Finite Group Databasebeta

← #27385501

Subgroups — #27385501

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811102C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133246—24no—
19C2×#13133246—24no—
20C2×#13133246C418yescomplemented
21C22×Dic212C2211yescharacteristic
22C22×#11719925C2211yescharacteristic
23C22×#11719923C2211yescharacteristic
24C22×#11719912C2211yescharacteristic
25C22×C8×D53C2211yescharacteristic
26#16811102—24no—
27#16811102—24no—
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
29C2×#13133182C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D53—21no—
32C2×#13133177—21no—
33C2×#13133175C2211yescharacteristic
34C2×#13133174C2211yescharacteristic
35C2×#13133173—21no—
36C22×#11719919—21no—
37C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38#16810616—24no—
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133141C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133140C2211yescharacteristic
44#103×D53—24no—
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46#16810530C2211yescharacteristic
47#16810529C2211yescharacteristic
48#16810528C2211yescharacteristic
49#16810527—21no—
50#16810527—21no—
51#16810485—21no—
52#16810485—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56#16810378C2211yescharacteristic
57#16810377C2211yescharacteristic
58#16810377C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C53×#391C2211yescharacteristic
64C53×#340C2211yescharacteristic
65C53×#336C2211yescharacteristic
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947C2×C414yes—
70C2×#11719947D414yes—
71C2×#11719947D414yes—
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×Dic106C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—22no—
77C2×Q8×D53—22no—
78C2×Q8×D53—22no—
79C2×Q8×D53—22no—
80C2×Q8×D53C2×C414yescomplemented
81C22×C22⋊D53—21no—
82C23×Dic53—21no—
83C23×Dic53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87#13133246—232no—
88C2×Dic212—22no—
89C2×Dic212—22no—
90C2×Dic212C2×C414yescomplemented
91C2×#11719925—22no—
92C2×#11719925—22no—
93C2×#11719925C2×C414yescomplemented
94C2×#11719923—22no—
95C2×#11719923—22no—
96C2×#11719923C2×C414yescomplemented
97C2×#11719912—22no—
98C2×#11719912—22no—
99C2×#11719912C2×C414yescomplemented
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102C2×C8×D53—22no—
103C2×C8×D53—22no—
104C2×C8×D53—22no—
105C4×Dic106—22no—
106C4×Dic106—22no—
107#13133182—22no—
108#13133182—22no—
109D4×Dic53—22no—
110D4×Dic53—22no—
111C4×C22⋊D53—28no—
112#13133177—28no—
113#13133175—22no—
114#13133175—22no—
115#13133174—22no—
116#13133174—22no—
117#13133173—28no—
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×#11719919—28no—
121C2×#11719919—21no—
122C2×#11719919—21no—
123C2×#11719919—21no—
124C2×#11719919D411yescharacteristic
125C2×#11719919D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D53—22no—
127C4⋊C4×D53D414yes—
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921D411yescharacteristic
131C2×#11719921D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic53—21no—
133C2×C4×Dic53—21no—
134C2×C4×Dic53—21no—
135C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
136#13133142—22no—
137#13133142—22no—
138#13133141—22no—
139#13133140—22no—
140#13133140—22no—
141#13133138—22no—
142#13133124—21no—
143#13133124—21no—
144#13133124—21no—
145#13133124—21no—
146#13133124—21no—
147#13133124—21no—
148C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53—21no—
151C2×SD16×C53—22no—
152C2×SD16×C53—22no—
153C2×SD16×C53C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156C4×D4×C53—22no—
157C4×D4×C53—22no—
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53—21no—
161C2×C42×C53C2311yescharacteristic
162#103×C53—22no—
163#102×C53—22no—
164#95×C53—21no—
165#95×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C23×D53C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53C22×C412yes—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53C22×C412yes—
178C2×D4×C53C2×D412yes—
179C2×D4×C53C2×D412yes—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—24no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—81no—
185C22×C4×C53—81no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—24no—
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—24no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—24no—
194C22×Dic53—24no—
195C22×Dic53—24no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—24no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—81no—
201C22×Dic53—81no—
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205Q8×D53—28no—
206Q8×D53—28no—
207Q8×D53—44no—
208Q8×D53—44no—
209#11719947—28no—
210#11719947—28no—
211#11719947—28no—
212#11719947C22⋊C4116yes—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53C22×C412yes—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×C4×D53C2×D412yes—
222C2×C4×D53C2×D412yes—
223C2×C4×D53#4112yes—
224C2×C4×D53#4112yes—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—24no—
234C2×Dic106—42no—
235C2×Dic106—42no—
236C2×Dic106C22×C412yes—
237C2×Dic106C22×C412yes—
238C2×Dic106C2×D412yes—
239C2×Dic106C2×D412yes—
240SD16×C53—28no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53C22×C412yes—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D412yes—
251C22⋊C4×C53—24no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C22⋊Dic53—24no—
255#11719925—28no—
256#11719923—28no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—42no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D412yes—
264#11719919—24no—
265#11719919—24no—
266#11719919—24no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269C4×Dic53—24no—
270C4×Dic53—24no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—42no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322C22×C412yes—
280Dic212—28no—
281#11719912—28no—
282C8×D53—44no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53C22×D411yescharacteristic
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53C4×D412yes—
296C22×D53#12012yes—
297C22×D53#12112yes—
298Q8×C53—22no—
299Q8×C53—22no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—84no—
322C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D53—216no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—216no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—84no—
349C2×Dic53C4×D412yes—
350C2×Dic53#12012yes—
351C2×Dic53#12112yes—
352C4×D53—48no—
353C4×D53—84no—
354C4×D53C2×C22⋊C414yes—
355C4×D53C4×D414yes—
356C4×D53#12114yes—
357C4×D53#12314yes—
358Dic106—22no—
359Dic106—22no—
360Dic106—22no—
361Dic106—22no—
362Dic106—22no—
363Dic106—41no—
364Dic106—41no—
365Dic106—48no—
366Dic106C2×C22⋊C414yes—
367C8×C53—22no—
368C8×C53—41no—
369#88322—22no—
370#88322—41no—
371#20931—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—24no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C53C2×#12011yescharacteristic
381C22×C53C2×#12111yescharacteristic
382C22×C53#57711yescharacteristic
383C22×C53#57711yescharacteristic
384C22×C53#57811yescharacteristic
385C22×C53#57811yescharacteristic
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53#38614yes—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C53C2×#12111yescharacteristic
401C4×C53C2×#12311yescharacteristic
402Dic53—24no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—42no—
407Dic53—81no—
408Dic53#38614yes—
409C22×#137—531no—
410C2×#520—531no—
411C2×#416—531no—
412C22×#103—531no—
413#2310—531no—
414#1878—531no—
415#1878—531no—
416#1878—531no—
417#1878—531no—
418#1877—531no—
419#1877—531no—
420#1877—531no—
421#1877D5311yescharacteristic, complemented
422#1736—531no—
423#1729—531no—
424C2×C53—44no—
425C2×C53C2×#38611yescharacteristic
426C2×C53#294711yescharacteristic
427C2×C53#294711yescharacteristic
428C2×C53#300911yescharacteristic
429C2×C53#301111yescharacteristic
430C2×C53#304611yescharacteristic
431C2×C53#304611yescharacteristic
432D53—24no—
433C22×#41—531no—
434C23×Q8—531no—
435C2×#137—538no—
436C2×#137—1064no—
437C2×#137—1064no—
438C22×Q16—531no—
439C22×Q16—531no—
440C22×SD16—531no—
441C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
442C22×M16—531no—
443C23×C8—531no—
444#520—1064no—
445#520—1064no—
446C2×C4×Q8—531no—
447C2×C4×Q8—531no—
448C2×C4×D4—531no—
449C2×C4×D4—1061no—
450C2×C4×D4—1061no—
451C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
452C2×#117—531no—
453C2×#117—531no—
454C2×#117—1061no—
455C22×C4⋊C4—531no—
456C22×C4⋊C4—1061no—
457#416—1064no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—1064no—
464C2×#103C2×D5311yescharacteristic
465C2×#102—531no—
466C2×#102C2×D5311yescharacteristic
467#391—531no—
468#391—531no—
469#391—531no—
470#391—1061no—
471#391—1061no—
472#391C2×D5311yescharacteristic
473#381—1061no—
474#381—1061no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340C2×D5311yescharacteristic
479#336—531no—
480#336—531no—
481#336—531no—
482#336C2×D5311yescharacteristic
483C53#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—534no—
485C2×#41—534no—
486C2×#41—534no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C22×Q8—534no—
491C22×Q8—531no—
492C22×Q8—531no—
493C22×Q8—1061no—
494C22×Q8—1062no—
495C22×Q8—1062no—
496C22×Q8—1062no—
497C22×Q8—1062no—
498C22×Q8—1062no—
499C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
500C22×D4—1061no—
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508#137—10632no—
509C2×Q16—534no—
510C2×Q16—534no—
511C2×Q16—1062no—
512C2×Q16—1062no—
513C2×Q16—1062no—
514C2×Q16—1062no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—534no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16C4×D5314yescomplemented
521C2×M16—534no—
522C2×M16—1062no—
523C2×M16—1062no—
524C22×C8—531no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—1062no—
527C22×C8—1062no—
528C22×C8—1062no—
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C4×Q8—1062no—
532C4×Q8—1062no—
533C4×Q8—1062no—
534C4×Q8—1062no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—1068no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1068no—
540C4×D4—1062no—
541#117—1062no—
542#117—1062no—
543#117—1068no—
544#117—1062no—
545#117—1062no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—534no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1062no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1068no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42—1061no—
566C2×C42—1061no—
567C2×C42C22×D5311yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—1062no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#103—1062no—
574#102—22no—
575#102—1062no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584C24—21no—
585C24—531no—
586#41—5316no—
587#41—1068no—
588#41—1068no—
589#41—1068no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—532no—
596C2×Q8—532no—
597C2×Q8—532no—
598C2×Q8—532no—
599C2×Q8—1064no—
600C2×Q8—1068no—
601C2×Q8—1068no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8—2122no—
612C2×Q8—2124no—
613C2×Q8—2124no—
614C2×Q8C2×C4×D5312yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—1064no—
619C2×D4—1064no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4C2×C4×D5312yes—
622C2×D4D4×D5312yes—
623C2×D4D4×D5312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—532no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—1064no—
640C22×C4—1064no—
641C22×C4—1064no—
642C22×C4—1064no—
643C22×C4—1064no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1064no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—4241no—
650C22×C4—4241no—
651C22×C4—4241no—
652C22×C4—4241no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4C23×D5311yescharacteristic
658Q16—1068no—
659Q16—1068no—
660SD16—28no—
661SD16—1068no—
662M16—1068no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—532no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—2124no—
675C2×C8C2×C4×D5312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—532no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1064no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1064no—
684C4⋊C4—1064no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4D4×D5312yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—2122no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1064no—
697C42—1064no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42—2122no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—532no—
709C23—532no—
710C23—532no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23C2×D4×D5311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—534no—
721Q8—1062no—
722Q8—1062no—
723Q8—1062no—
724Q8—1062no—
725Q8—1062no—
726Q8—2128no—
727Q8—2121no—
728Q8—2121no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—10616no—
733D4C22⋊C4×D5314yes—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—532no—
751C2×C4—532no—
752C2×C4—532no—
753C2×C4—534no—
754C2×C4—534no—
755C2×C4—534no—
756C2×C4—534no—
757C2×C4—10616no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—4244no—
770C2×C4—4244no—
771C2×C4—2128no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C2×C4#41×D5311yescharacteristic
784C2×C4#41×D5311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1062no—
788C8—2121no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—534no—
797C22—1062no—
798C22—1062no—
799C22—1062no—
800C22—1062no—
801C22—1062no—
802C22—1062no—
803C22C4×D4×D5311yescharacteristic
804C22#120×D5311yescharacteristic
805C22#121×D5311yescharacteristic
806C22#1681142911yescharacteristic
807C22#1681143311yescharacteristic
808C22#1681143711yescharacteristic
809C22#1681143911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—534no—
816C4—1064no—
817C4—4241no—
818C4—2121no—
819C4—2122no—
820C4—2121no—
821C4—2122no—
822C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
823C4C4×D4×D5311yescharacteristic
824C4#121×D5311yescharacteristic
825C4#123×D5311yescharacteristic
826C2—44no—
827C2—1064no—
828C2#386×D5311yescharacteristic
829C2#2028355111yescharacteristic
830C2#2028355511yescharacteristic
831C2#2028398711yescharacteristic
832C2#2028400711yescharacteristic
833C2#2028426011yescharacteristic
834C2#2028426611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1877C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719947C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1877D53
hypocenterC53#20931
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D53C2semidirect
5. #20277298C2semidirect
6. #20275059C2semidirect
7. #20275057C2semidirect
8. #20275055C2semidirect
9. #20275053C2semidirect
10. #20275051C2semidirect
11. #20275049C2semidirect
12. #20275047C2semidirect
13. #20274433C2semidirect
14. #20274410C2semidirect
15. C53×#1877C2semidirect
20. C2×#13133246C4semidirect
80. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
90. C2×Dic212C2×C4semidirect
93. C2×#11719925C2×C4semidirect
96. C2×#11719923C2×C4semidirect
99. C2×#11719912C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
421. #1877D53semidirect
483. C53#20931semidirect
520. C2×SD16C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332462
C2×#168111022
C2×#168106162
C2×#103×D532
#202772982
#202750592
#202750572
#202750552
#202750532
#202750512
#202750492
#202750472
#202744332
#202744102
C53×#18772
#2093153