Finite Group Databasebeta

← #27385315

Subgroups — #27385315

Order 13568.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810623C212yesmaximal, complemented
4C2×#16810585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275031C212yesmaximal, complemented
7#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275019C212yesmaximal, complemented
10#20274433C212yesmaximal, complemented
11C53×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719949C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53—21no—
14C23×C4×D53C2211yescharacteristic
15C22×#11719912C2212yes—
16#16811136—24no—
17#16811136C418yescomplemented
18C2×#13133202—21no—
19C2×#13133193C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133187—21no—
23C2×#13133179—21no—
24C2×#13133177—21no—
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×#11719919—21no—
28C2×C4⋊C4×D53—21no—
29C2×C4⋊C4×D53—21no—
30C2×C4⋊C4×D53—28no—
31C2×C4⋊C4×D53C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D53C2212yes—
33#16810623—28no—
34C2×#13133141C2212yescomplemented
35C2×#13133139C2212yescomplemented
36C2×#13133137C2212yescomplemented
37#16810585—24no—
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2212yes—
40#16810386C2212yescomplemented
41#16810385C2212yescomplemented
42#16810385C2212yescomplemented
43C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
45C2×#103×C53C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
47C53×#340C2212yescomplemented
48C24×D53D411yescharacteristic
49C2×#11719949—22no—
50C2×#11719949—24no—
51C2×#11719949—24no—
52C2×#11719949C2×C414yescomplemented
53C22×D212—21no—
54C22×D212—21no—
55C22×D212C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D53—21no—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53D411yescharacteristic
59C22×C4×D53—24no—
60C22×C4×D53—24no—
61C22×C4×D53—28no—
62C22×C4×D53—22no—
63C22×C4×D53—22no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53—44no—
66C22×C4×D53—44no—
67C22×C4×D53C2×C414yes—
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D414yes—
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719912—24no—
74C2×#11719912—24no—
75C2×#11719912—24no—
76C22×#88322C2312yes—
77#13133202—28no—
78#13133193—22no—
79#13133193C2×C414yescomplemented
80#13133192—22no—
81#13133192C2×C414yescomplemented
82#13133191—22no—
83#13133191C2×C414yescomplemented
84#13133187—28no—
85#13133179—28no—
86#13133177—28no—
87#13133175—22no—
88#13133175C2×C414yescomplemented
89C2×C4⋊Dic53—24no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2312yes—
93C2×#11719919—28no—
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919—22no—
96C2×#11719919—21no—
97C4⋊C4×D53—28no—
98C4⋊C4×D53—28no—
99C4⋊C4×D53—24no—
100C4⋊C4×D53—24no—
101C4⋊C4×D53—24no—
102C4⋊C4×D53D418yescomplemented
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108#13133141—24no—
109#13133139—24no—
110#13133137—24no—
111C22⋊#88322—22no—
112#13133129—24no—
113C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
114C23×C4×C53—21no—
115C23×C4×C53C2311yescharacteristic
116C22×C8×C53C2312yes—
117C22⋊Q8×C53—22no—
118C22⋊Q8×C53C2×C414yescomplemented
119C2×C4⋊C4×C53—24no—
120C2×C4⋊C4×C53—21no—
121C2×C4⋊C4×C53—21no—
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125#103×C53—24no—
126C22⋊C8×C53—22no—
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C23×D53—22no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53—22no—
134C23×D53—21no—
135C23×D53C22⋊C414yes—
136C23×D53C2×D411yescharacteristic
137C23×D53C2×D411yescharacteristic
138C2×Q8×C53—21no—
139C2×Q8×C53—22no—
140C2×Q8×C53—22no—
141C2×Q8×C53C22×C412yescomplemented
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—22no—
144C22×C4×C53—24no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—42no—
149C22×C4×C53—42no—
150C22×C4×C53C22×C412yes—
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2×D412yes—
153C22×C4×C53C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D53—24no—
155C2×C22⋊D53—42no—
156C2×C22⋊D53—42no—
157C22×Dic53—22no—
158C22×Dic53—22no—
159C22×Dic53—24no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—22no—
162C22×Dic53—42no—
163C22×Dic53—42no—
164C22×Dic53C22⋊C414yes—
165C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167#11719949—216no—
168#11719949—48no—
169C2×D212—22no—
170C2×D212—22no—
171C2×D212—24no—
172C2×D212—24no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—42no—
175C2×D212—42no—
176C2×D212—42no—
177C2×D212—42no—
178C2×D212C22×C412yescomplemented
179C2×C4×D53—22no—
180C2×C4×D53—22no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—22no—
184C2×C4×D53—22no—
185C2×C4×D53—216no—
186C2×C4×D53—216no—
187C2×C4×D53—28no—
188C2×C4×D53—28no—
189C2×C4×D53—24no—
190C2×C4×D53—432no—
191C2×C4×D53—44no—
192C2×C4×D53—44no—
193C2×C4×D53—44no—
194C2×C4×D53—44no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53C22⋊C414yes—
198C2×C4×D53C22⋊C414yes—
199C2×C4×D53C22×C412yes—
200C2×C4×D53C22×C412yes—
201C2×C4×D53C2×D412yes—
202C2×C4×D53C2×D414yes—
203C2×C4×D53C2×D412yes—
204C2×C4×D53#4114yes—
205C2×C8×C53—22no—
206C2×C8×C53—22no—
207C2×C8×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—24no—
209C4⋊C4×C53—24no—
210C4⋊C4×C53—22no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53C22×C412yescomplemented
213C4⋊C4×C53C2×D414yes—
214C22⋊C4×C53—24no—
215#11719921—24no—
216#11719921—24no—
217#11719921—24no—
218#11719921—24no—
219C4⋊Dic53—24no—
220C4⋊Dic53—22no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53C22×C412yescomplemented
223C4⋊Dic53C2×D414yes—
224#11719919—28no—
225#11719919—24no—
226#11719919—28no—
227C4×Dic53—24no—
228C2×#88322—22no—
229C2×#88322—22no—
230C2×#88322—22no—
231#11719912—48no—
232C23×C53—21no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—21no—
236C23×C53C2×C22⋊C412yes—
237C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
238C23×C53#13712yes—
239C23×C53C22×D411yescharacteristic
240C22×D53—28no—
241C22×D53—28no—
242C22×D53—28no—
243C22×D53—28no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—28no—
253C22×D53—28no—
254C22×D53—28no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53C2×C22⋊C412yes—
263C22×D53C2×C22⋊C412yes—
264C22×D53#12012yes—
265C22×D53#12312yes—
266C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D53#13712yes—
268Q8×C53—24no—
269Q8×C53—42no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—24no—
273C2×C4×C53—24no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—24no—
277C2×C4×C53—48no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—42no—
281C2×C4×C53—42no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C53C22×D412yes—
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4112yes—
289C22⋊D53—48no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—28no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—24no—
295C2×Dic53—48no—
296C2×Dic53—42no—
297C2×Dic53—42no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic53#12012yes—
303C2×Dic53#12312yes—
304D212—24no—
305D212—48no—
306D212—48no—
307D212—42no—
308C4×D53—28no—
309C4×D53—24no—
310C4×D53—24no—
311C4×D53—28no—
312C4×D53—416no—
313C4×D53—416no—
314C4×D53—48no—
315C4×D53C4×D418yes—
316C4×D53#12118yes—
317C8×C53—42no—
318#88322—42no—
319#20909—531nomaximal, Sylow
320C22×C53—22no—
321C22×C53—22no—
322C22×C53—22no—
323C22×C53—22no—
324C22×C53—22no—
325C22×C53—22no—
326C22×C53#41714yescomplemented
327C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×C53C2×#12011yescharacteristic
329C22×C53C2×#12311yescharacteristic
330C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C53C2×#13711yescharacteristic
333C22×C53C2×#13711yescharacteristic
334C2×D53—232no—
335C2×D53—22no—
336C2×D53—22no—
337C2×D53—22no—
338C2×D53—22no—
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—22no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53#38614yes—
355C2×D53#41714yescomplemented
356C4×C53—22no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—44no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53C2×C4×D412yes—
361C4×C53C2×#12112yes—
362Dic53—22no—
363Dic53—42no—
364Dic53—44no—
365Dic53#38614yes—
366C2×#525—531no—
367C23×C4⋊C4—531no—
368C2×#417—532no—
369C2×#407—531no—
370#1874—531no—
371#1874—532no—
372#1874—531no—
373#1872—532no—
374#1872—531no—
375#1872D5311yescharacteristic, complemented
376#1736—532no—
377C2×C53—24no—
378C2×C53C2×#38611yescharacteristic
379C2×C53C2×#41711yescharacteristic
380C2×C53C2×#41711yescharacteristic
381C2×C53#300311yescharacteristic
382C2×C53#300411yescharacteristic
383C2×C53#309211yescharacteristic
384C2×C53#309211yescharacteristic
385D53—24no—
386D53—24no—
387D53—82no—
388C22×#41—531no—
389C24×C4—531no—
390C24×C4—1061no—
391C22×M16—532no—
392#525—538no—
393#525—1064no—
394C2×#123—1061no—
395C2×C22⋊Q8—531no—
396C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
397C2×#121—531no—
398C2×#121—531no—
399C2×#120—1061no—
400C2×C4×D4—1061no—
401C2×C4×D4—1061no—
402C2×#117—531no—
403C22×C4⋊C4—532no—
404C22×C4⋊C4—531no—
405C22×C4⋊C4—532no—
406C22×C4⋊C4—1068no—
407C22×C4⋊C4—1061no—
408C22×C4⋊C4—1061no—
409C22×C4⋊C4—1061no—
410C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
411#417—1068no—
412C2×#103—532no—
413C2×#103C2×D5312yescomplemented
414C2×#102—532no—
415C2×#102—532no—
416#407—1064no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C22⋊C8—532no—
419C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
420#340—532no—
421#340—532no—
422#340—532no—
423#340C2×D5312yescomplemented
424C53#2090911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C25—531no—
426C2×#41—534no—
427C2×#41—1062no—
428C2×#41—1064no—
429C2×#41—1064no—
430C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
431C22×D4—531no—
432C22×D4—1061no—
433C22×D4—1061no—
434C22×D4—1061no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—531no—
437C23×C4—531no—
438C23×C4—534no—
439C23×C4—531no—
440C23×C4—531no—
441C23×C4—534no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—1064no—
444C23×C4—1064no—
445C23×C4—1061no—
446C23×C4—1062no—
447C23×C4—1062no—
448C23×C4—1068no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4—2124no—
451C23×C4—2124no—
452C23×C4C22×D5311yescharacteristic
453C2×M16—1064no—
454C2×M16—1064no—
455C2×M16—1064no—
456C22×C8—532no—
457C22×C8C22×D5312yes—
458#123—1068no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—534no—
461C22⋊Q8—1062no—
462C22⋊Q8C4×D5314yescomplemented
463#121—534no—
464#121—534no—
465#121—1062no—
466#121—1062no—
467#120—1068no—
468C4×D4—1068no—
469C4×D4—1068no—
470#117—534no—
471#117—1062no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—532no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—538no—
478C2×C4⋊C4—1064no—
479C2×C4⋊C4—1064no—
480C2×C4⋊C4—1068no—
481C2×C4⋊C4—1068no—
482C2×C4⋊C4—1064no—
483C2×C4⋊C4—1062no—
484C2×C4⋊C4—1062no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1068no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1064no—
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C42—1061no—
497#103—24no—
498#103—1064no—
499#102—1064no—
500#102—1064no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—1064no—
503C22⋊C8—1062no—
504C24—531no—
505C24—531no—
506C24—534no—
507C24—1062no—
508C24—1062no—
509C24—1062no—
510C24—1062no—
511C24—1062no—
512C24—1062no—
513C24—1061no—
514C24D4×D5311yescharacteristic
515#41—10616no—
516#41—2128no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8C2×C4×D5312yescomplemented
521C2×D4—532no—
522C2×D4—1064no—
523C2×D4—1064no—
524C2×D4—1064no—
525C2×D4—1062no—
526C2×D4—1061no—
527C2×D4—1062no—
528C2×D4—2122no—
529C2×D4—2122no—
530C2×D4—2122no—
531C2×D4—2122no—
532C2×D4—2122no—
533C2×D4—2122no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—531no—
543C22×C4—532no—
544C22×C4—534no—
545C22×C4—532no—
546C22×C4—534no—
547C22×C4—534no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—534no—
550C22×C4—534no—
551C22×C4—532no—
552C22×C4—532no—
553C22×C4—1062no—
554C22×C4—1062no—
555C22×C4—10616no—
556C22×C4—10616no—
557C22×C4—1064no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1062no—
560C22×C4—1068no—
561C22×C4—1068no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1062no—
566C22×C4—1064no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2124no—
572C22×C4—21232no—
573C22×C4—2124no—
574C22×C4—2124no—
575C22×C4—2124no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4C2×C4×D5312yes—
579C22×C4D4×D5311yescharacteristic
580C22×C4D4×D5312yes—
581C22×C4C23×D5311yescharacteristic
582M16—2128no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—1062no—
587C2×C8—1062no—
588C2×C8—1062no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—532no—
594C4⋊C4—534no—
595C4⋊C4—1068no—
596C4⋊C4—1064no—
597C4⋊C4—1068no—
598C4⋊C4—1064no—
599C4⋊C4—1062no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4C2×C4×D5312yescomplemented
602C4⋊C4D4×D5314yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—1064no—
605C22⋊C4—1064no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—1064no—
608C42—1064no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—532no—
614C23—532no—
615C23—532no—
616C23—532no—
617C23—532no—
618C23—532no—
619C23—1068no—
620C23—1068no—
621C23—1068no—
622C23—1068no—
623C23—1068no—
624C23—1068no—
625C23—1061no—
626C23—1061no—
627C23—1068no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1062no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23C22⋊C4×D5312yes—
642C23#1313324412yes—
643C23#1313324912yes—
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645Q8—24no—
646Q8—42no—
647D4—1064no—
648D4—2128no—
649D4—2128no—
650D4—2128no—
651D4—2122no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—538no—
670C2×C4—538no—
671C2×C4—532no—
672C2×C4—1068no—
673C2×C4—1068no—
674C2×C4—1068no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1064no—
678C2×C4—1064no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1064no—
681C2×C4—2128no—
682C2×C4—21216no—
683C2×C4—21216no—
684C2×C4—2128no—
685C2×C4—2122no—
686C2×C4—2122no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
690C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D5312yes—
692C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
693C2×C4#41×D5312yes—
694C8—42no—
695C8—2122no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—534no—
703C22—534no—
704C22—10632no—
705C22—1062no—
706C22—1062no—
707C22—1062no—
708C22—1062no—
709C22—1062no—
710C22—1062no—
711C22—1062no—
712C22—1062no—
713C22—1062no—
714C22—1062no—
715C22—1062no—
716C22—1062no—
717C22—4241no—
718C22—4241no—
719C22—4241no—
720C22—4241no—
721C22—2122no—
722C22—2122no—
723C22—2122no—
724C22#1681062314yescomplemented
725C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
726C22#120×D5311yescharacteristic
727C22#123×D5311yescharacteristic
728C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
729C22C2×#1313324411yescharacteristic
730C22#137×D5311yescharacteristic
731C22C2×#1313324911yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—44no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—534no—
737C4—1062no—
738C4—2124no—
739C4—2122no—
740C4C4×D4×D5312yes—
741C4#121×D5312yes—
742C2—24no—
743C2—1064no—
744C2—1064no—
745C2—4242no—
746C2#386×D5311yescharacteristic
747C2#417×D5311yescharacteristic
748C2C2×#1681062311yescharacteristic
749C2#2028394311yescharacteristic
750C2#2028395011yescharacteristic
751C2#2028463911yescharacteristic
752C2#2028464211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1872C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811136C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1872D53
hypocenterC53#20909
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D53C2semidirect
3. C2×#16810623C2semidirect
4. C2×#16810585C2semidirect
5. #20275032C2semidirect
6. #20275031C2semidirect
7. #20275030C2semidirect
8. #20275023C2semidirect
9. #20275019C2semidirect
10. #20274433C2semidirect
11. C53×#1872C2semidirect
17. #16811136C4semidirect
34. C2×#13133141C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133137C22semidirect
40. #16810386C22semidirect
41. #16810385C22semidirect
42. #16810385C22semidirect
45. C2×#103×C53C22semidirect
47. C53×#340C22semidirect
52. C2×#11719949C2×C4semidirect
79. #13133193C2×C4semidirect
81. #13133192C2×C4semidirect
83. #13133191C2×C4semidirect
88. #13133175C2×C4semidirect
102. C4⋊C4×D53D4semidirect
118. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
141. C2×Q8×C53C22×C4semidirect
178. C2×D212C22×C4semidirect
212. C4⋊C4×C53C22×C4semidirect
222. C4⋊Dic53C22×C4semidirect
326. C22×C53#417semidirect
355. C2×D53#417semidirect
375. #1872D53semidirect
413. C2×#103C2×D53semidirect
423. #340C2×D53semidirect
424. C53#20909semidirect
462. C22⋊Q8C4×D53semidirect
520. C2×Q8C2×C4×D53semidirect
601. C4⋊C4C2×C4×D53semidirect
724. C22#16810623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111362
C22×C4⋊C4×D532
C2×#168106232
C2×#168105852
#202750322
#202750312
#202750302
#202750232
#202750192
#202744332
C53×#18722
#2090953