Subgroups — D₅₃×#1874 #27385288

Order 13568.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#340×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
20	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#121×D₅₃	—	2	4	no	—
23	#121×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719919	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#102×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
40	#16810386	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810385	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810385	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
61	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
82	#13133192	—	2	2	no	—
83	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#13133191	—	2	2	no	—
85	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#13133190	—	2	8	no	—
87	#13133189	—	2	8	no	—
88	#13133188	—	2	2	no	—
89	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
95	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	#13133139	—	2	4	no	—
111	#13133138	—	2	4	no	—
112	#13133137	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
114	#13133129	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
121	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
127	#102×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₅₃	D₈	1	4	yes	—
145	C₂³×D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
146	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
186	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
187	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
193	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
194	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
228	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
229	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
231	#11719921	—	2	4	no	—
232	#11719921	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
237	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
238	#11719919	—	2	8	no	—
239	#11719919	—	2	4	no	—
240	#11719919	—	2	8	no	—
241	C₂×#88322	—	2	2	no	—
242	C₂×#88322	—	2	2	no	—
243	C₂×#88322	—	2	2	no	—
244	C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	#102	1	16	yes	complemented
285	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
288	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
292	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
293	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₂²×D₅₃	#137	1	2	yes	—
295	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
297	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
331	D₂₁₂	—	2	4	no	—
332	D₂₁₂	—	4	8	no	—
333	D₂₁₂	—	4	2	no	—
334	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
339	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
341	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
342	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
343	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
344	#88322	—	4	2	no	—
345	C₂×#1874	—	53	1	no	maximal, Sylow
346	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
359	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
378	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
379	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
380	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
381	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
382	C₂×D₅₃	#386	1	4	yes	—
383	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	4	yes	—
384	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
385	C₂×D₅₃	#417	1	4	yes	—
386	C₂×D₅₃	#447	1	4	yes	—
387	C₂×D₅₃	#448	1	4	yes	—
388	C₂×D₅₃	#480	1	4	yes	—
389	C₂×D₅₃	#481	1	4	yes	—
390	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
395	Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	Dic₅₃	—	4	4	no	—
398	Dic₅₃	#386	1	4	yes	—
399	C₂²×#121	—	53	1	no	—
400	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
401	C₂²×#102	—	53	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
403	#1874	—	53	2	no	—
404	#1874	—	53	1	no	—
405	#1874	—	53	2	no	—
406	#1874	—	53	1	no	—
407	#1874	—	53	1	no	—
408	#1874	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
409	C₂×#340	—	53	2	no	—
410	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₃	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
419	D₅₃	—	2	4	no	—
420	D₅₃	—	8	2	no	—
421	D₅₃	#1874	1	8	yes	direct product factor
422	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
423	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
425	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
426	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
427	C₂×#121	—	53	1	no	—
428	C₂×#121	—	53	1	no	—
429	C₂×#121	—	53	8	no	—
430	C₂×#121	—	53	1	no	—
431	C₂×#121	—	106	1	no	—
432	C₂×#121	—	106	4	no	—
433	C₂×#121	—	106	1	no	—
434	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
445	C₂×#102	—	53	2	no	—
446	C₂×#102	—	53	2	no	—
447	C₂×#102	—	53	2	no	—
448	C₂×#102	—	106	8	no	—
449	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#340	—	53	2	no	—
455	#340	—	53	2	no	—
456	#340	—	53	2	no	—
457	#340	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
458	C₅₃	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁵	—	53	1	no	—
460	C₂⁵	—	106	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	53	4	no	—
500	#121	—	53	4	no	—
501	#121	—	53	4	no	—
502	#121	—	106	8	no	—
503	#121	—	106	2	no	—
504	#121	—	106	2	no	—
505	#121	—	106	8	no	—
506	#121	—	106	2	no	—
507	#121	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	106	4	no	—
535	#102	—	106	4	no	—
536	#102	—	106	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	53	1	no	—
542	C₂⁴	—	53	4	no	—
543	C₂⁴	—	53	4	no	—
544	C₂⁴	—	53	4	no	—
545	C₂⁴	—	53	1	no	—
546	C₂⁴	—	106	2	no	—
547	C₂⁴	—	106	2	no	—
548	C₂⁴	—	106	2	no	—
549	C₂⁴	—	106	2	no	—
550	C₂⁴	—	106	4	no	—
551	C₂⁴	—	106	1	no	—
552	C₂⁴	—	212	2	no	—
553	C₂⁴	—	212	2	no	—
554	C₂⁴	—	212	2	no	—
555	C₂⁴	—	212	2	no	—
556	C₂⁴	—	212	2	no	—
557	C₂⁴	—	212	2	no	—
558	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂×D₄	—	106	4	no	—
567	C₂×D₄	—	106	16	no	—
568	C₂×D₄	—	106	4	no	—
569	C₂×D₄	—	106	4	no	—
570	C₂×D₄	—	106	4	no	—
571	C₂×D₄	—	106	2	no	—
572	C₂×D₄	—	106	1	no	—
573	C₂×D₄	—	106	2	no	—
574	C₂×D₄	—	212	2	no	—
575	C₂×D₄	—	212	2	no	—
576	C₂×D₄	—	212	8	no	—
577	C₂×D₄	—	212	2	no	—
578	C₂×D₄	—	212	2	no	—
579	C₂×D₄	—	212	32	no	—
580	C₂×D₄	—	212	2	no	—
581	C₂×D₄	—	212	2	no	—
582	C₂×D₄	—	212	2	no	—
583	C₂×D₄	—	212	2	no	—
584	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	106	2	no	—
636	C₂×C₈	—	106	2	no	—
637	C₂×C₈	—	106	2	no	—
638	C₂×C₈	—	212	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	53	2	no	—
668	C₂³	—	53	2	no	—
669	C₂³	—	53	2	no	—
670	C₂³	—	53	2	no	—
671	C₂³	—	53	2	no	—
672	C₂³	—	53	2	no	—
673	C₂³	—	53	2	no	—
674	C₂³	—	53	2	no	—
675	C₂³	—	53	16	no	—
676	C₂³	—	53	2	no	—
677	C₂³	—	53	2	no	—
678	C₂³	—	106	8	no	—
679	C₂³	—	106	8	no	—
680	C₂³	—	106	8	no	—
681	C₂³	—	106	8	no	—
682	C₂³	—	106	8	no	—
683	C₂³	—	106	8	no	—
684	C₂³	—	106	1	no	—
685	C₂³	—	106	1	no	—
686	C₂³	—	106	1	no	—
687	C₂³	—	106	1	no	—
688	C₂³	—	106	2	no	—
689	C₂³	—	424	4	no	—
690	C₂³	—	424	4	no	—
691	C₂³	—	424	4	no	—
692	C₂³	—	424	4	no	—
693	C₂³	—	212	8	no	—
694	C₂³	—	212	8	no	—
695	C₂³	—	212	8	no	—
696	C₂³	—	212	1	no	—
697	C₂³	—	212	1	no	—
698	C₂³	—	212	1	no	—
699	C₂³	—	212	1	no	—
700	C₂³	—	212	1	no	—
701	C₂³	—	212	1	no	—
702	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂³	D₈×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂³	SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	D₄	—	2	4	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	106	4	no	—
710	D₄	—	212	8	no	—
711	D₄	—	212	8	no	—
712	D₄	—	212	8	no	—
713	D₄	—	212	8	no	—
714	D₄	—	212	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄	—	53	8	no	—
730	C₂×C₄	—	53	8	no	—
731	C₂×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂×C₄	—	106	8	no	—
734	C₂×C₄	—	106	8	no	—
735	C₂×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	212	16	no	—
742	C₂×C₄	—	212	8	no	—
743	C₂×C₄	—	212	16	no	—
744	C₂×C₄	—	212	8	no	—
745	C₂×C₄	—	212	2	no	—
746	C₂×C₄	—	212	1	no	—
747	C₂×C₄	—	212	1	no	—
748	C₂×C₄	—	212	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₈	—	4	2	no	—
755	C₈	—	212	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	8	1	no	—
766	C₂²	—	8	1	no	—
767	C₂²	—	8	1	no	—
768	C₂²	—	8	1	no	—
769	C₂²	—	53	4	no	—
770	C₂²	—	53	4	no	—
771	C₂²	—	53	4	no	—
772	C₂²	—	53	4	no	—
773	C₂²	—	53	4	no	—
774	C₂²	—	53	4	no	—
775	C₂²	—	53	4	no	—
776	C₂²	—	53	4	no	—
777	C₂²	—	106	32	no	—
778	C₂²	—	106	2	no	—
779	C₂²	—	106	2	no	—
780	C₂²	—	106	2	no	—
781	C₂²	—	106	2	no	—
782	C₂²	—	106	2	no	—
783	C₂²	—	106	2	no	—
784	C₂²	—	424	16	no	—
785	C₂²	—	424	1	no	—
786	C₂²	—	424	1	no	—
787	C₂²	—	424	1	no	—
788	C₂²	—	424	1	no	—
789	C₂²	—	212	2	no	—
790	C₂²	—	212	2	no	—
791	C₂²	—	212	2	no	—
792	C₂²	#102×D₅₃	1	4	yes	complemented
793	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	53	4	no	—
804	C₄	—	106	2	no	—
805	C₄	—	212	2	no	—
806	C₄	—	212	4	no	—
807	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	4	no	—
810	C₂	—	8	2	no	—
811	C₂	—	53	8	no	—
812	C₂	—	106	4	no	—
813	C₂	—	424	2	no	—
814	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#102×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#417×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#447×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#448×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#480×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#481×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1874	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1874	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20275033	C₂	semidirect
6. #20275032	C₂	semidirect
7. #20275031	C₂	semidirect
8. #20275030	C₂	semidirect
9. #20275029	C₂	semidirect
10. #340×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1874	C₂	semidirect
23. #121×D₅₃	C₄	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
40. #16810386	C₂²	semidirect
41. #16810385	C₂²	semidirect
42. #16810385	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
47. C₅₃×#340	C₂²	semidirect
61. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
83. #13133192	C₂×C₄	semidirect
85. #13133191	C₂×C₄	semidirect
89. #13133188	C₂×C₄	semidirect
104. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
121. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
227. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
228. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
236. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
237. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
284. C₂²×D₅₃	#102	semidirect
359. C₂²×C₅₃	C₂×#102	semidirect
384. C₂×D₅₃	C₂×#102	semidirect
408. #1874	D₅₃	direct (N × H)
421. D₅₃	#1874	direct (N × H)
443. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
449. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
453. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
457. #340	C₂×D₅₃	semidirect
458. C₅₃	C₂×#1874	semidirect
507. #121	C₄×D₅₃	semidirect
584. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
650. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
651. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
792. C₂²	#102×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
#20275033	2
#20275032	2
#20275031	2
#20275030	2
#20275029	2
#340×D₅₃	2
C₅₃×#1874	2
C₂×#1874	53

Subgroups — D53×#1874 #27385288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1874 #27385288