Subgroups — D₅₃×#1889 #27385701

Order 13568.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#518×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#99×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#379×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#342×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
16	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#120×D₅₃	—	2	4	no	—
21	#120×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
22	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811097	—	2	1	no	—
24	#16811096	—	2	1	no	—
25	#16811096	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811095	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
28	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133131	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#99×D₅₃	—	2	4	no	—
38	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810478	—	2	4	no	—
40	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810390	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810389	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810389	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅₃×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
72	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
79	#13133187	—	2	2	no	—
80	#13133187	—	2	8	no	—
81	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#13133186	—	2	2	no	—
83	#13133186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#13133185	—	2	2	no	—
85	#13133185	—	2	8	no	—
86	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
88	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	#13133179	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
92	#13133177	—	2	4	no	—
93	#13133177	—	2	4	no	—
94	#13133176	—	2	1	no	—
95	#13133175	—	2	2	no	—
96	#13133174	—	2	2	no	—
97	#13133173	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
109	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
111	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719921	D₄	1	4	yes	complemented
113	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
127	#13133132	—	2	2	no	—
128	#13133131	—	2	4	no	—
129	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
133	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#99×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
186	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
220	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
229	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
243	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
253	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
263	#11719921	—	2	4	no	—
264	#11719921	—	2	4	no	—
265	#11719921	—	2	4	no	—
266	#11719921	—	2	4	no	—
267	#11719921	—	2	4	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	—	4	8	no	—
270	#11719921	—	4	8	no	—
271	#11719921	—	4	4	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	#11719919	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
293	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
347	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
353	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
354	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
356	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
384	D₂₁₂	—	2	8	no	—
385	D₂₁₂	—	4	8	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
392	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
393	C₂×#1889	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
443	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
444	C₂×D₅₃	#386	1	4	yes	—
445	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
446	C₂×D₅₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
451	Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₅₃	—	4	2	no	—
453	Dic₅₃	—	4	4	no	—
454	Dic₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂²×#120	—	53	1	no	—
456	C₂×#518	—	53	1	no	—
457	C₂²×#99	—	53	1	no	—
458	C₂×#379	—	53	2	no	—
459	#1889	—	53	1	no	—
460	#1889	—	53	2	no	—
461	#1889	—	53	2	no	—
462	#1889	—	53	1	no	—
463	#1889	—	53	1	no	—
464	#1889	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
465	C₂×#342	—	53	2	no	—
466	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	D₅₃	—	2	2	no	—
475	D₅₃	—	2	4	no	—
476	D₅₃	—	4	4	no	—
477	D₅₃	—	4	2	no	—
478	D₅₃	#1889	1	4	yes	direct product factor
479	C₂⁶	—	53	1	no	—
480	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
482	C₂×#120	—	53	1	no	—
483	C₂×#120	—	53	1	no	—
484	C₂×#120	—	53	8	no	—
485	C₂×#120	—	53	1	no	—
486	C₂×#120	—	106	1	no	—
487	C₂×#120	—	106	4	no	—
488	C₂×#120	—	106	1	no	—
489	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	#518	—	53	1	no	—
491	#518	—	53	2	no	—
492	#518	—	106	1	no	—
493	#518	—	106	4	no	—
494	#518	—	106	1	no	—
495	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
497	C₂×#117	—	106	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
504	C₂×#99	—	53	1	no	—
505	C₂×#99	—	53	2	no	—
506	C₂×#99	—	106	4	no	—
507	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#379	—	53	2	no	—
509	#379	—	53	2	no	—
510	#379	—	53	2	no	—
511	#379	—	106	4	no	—
512	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	#342	—	53	2	no	—
514	#342	—	53	2	no	—
515	#342	—	53	2	no	—
516	#342	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
517	C₅₃	C₂×#1889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂⁵	—	53	1	no	—
519	C₂⁵	—	53	1	no	—
520	C₂⁵	—	53	4	no	—
521	C₂⁵	—	53	1	no	—
522	C₂⁵	—	106	2	no	—
523	C₂⁵	—	106	1	no	—
524	C₂⁵	—	106	1	no	—
525	C₂⁵	—	106	2	no	—
526	C₂⁵	—	106	2	no	—
527	C₂⁵	—	106	4	no	—
528	C₂⁵	—	212	8	no	—
529	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
550	#120	—	2	2	no	—
551	#120	—	53	4	no	—
552	#120	—	53	4	no	—
553	#120	—	53	4	no	—
554	#120	—	106	2	no	—
555	#120	—	106	8	no	—
556	#120	—	106	8	no	—
557	#120	—	106	2	no	—
558	#120	—	106	2	no	—
559	#120	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	106	4	no	—
562	C₄×D₄	—	106	4	no	—
563	C₄×D₄	—	106	4	no	—
564	C₄×D₄	—	106	4	no	—
565	C₄×D₄	—	106	4	no	—
566	C₄×D₄	—	106	4	no	—
567	C₄×D₄	—	106	4	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	106	2	no	—
570	#117	—	106	2	no	—
571	#117	—	106	2	no	—
572	#117	—	106	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
608	#99	—	2	2	no	—
609	#99	—	106	4	no	—
610	#99	—	106	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	53	1	no	—
617	C₂⁴	—	53	2	no	—
618	C₂⁴	—	53	2	no	—
619	C₂⁴	—	53	2	no	—
620	C₂⁴	—	53	2	no	—
621	C₂⁴	—	53	1	no	—
622	C₂⁴	—	53	4	no	—
623	C₂⁴	—	53	4	no	—
624	C₂⁴	—	53	1	no	—
625	C₂⁴	—	53	2	no	—
626	C₂⁴	—	106	1	no	—
627	C₂⁴	—	106	2	no	—
628	C₂⁴	—	106	1	no	—
629	C₂⁴	—	106	4	no	—
630	C₂⁴	—	106	8	no	—
631	C₂⁴	—	106	4	no	—
632	C₂⁴	—	106	8	no	—
633	C₂⁴	—	106	16	no	—
634	C₂⁴	—	106	8	no	—
635	C₂⁴	—	106	2	no	—
636	C₂⁴	—	106	1	no	—
637	C₂⁴	—	106	1	no	—
638	C₂⁴	—	106	2	no	—
639	C₂⁴	—	212	8	no	—
640	C₂⁴	—	212	4	no	—
641	C₂⁴	—	212	1	no	—
642	C₂⁴	—	212	1	no	—
643	C₂⁴	—	212	2	no	—
644	C₂⁴	—	212	4	no	—
645	C₂⁴	—	212	4	no	—
646	C₂⁴	—	212	2	no	—
647	C₂⁴	—	212	2	no	—
648	C₂⁴	—	212	16	no	—
649	C₂⁴	—	212	4	no	—
650	C₂⁴	—	212	4	no	—
651	C₂⁴	—	212	4	no	—
652	C₂⁴	—	212	8	no	—
653	C₂⁴	—	212	4	no	—
654	C₂⁴	—	212	8	no	—
655	C₂⁴	—	212	4	no	—
656	C₂⁴	—	212	16	no	—
657	C₂⁴	—	212	32	no	—
658	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	53	4	no	—
666	C₂×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×D₄	—	53	4	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	8	no	—
673	C₂×D₄	—	106	8	no	—
674	C₂×D₄	—	106	8	no	—
675	C₂×D₄	—	106	8	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	2	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	212	4	no	—
683	C₂×D₄	—	212	32	no	—
684	C₂×D₄	—	212	4	no	—
685	C₂×D₄	—	212	4	no	—
686	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
709	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	106	2	no	—
743	C₄²	—	106	4	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	4	4	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	8	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	53	1	no	—
761	C₂³	—	53	2	no	—
762	C₂³	—	53	4	no	—
763	C₂³	—	53	1	no	—
764	C₂³	—	53	2	no	—
765	C₂³	—	53	4	no	—
766	C₂³	—	53	2	no	—
767	C₂³	—	53	2	no	—
768	C₂³	—	53	4	no	—
769	C₂³	—	53	4	no	—
770	C₂³	—	53	2	no	—
771	C₂³	—	53	2	no	—
772	C₂³	—	106	8	no	—
773	C₂³	—	106	4	no	—
774	C₂³	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	106	4	no	—
776	C₂³	—	106	8	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	106	16	no	—
779	C₂³	—	106	32	no	—
780	C₂³	—	106	1	no	—
781	C₂³	—	106	2	no	—
782	C₂³	—	106	4	no	—
783	C₂³	—	106	1	no	—
784	C₂³	—	424	2	no	—
785	C₂³	—	424	4	no	—
786	C₂³	—	212	4	no	—
787	C₂³	—	212	2	no	—
788	C₂³	—	212	2	no	—
789	C₂³	—	212	4	no	—
790	C₂³	—	212	2	no	—
791	C₂³	—	212	8	no	—
792	C₂³	—	212	16	no	—
793	C₂³	—	212	4	no	—
794	C₂³	—	212	4	no	—
795	C₂³	—	212	4	no	—
796	C₂³	—	212	8	no	—
797	C₂³	—	212	8	no	—
798	C₂³	—	212	4	no	—
799	C₂³	—	212	4	no	—
800	C₂³	—	212	4	no	—
801	C₂³	—	212	8	no	—
802	C₂³	—	212	8	no	—
803	C₂³	—	212	4	no	—
804	C₂³	—	212	8	no	—
805	C₂³	—	212	32	no	—
806	C₂³	—	212	8	no	—
807	C₂³	—	212	16	no	—
808	C₂³	—	212	16	no	—
809	C₂³	—	212	8	no	—
810	C₂³	—	212	16	no	—
811	C₂³	—	212	16	no	—
812	C₂³	—	212	8	no	—
813	C₂³	—	212	32	no	—
814	C₂³	—	212	16	no	—
815	C₂³	—	212	1	no	—
816	C₂³	—	212	2	no	—
817	C₂³	—	212	1	no	—
818	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
819	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	4	8	no	—
827	D₄	—	106	8	no	—
828	D₄	—	106	8	no	—
829	D₄	—	106	4	no	—
830	D₄	—	106	4	no	—
831	D₄	—	212	8	no	—
832	D₄	—	212	8	no	—
833	D₄	—	212	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	8	2	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂×C₄	—	424	4	no	—
851	C₂×C₄	—	424	4	no	—
852	C₂×C₄	—	424	8	no	—
853	C₂×C₄	—	424	2	no	—
854	C₂×C₄	—	212	8	no	—
855	C₂×C₄	—	212	8	no	—
856	C₂×C₄	—	212	4	no	—
857	C₂×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂×C₄	—	212	2	no	—
859	C₂×C₄	—	212	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	8	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	53	2	no	—
879	C₂²	—	53	4	no	—
880	C₂²	—	53	2	no	—
881	C₂²	—	53	4	no	—
882	C₂²	—	106	8	no	—
883	C₂²	—	106	4	no	—
884	C₂²	—	106	8	no	—
885	C₂²	—	106	4	no	—
886	C₂²	—	106	4	no	—
887	C₂²	—	106	8	no	—
888	C₂²	—	106	4	no	—
889	C₂²	—	106	2	no	—
890	C₂²	—	106	2	no	—
891	C₂²	—	424	1	no	—
892	C₂²	—	424	4	no	—
893	C₂²	—	212	2	no	—
894	C₂²	—	212	4	no	—
895	C₂²	—	212	4	no	—
896	C₂²	—	212	2	no	—
897	C₂²	—	212	2	no	—
898	C₂²	—	212	2	no	—
899	C₂²	—	212	8	no	—
900	C₂²	—	212	4	no	—
901	C₂²	—	212	4	no	—
902	C₂²	—	212	16	no	—
903	C₂²	—	212	8	no	—
904	C₂²	—	212	16	no	—
905	C₂²	—	212	32	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	4	no	—
909	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂²	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	4	no	—
917	C₄	—	8	2	no	—
918	C₄	—	106	2	no	—
919	C₄	—	424	2	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	—	212	4	no	—
922	C₂	—	2	1	no	—
923	C₂	—	2	2	no	—
924	C₂	—	2	2	no	—
925	C₂	—	2	1	no	—
926	C₂	—	4	4	no	—
927	C₂	—	4	2	no	—
928	C₂	—	53	4	no	—
929	C₂	—	106	2	no	—
930	C₂	—	106	4	no	—
931	C₂	—	212	4	no	—
932	C₂	—	212	2	no	—
933	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂	B(4,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1889	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1889	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1889
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #518×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#99×D₅₃	C₂	semidirect
4. #379×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20275124	C₂	semidirect
6. #20275123	C₂	semidirect
7. #20275122	C₂	semidirect
8. #20275121	C₂	semidirect
9. #20275120	C₂	semidirect
10. #342×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1889	C₂	semidirect
21. #120×D₅₃	C₄	semidirect
22. #16811098	C₂²	semidirect
25. #16811096	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133132	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133131	C₂²	semidirect
38. #16810479	C₂²	semidirect
40. #16810478	C₂²	semidirect
41. #16810478	C₂²	semidirect
42. #16810390	C₂²	semidirect
43. #16810389	C₂²	semidirect
44. #16810389	C₂²	semidirect
46. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
47. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
48. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
49. C₅₃×#342	C₂²	semidirect
57. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
81. #13133187	C₂×C₄	semidirect
83. #13133186	C₂×C₄	semidirect
86. #13133185	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#11719921	D₄	semidirect
125. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
229. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
242. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
252. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
346. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
368. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
383. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
464. #1889	D₅₃	direct (N × H)
478. D₅₃	#1889	direct (N × H)
495. #518	C₂×D₅₃	semidirect
507. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
512. #379	C₂×D₅₃	semidirect
516. #342	C₂×D₅₃	semidirect
517. C₅₃	C₂×#1889	semidirect
559. #120	C₄×D₅₃	semidirect
658. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
710. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
740. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
818. C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
860. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₅₃	2
#518×D₅₃	2
C₂×#99×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
#20275124	2
#20275123	2
#20275122	2
#20275121	2
#20275120	2
#342×D₅₃	2
C₅₃×#1889	2
C₂×#1889	53

Subgroups — D53×#1889 #27385701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1889 #27385701