Finite Group Databasebeta

← #27385318

Subgroups — #27385318

Order 13568.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810621C212yesmaximal, complemented
4C2×#16810585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275029C212yesmaximal, complemented
7#20275022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275021C212yesmaximal, complemented
9#20275020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274433C212yesmaximal, complemented
11C53×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719947C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53—21no—
14C23×C4×D53C2211yescharacteristic
15C22×#11719912C2212yes—
16#16811133—24no—
17#16811133C418yescomplemented
18C2×#13133199—21no—
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133196C2211yescharacteristic
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×#13133185—21no—
23C2×D4×Dic53—21no—
24C2×#13133177—21no—
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×#11719919—21no—
28C2×C4⋊C4×D53—21no—
29C2×C4⋊C4×D53—21no—
30C2×C4⋊C4×D53—28no—
31C2×C4⋊C4×D53C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D53C2212yes—
33#16810621—28no—
34C2×#13133142C2212yescomplemented
35C2×#13133140C2212yescomplemented
36C2×#13133138C2212yescomplemented
37#16810585—24no—
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2212yes—
40#16810386C2212yescomplemented
41#16810385C2212yescomplemented
42#16810385C2212yescomplemented
43C2×#121×C53C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
45C2×#102×C53C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
47C53×#340C2212yescomplemented
48C24×D53D411yescharacteristic
49C2×#11719947—24no—
50C2×#11719947—22no—
51C2×#11719947—24no—
52C2×#11719947C2×C414yescomplemented
53C22×Dic106C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C22⋊D53—21no—
56C23×Dic53—21no—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53D411yescharacteristic
59C22×C4×D53—24no—
60C22×C4×D53—24no—
61C22×C4×D53—28no—
62C22×C4×D53—22no—
63C22×C4×D53—22no—
64C22×C4×D53—44no—
65C22×C4×D53—44no—
66C22×C4×D53C2×C414yes—
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D414yes—
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C2×#11719912—24no—
73C2×#11719912—24no—
74C2×#11719912—24no—
75C22×#88322C2312yes—
76#13133199—28no—
77#13133197—22no—
78#13133197C2×C414yescomplemented
79#13133196—22no—
80#13133196C2×C414yescomplemented
81#13133188—22no—
82#13133188C2×C414yescomplemented
83#13133185—28no—
84D4×Dic53—28no—
85#13133177—28no—
86#13133175—22no—
87#13133175C2×C414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic53—24no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2312yes—
93C2×#11719919—28no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—22no—
96C2×#11719919—22no—
97C4⋊C4×D53—28no—
98C4⋊C4×D53—28no—
99C4⋊C4×D53—24no—
100C4⋊C4×D53—24no—
101C4⋊C4×D53—24no—
102C4⋊C4×D53D418yescomplemented
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108#13133142—24no—
109#13133140—24no—
110#13133138—24no—
111C22⋊#88322—22no—
112#13133129—24no—
113C22×D4×C53—21no—
114C22×D4×C53C2311yescharacteristic
115C23×C4×C53—21no—
116C23×C4×C53C2311yescharacteristic
117C22×C8×C53C2312yes—
118#121×C53—22no—
119#121×C53C2×C414yescomplemented
120C2×C4⋊C4×C53—24no—
121C2×C4⋊C4×C53—21no—
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125#102×C53—24no—
126C22⋊C8×C53—22no—
127C24×C53—21no—
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53—22no—
134C23×D53—22no—
135C23×D53C22⋊C414yes—
136C23×D53C2×D411yescharacteristic
137C23×D53C2×D411yescharacteristic
138C2×D4×C53—24no—
139C2×D4×C53—22no—
140C2×D4×C53—21no—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—42no—
143C2×D4×C53—42no—
144C2×D4×C53C22×C412yescomplemented
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—24no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—42no—
151C22×C4×C53—42no—
152C22×C4×C53C22×C412yes—
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D412yes—
155C22×C4×C53C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D53—24no—
157C2×C22⋊D53—24no—
158C2×C22⋊D53—42no—
159C2×C22⋊D53—42no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C22×Dic53—22no—
163C22×Dic53—22no—
164C22×Dic53—24no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—24no—
169C22×Dic53—42no—
170C22×Dic53—42no—
171C22×Dic53—42no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53C22⋊C414yes—
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176#11719947—216no—
177#11719947—48no—
178C2×C4×D53—22no—
179C2×C4×D53—22no—
180C2×C4×D53—22no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—22no—
184C2×C4×D53—216no—
185C2×C4×D53—216no—
186C2×C4×D53—28no—
187C2×C4×D53—28no—
188C2×C4×D53—432no—
189C2×C4×D53—44no—
190C2×C4×D53—44no—
191C2×C4×D53—44no—
192C2×C4×D53—44no—
193C2×C4×D53C22⋊C414yes—
194C2×C4×D53C22⋊C414yes—
195C2×C4×D53C22×C412yes—
196C2×C4×D53C22×C412yes—
197C2×C4×D53C2×D412yes—
198C2×C4×D53C2×D414yes—
199C2×C4×D53C2×D412yes—
200C2×C4×D53#4114yes—
201C2×Dic106—22no—
202C2×Dic106—22no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106C22×C412yescomplemented
205C2×C8×C53—22no—
206C2×C8×C53—22no—
207C2×C8×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—24no—
209C4⋊C4×C53—22no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53C22×C412yescomplemented
212C4⋊C4×C53C2×D414yes—
213C22⋊C4×C53—24no—
214C22⋊Dic53—24no—
215C22⋊Dic53—24no—
216#11719921—24no—
217#11719921—24no—
218C4⋊Dic53—24no—
219C4⋊Dic53—22no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—24no—
222C4⋊Dic53C22×C412yescomplemented
223C4⋊Dic53C2×D414yes—
224#11719919—28no—
225#11719919—24no—
226#11719919—28no—
227C4×Dic53—24no—
228C2×#88322—22no—
229C2×#88322—22no—
230C2×#88322—22no—
231#11719912—48no—
232C23×C53—21no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—21no—
236C23×C53—22no—
237C23×C53—41no—
238C23×C53—41no—
239C23×C53—41no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53C2×C22⋊C412yes—
244C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
245C23×C53#13712yes—
246C23×C53C22×D411yescharacteristic
247C22×D53—28no—
248C22×D53—28no—
249C22×D53—28no—
250C22×D53—28no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—28no—
260C22×D53—28no—
261C22×D53—28no—
262C22×D53C2×C22⋊C412yes—
263C22×D53C2×C22⋊C412yes—
264C22×D53#12012yes—
265C22×D53#12312yes—
266C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D53#13712yes—
268D4×C53—24no—
269D4×C53—48no—
270D4×C53—42no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—24no—
274C2×C4×C53—24no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—24no—
277C2×C4×C53—48no—
278C2×C4×C53—42no—
279C2×C4×C53—42no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C53C22×D412yes—
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4112yes—
287C22⋊D53—48no—
288C22⋊D53—48no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—28no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—24no—
295C2×Dic53—48no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—42no—
299C2×Dic53—42no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—48no—
303C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic53#12012yes—
306C2×Dic53#12312yes—
307C4×D53—28no—
308C4×D53—24no—
309C4×D53—24no—
310C4×D53—28no—
311C4×D53—416no—
312C4×D53—416no—
313C4×D53C4×D418yes—
314C4×D53#12118yes—
315Dic106—24no—
316Dic106—42no—
317C8×C53—42no—
318#88322—42no—
319#20909—531nomaximal, Sylow
320C22×C53—22no—
321C22×C53—22no—
322C22×C53—22no—
323C22×C53—22no—
324C22×C53—22no—
325C22×C53—22no—
326C22×C53—42no—
327C22×C53—42no—
328C22×C53—42no—
329C22×C53—81no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53#41714yescomplemented
334C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×C53C2×#12011yescharacteristic
336C22×C53C2×#12311yescharacteristic
337C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C53C2×#13711yescharacteristic
340C22×C53C2×#13711yescharacteristic
341C2×D53—232no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—22no—
353C2×D53—22no—
354C2×D53#38614yes—
355C2×D53#41714yescomplemented
356C4×C53—22no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—44no—
359C4×C53C2×C4×D412yes—
360C4×C53C2×#12112yes—
361Dic53—22no—
362Dic53—42no—
363Dic53—44no—
364Dic53—42no—
365Dic53#38614yes—
366C2×#525—531no—
367C23×C4⋊C4—531no—
368C2×#417—532no—
369C2×#407—531no—
370#1874—532no—
371#1874—531no—
372#1874D5311yescharacteristic, complemented
373#1872—531no—
374#1872—532no—
375#1872—531no—
376#1736—532no—
377C2×C53—24no—
378C2×C53—82no—
379C2×C53C2×#38611yescharacteristic
380C2×C53C2×#41711yescharacteristic
381C2×C53C2×#41711yescharacteristic
382C2×C53#300311yescharacteristic
383C2×C53#300411yescharacteristic
384C2×C53#309211yescharacteristic
385C2×C53#309211yescharacteristic
386D53—24no—
387D53—24no—
388C22×#41—531no—
389C24×C4—531no—
390C24×C4—1061no—
391C22×M16—532no—
392#525—538no—
393#525—1064no—
394C2×#123—1061no—
395C2×C22⋊Q8—531no—
396C2×C22⋊Q8—531no—
397C2×#121—531no—
398C2×#121C2×D5311yescharacteristic
399C2×#120—1061no—
400C2×C4×D4—1061no—
401C2×C4×D4—1061no—
402C2×#117—531no—
403C22×C4⋊C4—532no—
404C22×C4⋊C4—531no—
405C22×C4⋊C4—532no—
406C22×C4⋊C4—1068no—
407C22×C4⋊C4—1061no—
408C22×C4⋊C4—1061no—
409C22×C4⋊C4—1061no—
410C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
411#417—1068no—
412C2×#103—532no—
413C2×#103—532no—
414C2×#102—532no—
415C2×#102C2×D5312yescomplemented
416#407—1064no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C22⋊C8—532no—
419C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
420#340—532no—
421#340—532no—
422#340—532no—
423#340C2×D5312yescomplemented
424C53#2090911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C25—531no—
426C2×#41—534no—
427C2×#41—1062no—
428C2×#41—1064no—
429C2×#41—1064no—
430C22×Q8—531no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—1061no—
433C22×D4—1061no—
434C22×D4C22×D5311yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—531no—
437C23×C4—531no—
438C23×C4—534no—
439C23×C4—531no—
440C23×C4—531no—
441C23×C4—534no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—1064no—
444C23×C4—1064no—
445C23×C4—1062no—
446C23×C4—1062no—
447C23×C4—1068no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4—2124no—
451C23×C4—2124no—
452C23×C4C22×D5311yescharacteristic
453C2×M16—1064no—
454C2×M16—1064no—
455C2×M16—1064no—
456C22×C8—532no—
457C22×C8C22×D5312yes—
458#123—1068no—
459C22⋊Q8—534no—
460C22⋊Q8—534no—
461C22⋊Q8—1062no—
462C22⋊Q8—1062no—
463#121—22no—
464#121—534no—
465#121—1062no—
466#121C4×D5314yescomplemented
467#120—1068no—
468C4×D4—1068no—
469C4×D4—1068no—
470#117—534no—
471#117—1062no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—532no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—538no—
477C2×C4⋊C4—1064no—
478C2×C4⋊C4—1064no—
479C2×C4⋊C4—1068no—
480C2×C4⋊C4—1068no—
481C2×C4⋊C4—1064no—
482C2×C4⋊C4—1062no—
483C2×C4⋊C4—1062no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1068no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1064no—
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C42—1061no—
497#103—1064no—
498#103—1064no—
499#102—24no—
500#102—1064no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—1064no—
503C22⋊C8—1062no—
504C24—21no—
505C24—531no—
506C24—531no—
507C24—534no—
508C24—1062no—
509C24—1062no—
510C24—1062no—
511C24—1062no—
512C24—1062no—
513C24—1062no—
514C24D4×D5311yescharacteristic
515#41—10616no—
516#41—2128no—
517C2×Q8—532no—
518C2×Q8—1061no—
519C2×Q8—1062no—
520C2×Q8—1062no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—1064no—
528C2×D4—1064no—
529C2×D4—2122no—
530C2×D4—2122no—
531C2×D4—2122no—
532C2×D4—2122no—
533C2×D4C2×C4×D5312yescomplemented
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—531no—
542C22×C4—532no—
543C22×C4—534no—
544C22×C4—532no—
545C22×C4—534no—
546C22×C4—534no—
547C22×C4—531no—
548C22×C4—534no—
549C22×C4—534no—
550C22×C4—532no—
551C22×C4—532no—
552C22×C4—1062no—
553C22×C4—1062no—
554C22×C4—10616no—
555C22×C4—10616no—
556C22×C4—1062no—
557C22×C4—1062no—
558C22×C4—1068no—
559C22×C4—1068no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1064no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1064no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—2124no—
570C22×C4—21232no—
571C22×C4—2124no—
572C22×C4—2124no—
573C22×C4—2124no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4C2×C4×D5312yes—
579C22×C4D4×D5311yescharacteristic
580C22×C4D4×D5312yes—
581C22×C4C23×D5311yescharacteristic
582M16—2128no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—1062no—
587C2×C8—1062no—
588C2×C8—1062no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—532no—
593C4⋊C4—534no—
594C4⋊C4—1068no—
595C4⋊C4—1064no—
596C4⋊C4—1068no—
597C4⋊C4—1064no—
598C4⋊C4—1064no—
599C4⋊C4—1062no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4C2×C4×D5312yescomplemented
602C4⋊C4D4×D5314yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—1064no—
605C22⋊C4—1064no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—1064no—
608C42—1064no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—532no—
621C23—532no—
622C23—532no—
623C23—532no—
624C23—532no—
625C23—532no—
626C23—1068no—
627C23—1068no—
628C23—1068no—
629C23—1068no—
630C23—1068no—
631C23—1068no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1068no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23C22⋊C4×D5312yes—
642C23#1313324112yes—
643C23#1313324612yes—
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645Q8—1064no—
646Q8—2122no—
647D4—24no—
648D4—48no—
649D4—42no—
650D4—2128no—
651D4—2128no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—532no—
664C2×C4—532no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—538no—
667C2×C4—538no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—1068no—
670C2×C4—1068no—
671C2×C4—1068no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1064no—
675C2×C4—1064no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1064no—
679C2×C4—21216no—
680C2×C4—21216no—
681C2×C4—2128no—
682C2×C4—2128no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2122no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2122no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
690C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D5312yes—
692C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
693C2×C4#41×D5312yes—
694C8—42no—
695C8—2122no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—534no—
710C22—534no—
711C22—10632no—
712C22—1062no—
713C22—1062no—
714C22—1062no—
715C22—1062no—
716C22—1062no—
717C22—1062no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—1062no—
721C22—1062no—
722C22—1062no—
723C22—1062no—
724C22#1681062114yescomplemented
725C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
726C22#120×D5311yescharacteristic
727C22#123×D5311yescharacteristic
728C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
729C22C2×#1313324111yescharacteristic
730C22#137×D5311yescharacteristic
731C22C2×#1313324611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—44no—
734C4—42no—
735C4—534no—
736C4—1062no—
737C4—2124no—
738C4—2122no—
739C4—2122no—
740C4C4×D4×D5312yes—
741C4#121×D5312yes—
742C2—24no—
743C2—82no—
744C2—1064no—
745C2—1064no—
746C2#386×D5311yescharacteristic
747C2#417×D5311yescharacteristic
748C2C2×#1681062111yescharacteristic
749C2#2028393911yescharacteristic
750C2#2028394611yescharacteristic
751C2#2028463411yescharacteristic
752C2#2028463711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1874C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811133C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1874D53
hypocenterC53#20909
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D53C2semidirect
3. C2×#16810621C2semidirect
4. C2×#16810585C2semidirect
5. #20275033C2semidirect
6. #20275029C2semidirect
7. #20275022C2semidirect
8. #20275021C2semidirect
9. #20275020C2semidirect
10. #20274433C2semidirect
11. C53×#1874C2semidirect
17. #16811133C4semidirect
34. C2×#13133142C22semidirect
35. C2×#13133140C22semidirect
36. C2×#13133138C22semidirect
40. #16810386C22semidirect
41. #16810385C22semidirect
42. #16810385C22semidirect
45. C2×#102×C53C22semidirect
47. C53×#340C22semidirect
52. C2×#11719947C2×C4semidirect
78. #13133197C2×C4semidirect
80. #13133196C2×C4semidirect
82. #13133188C2×C4semidirect
87. #13133175C2×C4semidirect
102. C4⋊C4×D53D4semidirect
119. #121×C53C2×C4semidirect
144. C2×D4×C53C22×C4semidirect
204. C2×Dic106C22×C4semidirect
211. C4⋊C4×C53C22×C4semidirect
222. C4⋊Dic53C22×C4semidirect
333. C22×C53#417semidirect
355. C2×D53#417semidirect
372. #1874D53semidirect
415. C2×#102C2×D53semidirect
423. #340C2×D53semidirect
424. C53#20909semidirect
466. #121C4×D53semidirect
533. C2×D4C2×C4×D53semidirect
601. C4⋊C4C2×C4×D53semidirect
724. C22#16810621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111332
C22×C4⋊C4×D532
C2×#168106212
C2×#168105852
#202750332
#202750292
#202750222
#202750212
#202750202
#202744332
C53×#18742
#2090953