199	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133195	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133194	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133190	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810588	—	2	4	no	—
43	#16810585	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
54	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13133225	—	2	32	no	—
94	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719912	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
104	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
105	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
106	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
119	#13133202	—	2	4	no	—
120	#13133199	—	2	4	no	—
121	#13133195	—	2	4	no	—
122	#13133194	—	2	4	no	—
123	#13133190	—	2	4	no	—
124	#13133189	—	2	4	no	—
125	#13133187	—	2	4	no	—
126	#13133185	—	2	4	no	—
127	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
128	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
133	#13133174	—	2	2	no	—
134	#13133174	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
152	#13133129	—	2	2	no	—
153	#13133129	—	2	2	no	—
154	#13133129	—	2	2	no	—
155	#13133129	—	2	2	no	—
156	#13133129	—	2	2	no	—
157	#13133129	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#11719945	—	2	8	no	—
230	#11719945	—	2	8	no	—
231	#11719945	—	2	8	no	—
232	#11719945	—	2	8	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
238	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	#11719921	—	2	2	no	—
291	#11719921	—	2	2	no	—
292	#11719921	—	2	2	no	—
293	#11719921	—	2	2	no	—
294	#11719921	—	2	2	no	—
295	#11719921	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	#11719919	—	2	2	no	—
298	#11719919	—	2	2	no	—
299	#11719919	—	2	2	no	—
300	#11719919	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×#88322	—	2	8	no	—
304	C₂×#88322	—	2	1	no	—
305	C₂×#88322	—	2	1	no	—
306	C₂×#88322	—	2	1	no	—
307	C₂×#88322	—	2	1	no	—
308	C₂×#88322	—	2	1	no	—
309	C₂×#88322	—	2	1	no	—
310	C₂×#88322	—	2	1	no	—
311	C₂×#88322	—	2	1	no	—
312	C₂×#88322	—	2	1	no	—
313	C₂×#88322	—	2	1	no	—
314	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#11719912	—	2	8	no	—
317	#11719912	—	2	8	no	—
318	#11719912	—	4	4	no	—
319	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	#131	1	2	yes	complemented
336	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₅₃	#131	1	2	yes	complemented
365	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
412	D₂₁₂	—	2	8	no	—
413	D₂₁₂	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
425	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
426	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
427	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
428	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
429	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
433	#88322	—	2	2	no	—
434	#88322	—	2	2	no	—
435	#88322	—	4	1	no	—
436	#88322	—	4	1	no	—
437	#20899	—	53	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂×D₅₃	#386	1	4	yes	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	1	no	—
491	Dic₅₃	—	4	1	no	—
492	Dic₅₃	—	4	1	no	—
493	Dic₅₃	#386	1	4	yes	—
494	C₂²×#131	—	53	1	no	—
495	C₂×#525	—	53	1	no	—
496	C₂×#408	—	53	1	no	—
497	C₂×#407	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
499	#1870	—	53	1	no	—
500	#1870	—	53	1	no	—
501	#1870	—	53	1	no	—
502	#1870	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#1869	—	53	1	no	—
504	#1869	—	53	1	no	—
505	#1869	—	53	1	no	—
506	#1869	—	53	1	no	—
507	#1729	—	53	1	no	—
508	#1729	—	53	1	no	—
509	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#2880	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#2880	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	#2929	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	#2930	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	#2933	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	#2933	1	1	yes	characteristic
518	D₅₃	—	2	4	no	—
519	D₅₃	—	4	2	no	—
520	D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×#41	—	53	1	no	—
522	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂×#131	—	106	4	no	—
524	C₂×#131	—	106	4	no	—
525	C₂×#131	—	106	4	no	—
526	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
527	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
528	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
529	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
534	#525	—	106	4	no	—
535	#525	—	106	4	no	—
536	C₂×#123	—	53	1	no	—
537	C₂×#123	—	53	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
540	C₂×#121	—	53	1	no	—
541	C₂×#121	—	53	1	no	—
542	C₂×#120	—	53	1	no	—
543	C₂×#120	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#117	—	53	1	no	—
549	#408	—	106	4	no	—
550	#407	—	106	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#336	—	53	1	no	—
565	#336	—	53	1	no	—
566	#336	—	53	1	no	—
567	#336	—	53	1	no	—
568	#336	—	53	1	no	—
569	#336	—	53	1	no	—
570	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₅₃	#20899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂⁵	—	53	1	no	—
574	C₂×#41	—	53	4	no	—
575	C₂×#41	—	53	4	no	—
576	C₂×#41	—	106	2	no	—
577	C₂×#41	—	106	2	no	—
578	C₂×#41	—	106	2	no	—
579	C₂×#41	—	106	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	#131	—	106	32	no	—
603	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
607	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
612	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
613	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
616	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
618	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
626	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#123	—	106	4	no	—
636	#123	—	106	4	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
639	#121	—	106	4	no	—
640	#121	—	106	4	no	—
641	#120	—	106	4	no	—
642	#120	—	106	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	106	2	no	—
646	C₄×D₄	—	106	2	no	—
647	C₄×D₄	—	106	2	no	—
648	C₄×D₄	—	106	2	no	—
649	C₄×D₄	—	106	2	no	—
650	C₄×D₄	—	106	2	no	—
651	#117	—	106	2	no	—
652	#117	—	106	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
683	C₂⁴	—	53	1	no	—
684	C₂⁴	—	53	1	no	—
685	C₂⁴	—	53	1	no	—
686	C₂⁴	—	106	2	no	—
687	C₂⁴	—	106	2	no	—
688	C₂⁴	—	106	2	no	—
689	C₂⁴	—	106	2	no	—
690	C₂⁴	—	106	2	no	—
691	C₂⁴	—	212	1	no	—
692	C₂⁴	—	212	1	no	—
693	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	106	8	no	—
696	#41	—	106	8	no	—
697	#41	—	106	8	no	—
698	#41	—	106	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	53	4	no	—
706	C₂×D₄	—	53	4	no	—
707	C₂×D₄	—	53	4	no	—
708	C₂×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂×D₄	—	106	2	no	—
712	C₂×D₄	—	106	2	no	—
713	C₂×D₄	—	106	2	no	—
714	C₂×D₄	—	106	2	no	—
715	C₂×D₄	—	106	2	no	—
716	C₂×D₄	—	106	2	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	—	106	2	no	—
719	C₂×D₄	—	106	2	no	—
720	C₂×D₄	—	212	1	no	—
721	C₂×D₄	—	212	1	no	—
722	C₂×D₄	—	212	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	M₁₆	—	2	8	no	—
777	M₁₆	—	106	8	no	—
778	M₁₆	—	106	8	no	—
779	M₁₆	—	212	4	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	53	2	no	—
791	C₂×C₈	—	53	2	no	—
792	C₂×C₈	—	106	8	no	—
793	C₂×C₈	—	106	8	no	—
794	C₂×C₈	—	106	8	no	—
795	C₂×C₈	—	106	1	no	—
796	C₂×C₈	—	106	1	no	—
797	C₂×C₈	—	106	1	no	—
798	C₂×C₈	—	106	1	no	—
799	C₂×C₈	—	106	1	no	—
800	C₂×C₈	—	106	1	no	—
801	C₂×C₈	—	106	1	no	—
802	C₂×C₈	—	106	1	no	—
803	C₂×C₈	—	106	1	no	—
804	C₂×C₈	—	106	1	no	—
805	C₂×C₈	—	212	4	no	—
806	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	106	1	no	—
827	C₄²	—	106	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	53	2	no	—
841	C₂³	—	53	2	no	—
842	C₂³	—	53	2	no	—
843	C₂³	—	53	2	no	—
844	C₂³	—	53	2	no	—
845	C₂³	—	106	8	no	—
846	C₂³	—	106	1	no	—
847	C₂³	—	106	1	no	—
848	C₂³	—	106	1	no	—
849	C₂³	—	106	1	no	—
850	C₂³	—	106	1	no	—
851	C₂³	—	106	1	no	—
852	C₂³	—	106	1	no	—
853	C₂³	—	106	1	no	—
854	C₂³	—	106	1	no	—
855	C₂³	—	106	1	no	—
856	C₂³	—	106	1	no	—
857	C₂³	—	106	1	no	—
858	C₂³	—	106	1	no	—
859	C₂³	—	106	1	no	—
860	C₂³	—	106	1	no	—
861	C₂³	—	106	1	no	—
862	C₂³	—	212	4	no	—
863	C₂³	—	212	4	no	—
864	C₂³	—	212	4	no	—
865	C₂³	—	212	4	no	—
866	C₂³	—	212	4	no	—
867	C₂³	—	212	4	no	—
868	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂³	#13133225	1	2	yes	complemented
870	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	106	8	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	106	8	no	—
874	D₄	—	106	8	no	—
875	D₄	—	106	8	no	—
876	D₄	—	212	4	no	—
877	D₄	—	212	4	no	—
878	D₄	—	212	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄	—	53	4	no	—
902	C₂×C₄	—	53	4	no	—
903	C₂×C₄	—	53	4	no	—
904	C₂×C₄	—	53	4	no	—
905	C₂×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂×C₄	—	212	4	no	—
922	C₂×C₄	—	212	4	no	—
923	C₂×C₄	—	212	4	no	—
924	C₂×C₄	—	212	1	no	—
925	C₂×C₄	—	212	1	no	—
926	C₂×C₄	—	212	1	no	—
927	C₂×C₄	—	212	1	no	—
928	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₈	—	2	2	no	—
936	C₈	—	2	2	no	—
937	C₈	—	4	1	no	—
938	C₈	—	4	1	no	—
939	C₈	—	106	2	no	—
940	C₈	—	106	2	no	—
941	C₈	—	212	1	no	—
942	C₈	—	212	1	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	53	4	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	106	2	no	—
960	C₂²	—	106	2	no	—
961	C₂²	—	106	2	no	—
962	C₂²	—	106	2	no	—
963	C₂²	—	106	2	no	—
964	C₂²	—	106	2	no	—
965	C₂²	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	106	2	no	—
967	C₂²	—	106	2	no	—
968	C₂²	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	106	2	no	—
970	C₂²	—	212	16	no	—
971	C₂²	—	212	1	no	—
972	C₂²	—	212	1	no	—
973	C₂²	—	212	1	no	—
974	C₂²	—	212	1	no	—
975	C₂²	—	212	1	no	—
976	C₂²	—	212	1	no	—
977	C₂²	—	212	1	no	—
978	C₂²	—	212	1	no	—
979	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#13133225	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	#16811388	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	#16811389	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	53	4	no	—
991	C₄	—	106	2	no	—
992	C₄	—	212	1	no	—
993	C₄	—	212	1	no	—
994	C₄	—	212	1	no	—
995	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	4	2	no	—
1001	C₂	—	106	4	no	—
1002	C₂	—	212	2	no	—
1003	C₂	—	212	2	no	—
1004	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#20283163	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#20283165	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#20283406	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#20283415	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#20283441	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#20283444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1870	C₂
prime radical	C₂×#16811132	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20899
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133225	C₂	semidirect
3. C₂×#16810588	C₂	semidirect
4. C₂×#16810585	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
6. #20275012	C₂	semidirect
7. #20275011	C₂	semidirect
8. #20275009	C₂	semidirect
9. #20275008	C₂	semidirect
10. #20275006	C₂	semidirect
11. #20275005	C₂	semidirect
12. #20275004	C₂	semidirect
13. #20274410	C₂	semidirect
14. #20274410	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1870	C₂	semidirect
23. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
24. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
54. #16810378	C₂²	semidirect
55. #16810378	C₂²	semidirect
56. #16810377	C₂²	semidirect
57. #16810377	C₂²	semidirect
58. #16810377	C₂²	semidirect
59. #16810377	C₂²	semidirect
60. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
66. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
102. C₂×#11719912	D₄	semidirect
118. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
335. C₂³×C₅₃	#131	semidirect
364. C₂²×D₅₃	#131	semidirect
502. #1870	D₅₃	semidirect
529. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
563. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
570. #336	C₂×D₅₃	semidirect
571. #336	C₂×D₅₃	semidirect
572. C₅₃	#20899	semidirect
869. C₂³	#13133225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133225	2
C₂×#16811132	2
C₂×#16810588	2
C₂×#16810585	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
#20275012	2
#20275011	2
#20275009	2
#20275008	2
#20275006	2
#20275005	2
#20275004	2
#20274410	2
C₅₃×#1870	2
#20899	53