Finite Group Databasebeta

← #27385343

Subgroups — #27385343

Order 13568.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811196C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811104C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic
6#20275028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811196—24no—
21#16811196C418yescomplemented
22C2×#13133216—21no—
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133202—21no—
25C2×#13133199—21no—
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133196C2211yescharacteristic
28C2×#13133193C2211yescharacteristic
29#16811104—24no—
30#16811104—24no—
31C2×#13133182—21no—
32C2×#13133179—21no—
33C2×C4×C22⋊D53—21no—
34C2×C4×C22⋊D53—21no—
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36C2×#13133175C2211yescharacteristic
37C2×#13133175C2211yescharacteristic
38C2×#13133175C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
41#16810630—24no—
42C2×#13133142C2211yescharacteristic
43C2×#13133142C2211yescharacteristic
44C2×#13133141C2211yescharacteristic
45C2×#13133141C2211yescharacteristic
46C2×#13133140C2211yescharacteristic
47C2×#13133140C2211yescharacteristic
48#103×D53—24no—
49#16810588—24no—
50C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
51C2×#13133129C2211yescharacteristic
52C2×#13133129C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57#16810385C2211yescharacteristic
58#16810385C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
64C53×#340C2211yescharacteristic
65C53×#340C2211yescharacteristic
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—22no—
70C2×#11719945C2×C414yes—
71C2×#11719945D414yes—
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106D411yescharacteristic
74C22×Dic106C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—22no—
77C2×Q8×D53—22no—
78C2×Q8×D53—22no—
79C2×Q8×D53—22no—
80C2×Q8×D53C2×C414yescomplemented
81C22×D212D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C2×#11719912—22no—
90C2×#11719912—22no—
91C2×#11719912—22no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94C2×C8×D53—22no—
95C2×C8×D53—22no—
96C2×C8×D53—22no—
97#13133216—28no—
98#13133203—28no—
99#13133202—28no—
100#13133199—28no—
101#13133197—22no—
102#13133197C2×C414yescomplemented
103#13133196—22no—
104#13133196C2×C414yescomplemented
105#13133193—22no—
106#13133193C2×C414yescomplemented
107#13133182—28no—
108#13133179—28no—
109C4×C22⋊D53—28no—
110C4×C22⋊D53—28no—
111#13133176—22no—
112#13133176—22no—
113#13133175—22no—
114#13133175—22no—
115#13133175—22no—
116#13133175—22no—
117#13133175C2×C414yescomplemented
118#13133175D414yes—
119C2×C4⋊Dic53—21no—
120C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×#11719919—21no—
124C2×#11719919—21no—
125C2×#11719919—21no—
126C2×#11719919—21no—
127C4⋊C4×D53—22no—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—22no—
130C4⋊C4×D53D414yes—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921—21no—
137C2×#11719921—21no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142#13133142—22no—
143#13133142—22no—
144#13133141—22no—
145#13133141—22no—
146#13133140—22no—
147#13133140—22no—
148C22⋊#88322—22no—
149#13133129—22no—
150#13133129—22no—
151C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53—21no—
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C53—22no—
157C22⋊Q8×C53C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C53—22no—
159C2×C4⋊C4×C53—22no—
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C4⋊C4×C53—21no—
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53—21no—
166#103×C53—22no—
167#103×C53—22no—
168C22⋊C8×C53—22no—
169C24×C53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53C2×D411yescharacteristic
171C23×D53C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53C22×C412yes—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—24no—
187C22×C4×C53—81no—
188C22×C4×C53—81no—
189C22×C4×C53C22×C412yes—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
198C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205Q8×D53—28no—
206Q8×D53—28no—
207Q8×D53—44no—
208Q8×D53—44no—
209#11719945—28no—
210#11719945—28no—
211#11719945—28no—
212#11719945—28no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212C22⋊C414yes—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—24no—
221C2×C4×D53—24no—
222C2×C4×D53—24no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—81no—
226C2×C4×D53—81no—
227C2×C4×D53—81no—
228C2×C4×D53—81no—
229C2×C4×D53C22×C412yes—
230C2×C4×D53C22×C412yes—
231C2×C4×D53C2×D412yes—
232C2×C4×D53C2×D412yes—
233C2×C4×D53C2×D412yes—
234C2×C4×D53C2×D412yes—
235C2×C4×D53#4112yes—
236C2×C4×D53#4112yes—
237C2×Dic106—22no—
238C2×Dic106—22no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—24no—
245C2×Dic106—42no—
246C2×Dic106—42no—
247C2×Dic106C22⋊C414yes—
248C2×Dic106C22×C412yes—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—24no—
256C4⋊C4×C53—24no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C22×C412yes—
261C4⋊C4×C53C2×D412yes—
262C4⋊C4×C53C2×D412yes—
263C22⋊C4×C53—24no—
264C22⋊Dic53—24no—
265C22⋊Dic53—24no—
266#11719921—24no—
267#11719921—24no—
268#11719921—24no—
269#11719921—24no—
270#11719921—24no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—24no—
275C4⋊Dic53C22×C412yes—
276C4⋊Dic53C2×D412yes—
277C4⋊Dic53C2×D412yes—
278#11719919—24no—
279#11719919—24no—
280#11719919—24no—
281#11719919—24no—
282C4×Dic53—24no—
283C4×Dic53—24no—
284C4×Dic53—24no—
285C4×Dic53—24no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292#11719912—44no—
293C8×D53—44no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53C2×C22⋊C412yes—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53C2×C22⋊C412yes—
313C22×D53C2×C22⋊C412yes—
314C22×D53#12012yes—
315C22×D53#12312yes—
316Q8×C53—22no—
317Q8×C53—22no—
318Q8×C53—41no—
319Q8×C53—41no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—84no—
339C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D53—28no—
347C22⋊D53—28no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic53#12012yes—
365C2×Dic53#12312yes—
366D212—28no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—48no—
372C4×D53—84no—
373C4×D53—84no—
374C4×D53C4×D414yes—
375C4×D53C4×D414yes—
376C4×D53#12114yes—
377C4×D53#12114yes—
378Dic106—28no—
379Dic106—22no—
380Dic106—22no—
381Dic106—41no—
382Dic106—41no—
383Dic106—48no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#20913—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—22no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—22no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C22×C53C2×#12311yescharacteristic
399C22×C53#57711yescharacteristic
400C22×C53#57711yescharacteristic
401C22×C53#57811yescharacteristic
402C22×C53#57811yescharacteristic
403C2×D53—22no—
404C2×D53—22no—
405C2×D53—22no—
406C2×D53—22no—
407C2×D53—22no—
408C2×D53—22no—
409C2×D53—22no—
410C2×D53—22no—
411C2×D53—22no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53#38614yes—
417C4×C53—22no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—42no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C53C2×#12111yescharacteristic
425C4×C53C2×#12111yescharacteristic
426Dic53—22no—
427Dic53—42no—
428Dic53—42no—
429Dic53—42no—
430Dic53—42no—
431Dic53#38614yes—
432C2×#536—531no—
433C2×#520—531no—
434C2×#419—531no—
435C22×#103—531no—
436C2×#408—531no—
437#1873—531no—
438#1873—531no—
439#1873—531no—
440#1873—531no—
441#1872—531no—
442#1872—531no—
443#1872—531no—
444#1872D5311yescharacteristic, complemented
445#1736—531no—
446#1735—531no—
447C2×C53—42no—
448C2×C53C2×#38611yescharacteristic
449C2×C53#289811yescharacteristic
450C2×C53#289811yescharacteristic
451C2×C53#300911yescharacteristic
452C2×C53#301111yescharacteristic
453C2×C53#309711yescharacteristic
454C2×C53#309711yescharacteristic
455D53—24no—
456D53—42no—
457C22×#41—531no—
458C23×Q8—531no—
459C22×M16—531no—
460C23×C8—531no—
461#536—538no—
462#536—1064no—
463C2×C4⋊Q8—1061no—
464C2×#124—1061no—
465C2×#123—1061no—
466C2×#123—1061no—
467C2×C22⋊Q8—531no—
468C2×C22⋊Q8—531no—
469C2×C22⋊Q8—531no—
470C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
471#520—1064no—
472#520—1064no—
473C2×C4×Q8—1061no—
474C2×C4×D4—1061no—
475C2×C4×D4—1061no—
476C2×C4×D4—1061no—
477C2×#117—531no—
478C2×#117—531no—
479C2×#117—531no—
480C2×#117—531no—
481C22×C4⋊C4—531no—
482C22×C4⋊C4—531no—
483C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
484#419—1064no—
485C2×#103—531no—
486C2×#103—531no—
487C2×#103—531no—
488C2×#103—531no—
489C2×#103—531no—
490C2×#103—531no—
491C2×#103—1064no—
492C2×#103C2×D5311yescharacteristic
493C2×#103C2×D5311yescharacteristic
494#408—1064no—
495C2×C22⋊C8—531no—
496C2×C22⋊C8—531no—
497C2×C22⋊C8—531no—
498C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
499#340—531no—
500#340—531no—
501#340—531no—
502#340—531no—
503#340—531no—
504#340—531no—
505#340C2×D5311yescharacteristic
506#340C2×D5311yescharacteristic
507C53#2091311yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—534no—
509C2×#41—534no—
510C2×#41—1062no—
511C2×#41—1062no—
512C2×#41—1062no—
513C2×#41—1062no—
514C22×Q8—531no—
515C22×Q8—534no—
516C22×Q8—531no—
517C22×Q8—1061no—
518C22×Q8—1062no—
519C22×Q8—1062no—
520C22×Q8—1062no—
521C22×Q8—1062no—
522C22×Q8—1062no—
523C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
524C22×D4—531no—
525C22×D4—531no—
526C22×D4—531no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—531no—
529C23×C4—531no—
530C23×C4—1061no—
531C23×C4—1061no—
532C23×C4—1061no—
533C23×C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×M16—1062no—
535C2×M16—1062no—
536C2×M16—1062no—
537C22×C8—531no—
538C22×C8—531no—
539C22×C8—1062no—
540C22×C8—1062no—
541C22×C8—1062no—
542C22×C8C22×D5311yescharacteristic
543C22×C8C22×D5311yescharacteristic
544C4⋊Q8—1068no—
545#124—1068no—
546#123—1068no—
547#123—1068no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—534no—
550C22⋊Q8—534no—
551C22⋊Q8—534no—
552C22⋊Q8—1062no—
553C22⋊Q8—1062no—
554C22⋊Q8—1062no—
555C22⋊Q8C4×D5314yescomplemented
556C4×Q8—1068no—
557C4×D4—1068no—
558C4×D4—1068no—
559C4×D4—1068no—
560#117—534no—
561#117—534no—
562#117—1062no—
563#117—1062no—
564#117—1062no—
565#117—1062no—
566#117—1062no—
567#117—1062no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—534no—
576C2×C4⋊C4—1062no—
577C2×C4⋊C4—1062no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1062no—
584C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C22⋊C4—1061no—
591C2×C22⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4—1061no—
594C2×C22⋊C4—1061no—
595C2×C42—1061no—
596C2×C42—1061no—
597C2×C42—1061no—
598C2×C42—1061no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—1062no—
602#103—1062no—
603#103—1062no—
604#103—1062no—
605#103—1062no—
606#103—1062no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1062no—
609C22⋊C8—1062no—
610C22⋊C8—1062no—
611C24—531no—
612C24—531no—
613C24D4×D5311yescharacteristic
614#41—1068no—
615#41—1068no—
616#41—1068no—
617#41—1068no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—534no—
624C2×Q8—532no—
625C2×Q8—1062no—
626C2×Q8—1062no—
627C2×Q8—1064no—
628C2×Q8—1068no—
629C2×Q8—1068no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—2122no—
636C2×Q8—2122no—
637C2×Q8—2124no—
638C2×Q8—2124no—
639C2×Q8C2×C4×D5312yes—
640C2×D4—534no—
641C2×D4—534no—
642C2×D4—534no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1062no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—532no—
662C22×C4—532no—
663C22×C4—532no—
664C22×C4—532no—
665C22×C4—532no—
666C22×C4—532no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—532no—
669C22×C4—532no—
670C22×C4—1064no—
671C22×C4—1064no—
672C22×C4—1064no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—4241no—
682C22×C4—4241no—
683C22×C4—4241no—
684C22×C4—4241no—
685C22×C4—2122no—
686C22×C4—2122no—
687C22×C4C2×C4×D5312yes—
688C22×C4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4D4×D5312yes—
690C22×C4C23×D5311yescharacteristic
691M16—2124no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—2124no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—532no—
711C4⋊C4—532no—
712C4⋊C4—532no—
713C4⋊C4—1064no—
714C4⋊C4—1064no—
715C4⋊C4—1064no—
716C4⋊C4—1064no—
717C4⋊C4—1064no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
722C4⋊C4D4×D5312yes—
723C4⋊C4D4×D5312yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—1064no—
726C22⋊C4—1064no—
727C22⋊C4—1064no—
728C22⋊C4—1064no—
729C22⋊C4—1064no—
730C22⋊C4—1064no—
731C22⋊C4—1064no—
732C42—1064no—
733C42—1064no—
734C42—1064no—
735C42—1064no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—532no—
743C23—532no—
744C23—532no—
745C23—532no—
746C23—1061no—
747C23—1061no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—1061no—
751C23—1061no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—1061no—
756C23C22⋊C4×D5312yes—
757C23C2×D4×D5311yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—1068no—
763Q8—1062no—
764Q8—1062no—
765Q8—2128no—
766Q8—2121no—
767Q8—2121no—
768D4—1068no—
769D4—1068no—
770D4—1068no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—532no—
791C2×C4—532no—
792C2×C4—532no—
793C2×C4—534no—
794C2×C4—534no—
795C2×C4—534no—
796C2×C4—534no—
797C2×C4—532no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1062no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—4244no—
809C2×C4—4244no—
810C2×C4—2128no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
820C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
824C2×C4#41×D5311yescharacteristic
825C2×C4#41×D5311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2121no—
829C8—2121no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—534no—
838C22—1062no—
839C22—1062no—
840C22—1062no—
841C22—1062no—
842C22—1062no—
843C22—1062no—
844C22—1062no—
845C22—1062no—
846C22—1062no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
852C22#120×D5311yescharacteristic
853C22#123×D5311yescharacteristic
854C22#1681142911yescharacteristic
855C22#1681143311yescharacteristic
856C22#1681143611yescharacteristic
857C22#1681143911yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—534no—
864C4—1062no—
865C4—2122no—
866C4—2122no—
867C4—2122no—
868C4—2122no—
869C4C4×D4×D5311yescharacteristic
870C4C4×D4×D5311yescharacteristic
871C4#121×D5311yescharacteristic
872C4#121×D5311yescharacteristic
873C2—42no—
874C2—1064no—
875C2—2122no—
876C2#386×D5311yescharacteristic
877C2#2028324311yescharacteristic
878C2#2028324611yescharacteristic
879C2#2028398711yescharacteristic
880C2#2028400511yescharacteristic
881C2#2028467711yescharacteristic
882C2#2028468311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1872C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719945C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1872D53
hypocenterC53#20913
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810630C2semidirect
4. C2×#103×D53C2semidirect
6. #20275028C2semidirect
7. #20275026C2semidirect
8. #20275025C2semidirect
9. #20275024C2semidirect
10. #20275022C2semidirect
11. #20275021C2semidirect
12. #20275019C2semidirect
13. #20274433C2semidirect
14. #20274430C2semidirect
15. C53×#1872C2semidirect
21. #16811196C4semidirect
80. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
102. #13133197C2×C4semidirect
104. #13133196C2×C4semidirect
106. #13133193C2×C4semidirect
117. #13133175C2×C4semidirect
157. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
444. #1872D53semidirect
507. C53#20913semidirect
555. C22⋊Q8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111962
C2×#168111042
C2×#168106302
C2×#103×D532
C2×#168105882
#202750282
#202750262
#202750252
#202750242
#202750222
#202750212
#202750192
#202744332
#202744302
C53×#18722
#2091353