Subgroups — D₅₃×#1879 #27385412

Order 13568.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#340×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
23	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
24	C₂×D₈×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
32	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
33	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#102×D₅₃	—	2	4	no	—
47	#102×D₅₃	—	2	4	no	—
48	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810523	—	2	1	no	—
52	#16810523	—	2	1	no	—
53	#16810386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	D₈×D₅₃	—	2	32	no	—
105	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
114	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
117	#13133179	—	2	2	no	—
118	#13133179	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
120	#13133177	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
135	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
146	#13133139	—	2	2	no	—
147	#13133139	—	2	2	no	—
148	#13133138	—	2	2	no	—
149	#13133138	—	2	2	no	—
150	#13133137	—	2	2	no	—
151	#13133137	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
169	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
231	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
268	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	#11719922	—	2	8	no	—
288	#11719922	—	2	8	no	—
289	#11719921	—	2	4	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	—	4	2	no	—
292	#11719921	—	4	2	no	—
293	#11719921	—	4	2	no	—
294	#11719921	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#11719919	—	2	4	no	—
300	#11719919	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×#88322	—	2	1	no	—
306	C₂×#88322	—	2	1	no	—
307	C₂×#88322	—	2	1	no	—
308	C₂×#88322	—	2	1	no	—
309	C₂×#88322	—	2	1	no	—
310	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
311	D₄₂₄	—	2	8	no	—
312	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
359	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
360	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
361	C₂²×D₅₃	#135	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
370	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
371	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
409	D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	D₂₁₂	—	2	2	no	—
411	D₂₁₂	—	2	2	no	—
412	D₂₁₂	—	2	2	no	—
413	D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	D₂₁₂	—	4	1	no	—
415	D₂₁₂	—	4	1	no	—
416	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
417	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
423	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
425	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
426	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
427	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
429	#88322	—	2	2	no	—
430	#88322	—	4	1	no	—
431	C₂×#1879	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
469	C₂×D₅₃	#386	1	4	yes	—
470	C₂×D₅₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
471	C₂×D₅₃	#442	1	4	yes	—
472	C₂×D₅₃	#447	1	4	yes	—
473	C₂×D₅₃	#449	1	4	yes	—
474	C₂×D₅₃	#459	1	4	yes	—
475	C₂×D₅₃	#463	1	4	yes	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
480	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	1	no	—
487	Dic₅₃	—	8	1	no	—
488	Dic₅₃	#386	1	4	yes	—
489	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
490	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
491	C₂²×#102	—	53	1	no	—
492	C₂²×#102	—	53	1	no	—
493	C₂×#390	—	53	1	no	—
494	#1879	—	53	1	no	—
495	#1879	—	53	1	no	—
496	#1879	—	53	1	no	—
497	#1879	—	53	1	no	—
498	#1879	—	53	1	no	—
499	#1879	—	53	1	no	—
500	#1879	—	53	1	no	—
501	#1879	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
502	C₂×#340	—	53	1	no	—
503	C₂×#336	—	53	1	no	—
504	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
513	D₅₃	—	4	4	no	—
514	D₅₃	—	8	2	no	—
515	D₅₃	#1879	1	8	yes	direct product factor
516	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
518	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
519	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
520	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
521	C₂²×D₈	—	53	8	no	—
522	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
523	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
524	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
525	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
542	C₂×#102	—	53	1	no	—
543	C₂×#102	—	53	1	no	—
544	C₂×#102	—	53	1	no	—
545	C₂×#102	—	53	1	no	—
546	C₂×#102	—	53	1	no	—
547	C₂×#102	—	53	1	no	—
548	C₂×#102	—	106	4	no	—
549	C₂×#102	—	106	4	no	—
550	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#390	—	53	1	no	—
553	#390	—	53	1	no	—
554	#390	—	53	1	no	—
555	#390	—	106	1	no	—
556	#390	—	106	1	no	—
557	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#340	—	53	1	no	—
559	#340	—	53	1	no	—
560	#340	—	53	1	no	—
561	#340	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#336	—	53	1	no	—
563	#336	—	53	1	no	—
564	#336	—	53	1	no	—
565	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₅₃	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂⁵	—	106	1	no	—
568	C₂⁵	—	106	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
594	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
599	C₂×D₈	—	2	2	no	—
600	C₂×D₈	—	2	2	no	—
601	C₂×D₈	—	53	4	no	—
602	C₂×D₈	—	53	4	no	—
603	C₂×D₈	—	53	4	no	—
604	C₂×D₈	—	106	2	no	—
605	C₂×D₈	—	106	2	no	—
606	C₂×D₈	—	106	32	no	—
607	C₂×D₈	—	106	2	no	—
608	C₂×D₈	—	106	2	no	—
609	C₂×D₈	—	106	2	no	—
610	C₂×D₈	—	106	2	no	—
611	C₂×D₈	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
612	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
614	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	106	2	no	—
625	C₄×D₄	—	106	2	no	—
626	C₄×D₄	—	106	8	no	—
627	C₄×D₄	—	106	2	no	—
628	C₄×D₄	—	106	2	no	—
629	C₄×D₄	—	106	8	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	106	2	no	—
666	#102	—	106	2	no	—
667	#102	—	106	2	no	—
668	#102	—	106	2	no	—
669	#102	—	106	2	no	—
670	#102	—	106	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	—	2	1	no	—
673	C₂⁴	—	53	1	no	—
674	C₂⁴	—	106	4	no	—
675	C₂⁴	—	106	4	no	—
676	C₂⁴	—	106	4	no	—
677	C₂⁴	—	106	4	no	—
678	C₂⁴	—	106	1	no	—
679	C₂⁴	—	106	1	no	—
680	C₂⁴	—	212	2	no	—
681	C₂⁴	—	212	2	no	—
682	C₂⁴	—	212	2	no	—
683	C₂⁴	—	212	2	no	—
684	C₂⁴	—	212	2	no	—
685	C₂⁴	—	212	2	no	—
686	C₂⁴	—	212	2	no	—
687	C₂⁴	—	212	2	no	—
688	C₂⁴	—	212	2	no	—
689	C₂⁴	—	212	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	53	16	no	—
699	C₂×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×D₄	—	106	8	no	—
704	C₂×D₄	—	106	8	no	—
705	C₂×D₄	—	106	8	no	—
706	C₂×D₄	—	106	8	no	—
707	C₂×D₄	—	106	8	no	—
708	C₂×D₄	—	106	4	no	—
709	C₂×D₄	—	106	4	no	—
710	C₂×D₄	—	106	4	no	—
711	C₂×D₄	—	106	4	no	—
712	C₂×D₄	—	106	1	no	—
713	C₂×D₄	—	106	1	no	—
714	C₂×D₄	—	106	1	no	—
715	C₂×D₄	—	106	1	no	—
716	C₂×D₄	—	106	1	no	—
717	C₂×D₄	—	106	1	no	—
718	C₂×D₄	—	106	1	no	—
719	C₂×D₄	—	106	1	no	—
720	C₂×D₄	—	212	4	no	—
721	C₂×D₄	—	212	4	no	—
722	C₂×D₄	—	212	2	no	—
723	C₂×D₄	—	212	2	no	—
724	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
726	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	D₈	—	2	8	no	—
770	D₈	—	106	8	no	—
771	D₈	—	106	8	no	—
772	D₈	—	106	8	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	53	2	no	—
779	C₂×C₈	—	106	8	no	—
780	C₂×C₈	—	106	1	no	—
781	C₂×C₈	—	106	1	no	—
782	C₂×C₈	—	106	1	no	—
783	C₂×C₈	—	106	1	no	—
784	C₂×C₈	—	106	1	no	—
785	C₂×C₈	—	212	4	no	—
786	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	106	2	no	—
812	C₄²	—	106	2	no	—
813	C₄²	—	106	1	no	—
814	C₄²	—	106	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	53	2	no	—
830	C₂³	—	53	2	no	—
831	C₂³	—	53	2	no	—
832	C₂³	—	53	2	no	—
833	C₂³	—	53	2	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	53	2	no	—
836	C₂³	—	106	16	no	—
837	C₂³	—	106	2	no	—
838	C₂³	—	106	2	no	—
839	C₂³	—	106	2	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	424	4	no	—
842	C₂³	—	424	4	no	—
843	C₂³	—	424	4	no	—
844	C₂³	—	424	4	no	—
845	C₂³	—	212	8	no	—
846	C₂³	—	212	8	no	—
847	C₂³	—	212	8	no	—
848	C₂³	—	212	8	no	—
849	C₂³	—	212	8	no	—
850	C₂³	—	212	8	no	—
851	C₂³	—	212	8	no	—
852	C₂³	—	212	8	no	—
853	C₂³	—	212	8	no	—
854	C₂³	—	212	1	no	—
855	C₂³	—	212	1	no	—
856	C₂³	—	212	1	no	—
857	C₂³	—	212	1	no	—
858	C₂³	—	212	1	no	—
859	C₂³	—	212	1	no	—
860	C₂³	—	212	1	no	—
861	C₂³	—	212	1	no	—
862	C₂³	—	212	1	no	—
863	C₂³	—	212	1	no	—
864	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	2	2	no	—
868	D₄	—	2	2	no	—
869	D₄	—	2	2	no	—
870	D₄	—	4	1	no	—
871	D₄	—	4	1	no	—
872	D₄	—	53	4	no	—
873	D₄	—	106	16	no	—
874	D₄	—	106	2	no	—
875	D₄	—	106	2	no	—
876	D₄	—	106	2	no	—
877	D₄	—	106	2	no	—
878	D₄	—	106	2	no	—
879	D₄	—	212	8	no	—
880	D₄	—	212	1	no	—
881	D₄	—	212	1	no	—
882	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	8	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄	—	53	4	no	—
899	C₂×C₄	—	53	4	no	—
900	C₂×C₄	—	53	4	no	—
901	C₂×C₄	—	53	4	no	—
902	C₂×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	8	no	—
904	C₂×C₄	—	106	1	no	—
905	C₂×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄	—	424	4	no	—
911	C₂×C₄	—	212	8	no	—
912	C₂×C₄	—	212	8	no	—
913	C₂×C₄	—	212	4	no	—
914	C₂×C₄	—	212	8	no	—
915	C₂×C₄	—	212	8	no	—
916	C₂×C₄	—	212	1	no	—
917	C₂×C₄	—	212	1	no	—
918	C₂×C₄	—	212	1	no	—
919	C₂×C₄	—	212	1	no	—
920	C₂×C₄	—	212	1	no	—
921	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	2	yes	complemented
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	2	2	no	—
929	C₈	—	4	1	no	—
930	C₈	—	106	2	no	—
931	C₈	—	212	1	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	8	1	no	—
943	C₂²	—	8	1	no	—
944	C₂²	—	8	1	no	—
945	C₂²	—	8	1	no	—
946	C₂²	—	53	4	no	—
947	C₂²	—	53	4	no	—
948	C₂²	—	53	4	no	—
949	C₂²	—	53	4	no	—
950	C₂²	—	53	4	no	—
951	C₂²	—	53	4	no	—
952	C₂²	—	53	4	no	—
953	C₂²	—	106	4	no	—
954	C₂²	—	424	16	no	—
955	C₂²	—	424	1	no	—
956	C₂²	—	424	1	no	—
957	C₂²	—	424	1	no	—
958	C₂²	—	424	1	no	—
959	C₂²	—	212	32	no	—
960	C₂²	—	212	2	no	—
961	C₂²	—	212	2	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	—	212	2	no	—
965	C₂²	—	212	2	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	—	212	2	no	—
968	C₂²	—	212	2	no	—
969	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	—	53	4	no	—
981	C₄	—	106	2	no	—
982	C₄	—	424	1	no	—
983	C₄	—	212	1	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	8	2	no	—
991	C₂	—	53	8	no	—
992	C₂	—	424	2	no	—
993	C₂	—	212	4	no	—
994	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₄×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#442×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#447×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#449×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#459×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#463×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1879	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1879	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
5. #390×D₅₃	C₂	semidirect
6. #20275066	C₂	semidirect
7. #20275065	C₂	semidirect
8. #20275064	C₂	semidirect
9. #20275063	C₂	semidirect
10. #20275062	C₂	semidirect
11. #20275061	C₂	semidirect
12. #20275060	C₂	semidirect
13. #340×D₅₃	C₂	semidirect
14. #336×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1879	C₂	semidirect
24. C₂×D₈×D₅₃	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
48. #16810526	C₂²	semidirect
49. #16810525	C₂²	semidirect
50. #16810524	C₂²	semidirect
53. #16810386	C₂²	semidirect
54. #16810385	C₂²	semidirect
55. #16810385	C₂²	semidirect
56. #16810378	C₂²	semidirect
57. #16810377	C₂²	semidirect
58. #16810377	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
64. C₅₃×#340	C₂²	semidirect
65. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
81. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
230. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
240. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×C₄×D₅₃	D₈	semidirect
274. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
371. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
384. C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	semidirect
408. C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	semidirect
416. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
501. #1879	D₅₃	direct (N × H)
515. D₅₃	#1879	direct (N × H)
535. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
550. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
551. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
557. #390	C₂×D₅₃	semidirect
561. #340	C₂×D₅₃	semidirect
565. #336	C₂×D₅₃	semidirect
566. C₅₃	C₂×#1879	semidirect
611. C₂×D₈	C₄×D₅₃	semidirect
725. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
786. C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
882. D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
921. C₂×C₄	D₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#102×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#20275066	2
#20275065	2
#20275064	2
#20275063	2
#20275062	2
#20275061	2
#20275060	2
#340×D₅₃	2
#336×D₅₃	2
C₅₃×#1879	2
C₂×#1879	53

Subgroups — D53×#1879 #27385412

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1879 #27385412