Finite Group Databasebeta

← #27385336

Subgroups — #27385336

Order 13568.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D53C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810626C212yesmaximal, complemented
4C2×#16810585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275036C212yesmaximal, complemented
6#20275034C212yesmaximal, complemented
7#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274433C212yesmaximal, complemented
11C53×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53—21no—
13C22×D4×D53C2211yescharacteristic
14C23×C4×D53C2211yescharacteristic
15C22×#11719912C2212yes—
16C2×#13133192C2211yescharacteristic
17C2×#13133191C2211yescharacteristic
18C2×#13133190—21no—
19C2×#13133189—21no—
20C2×#13133188C2211yescharacteristic
21#121×D53—24no—
22#121×D53C418yescomplemented
23C2×#13133175—21no—
24C2×#13133175—21no—
25C2×#13133175—28no—
26C2×#13133175C2212yes—
27C2×#13133175C2212yescomplemented
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30C22×#11719921—21no—
31C2×C22⋊C4×D53—21no—
32C22×C4×Dic53—21no—
33#16810626—28no—
34C2×#13133139C2212yescomplemented
35C2×#13133138C2212yescomplemented
36C2×#13133137C2212yescomplemented
37#16810585—24no—
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133129C2212yescomplemented
40#16810386C2212yescomplemented
41#16810385C2212yescomplemented
42#16810385C2212yescomplemented
43C2×#121×C53C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#102×C53C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
47C53×#340C2212yescomplemented
48C24×D53—21no—
49C24×D53D411yescharacteristic
50C22×D212—21no—
51C22×D212C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C22⋊D53—21no—
55C2×D4×D53—28no—
56C2×D4×D53—24no—
57C2×D4×D53—22no—
58C2×D4×D53—24no—
59C2×D4×D53—44no—
60C2×D4×D53—44no—
61C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
62C23×Dic53—21no—
63C23×Dic53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53—24no—
65C22×C4×D53—24no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53C2×C414yes—
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D414yes—
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719912—24no—
74C2×#11719912—24no—
75C2×#11719912—24no—
76C22×#88322C2312yes—
77#13133192—22no—
78#13133192C2×C414yescomplemented
79#13133191—22no—
80#13133191C2×C414yes—
81#13133190—28no—
82#13133189—28no—
83#13133188—22no—
84#13133188C2×C414yescomplemented
85#13133175—28no—
86#13133175—28no—
87#13133175—24no—
88#13133175—24no—
89#13133175—24no—
90#13133175D418yescomplemented
91C2×C4⋊Dic53—24no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2312yes—
95C2×#11719919—21no—
96C4⋊C4×D53—22no—
97C4⋊C4×D53C2×C414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×#11719921—28no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C22⋊C4×D53—28no—
105C2×C4×Dic53—28no—
106C2×C4×Dic53—22no—
107C2×C4×Dic53—22no—
108#13133139—24no—
109#13133138—24no—
110#13133137—24no—
111C22⋊#88322—22no—
112#13133129—24no—
113C22×D4×C53—21no—
114C22×D4×C53C2311yescharacteristic
115C23×C4×C53—21no—
116C23×C4×C53C2311yescharacteristic
117C22×C8×C53C2312yes—
118#121×C53—22no—
119#121×C53C2×C414yes—
120C2×C4⋊C4×C53—24no—
121C2×C4⋊C4×C53—21no—
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125#102×C53—24no—
126C22⋊C8×C53—22no—
127C24×C53—21no—
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53—21no—
134C23×D53—24no—
135C23×D53—41no—
136C23×D53—41no—
137C23×D53—42no—
138C23×D53—42no—
139C23×D53—42no—
140C23×D53—42no—
141C23×D53—42no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53C22⋊C414yes—
144C23×D53C2×D411yescharacteristic
145C23×D53C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C53—24no—
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—42no—
151C2×D4×C53—42no—
152C2×D4×C53C22×C412yes—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53—22no—
155C22×C4×C53—24no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53—42no—
159C22×C4×C53—42no—
160C22×C4×C53C22×C412yes—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—24no—
166C2×C22⋊D53—24no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—24no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53C22⋊C414yes—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183D4×D53—216no—
184D4×D53—432no—
185D4×D53—48no—
186C2×D212—22no—
187C2×D212—22no—
188C2×D212—24no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212C22×C412yes—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—216no—
200C2×C4×D53—216no—
201C2×C4×D53—24no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53C22⋊C414yes—
205C2×C4×D53C22⋊C414yes—
206C2×C4×D53C22×C412yes—
207C2×C4×D53C22×C412yes—
208C2×C4×D53C2×D412yes—
209C2×C4×D53C2×D414yes—
210C2×C4×D53C2×D412yes—
211C2×C4×D53#4114yes—
212C2×C8×C53—22no—
213C2×C8×C53—22no—
214C2×C8×C53—22no—
215C4⋊C4×C53—24no—
216C4⋊C4×C53—22no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53C22×C412yes—
219C4⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
220C22⋊C4×C53—24no—
221C22⋊Dic53—24no—
222#11719921—28no—
223#11719921—28no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226C4⋊Dic53—24no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—22no—
229C4⋊Dic53C22×C412yes—
230C4⋊Dic53C2×D414yescomplemented
231#11719919—24no—
232C4×Dic53—28no—
233C4×Dic53—28no—
234C2×#88322—22no—
235C2×#88322—22no—
236C2×#88322—22no—
237#11719912—48no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53C2×C22⋊C412yes—
250C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—28no—
264C22×D53—28no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—44no—
267C22×D53—44no—
268C22×D53—44no—
269C22×D53—44no—
270C22×D53—44no—
271C22×D53—48no—
272C22×D53—48no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—48no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53C2×C22⋊C412yes—
285C22×D53C2×C22⋊C412yes—
286C22×D53#12012yes—
287C22×D53#12312yes—
288D4×C53—24no—
289D4×C53—48no—
290D4×C53—42no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—24no—
294C2×C4×C53—24no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—24no—
297C2×C4×C53—48no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C22×D412yes—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4112yes—
307C22⋊D53—48no—
308C22⋊D53—48no—
309C22⋊D53—48no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—28no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—24no—
315C2×Dic53—48no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic53#12012yes—
323C2×Dic53#12312yes—
324D212—24no—
325D212—48no—
326D212—42no—
327C4×D53—28no—
328C4×D53—24no—
329C4×D53—24no—
330C4×D53—28no—
331C4×D53—48no—
332C4×D53C4×D418yes—
333C4×D53#12118yes—
334C8×C53—42no—
335#88322—42no—
336#20912—531nomaximal, Sylow
337C22×C53—22no—
338C22×C53—22no—
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53#41814yescomplemented
351C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C53C2×#12011yescharacteristic
353C22×C53C2×#12311yescharacteristic
354C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C53#57511yescharacteristic
357C22×C53#57511yescharacteristic
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—416no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—816no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53#38614yes—
381C4×C53—22no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—44no—
384C4×C53C2×C4×D412yes—
385C4×C53C2×#12112yes—
386Dic53—22no—
387Dic53—42no—
388Dic53—44no—
389Dic53#38614yes—
390C22×#121—531no—
391C22×#117—531no—
392C2×#418—532no—
393C2×#407—531no—
394#1875—532no—
395#1875—532no—
396#1874—531no—
397#1874—531no—
398#1874—531no—
399#1874D5311yescharacteristic, complemented
400#1736—532no—
401C2×C53—24no—
402C2×C53—82no—
403C2×C53C2×#38611yescharacteristic
404C2×C53C2×#41811yescharacteristic
405C2×C53#289611yescharacteristic
406C2×C53#300611yescharacteristic
407C2×C53#300611yescharacteristic
408C2×C53#309411yescharacteristic
409C2×C53#309411yescharacteristic
410D53—24no—
411D53—42no—
412D53—82no—
413C23×D4—531no—
414C23×D4—1061no—
415C24×C4—531no—
416C22×M16—532no—
417C2×#121—531no—
418C2×#121—531no—
419C2×#121—538no—
420C2×#121—531no—
421C2×#121—1061no—
422C2×#121—1064no—
423C2×#121—1061no—
424C2×#121C2×D5311yescharacteristic
425C2×#117—532no—
426C2×#117—532no—
427C2×#117—1068no—
428C2×#117—1061no—
429C2×#117—1061no—
430C22×C4⋊C4—531no—
431C22×C4⋊C4—531no—
432C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1061no—
434C22×C22⋊C4—1061no—
435C22×C42—1061no—
436#418—1068no—
437C2×#102—532no—
438C2×#102—532no—
439C2×#102—532no—
440C2×#102C2×D5312yescomplemented
441#407—1064no—
442C2×C22⋊C8—531no—
443C2×C22⋊C8—532no—
444C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#340—532no—
446#340—532no—
447#340—532no—
448#340C2×D5312yescomplemented
449C53#2091211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—531no—
451C25—1061no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—534no—
454C22×D4—531no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1064no—
457C22×D4—1064no—
458C22×D4—1062no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4—1068no—
461C22×D4—1061no—
462C22×D4—1061no—
463C22×D4—2124no—
464C22×D4—2124no—
465C22×D4C22×D5311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—534no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—534no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—1064no—
475C23×C4—1064no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4—1061no—
478C23×C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×M16—1064no—
480C2×M16—1064no—
481C2×M16—1064no—
482C22×C8—532no—
483C22×C8C22×D5312yes—
484#121—22no—
485#121—534no—
486#121—534no—
487#121—534no—
488#121—1068no—
489#121—1062no—
490#121—1062no—
491#121—1068no—
492#121—1062no—
493#121C4×D5314yes—
494#117—538no—
495#117—1064no—
496#117—1064no—
497#117—1068no—
498#117—1068no—
499#117—1064no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—532no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—534no—
505C2×C4⋊C4—1062no—
506C2×C4⋊C4—1064no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1068no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1062no—
515C2×C22⋊C4—1062no—
516C2×C22⋊C4—1068no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C42—1062no—
520C2×C42—1062no—
521C2×C42—1068no—
522#102—24no—
523#102—1064no—
524#102—1064no—
525#102—1064no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—1064no—
528C22⋊C8—1062no—
529C24—21no—
530C24—531no—
531C24—531no—
532C24—534no—
533C24—1062no—
534C24—1062no—
535C24—1064no—
536C24—1062no—
537C24—1062no—
538C24—1061no—
539C24—2121no—
540C24—2121no—
541C24—2122no—
542C24—2122no—
543C24—2122no—
544C24—2122no—
545C24—2122no—
546C24—2122no—
547C24D4×D5311yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—532no—
555C2×D4—1064no—
556C2×D4—10616no—
557C2×D4—1064no—
558C2×D4—1064no—
559C2×D4—1064no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—2122no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2128no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—21232no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4C2×C4×D5312yes—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—532no—
584C22×C4—534no—
585C22×C4—534no—
586C22×C4—534no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—534no—
589C22×C4—534no—
590C22×C4—532no—
591C22×C4—532no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—10616no—
595C22×C4—10616no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1064no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1064no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4C2×C4×D5312yes—
611C22×C4D4×D5311yescharacteristic
612C22×C4D4×D5312yes—
613C22×C4C23×D5311yescharacteristic
614M16—2128no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—1062no—
619C2×C8—1062no—
620C2×C8—1062no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—532no—
625C4⋊C4—534no—
626C4⋊C4—1064no—
627C4⋊C4—1064no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
631C4⋊C4D4×D5314yescomplemented
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1068no—
635C22⋊C4—1068no—
636C22⋊C4—1064no—
637C22⋊C4—1064no—
638C42—1068no—
639C42—1068no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—532no—
652C23—532no—
653C23—532no—
654C23—532no—
655C23—1068no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1068no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—1062no—
668C23—4244no—
669C23—4244no—
670C23—4244no—
671C23—4244no—
672C23—2124no—
673C23—2124no—
674C23—2124no—
675C23—2124no—
676C23—2124no—
677C23—2128no—
678C23—2128no—
679C23—2128no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23C22⋊C4×D5312yes—
687C23#1313324112yes—
688C23#1313324412yes—
689C23C2×D4×D5311yescharacteristic
690D4—24no—
691D4—48no—
692D4—42no—
693D4—1064no—
694D4—2128no—
695D4—2128no—
696D4—2128no—
697D4—2128no—
698D4—2122no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—532no—
711C2×C4—532no—
712C2×C4—532no—
713C2×C4—538no—
714C2×C4—538no—
715C2×C4—532no—
716C2×C4—1068no—
717C2×C4—1068no—
718C2×C4—1068no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1064no—
722C2×C4—1064no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1064no—
725C2×C4—2128no—
726C2×C4—2128no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
732C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5312yes—
734C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
735C2×C4#41×D5312yes—
736C8—42no—
737C8—2122no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—534no—
752C22—1062no—
753C22—1062no—
754C22—1062no—
755C22—1062no—
756C22—1062no—
757C22—1062no—
758C22—1062no—
759C22—1062no—
760C22—1062no—
761C22—42416no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—21216no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22—2122no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22#1681062614yescomplemented
775C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
776C22#120×D5311yescharacteristic
777C22#123×D5311yescharacteristic
778C22C2×#1313324111yescharacteristic
779C22C2×#1313324411yescharacteristic
780C22#1681141911yescharacteristic
781C22#1681142211yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—44no—
784C4—42no—
785C4—534no—
786C4—1062no—
787C4—2124no—
788C4—2122no—
789C4C4×D4×D5312yes—
790C4#121×D5312yes—
791C2—24no—
792C2—82no—
793C2—1064no—
794C2—4242no—
795C2—2122no—
796C2#386×D5311yescharacteristic
797C2C2×#1681062611yescharacteristic
798C2#2028323111yescharacteristic
799C2#2028396211yescharacteristic
800C2#2028396611yescharacteristic
801C2#2028465011yescharacteristic
802C2#2028465211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1874C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#121×D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1874D53
hypocenterC53#20912
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133175C2semidirect
3. C2×#16810626C2semidirect
4. C2×#16810585C2semidirect
5. #20275036C2semidirect
6. #20275034C2semidirect
7. #20275033C2semidirect
8. #20275032C2semidirect
9. #20275030C2semidirect
10. #20274433C2semidirect
11. C53×#1874C2semidirect
22. #121×D53C4semidirect
27. C2×#13133175C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
35. C2×#13133138C22semidirect
36. C2×#13133137C22semidirect
38. C2×C22⋊#88322C22semidirect
39. C2×#13133129C22semidirect
40. #16810386C22semidirect
41. #16810385C22semidirect
42. #16810385C22semidirect
44. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
45. C2×#102×C53C22semidirect
46. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
47. C53×#340C22semidirect
61. C2×D4×D53C2×C4semidirect
78. #13133192C2×C4semidirect
84. #13133188C2×C4semidirect
90. #13133175D4semidirect
97. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
219. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
230. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
350. C22×C53#418semidirect
399. #1874D53semidirect
432. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
440. C2×#102C2×D53semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
448. #340C2×D53semidirect
449. C53#20912semidirect
631. C4⋊C4D4×D53semidirect
774. C22#16810626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D532
C22×#131331752
C2×#168106262
C2×#168105852
#202750362
#202750342
#202750332
#202750322
#202750302
#202744332
C53×#18742
#2091253