Subgroups — D₅₃×#1884 #27385628

Order 13568.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#568×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#421×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#410×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#339×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16811389	—	2	2	no	—
16	#16811389	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16811388	—	2	4	no	—
18	#131×D₅₃	—	2	4	no	—
19	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811172	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811172	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811170	—	2	2	no	—
27	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811168	—	2	2	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#127×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#124×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#124×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
35	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
36	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810641	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810640	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810639	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810638	—	2	4	no	—
42	#104×D₅₃	—	2	4	no	—
43	#16810597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810596	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810595	—	2	2	no	—
46	#99×D₅₃	—	2	2	no	—
47	#16810384	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810383	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810382	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
58	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
62	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
65	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
66	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
67	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
68	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
69	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
70	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
71	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
72	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13133225	—	2	8	no	—
85	#13133225	—	2	4	no	—
86	#13133224	—	2	4	no	—
87	#13133223	—	2	8	no	—
88	#13133223	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
96	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
97	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
98	M₁₆×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
99	M₁₆×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
102	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#13133216	—	2	2	no	—
104	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#13133213	—	2	2	no	—
108	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#13133203	—	2	2	no	—
117	#13133203	—	2	2	no	—
118	#13133192	—	2	2	no	—
119	#13133191	—	2	2	no	—
120	#13133190	—	2	2	no	—
121	#13133190	—	2	2	no	—
122	#13133189	—	2	2	no	—
123	#13133189	—	2	2	no	—
124	#13133188	—	2	2	no	—
125	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	#13133179	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	#13133177	—	2	2	no	—
131	#13133177	—	2	2	no	—
132	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133175	—	2	2	no	—
134	#13133174	—	2	2	no	—
135	#13133173	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133145	—	2	4	no	—
151	#13133144	—	2	4	no	—
152	#13133143	—	2	4	no	—
153	#13133132	—	2	2	no	—
154	#13133131	—	2	4	no	—
155	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#104×C₅₃	—	2	4	no	—
169	#99×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
174	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#11719949	—	2	2	no	—
201	#11719949	—	2	2	no	—
202	#11719949	—	2	2	no	—
203	#11719949	—	2	2	no	—
204	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
208	#11719947	—	2	4	no	—
209	#11719947	—	2	4	no	—
210	#11719947	—	2	2	no	—
211	#11719947	—	2	2	no	—
212	#11719947	—	2	2	no	—
213	#11719947	—	2	2	no	—
214	#11719947	—	4	2	no	—
215	#11719947	—	4	2	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
223	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
224	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
225	#11719945	—	2	2	no	—
226	#11719945	—	2	2	no	—
227	#11719945	—	2	4	no	—
228	#11719945	—	2	4	no	—
229	#11719945	—	2	2	no	—
230	#11719945	—	2	2	no	—
231	#11719945	—	4	2	no	—
232	#11719945	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
271	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
272	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	#11719921	—	2	2	no	—
288	#11719921	—	2	2	no	—
289	#11719921	—	2	2	no	—
290	#11719921	—	2	2	no	—
291	#11719921	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	#11719919	—	2	2	no	—
295	#11719919	—	2	2	no	—
296	#11719919	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#11719917	—	2	4	no	—
307	#11719917	—	2	2	no	—
308	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×#88322	—	2	4	no	—
310	C₂×#88322	—	2	2	no	—
311	#11719912	—	2	8	no	—
312	#11719912	—	2	4	no	—
313	#11719912	—	2	4	no	—
314	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
339	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
376	D₂₁₂	—	2	4	no	—
377	D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	D₂₁₂	—	4	4	no	—
380	D₂₁₂	—	4	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
398	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
405	C₄×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
408	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
409	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
410	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
411	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
412	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
413	#88322	—	2	4	no	—
414	C₂×#1884	—	53	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
436	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
445	Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	Dic₅₃	—	4	1	no	—
448	Dic₅₃	—	4	1	no	—
449	Dic₅₃	—	8	2	no	—
450	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
451	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
452	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#568	—	53	1	no	—
454	C₂×#532	—	53	1	no	—
455	C₂×#421	—	53	2	no	—
456	C₂×#410	—	53	1	no	—
457	#1884	—	53	2	no	—
458	#1884	—	53	1	no	—
459	#1884	—	53	2	no	—
460	#1884	—	53	1	no	—
461	#1884	—	53	1	no	—
462	#1884	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
463	C₂×#339	—	53	2	no	—
464	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
469	D₅₃	—	2	1	no	—
470	D₅₃	—	2	2	no	—
471	D₅₃	—	4	2	no	—
472	D₅₃	—	8	1	no	—
473	D₅₃	#1884	1	2	yes	direct product factor
474	C₂²×#41	—	53	1	no	—
475	C₂²×#41	—	53	1	no	—
476	#568	—	53	1	no	—
477	#568	—	53	2	no	—
478	#568	—	106	2	no	—
479	#568	—	106	4	no	—
480	#568	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#131	—	106	4	no	—
482	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
484	#532	—	53	1	no	—
485	#532	—	53	1	no	—
486	#532	—	53	1	no	—
487	#532	—	53	1	no	—
488	#532	—	53	1	no	—
489	#532	—	53	1	no	—
490	#532	—	53	1	no	—
491	#532	—	106	2	no	—
492	#532	—	106	2	no	—
493	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂×#127	—	53	1	no	—
496	C₂×#124	—	53	1	no	—
497	C₂×#124	—	53	1	no	—
498	C₂×#121	—	106	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
500	C₂×#117	—	53	2	no	—
501	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
502	#421	—	53	2	no	—
503	#421	—	53	2	no	—
504	#421	—	53	2	no	—
505	#421	—	106	4	no	—
506	#421	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	C₂×#104	—	106	4	no	—
508	#410	—	53	1	no	—
509	#410	—	53	2	no	—
510	#410	—	106	2	no	—
511	#410	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#99	—	106	2	no	—
513	#339	—	53	2	no	—
514	#339	—	53	2	no	—
515	#339	—	53	2	no	—
516	#339	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
517	C₅₃	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂×#41	—	53	1	no	—
519	C₂×#41	—	53	1	no	—
520	C₂×#41	—	53	2	no	—
521	C₂×#41	—	53	2	no	—
522	C₂×#41	—	53	1	no	—
523	C₂×#41	—	53	1	no	—
524	C₂×#41	—	53	1	no	—
525	C₂×#41	—	53	1	no	—
526	C₂×#41	—	106	1	no	—
527	C₂×#41	—	106	1	no	—
528	C₂×#41	—	106	2	no	—
529	C₂×#41	—	106	2	no	—
530	C₂×#41	—	106	2	no	—
531	C₂×#41	—	106	2	no	—
532	C₂×#41	—	106	2	no	—
533	C₂×#41	—	106	2	no	—
534	C₂×#41	—	106	2	no	—
535	C₂×#41	—	106	2	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
549	#131	—	2	4	no	—
550	#131	—	106	4	no	—
551	#131	—	106	8	no	—
552	#131	—	106	8	no	—
553	#131	—	106	4	no	—
554	#131	—	106	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#127	—	53	1	no	—
576	#127	—	53	1	no	—
577	#127	—	53	1	no	—
578	#127	—	106	2	no	—
579	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#124	—	53	1	no	—
581	#124	—	53	1	no	—
582	#124	—	53	1	no	—
583	#124	—	53	1	no	—
584	#124	—	53	1	no	—
585	#124	—	53	1	no	—
586	#124	—	106	2	no	—
587	#124	—	106	2	no	—
588	#124	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#124	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	106	2	no	—
592	#121	—	106	2	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#121	—	106	2	no	—
596	#121	—	106	2	no	—
597	#121	—	106	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	106	2	no	—
600	C₄×D₄	—	106	2	no	—
601	C₄×D₄	—	106	2	no	—
602	C₄×D₄	—	106	2	no	—
603	C₄×D₄	—	106	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	106	2	no	—
606	#117	—	53	2	no	—
607	#117	—	106	2	no	—
608	#117	—	106	2	no	—
609	#117	—	106	2	no	—
610	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	#104	—	2	4	no	—
627	#104	—	106	4	no	—
628	#104	—	106	4	no	—
629	#104	—	106	4	no	—
630	#99	—	2	2	no	—
631	#99	—	106	4	no	—
632	#99	—	106	2	no	—
633	C₂⁴	—	53	1	no	—
634	C₂⁴	—	53	2	no	—
635	C₂⁴	—	106	1	no	—
636	#41	—	2	2	no	—
637	#41	—	2	2	no	—
638	#41	—	2	2	no	—
639	#41	—	2	2	no	—
640	#41	—	106	4	no	—
641	#41	—	106	4	no	—
642	#41	—	106	4	no	—
643	#41	—	106	4	no	—
644	#41	—	106	2	no	—
645	#41	—	106	2	no	—
646	#41	—	106	2	no	—
647	#41	—	106	2	no	—
648	#41	—	106	2	no	—
649	#41	—	106	2	no	—
650	#41	—	106	2	no	—
651	#41	—	106	2	no	—
652	#41	—	106	2	no	—
653	#41	—	106	2	no	—
654	#41	—	106	2	no	—
655	#41	—	106	2	no	—
656	#41	—	212	2	no	—
657	#41	—	212	2	no	—
658	#41	—	212	2	no	—
659	#41	—	212	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂×D₄	—	53	1	no	—
677	C₂×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	1	no	—
680	C₂×D₄	—	106	2	no	—
681	C₂×D₄	—	106	2	no	—
682	C₂×D₄	—	106	2	no	—
683	C₂×D₄	—	106	2	no	—
684	C₂×D₄	—	106	1	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂×D₄	—	212	8	no	—
692	C₂×D₄	—	212	2	no	—
693	C₂×D₄	—	212	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
731	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	M₁₆	—	2	4	no	—
734	M₁₆	—	2	2	no	—
735	M₁₆	—	53	4	no	—
736	M₁₆	—	106	4	no	—
737	M₁₆	—	106	4	no	—
738	M₁₆	—	106	8	no	—
739	M₁₆	—	106	4	no	—
740	M₁₆	—	106	2	no	—
741	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
742	C₂×C₈	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	106	4	no	—
745	C₂×C₈	—	106	4	no	—
746	C₂×C₈	—	106	8	no	—
747	C₂×C₈	—	106	4	no	—
748	C₂×C₈	—	106	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	53	1	no	—
770	C₄²	—	53	1	no	—
771	C₄²	—	106	1	no	—
772	C₄²	—	106	1	no	—
773	C₄²	—	106	1	no	—
774	C₄²	—	106	1	no	—
775	C₄²	—	106	1	no	—
776	C₄²	—	106	2	no	—
777	C₄²	—	212	2	no	—
778	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	53	1	no	—
782	C₂³	—	53	2	no	—
783	C₂³	—	53	1	no	—
784	C₂³	—	53	2	no	—
785	C₂³	—	53	2	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	106	2	no	—
788	C₂³	—	106	1	no	—
789	C₂³	—	212	1	no	—
790	C₂³	—	212	1	no	—
791	C₂³	—	212	2	no	—
792	C₂³	—	212	4	no	—
793	C₂³	—	212	4	no	—
794	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	106	4	no	—
799	Q₈	—	106	2	no	—
800	Q₈	—	106	2	no	—
801	Q₈	—	212	2	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	106	4	no	—
808	D₄	—	106	4	no	—
809	D₄	—	106	4	no	—
810	D₄	—	106	4	no	—
811	D₄	—	106	2	no	—
812	D₄	—	106	2	no	—
813	D₄	—	212	4	no	—
814	D₄	—	212	2	no	—
815	D₄	—	212	2	no	—
816	D₄	—	212	4	no	—
817	D₄	—	212	4	no	—
818	D₄	—	212	2	no	—
819	D₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄	—	424	4	no	—
857	C₂×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂×C₄	—	212	1	no	—
859	C₂×C₄	—	212	1	no	—
860	C₂×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂×C₄	—	212	1	no	—
862	C₂×C₄	—	212	1	no	—
863	C₂×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	1	no	—
865	C₂×C₄	—	212	1	no	—
866	C₂×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	1	no	—
869	C₂×C₄	—	212	1	no	—
870	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₈	—	2	4	no	—
876	C₈	—	106	4	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	53	1	no	—
883	C₂²	—	53	1	no	—
884	C₂²	—	53	2	no	—
885	C₂²	—	106	2	no	—
886	C₂²	—	106	4	no	—
887	C₂²	—	106	2	no	—
888	C₂²	—	424	2	no	—
889	C₂²	—	424	2	no	—
890	C₂²	—	424	2	no	—
891	C₂²	—	212	1	no	—
892	C₂²	—	212	2	no	—
893	C₂²	—	212	2	no	—
894	C₂²	—	212	2	no	—
895	C₂²	—	212	4	no	—
896	C₂²	—	212	1	no	—
897	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	8	2	no	—
904	C₄	—	53	1	no	—
905	C₄	—	53	1	no	—
906	C₄	—	53	2	no	—
907	C₄	—	106	2	no	—
908	C₄	—	106	2	no	—
909	C₄	—	424	2	no	—
910	C₄	—	212	1	no	—
911	C₄	—	212	1	no	—
912	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	2	1	no	—
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	8	1	no	—
919	C₂	—	53	2	no	—
920	C₂	—	106	1	no	—
921	C₂	—	106	2	no	—
922	C₂	—	424	1	no	—
923	C₂	—	212	2	no	—
924	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#120×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1884	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×#386
prime radical	#532×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1884	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #568×D₅₃	C₂	semidirect
3. #421×D₅₃	C₂	semidirect
4. #410×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20275099	C₂	semidirect
6. #20275098	C₂	semidirect
7. #20275097	C₂	semidirect
8. #20275096	C₂	semidirect
9. #20275095	C₂	semidirect
10. #339×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1884	C₂	semidirect
14. #16811390	C₂²	semidirect
16. #16811389	C₂²	semidirect
21. #16811174	C₄	semidirect
23. #16811172	C₄	semidirect
24. #16811172	C₄	semidirect
25. #16811171	C₄	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
31. #127×D₅₃	C₄	semidirect
32. #124×D₅₃	C₄	semidirect
33. #124×D₅₃	C₄	semidirect
38. #16810641	C₂²	semidirect
39. #16810640	C₂²	semidirect
40. #16810639	C₂²	semidirect
43. #16810597	C₂²	semidirect
44. #16810596	C₂²	semidirect
47. #16810384	C₂²	semidirect
48. #16810383	C₂²	semidirect
49. #16810382	C₂²	semidirect
50. C₅₃×#568	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#421	C₂²	semidirect
53. C₅₃×#410	C₂²	semidirect
54. C₅₃×#339	C₂²	semidirect
98. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
99. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
102. #13133217	C₂×C₄	semidirect
104. #13133215	C₂×C₄	semidirect
105. #13133215	C₂×C₄	semidirect
106. #13133214	C₂×C₄	semidirect
108. #13133213	C₂×C₄	semidirect
109. #13133213	C₂×C₄	semidirect
110. #13133206	C₂×C₄	semidirect
111. #13133206	C₂×C₄	semidirect
112. #13133205	C₂×C₄	semidirect
113. #13133205	C₂×C₄	semidirect
114. #13133204	C₂×C₄	semidirect
115. #13133204	C₂×C₄	semidirect
160. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
272. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
308. #11719917	C₂×D₄	semidirect
462. #1884	D₅₃	direct (N × H)
473. D₅₃	#1884	direct (N × H)
480. #568	C₂×D₅₃	semidirect
506. #421	C₂×D₅₃	semidirect
511. #410	C₂×D₅₃	semidirect
516. #339	C₂×D₅₃	semidirect
517. C₅₃	C₂×#1884	semidirect
574. C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	semidirect
579. #127	C₄×D₅₃	semidirect
588. #124	C₄×D₅₃	semidirect
589. #124	C₄×D₅₃	semidirect
741. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#568×D₅₃	2
#532×D₅₃	2
#421×D₅₃	2
#410×D₅₃	2
#20275099	2
#20275098	2
#20275097	2
#20275096	2
#20275095	2
#339×D₅₃	2
C₅₃×#1884	2
C₂×#1884	53

Subgroups — D53×#1884 #27385628

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1884 #27385628