Finite Group Databasebeta

← #27385503

Subgroups — #27385503

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811105C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133249—24no—
19C2×#13133249—24no—
20C2×#13133249C418yescomplemented
21C22×#11719925C2211yescharacteristic
22C22×#11719913C2211yescharacteristic
23C22×#11719924C2211yescharacteristic
24C22×#11719912C2211yescharacteristic
25C22×C8×D53C2211yescharacteristic
26#16811105—24no—
27#16811105—24no—
28C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4×D212—21no—
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31C2×#13133179—21no—
32C2×#13133179C2211yescharacteristic
33C2×#13133175C2211yescharacteristic
34C2×#13133174—21no—
35C2×#13133174C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D53—21no—
37C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38#16810618—24no—
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133141C2211yescharacteristic
41C2×#13133141C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43#103×D53—24no—
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45C2×#13133137C2211yescharacteristic
46#16810530C2211yescharacteristic
47#16810529C2211yescharacteristic
48#16810528C2211yescharacteristic
49#16810527—21no—
50#16810527—21no—
51#16810485—21no—
52#16810485—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56#16810378C2211yescharacteristic
57#16810377C2211yescharacteristic
58#16810377C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C53×#391C2211yescharacteristic
64C53×#340C2211yescharacteristic
65C53×#336C2211yescharacteristic
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949C2×C414yes—
70C2×#11719949D414yes—
71C2×#11719949D414yes—
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—22no—
77C2×Q8×D53—22no—
78C2×Q8×D53—22no—
79C2×Q8×D53C2×C414yescomplemented
80C22×D212—21no—
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88#13133249—232no—
89C2×#11719925—22no—
90C2×#11719925—22no—
91C2×#11719925C2×C414yescomplemented
92C2×#11719913—22no—
93C2×#11719913—22no—
94C2×#11719913C2×C414yescomplemented
95C2×#11719924—22no—
96C2×#11719924—22no—
97C2×#11719924C2×C414yescomplemented
98C2×#11719912—22no—
99C2×#11719912—22no—
100C2×#11719912C2×C414yescomplemented
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103C2×C8×D53—22no—
104C2×C8×D53—22no—
105C2×C8×D53—22no—
106Q8×Dic53—22no—
107Q8×Dic53—22no—
108C4×D212—28no—
109C4×D212—22no—
110C4×D212—22no—
111#13133179—28no—
112#13133179—22no—
113#13133179—22no—
114#13133175—22no—
115#13133175—22no—
116#13133174—28no—
117#13133174—22no—
118#13133174—22no—
119C2×C4⋊Dic53—21no—
120C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×#11719919—21no—
123C2×#11719919D411yescharacteristic
124C2×#11719919D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D53—28no—
126C4⋊C4×D53—22no—
127C4⋊C4×D53D414yes—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921D411yescharacteristic
132C2×#11719921D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic53—21no—
134C2×C4×Dic53—21no—
135C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
136#13133142—22no—
137#13133141—22no—
138#13133141—22no—
139#13133140—22no—
140#13133139—22no—
141#13133137—22no—
142#13133124—21no—
143#13133124—21no—
144#13133124—21no—
145#13133124—21no—
146#13133124—21no—
147#13133124—21no—
148C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C53—22no—
151C2×Q16×C53—22no—
152C2×Q16×C53C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C53—22no—
156C4×Q8×C53—22no—
157C2×C4⋊C4×C53—21no—
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C42×C53—21no—
161C2×C42×C53C2311yescharacteristic
162#103×C53—22no—
163#103×C53—22no—
164#95×C53—21no—
165#95×C53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53C22×C412yes—
177C2×Q8×C53C22×C412yes—
178C2×Q8×C53C2×D412yes—
179C2×Q8×C53C2×D412yes—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2411yescharacteristic
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193#11719949—28no—
194#11719949—28no—
195#11719949—28no—
196#11719949C22⋊C4116yes—
197Q8×D53—28no—
198Q8×D53—28no—
199Q8×D53—44no—
200Q8×D53—44no—
201C2×D212—24no—
202C2×D212—24no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212C22×C412yes—
208C2×D212C2×D412yes—
209C2×D212C2×D412yes—
210C2×C4×D53—24no—
211C2×C4×D53—24no—
212C2×C4×D53—24no—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—24no—
216C2×C4×D53—24no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53—81no—
223C2×C4×D53—81no—
224C2×C4×D53—81no—
225C2×C4×D53C22×C412yes—
226C2×C4×D53C2×D412yes—
227C2×C4×D53C2×D412yes—
228C2×C4×D53C2×D412yes—
229C2×C4×D53#4112yes—
230C2×C4×D53#4112yes—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—24no—
237C2×Dic106—42no—
238C2×Dic106—42no—
239C2×Dic106C22×C412yes—
240Q16×C53—28no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53C22×C412yes—
247C4⋊C4×C53—24no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C2×D412yes—
252C42×C53—24no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255#11719925—28no—
256#11719924—28no—
257#11719921—24no—
258#11719921—24no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—42no—
262C4⋊Dic53—24no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D412yes—
267#11719919—22no—
268#11719919—24no—
269#11719919—22no—
270C4×Dic53—24no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—42no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322C22×C412yes—
280#11719913—28no—
281#11719912—28no—
282C8×D53—44no—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53C4×D412yes—
296C22×D53#12012yes—
297C22×D53#12112yes—
298Q8×C53—22no—
299Q8×C53—22no—
300Q8×C53—22no—
301Q8×C53—22no—
302Q8×C53—22no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53C4×D412yes—
346C2×Dic53#12012yes—
347C2×Dic53#12112yes—
348D212—216no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212C2×C22⋊C414yes—
353C4×D53—216no—
354C4×D53—48no—
355C4×D53—84no—
356C4×D53—84no—
357C4×D53—84no—
358C4×D53C2×C22⋊C414yes—
359C4×D53C4×D414yes—
360C4×D53#12114yes—
361C4×D53#12314yes—
362Dic106—22no—
363Dic106—22no—
364Dic106—41no—
365Dic106—41no—
366Dic106—48no—
367C8×C53—22no—
368C8×C53—41no—
369#88322—22no—
370#88322—41no—
371#20931—531nomaximal, Sylow
372C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53C2×#12111yescharacteristic
375C22×C53#57711yescharacteristic
376C22×C53#57711yescharacteristic
377C22×C53#57811yescharacteristic
378C22×C53#57811yescharacteristic
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—24no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53#38614yes—
393C4×C53—24no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C53C2×#12111yescharacteristic
402C4×C53C2×#12311yescharacteristic
403Dic53—41no—
404Dic53—42no—
405Dic53—41no—
406Dic53—42no—
407Dic53—81no—
408Dic53#38614yes—
409C22×#137—531no—
410C2×#520—531no—
411C2×#416—531no—
412C22×#103—531no—
413#2310—531no—
414#1878—531no—
415#1878—531no—
416#1878—531no—
417#1878D5311yescharacteristic, complemented
418#1877—531no—
419#1877—531no—
420#1877—531no—
421#1877—531no—
422#1736—531no—
423#1729—531no—
424C2×C53C2×#38611yescharacteristic
425C2×C53#294711yescharacteristic
426C2×C53#294711yescharacteristic
427C2×C53#300911yescharacteristic
428C2×C53#301111yescharacteristic
429C2×C53#304611yescharacteristic
430C2×C53#304611yescharacteristic
431D53—24no—
432D53—44no—
433C22×#41—531no—
434C23×Q8—531no—
435C2×#137—538no—
436C2×#137—1064no—
437C2×#137—1064no—
438C22×Q16—531no—
439C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
440C22×SD16—531no—
441C22×SD16—531no—
442C22×M16—531no—
443C23×C8—531no—
444#520—1064no—
445#520—1064no—
446C2×C4×Q8—531no—
447C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
448C2×C4×D4—531no—
449C2×C4×D4—531no—
450C2×C4×D4—1061no—
451C2×C4×D4—1061no—
452C2×#117—531no—
453C2×#117—531no—
454C2×#117—1061no—
455C22×C4⋊C4—531no—
456C22×C4⋊C4—1061no—
457#416—1064no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103—1064no—
463C2×#103C2×D5311yescharacteristic
464C2×#103C2×D5311yescharacteristic
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467#391—531no—
468#391—531no—
469#391—531no—
470#391—1061no—
471#391—1061no—
472#391C2×D5311yescharacteristic
473#381—1061no—
474#381—1061no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340C2×D5311yescharacteristic
479#336—531no—
480#336—531no—
481#336—531no—
482#336C2×D5311yescharacteristic
483C53#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—534no—
485C2×#41—534no—
486C2×#41—534no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C22×Q8—534no—
491C22×Q8—531no—
492C22×Q8—1061no—
493C22×Q8—1062no—
494C22×Q8—1062no—
495C22×Q8—1062no—
496C22×Q8—1062no—
497C22×Q8—1062no—
498C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
499C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
500C22×D4—531no—
501C22×D4—1061no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—1061no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508#137—10632no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—534no—
512C2×Q16—1062no—
513C2×Q16—1062no—
514C2×Q16C4×D5314yescomplemented
515C2×SD16—534no—
516C2×SD16—534no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—1062no—
521C2×M16—534no—
522C2×M16—1062no—
523C2×M16—1062no—
524C22×C8—531no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—1062no—
527C22×C8—1062no—
528C22×C8—1062no—
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—1062no—
534C4×Q8—1062no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1068no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1068no—
540C4×D4—1062no—
541#117—1062no—
542#117—1062no—
543#117—1068no—
544#117—1062no—
545#117—1062no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—534no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C4⋊C4—1068no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—1061no—
566C2×C42—1061no—
567C2×C42C22×D5311yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#103—1062no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584C24—531no—
585C24—1061no—
586#41—5316no—
587#41—1068no—
588#41—1068no—
589#41—1068no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—532no—
599C2×Q8—1064no—
600C2×Q8—1068no—
601C2×Q8—1068no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—2122no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2124no—
610C2×Q8—2124no—
611C2×Q8C2×C4×D5312yes—
612C2×Q8C2×C4×D5312yes—
613C2×Q8D4×D5312yes—
614C2×Q8D4×D5312yes—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—532no—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—1064no—
619C2×D4—1064no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—532no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—1064no—
638C22×C4—1064no—
639C22×C4—1064no—
640C22×C4—1064no—
641C22×C4—1064no—
642C22×C4—1064no—
643C22×C4—1064no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—4241no—
648C22×C4—4241no—
649C22×C4—4241no—
650C22×C4—4241no—
651C22×C4—4241no—
652C22×C4—4241no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4C23×D5311yescharacteristic
658Q16—28no—
659Q16—1068no—
660SD16—1068no—
661SD16—1068no—
662M16—1068no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—532no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—2124no—
675C2×C8C2×C4×D5312yes—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—532no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1064no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1064no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4D4×D5312yes—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—2122no—
694C42—24no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—1064no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42—2122no—
701C23—532no—
702C23—532no—
703C23—532no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1062no—
709C23—1062no—
710C23—1062no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23C2×D4×D5311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—1062no—
724Q8—1062no—
725Q8—2128no—
726Q8—2121no—
727Q8—2121no—
728Q8C22⋊C4×D5314yes—
729D4—534no—
730D4—10616no—
731D4—1062no—
732D4—1062no—
733D4—1062no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—532no—
753C2×C4—532no—
754C2×C4—532no—
755C2×C4—534no—
756C2×C4—534no—
757C2×C4—534no—
758C2×C4—534no—
759C2×C4—10616no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—4244no—
769C2×C4—4244no—
770C2×C4—4244no—
771C2×C4—2128no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C2×C4#41×D5311yescharacteristic
784C2×C4#41×D5311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1062no—
788C8—2121no—
789C22—534no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—1062no—
796C22—1064no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22C4×D4×D5311yescharacteristic
804C22#120×D5311yescharacteristic
805C22#121×D5311yescharacteristic
806C22#1681143011yescharacteristic
807C22#1681143211yescharacteristic
808C22#1681143611yescharacteristic
809C22#1681143911yescharacteristic
810C4—24no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—534no—
817C4—4241no—
818C4—2121no—
819C4—2122no—
820C4—2121no—
821C4—2122no—
822C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
823C4C4×D4×D5311yescharacteristic
824C4#121×D5311yescharacteristic
825C4#123×D5311yescharacteristic
826C2—1064no—
827C2—2124no—
828C2#386×D5311yescharacteristic
829C2#2028355311yescharacteristic
830C2#2028355711yescharacteristic
831C2#2028398911yescharacteristic
832C2#2028400511yescharacteristic
833C2#2028426211yescharacteristic
834C2#2028426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1878C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719949C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1878D53
hypocenterC53#20931
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D53C2semidirect
5. #20277298C2semidirect
6. #20275058C2semidirect
7. #20275056C2semidirect
8. #20275054C2semidirect
9. #20275052C2semidirect
10. #20275050C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20275046C2semidirect
13. #20274433C2semidirect
14. #20274410C2semidirect
15. C53×#1878C2semidirect
20. C2×#13133249C4semidirect
79. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
91. C2×#11719925C2×C4semidirect
94. C2×#11719913C2×C4semidirect
97. C2×#11719924C2×C4semidirect
100. C2×#11719912C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
417. #1878D53semidirect
483. C53#20931semidirect
514. C2×Q16C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332492
C2×#168111052
C2×#168106182
C2×#103×D532
#202772982
#202750582
#202750562
#202750542
#202750522
#202750502
#202750482
#202750462
#202744332
#202744102
C53×#18782
#2093153