Finite Group Databasebeta

← #27385510

Subgroups — #27385510

Order 13568.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133241—24no—
19C2×#13133241—24no—
20C2×#13133241C418yescomplemented
21C22×#11719913C2211yescharacteristic
22C22×#11719923C2211yescharacteristic
23C22×#11719922C2211yescharacteristic
24C22×#11719912C2211yescharacteristic
25C22×C8×D53C2211yescharacteristic
26#16811102—24no—
27#16811102—24no—
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133182C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D53—21no—
32C2×#13133177—21no—
33C2×#13133175C2211yescharacteristic
34C2×#13133174C2211yescharacteristic
35C2×#13133173—21no—
36C22×#11719919—21no—
37C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38#16810616—24no—
39C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45#102×D53—24no—
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810524C2211yescharacteristic
49#16810523—21no—
50#16810523—21no—
51#16810478—21no—
52#16810478—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56#16810378C2211yescharacteristic, complemented
57#16810377C2211yescharacteristic, complemented
58#16810377C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#390C2211yescharacteristic
64C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D53—21no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947C2×C414yes—
71C2×#11719947D414yes—
72C2×#11719947D414yes—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
83C23×Dic53—21no—
84C23×Dic53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87#13133241—232no—
88C2×#11719913—22no—
89C2×#11719913—22no—
90C2×#11719913C2×C414yescomplemented
91C2×#11719923—22no—
92C2×#11719923—22no—
93C2×#11719923C2×C414yescomplemented
94C2×#11719922—22no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922C2×C414yescomplemented
97C2×#11719912—22no—
98C2×#11719912—22no—
99C2×#11719912C2×C414yescomplemented
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102C2×C8×D53—22no—
103C2×C8×D53—22no—
104C2×C8×D53—22no—
105C4×Dic106—22no—
106C4×Dic106—22no—
107#13133182—22no—
108#13133182—22no—
109D4×Dic53—22no—
110D4×Dic53—22no—
111C4×C22⋊D53—28no—
112#13133177—28no—
113#13133175—22no—
114#13133175—22no—
115#13133174—22no—
116#13133174—22no—
117#13133173—28no—
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×#11719919—28no—
121C2×#11719919—21no—
122C2×#11719919—21no—
123C2×#11719919—21no—
124C2×#11719919D411yescharacteristic
125C2×#11719919D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D53—22no—
127C4⋊C4×D53D414yes—
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921D411yescharacteristic
137C2×#11719921D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142#13133142—22no—
143#13133140—22no—
144#13133139—22no—
145#13133138—22no—
146#13133138—22no—
147#13133137—22no—
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53—21no—
151C2×D8×C53—22no—
152C2×D8×C53—22no—
153C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156C4×D4×C53—22no—
157C4×D4×C53—22no—
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163C2×C42×C53C2311yescharacteristic
164#102×C53—22no—
165#102×C53—22no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—24no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—81no—
173C23×D53—81no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C22×C412yes—
186C2×D4×C53C22×C412yes—
187C2×D4×C53C2×D412yes—
188C2×D4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—24no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—81no—
193C22×C4×C53—81no—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—24no—
199C2×C22⋊D53—24no—
200C2×C22⋊D53—24no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—24no—
205C22×Dic53—24no—
206C22×Dic53—24no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—24no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—81no—
211C22×Dic53—81no—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215#11719947—28no—
216#11719947—28no—
217#11719947—28no—
218#11719947C22⋊C4116yescomplemented
219D4×D53—28no—
220D4×D53—28no—
221D4×D53—44no—
222D4×D53—44no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212C22×C412yes—
229C2×C4×D53—24no—
230C2×C4×D53—81no—
231C2×C4×D53—81no—
232C2×C4×D53C22×C412yes—
233C2×C4×D53C2×D412yes—
234C2×C4×D53C2×D412yes—
235C2×C4×D53C2×D412yes—
236C2×C4×D53#4112yes—
237C2×C4×D53#4112yes—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106C22×C412yes—
242C2×Dic106C2×D412yes—
243C2×Dic106C2×D412yes—
244D8×C53—28no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53C22×C412yes—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D412yes—
255C22⋊C4×C53—24no—
256C22⋊C4×C53—81no—
257C22⋊C4×C53—81no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C22⋊Dic53—24no—
261C22⋊Dic53—81no—
262C22⋊Dic53—81no—
263#11719923—28no—
264#11719922—28no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—42no—
268#11719921—81no—
269#11719921—81no—
270#11719921—81no—
271#11719921—81no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53C2×D412yes—
276#11719919—24no—
277#11719919—24no—
278#11719919—24no—
279#11719919—22no—
280#11719919—22no—
281C4×Dic53—24no—
282C4×Dic53—24no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—42no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322C22×C412yes—
292#11719913—28no—
293#11719912—28no—
294C8×D53—44no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53C22×D411yescharacteristic
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—48no—
322C22×D53—84no—
323C22×D53—84no—
324C22×D53—84no—
325C22×D53—84no—
326C22×D53—84no—
327C22×D53—84no—
328C22×D53C4×D412yes—
329C22×D53#12012yes—
330C22×D53#12112yes—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—22no—
334D4×C53—22no—
335D4×C53—22no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—84no—
352C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D53—216no—
359C22⋊D53—48no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—216no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—84no—
377C2×Dic53C4×D412yes—
378C2×Dic53#12012yes—
379C2×Dic53#12112yes—
380D212—22no—
381D212—22no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384C4×D53—84no—
385C4×D53C2×C22⋊C414yes—
386C4×D53C4×D414yes—
387C4×D53#12114yes—
388C4×D53#12314yes—
389Dic106—22no—
390Dic106—22no—
391Dic106—22no—
392Dic106C2×C22⋊C414yes—
393C8×C53—22no—
394C8×C53—41no—
395#88322—22no—
396#88322—41no—
397#20932—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—24no—
399C22×C53—42no—
400C22×C53—42no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—42no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C53C2×#12011yescharacteristic
414C22×C53C2×#12111yescharacteristic
415C22×C53#57611yescharacteristic
416C22×C53#57611yescharacteristic
417C22×C53#57711yescharacteristic
418C22×C53#57711yescharacteristic
419C2×D53—22no—
420C2×D53—22no—
421C2×D53—22no—
422C2×D53—22no—
423C2×D53—22no—
424C2×D53—22no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—816no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—81no—
433C2×D53#38614yes—
434C4×C53—42no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C53C2×#12111yescharacteristic
441C4×C53C2×#12311yescharacteristic
442Dic53—24no—
443Dic53—42no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—81no—
447Dic53#38614yes—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
449C2×#520—531no—
450C2×#416—531no—
451C22×#102—531no—
452#2309—531no—
453#1880—531no—
454#1880—531no—
455#1880—531no—
456#1880—531no—
457#1879—531no—
458#1879—531no—
459#1879—531no—
460#1879D5311yescharacteristic, complemented
461#1736—531no—
462#1729—531no—
463C2×C53—44no—
464C2×C53—82no—
465C2×C53C2×#38611yescharacteristic
466C2×C53#294611yescharacteristic
467C2×C53#294611yescharacteristic
468C2×C53#300811yescharacteristic
469C2×C53#301011yescharacteristic
470C2×C53#304511yescharacteristic
471C2×C53#304511yescharacteristic
472D53—24no—
473D53—82no—
474C22×#41—531no—
475C23×D4—531no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—538no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
479C22×SD16—531no—
480C22×SD16—531no—
481C22×D8—531no—
482C22×D8C2×D5311yescharacteristic
483C22×M16—531no—
484C23×C8—531no—
485#520—1064no—
486#520—1064no—
487C2×C4×Q8—531no—
488C2×C4×Q8—531no—
489C2×C4×D4—531no—
490C2×C4×D4—1061no—
491C2×C4×D4—1061no—
492C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
493C2×#117—531no—
494C2×#117—531no—
495C2×#117—1061no—
496C22×C4⋊C4—531no—
497C22×C4⋊C4—1061no—
498#416—1064no—
499C2×#103—531no—
500C2×#103—531no—
501C2×#102—531no—
502C2×#102—531no—
503C2×#102—531no—
504C2×#102—531no—
505C2×#102—1064no—
506C2×#102C2×D5311yescharacteristic
507C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
508#390—531no—
509#390—531no—
510#390—531no—
511#390—1061no—
512#390—1061no—
513#390C2×D5311yescharacteristic
514#379—1061no—
515#379—1061no—
516#340—531no—
517#340—531no—
518#340—531no—
519#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
520#336—531no—
521#336—531no—
522#336—531no—
523#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
524C53#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1061no—
526C2×#41—534no—
527C2×#41—534no—
528C2×#41—534no—
529C2×#41—1062no—
530C2×#41—1062no—
531C2×#41—1062no—
532C22×Q8—531no—
533C22×D4—534no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—1062no—
536C22×D4—1062no—
537C22×D4—1062no—
538C22×D4—1062no—
539C22×D4—1062no—
540C22×D4—1061no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4C22×D5311yescharacteristic
543C22×D4C22×D5311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—1061no—
547C23×C4—1061no—
548C23×C4—1061no—
549AGL(1,ℤ/8)—10632no—
550C2×SD16—534no—
551C2×SD16—534no—
552C2×SD16—1062no—
553C2×SD16—1062no—
554C2×SD16—1062no—
555C2×SD16—1062no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—534no—
559C2×D8—1062no—
560C2×D8—1062no—
561C2×D8C4×D5314yescomplemented
562C2×M16—534no—
563C2×M16—1062no—
564C2×M16—1062no—
565C22×C8—531no—
566C22×C8—531no—
567C22×C8—1062no—
568C22×C8—1062no—
569C22×C8—1062no—
570C22×C8C22×D5311yescharacteristic
571C22×C8C22×D5311yescharacteristic
572C4×Q8—1062no—
573C4×Q8—1062no—
574C4×Q8—1062no—
575C4×Q8—1062no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—1068no—
579C4×D4—1062no—
580C4×D4—1068no—
581C4×D4—1062no—
582#117—1062no—
583#117—1062no—
584#117—1068no—
585#117—1062no—
586#117—1062no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—534no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—1062no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1068no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—531no—
603C2×C22⋊C4—531no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C42—531no—
613C2×C42—1061no—
614C2×C42—1061no—
615C2×C42—1061no—
616C2×C42C22×D5311yescharacteristic
617#103—1062no—
618#103—1062no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—1062no—
622#102—1062no—
623#102—1062no—
624#102—1062no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—531no—
628C24—1064no—
629C24—1061no—
630C24—4241no—
631C24—4241no—
632C24—4241no—
633C24—4241no—
634C24—2122no—
635C24—2122no—
636#41—5316no—
637#41—1068no—
638#41—1068no—
639#41—1068no—
640C2×Q8—532no—
641C2×Q8—532no—
642C2×Q8—532no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—532no—
655C2×D4—1068no—
656C2×D4—1068no—
657C2×D4—1064no—
658C2×D4—1064no—
659C2×D4—1064no—
660C2×D4—1064no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—2124no—
667C2×D4—2124no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4C2×C4×D5312yes—
671C2×D4C2×C4×D5312yes—
672C2×D4D4×D5312yes—
673C2×D4D4×D5312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—532no—
681C22×C4—532no—
682C22×C4—532no—
683C22×C4—532no—
684C22×C4—532no—
685C22×C4—532no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—1064no—
689C22×C4—1064no—
690C22×C4—1064no—
691C22×C4—1064no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1064no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—4241no—
697C22×C4—4241no—
698C22×C4—4241no—
699C22×C4—4241no—
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4C23×D5311yescharacteristic
703SD16—1068no—
704SD16—1068no—
705D8—28no—
706D8—1068no—
707M16—1068no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—532no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—2124no—
720C2×C8C2×C4×D5312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—532no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1064no—
727C4⋊C4—1062no—
728C4⋊C4—1064no—
729C4⋊C4—1064no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4D4×D5312yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1064no—
740C22⋊C4—4241no—
741C22⋊C4—4241no—
742C22⋊C4—4241no—
743C22⋊C4—4241no—
744C22⋊C4—4241no—
745C22⋊C4—4241no—
746C22⋊C4—2122no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1064no—
750C42—1064no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42—2122no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—532no—
769C23—532no—
770C23—532no—
771C23—1061no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—1062no—
776C23—4244no—
777C23—4244no—
778C23—4244no—
779C23—4244no—
780C23—4244no—
781C23—4244no—
782C23—2128no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23—2121no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23—2121no—
789C23C2×D4×D5311yescharacteristic
790Q8—534no—
791Q8—1062no—
792Q8—1062no—
793Q8—1062no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—10616no—
802D4—1062no—
803D4—1062no—
804D4—2128no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4C22⋊C4×D5314yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—532no—
822C2×C4—532no—
823C2×C4—532no—
824C2×C4—534no—
825C2×C4—534no—
826C2×C4—534no—
827C2×C4—534no—
828C2×C4—10616no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—4244no—
840C2×C4—4244no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C2×C4#41×D5311yescharacteristic
851C2×C4#41×D5311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—1062no—
855C8—2121no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—534no—
871C22—1062no—
872C22—1062no—
873C22—1062no—
874C22—1062no—
875C22—1062no—
876C22—1062no—
877C22—42416no—
878C22—4241no—
879C22—4241no—
880C22—4241no—
881C22—4241no—
882C22—2122no—
883C22—2122no—
884C22—2122no—
885C22C4×D4×D5311yescharacteristic
886C22#120×D5311yescharacteristic
887C22#121×D5311yescharacteristic
888C22#1681142411yescharacteristic
889C22#1681142711yescharacteristic
890C22#1681143011yescharacteristic
891C22#1681143311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—534no—
897C4—1064no—
898C4—4241no—
899C4—2121no—
900C4—2122no—
901C4—2121no—
902C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
903C4C4×D4×D5311yescharacteristic
904C4#121×D5311yescharacteristic
905C4#123×D5311yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—82no—
908C2—1064no—
909C2—4242no—
910C2#386×D5311yescharacteristic
911C2#2028354011yescharacteristic
912C2#2028354411yescharacteristic
913C2#2028397811yescharacteristic
914C2#2028399811yescharacteristic
915C2#2028424911yescharacteristic
916C2#2028425511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#13133241C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#20932
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811102C2semidirect
3. C2×#16810616C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. #20277294C2semidirect
6. #20275073C2semidirect
7. #20275071C2semidirect
8. #20275069C2semidirect
9. #20275067C2semidirect
10. #20275065C2semidirect
11. #20275063C2semidirect
12. #20275061C2semidirect
13. #20274433C2semidirect
14. #20274410C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
20. C2×#13133241C4semidirect
28. C2×C4×Dic106C22semidirect
29. C2×#13133182C22semidirect
30. C2×D4×Dic53C22semidirect
39. C2×#13133142C22semidirect
40. C2×#13133140C22semidirect
43. C2×#13133138C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. #16810378C22semidirect
57. #16810377C22semidirect
58. #16810377C22semidirect
60. C2×C4×D4×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
64. C53×#340C22semidirect
65. C53×#336C22semidirect
82. C2×D4×D53C2×C4semidirect
90. C2×#11719913C2×C4semidirect
93. C2×#11719923C2×C4semidirect
96. C2×#11719922C2×C4semidirect
99. C2×#11719912C2×C4semidirect
153. C2×D8×C53C2×C4semidirect
218. #11719947C22⋊C4semidirect
460. #1879D53semidirect
492. C2×C4×D4C2×D53semidirect
507. C2×#102C2×D53semidirect
519. #340C2×D53semidirect
523. #336C2×D53semidirect
524. C53#20932semidirect
561. C2×D8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332412
C2×#168111022
C2×#168106162
C2×#102×D532
#202772942
#202750732
#202750712
#202750692
#202750672
#202750652
#202750632
#202750612
#202744332
#202744102
C53×#18792
#2093253