Subgroups — C₂×#20275016 #27385265

Order 13568.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13133145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275016	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#16810382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11719912	—	2	1	no	—
13	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
14	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
15	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
16	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
18	#16811135	—	2	2	no	—
19	#16811135	—	2	2	no	—
20	#16811135	C₄	1	4	yes	complemented
21	#16811135	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13133201	—	2	1	no	—
23	C₂×#13133197	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133197	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133145	—	2	4	no	—
33	C₂×#13133145	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13133143	—	2	4	no	—
35	C₂×#13133143	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×#11719921	—	2	2	no	—
37	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#13133124	—	2	1	no	—
39	#16810382	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₃×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
46	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
47	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
48	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
49	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
50	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
51	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
74	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719917	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
78	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
79	M₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
80	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
81	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
85	#13133201	—	2	4	no	—
86	#13133201	—	2	4	no	—
87	#13133197	—	2	2	no	—
88	#13133197	—	2	2	no	—
89	#13133197	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#13133197	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#13133192	—	2	2	no	—
92	#13133192	—	2	2	no	—
93	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#13133187	—	2	4	no	—
96	#13133187	—	2	4	no	—
97	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
98	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
99	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
100	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133145	—	2	8	no	—
114	#13133143	—	2	8	no	—
115	#13133124	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
123	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
124	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
125	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#11719945	—	2	4	no	—
177	#11719945	—	2	4	no	—
178	#11719945	—	2	2	no	—
179	#11719945	—	2	2	no	—
180	#11719945	—	2	2	no	—
181	#11719945	—	2	2	no	—
182	#11719945	—	4	2	no	—
183	#11719945	—	4	2	no	—
184	#11719945	—	4	2	no	—
185	#11719945	—	4	2	no	—
186	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
192	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
193	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
229	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
230	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
244	#11719921	—	2	16	no	—
245	#11719921	—	2	4	no	—
246	#11719921	—	2	4	no	—
247	#11719921	—	2	4	no	—
248	#11719921	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
254	#11719917	—	2	4	no	—
255	#11719917	—	2	2	no	—
256	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×#88322	—	2	4	no	—
258	C₂×#88322	—	2	2	no	—
259	#11719912	—	2	16	no	—
260	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
267	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	#104	1	4	yes	complemented
287	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	D₂₁₂	—	2	2	no	—
332	D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	D₂₁₂	—	4	8	no	—
334	D₂₁₂	—	4	8	no	—
335	D₂₁₂	—	4	2	no	—
336	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
351	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
354	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
355	#88322	—	2	4	no	—
356	C₂×#1871	—	53	1	no	maximal, Sylow
357	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅₃	#421	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
384	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
385	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
389	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
390	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
394	Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
399	C₂×#525	—	53	1	no	—
400	C₂²×#104	—	53	1	no	—
401	C₂²×#104	—	53	1	no	—
402	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
403	#1871	—	53	8	no	—
404	C₂×#339	—	53	1	no	—
405	C₂×#339	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₅₃	#1871	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
413	D₅₃	—	2	4	no	—
414	D₅₃	—	4	2	no	—
415	D₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×#41	—	53	1	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
419	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
420	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
421	C₂²×M₁₆	—	106	4	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	106	4	no	—
424	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
426	#525	—	53	4	no	—
427	#525	—	53	4	no	—
428	#525	—	106	2	no	—
429	#525	—	106	2	no	—
430	C₂×#123	—	106	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
433	C₂×#121	—	53	1	no	—
434	C₂×#121	—	53	1	no	—
435	C₂×#120	—	106	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
438	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
440	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#104	—	53	4	no	—
443	C₂×#104	—	53	4	no	—
444	C₂×#104	—	106	4	no	—
445	C₂×#104	—	106	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
448	C₂×#95	—	106	1	no	—
449	#339	—	53	4	no	—
450	#339	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
451	C₅₃	C₂×#1871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁵	—	53	1	no	—
453	C₂×#41	—	53	2	no	—
454	C₂×#41	—	53	2	no	—
455	C₂×#41	—	106	1	no	—
456	C₂×#41	—	106	1	no	—
457	C₂×#41	—	106	2	no	—
458	C₂×#41	—	106	2	no	—
459	C₂×#41	—	106	2	no	—
460	C₂×#41	—	106	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
489	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
490	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
491	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
494	C₂×M₁₆	D₂₁₂	1	4	yes	complemented
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
499	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
500	#123	—	106	4	no	—
501	#123	—	106	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
506	#121	—	53	4	no	—
507	#121	—	53	4	no	—
508	#121	—	106	2	no	—
509	#121	—	106	2	no	—
510	#120	—	106	4	no	—
511	#120	—	106	4	no	—
512	C₄×D₄	—	106	4	no	—
513	C₄×D₄	—	106	4	no	—
514	C₄×D₄	—	106	4	no	—
515	C₄×D₄	—	106	4	no	—
516	#117	—	2	1	no	—
517	#117	—	2	1	no	—
518	#117	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
519	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	#104	—	106	8	no	—
541	#104	—	106	8	no	—
542	#95	—	106	4	no	—
543	C₂⁴	—	53	1	no	—
544	C₂⁴	—	53	1	no	—
545	C₂⁴	—	53	2	no	—
546	C₂⁴	—	53	2	no	—
547	C₂⁴	—	106	4	no	—
548	C₂⁴	—	106	2	no	—
549	C₂⁴	—	106	2	no	—
550	C₂⁴	—	106	1	no	—
551	C₂⁴	—	212	2	no	—
552	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	#41	—	106	4	no	—
554	#41	—	106	4	no	—
555	#41	—	106	2	no	—
556	#41	—	106	2	no	—
557	#41	—	106	2	no	—
558	#41	—	106	2	no	—
559	#41	—	212	2	no	—
560	#41	—	212	2	no	—
561	#41	—	212	2	no	—
562	#41	—	212	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
567	C₂×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂×D₄	—	106	4	no	—
569	C₂×D₄	—	106	4	no	—
570	C₂×D₄	—	106	2	no	—
571	C₂×D₄	—	106	2	no	—
572	C₂×D₄	—	106	1	no	—
573	C₂×D₄	—	106	2	no	—
574	C₂×D₄	—	106	2	no	—
575	C₂×D₄	—	212	4	no	—
576	C₂×D₄	—	212	4	no	—
577	C₂×D₄	—	212	2	no	—
578	C₂×D₄	—	212	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	M₁₆	—	2	4	no	—
637	M₁₆	—	2	2	no	—
638	M₁₆	—	53	4	no	—
639	M₁₆	—	106	16	no	—
640	M₁₆	—	106	4	no	—
641	M₁₆	—	106	2	no	—
642	M₁₆	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₈	—	2	4	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	106	16	no	—
646	C₂×C₈	—	106	4	no	—
647	C₂×C₈	—	106	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	106	2	no	—
667	C₄²	—	106	2	no	—
668	C₄²	—	212	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	53	2	no	—
672	C₂³	—	53	4	no	—
673	C₂³	—	53	2	no	—
674	C₂³	—	106	4	no	—
675	C₂³	—	106	4	no	—
676	C₂³	—	106	2	no	—
677	C₂³	—	106	2	no	—
678	C₂³	—	106	4	no	—
679	C₂³	—	106	2	no	—
680	C₂³	—	106	2	no	—
681	C₂³	—	106	2	no	—
682	C₂³	—	106	2	no	—
683	C₂³	—	106	2	no	—
684	C₂³	—	106	2	no	—
685	C₂³	—	212	2	no	—
686	C₂³	—	212	2	no	—
687	C₂³	—	212	8	no	—
688	C₂³	—	212	8	no	—
689	C₂³	—	212	2	no	—
690	C₂³	—	212	2	no	—
691	C₂³	—	212	2	no	—
692	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	#13133190	1	2	yes	—
695	C₂³	#13133192	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	106	2	no	—
698	Q₈	—	106	2	no	—
699	Q₈	—	212	2	no	—
700	D₄	—	106	2	no	—
701	D₄	—	106	2	no	—
702	D₄	—	212	8	no	—
703	D₄	—	212	8	no	—
704	D₄	—	212	4	no	—
705	D₄	—	212	2	no	—
706	D₄	—	212	2	no	—
707	D₄	—	212	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄	—	212	8	no	—
738	C₂×C₄	—	212	2	no	—
739	C₂×C₄	—	212	2	no	—
740	C₂×C₄	—	212	2	no	—
741	C₂×C₄	—	212	4	no	—
742	C₂×C₄	—	212	2	no	—
743	C₂×C₄	—	212	2	no	—
744	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#13133179	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#13133179	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#13133190	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#13133192	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#13133202	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	#13133202	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
762	C₈	—	2	4	no	—
763	C₈	—	106	4	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	53	4	no	—
771	C₂²	—	106	8	no	—
772	C₂²	—	106	2	no	—
773	C₂²	—	106	2	no	—
774	C₂²	—	106	2	no	—
775	C₂²	—	106	2	no	—
776	C₂²	—	106	2	no	—
777	C₂²	—	424	4	no	—
778	C₂²	—	212	4	no	—
779	C₂²	—	212	4	no	—
780	C₂²	—	212	8	no	—
781	C₂²	—	212	2	no	—
782	C₂²	—	212	2	no	—
783	C₂²	—	212	2	no	—
784	C₂²	—	212	4	no	—
785	C₂²	#16810501	1	2	yes	—
786	C₂²	#16810501	1	2	yes	—
787	C₂²	#104×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²	#16810638	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	106	2	no	—
796	C₄	—	106	2	no	—
797	C₄	—	212	4	no	—
798	C₄	—	212	2	no	—
799	C₄	#16810501	1	2	yes	—
800	C₄	#16810501	1	2	yes	—
801	C₄	C₂×#13133179	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂×C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₂×#13133202	1	1	yes	characteristic
805	C₂	—	2	1	no	—
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	2	no	—
808	C₂	—	106	4	no	—
809	C₂	—	424	2	no	—
810	C₂	—	212	2	no	—
811	C₂	#20275016	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#16810501	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#104×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#16810638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#339	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811135	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133145	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133143	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#11719921	C₂	semidirect
6. #20275016	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#16810382	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₃×#339	C₂	semidirect
16. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
20. #16811135	C₄	semidirect
23. C₂×#13133197	C₄	semidirect
24. C₂×#13133197	C₄	semidirect
25. C₂×#13133192	C₄	semidirect
26. C₂×#13133192	C₄	semidirect
33. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
37. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
39. #16810382	C₂²	semidirect
43. C₅₃×#339	C₂²	semidirect
75. C₂×#11719917	D₄	semidirect
89. #13133197	C₂×C₄	semidirect
90. #13133197	C₂×C₄	semidirect
93. #13133192	C₂×C₄	semidirect
94. #13133192	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	semidirect
230. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
256. #11719917	C₂×D₄	semidirect
286. C₂²×D₅₃	#104	semidirect
384. C₂×D₅₃	C₂×#104	semidirect
405. C₂×#339	D₅₃	semidirect
409. C₂×C₅₃	#1871	semidirect
450. #339	C₂×D₅₃	semidirect
451. C₅₃	C₂×#1871	semidirect
494. C₂×M₁₆	D₂₁₂	semidirect
642. M₁₆	C₂×D₂₁₂	semidirect
811. C₂	#20275016	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
C₂×#16811135	2
C₂²×#13133145	2
C₂²×#13133143	2
C₂×C₄×#11719921	2
#20275016	2
C₂×#16810382	2
C₂×C₅₃×#339	2
C₂×#1871	53

Subgroups — C2×#20275016 #27385265

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275016 #27385265