Finite Group Databasebeta

← #27385311

Subgroups — #27385311

Order 13568.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275036C212yesmaximal, complemented
7#20275031C212yesmaximal, complemented
8#20275026C212yesmaximal, complemented
9#20275021C212yesmaximal, complemented
10#20274431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C23×#88322C2211yescharacteristic
15#16811135—24no—
16#16811135C418yescomplemented
17C2×#13133201—21no—
18C2×#13133197C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133187—21no—
23C2×C4×D212—21no—
24C2×C4×D212—21no—
25C2×#13133176C2211yescharacteristic
26C2×#13133175C2212yes—
27C2×#13133174—21no—
28C2×#13133173—21no—
29#117×D53—24no—
30#117×D53—24no—
31C2×C4⋊C4×D53C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D53—21no—
33C2×C42×D53—21no—
34#16810620—24no—
35#16810617—24no—
36C2×#13133142C2212yescomplemented
37C2×#13133140C2212yescomplemented
38C2×#13133139C2212yescomplemented
39C2×#13133137C2212yescomplemented
40C2×#13133129—24no—
41C2×#13133129C2212yes—
42C2×#13133129C2212yes—
43#16810385C2212yescomplemented
44#16810385C2212yescomplemented
45C23×C8×C53C2211yescharacteristic
46C2×#117×C53C2211yescharacteristic
47C2×#117×C53C2211yescharacteristic
48C53×#340C2212yescomplemented
49C53×#340C2212yescomplemented
50C24×D53D411yescharacteristic
51C2×#11719945—22no—
52C2×#11719945—22no—
53C2×#11719945—22no—
54C2×#11719945—22no—
55C2×#11719945—22no—
56C2×#11719945C2×C414yescomplemented
57C22×Dic106C2311yescharacteristic
58C22×D212—21no—
59C22×D212—21no—
60C22×D212C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—21no—
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C22×C4×D53—22no—
64C22×C4×D53—22no—
65C22×C4×D53—22no—
66C22×C4×D53—22no—
67C22×C4×D53—22no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53C2×C414yes—
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D414yes—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×#88322—22no—
76C22×#88322—22no—
77C22×#88322—22no—
78C22×#88322C2312yes—
79#13133201—28no—
80#13133197—22no—
81#13133197—22no—
82#13133197C2×C414yes—
83#13133197C2×C414yescomplemented
84#13133192—22no—
85#13133192—22no—
86#13133192C2×C414yes—
87#13133192C2×C414yescomplemented
88#13133187—28no—
89C4×D212—28no—
90C4×D212—28no—
91#13133176—22no—
92#13133176D414yescomplemented
93#13133175—24no—
94#13133175—24no—
95#13133174—28no—
96#13133173—28no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2312yes—
100C2×#11719919—22no—
101C4⋊C4×D53—24no—
102C4⋊C4×D53—24no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C22⋊C4×D53—28no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—22no—
112C42×D53—28no—
113#13133142—24no—
114#13133140—24no—
115#13133139—24no—
116#13133137—24no—
117#13133129—24no—
118#13133129—24no—
119C23×C4×C53C2311yescharacteristic
120C22×C8×C53—22no—
121C22×C8×C53—22no—
122C22×C8×C53—22no—
123C22×C8×C53C2312yes—
124#117×C53—22no—
125#117×C53—22no—
126#117×C53C2×C414yescomplemented
127#117×C53D414yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C42×C53—21no—
134C2×C42×C53—21no—
135C24×C53C2×D411yescharacteristic
136C23×D53—22no—
137C23×D53—22no—
138C23×D53—24no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53—42no—
141C23×D53C22⋊C414yes—
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53C22×C412yes—
148C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C53C2×D412yes—
150C22×C4×C53C2×D412yes—
151C22×C4×C53C2×D412yes—
152C22×C4×C53#4112yes—
153C22×C4×C53#4112yes—
154C22×C4×C53C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D53—24no—
156C2×C22⋊D53—42no—
157C2×C22⋊D53—42no—
158C22×Dic53—22no—
159C22×Dic53—22no—
160C22×Dic53—22no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53C22⋊C414yes—
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
165#11719945—28no—
166#11719945—28no—
167#11719945—44no—
168#11719945—44no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—24no—
174C2×D212—24no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—44no—
177C2×D212—44no—
178C2×D212C22×C412yes—
179C2×C4×D53—28no—
180C2×C4×D53—28no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—28no—
184C2×C4×D53—28no—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—22no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—28no—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—44no—
198C2×C4×D53—44no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53C22⋊C414yes—
202C2×C4×D53C22⋊C414yes—
203C2×C4×D53C22×C412yes—
204C2×C4×D53C22×C412yes—
205C2×C4×D53C2×D412yes—
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106C22×C412yes—
213C2×C8×C53—22no—
214C2×C8×C53—22no—
215C2×C8×C53—22no—
216C2×C8×C53—44no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53C22×C412yes—
221C4⋊C4×C53C22×C412yes—
222C4⋊C4×C53C2×D414yes—
223C22⋊C4×C53—24no—
224C22⋊C4×C53—24no—
225C42×C53—24no—
226C42×C53—24no—
227C22⋊Dic53—24no—
228#11719921—28no—
229#11719921—24no—
230#11719921—24no—
231#11719921—24no—
232#11719921—24no—
233C4⋊Dic53—22no—
234C4⋊Dic53—24no—
235C4⋊Dic53—24no—
236C4⋊Dic53C2×D414yes—
237#11719919—28no—
238C4×Dic53—28no—
239C4×Dic53—24no—
240C2×#88322—22no—
241C2×#88322—22no—
242C2×#88322—22no—
243C2×#88322—44no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53C2×C22⋊C412yes—
247C23×C53#12012yes—
248C23×C53#12312yes—
249C23×C53C22×D411yescharacteristic
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—28no—
258C22×D53—28no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—44no—
261C22×D53—48no—
262C22×D53—48no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53C2×C22⋊C412yes—
268C22×D53C2×C22⋊C412yes—
269C22×D53#13514yes—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—24no—
273C2×C4×C53—42no—
274C2×C4×C53—42no—
275C2×C4×C53—42no—
276C2×C4×C53—42no—
277C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C53C4×D414yes—
279C2×C4×C53C4×D414yes—
280C2×C4×C53#12012yes—
281C2×C4×C53#12114yes—
282C2×C4×C53#12114yes—
283C2×C4×C53#12312yes—
284C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D53—48no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—28no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—24no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—42no—
301C2×Dic53—42no—
302C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
304D212—22no—
305D212—22no—
306D212—48no—
307D212—48no—
308D212—41no—
309D212—41no—
310C4×D53—22no—
311C4×D53—22no—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—22no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—28no—
319C4×D53—28no—
320C4×D53—416no—
321C4×D53—48no—
322Dic106—22no—
323Dic106—22no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326C8×C53—42no—
327#88322—42no—
328#20908—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—24no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—24no—
333C22×C53#38614yes—
334C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×C53C2×#12011yescharacteristic
336C22×C53C2×#12311yescharacteristic
337C22×C53C2×#13512yes—
338C22×C53#57512yes—
339C2×D53—24no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—24no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—416no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—82no—
353C2×D53—82no—
354C2×D53#41614yescomplemented
355C4×C53—42no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—44no—
358C4×C53#38614yes—
359C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C53C2×#12111yescharacteristic
362C4×C53C2×#12111yescharacteristic
363Dic53—22no—
364Dic53—22no—
365Dic53—44no—
366Dic53—42no—
367C2×#525—531no—
368C22×#117—531no—
369C2×#416—531no—
370C2×#416—531no—
371C22×C22⋊C8—531no—
372#1875—532no—
373#1874—532no—
374#1873—532no—
375#1872—532no—
376#1735—531no—
377#1735D5311yescharacteristic, complemented
378C2×C53—24no—
379C2×C53C2×#38611yescharacteristic
380C2×C53C2×#41611yescharacteristic
381C2×C53#289611yescharacteristic
382C2×C53#300212yes—
383C2×C53#309112yes—
384D53—24no—
385D53—42no—
386D53—82no—
387C22×#41—531no—
388C24×C4—531no—
389C23×C8—531no—
390C23×C8C2×D5311yescharacteristic
391#525—538no—
392#525—1064no—
393C2×#123—1061no—
394C2×C22⋊Q8—531no—
395C2×C22⋊Q8—531no—
396C2×#121—531no—
397C2×#121—531no—
398C2×#120—1061no—
399C2×C4×D4—1061no—
400C2×C4×D4—1061no—
401C2×#117—531no—
402C2×#117—532no—
403C2×#117—1061no—
404C2×#117—1061no—
405C2×#117—1064no—
406C2×#117—1064no—
407C2×#117C2×D5311yescharacteristic
408C2×#117C2×D5311yescharacteristic
409C22×C4⋊C4—532no—
410C22×C22⋊C4—1061no—
411C22×C42—1061no—
412#416—1064no—
413#416—1064no—
414C2×#103—532no—
415C2×#103—532no—
416C2×#102—532no—
417C2×#102—532no—
418C2×C22⋊C8—532no—
419C2×C22⋊C8—532no—
420C2×C22⋊C8—1064no—
421#340—532no—
422#340—532no—
423#340C2×D5312yescomplemented
424#340C2×D5312yescomplemented
425C53#2090811yescharacteristic, complemented, Sylow
426C25—531no—
427C2×#41—534no—
428C2×#41—1062no—
429C2×#41—1062no—
430C2×#41—1062no—
431C2×#41—1062no—
432C2×#41—1062no—
433C22×Q8—531no—
434C22×D4—531no—
435C22×D4—1061no—
436C22×D4—1061no—
437C22×D4—1061no—
438C23×C4—531no—
439C23×C4—534no—
440C23×C4—534no—
441C23×C4—531no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—1062no—
446C23×C4—1062no—
447C23×C4—1062no—
448C23×C4—1062no—
449C23×C4—1062no—
450C23×C4—1061no—
451C23×C4C22×D5311yescharacteristic
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—532no—
456C22×C8—1062no—
457C22×C8—1062no—
458C22×C8—1062no—
459C22×C8C22×D5312yes—
460#123—1068no—
461C22⋊Q8—534no—
462C22⋊Q8—534no—
463C22⋊Q8—1062no—
464C22⋊Q8—1062no—
465#121—534no—
466#121—534no—
467#121—1062no—
468#121—1062no—
469#120—1068no—
470C4×D4—1068no—
471C4×D4—1068no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—534no—
475#117—1068no—
476#117—1068no—
477#117—1064no—
478#117—1062no—
479#117—1064no—
480#117C4×D5314yescomplemented
481#117D21214yescomplemented
482C2×C4⋊C4—532no—
483C2×C4⋊C4—1064no—
484C2×C4⋊C4—1062no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1064no—
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1068no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1062no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—1068no—
503C2×C42—1062no—
504C2×C42—1061no—
505#103—1064no—
506#103—1064no—
507#102—1064no—
508#102—1064no—
509C22⋊C8—1064no—
510C22⋊C8—1064no—
511C24—531no—
512C24—531no—
513C24—534no—
514C24—1064no—
515C24—1062no—
516C24—1062no—
517C24—1061no—
518C24—2122no—
519C24D4×D5311yescharacteristic
520#41—1068no—
521#41—1068no—
522#41—2124no—
523#41—2124no—
524C2×Q8—532no—
525C2×Q8—1061no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×D4—532no—
531C2×D4—1064no—
532C2×D4—1064no—
533C2×D4—1064no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—2124no—
540C2×D4—2124no—
541C2×D4—2122no—
542C2×D4—2122no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—534no—
547C22×C4—531no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—534no—
550C22×C4—534no—
551C22×C4—532no—
552C22×C4—532no—
553C22×C4—532no—
554C22×C4—532no—
555C22×C4—1068no—
556C22×C4—1062no—
557C22×C4—1062no—
558C22×C4—1068no—
559C22×C4—1068no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1068no—
563C22×C4—1068no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1062no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1062no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1064no—
577C22×C4—2124no—
578C22×C4—2124no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4C2×C4×D5312yes—
582C22×C4C2×D21212yes—
583C22×C4#1171994512yes—
584C22×C4D4×D5312yes—
585C22×C4D4×D5312yes—
586C22×C4D4×D5311yescharacteristic
587C22×C4#1171994912yes—
588C22×C4C23×D5311yescharacteristic
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—44no—
593C2×C8—1062no—
594C2×C8—1062no—
595C2×C8—1062no—
596C2×C8—2124no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—534no—
601C4⋊C4—1064no—
602C4⋊C4—1064no—
603C4⋊C4—1068no—
604C4⋊C4—1062no—
605C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
606C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
607C4⋊C4C2×D21214yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—1064no—
611C22⋊C4—1064no—
612C22⋊C4—1064no—
613C22⋊C4—1064no—
614C22⋊C4—1068no—
615C22⋊C4—1064no—
616C42—24no—
617C42—24no—
618C42—1068no—
619C42—1064no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—532no—
623C23—534no—
624C23—532no—
625C23—1068no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1062no—
629C23—1068no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1062no—
633C23—1062no—
634C23—1062no—
635C23—2124no—
636C23—2128no—
637C23—2128no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2122no—
641C23—2122no—
642C23C22⋊C4×D5312yes—
643C23#1313318712yes—
644C23#1313320212yes—
645C23C2×D4×D5311yescharacteristic
646Q8—1062no—
647Q8—1062no—
648Q8—2121no—
649Q8—2121no—
650D4—1062no—
651D4—1062no—
652D4—2128no—
653D4—2128no—
654D4—2128no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—532no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—1068no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1068no—
672C2×C4—1068no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1064no—
683C2×C4—21216no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2122no—
687C2×C4—2122no—
688C2×C4—2128no—
689C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
690C2×C4#1313317914yes—
691C2×C4C4×D21214yes—
692C2×C4#1313318712yes—
693C2×C4#1313319014yes—
694C2×C4#1313319214yes—
695C2×C4#1313320212yes—
696C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
699C2×C4C22×D21211yescharacteristic
700C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
701C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
702C8—42no—
703C8—2122no—
704C22—24no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—24no—
708C22—534no—
709C22—1064no—
710C22—1062no—
711C22—1062no—
712C22—1064no—
713C22—1062no—
714C22—1062no—
715C22—1062no—
716C22—4242no—
717C22—4242no—
718C22—21216no—
719C22—2122no—
720C22—2122no—
721C22—2122no—
722C22—2122no—
723C22—2122no—
724C22#1681050114yes—
725C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
726C22C2×#1313318711yescharacteristic
727C22C2×#1313320211yescharacteristic
728C22#135×D5312yes—
729C22#1681142012yes—
730C4—44no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—1062no—
734C4—1062no—
735C4—2124no—
736C4—2122no—
737C4#1681050114yes—
738C4C2×#1313317911yescharacteristic
739C4C2×C4×D21211yescharacteristic
740C4C2×#1313319011yescharacteristic
741C4C2×#1313319211yescharacteristic
742C2—24no—
743C2—1064no—
744C2—4242no—
745C2—2122no—
746C2C2×#1681050111yescharacteristic
747C2#416×D5311yescharacteristic
748C2#2028323011yescharacteristic
749C2#2028393512yes—
750C2#2028463212yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1735C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811135C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1735D53
hypocenterC53#20908
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D53C2semidirect
3. C2×#16810620C2semidirect
4. C2×#16810617C2semidirect
5. C22×#13133129C2semidirect
6. #20275036C2semidirect
7. #20275031C2semidirect
8. #20275026C2semidirect
9. #20275021C2semidirect
10. #20274431C2semidirect
11. C53×#1735C2semidirect
16. #16811135C4semidirect
36. C2×#13133142C22semidirect
37. C2×#13133140C22semidirect
38. C2×#13133139C22semidirect
39. C2×#13133137C22semidirect
43. #16810385C22semidirect
44. #16810385C22semidirect
48. C53×#340C22semidirect
49. C53×#340C22semidirect
56. C2×#11719945C2×C4semidirect
83. #13133197C2×C4semidirect
87. #13133192C2×C4semidirect
92. #13133176D4semidirect
126. #117×C53C2×C4semidirect
127. #117×C53D4semidirect
354. C2×D53#416semidirect
377. #1735D53semidirect
423. #340C2×D53semidirect
424. #340C2×D53semidirect
425. C53#20908semidirect
480. #117C4×D53semidirect
481. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111352
C2×#117×D532
C2×#168106202
C2×#168106172
C22×#131331292
#202750362
#202750312
#202750262
#202750212
#202744312
C53×#17352
#2090853