Finite Group Databasebeta

← C2×#20275127 #27385710

Subgroups — C2×#20275127 #27385710

Order 13568.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811096C211yesmaximal, characteristic
3C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275127C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
10C24×Dic53C2211yescharacteristic
11C2×#13133201—24no—
12C2×#13133201—22no—
13C2×#13133201C418yescomplemented
14C2×#13133201C2214yes—
15#16811096—22no—
16#16811096—22no—
17#16811096—22no—
18#16811096C2214yes—
19C2×C4×C22⋊D53—22no—
20C2×#13133177—22no—
21C2×#13133173—21no—
22C22×C4⋊Dic53—21no—
23C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×#11719921—21no—
26C2×C22⋊C4×D53—21no—
27C2×#13133131—24no—
28C2×#13133131C2214yes—
29#16810484—22no—
30#16810484—22no—
31#16810484C2214yescomplemented
32#16810484C2214yescomplemented
33C2×#13133124—22no—
34C2×#13133124—22no—
35#16810389C2214yescomplemented
36C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
39C53×#342C2214yescomplemented
40C24×D53D411yescharacteristic
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—22no—
46C22×C22⋊D53—22no—
47C22×C22⋊D53C2×C414yes—
48C22×C22⋊D53D414yes—
49C22×C22⋊D53D412yes—
50C22×C22⋊D53C2312yes—
51C23×Dic53—21no—
52C23×Dic53—22no—
53C23×Dic53—21no—
54C23×Dic53—21no—
55C23×Dic53—21no—
56C23×Dic53—21no—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53—22no—
59C23×Dic53—22no—
60C23×Dic53—21no—
61C23×Dic53C2×C414yescomplemented
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C23×Dic53D412yes—
64C23×Dic53C2312yes—
65C22×C4×D53—22no—
66#13133201—216no—
67#13133201—28no—
68#13133201C2×C4116yescomplemented
69C4×C22⋊D53—28no—
70C4×C22⋊D53—28no—
71#13133177—28no—
72#13133177—28no—
73#13133173—24no—
74#13133173—24no—
75C2×C4⋊Dic53—28no—
76C2×C4⋊Dic53—24no—
77C2×#11719919—22no—
78C2×C22⋊Dic53—21no—
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—22no—
84C2×C22⋊Dic53—22no—
85C2×C22⋊Dic53D412yes—
86C2×C22⋊Dic53C2312yes—
87C2×C22⋊Dic53C2312yes—
88C2×#11719921—22no—
89C2×#11719921—28no—
90C2×#11719921—24no—
91C22⋊C4×D53—24no—
92C22⋊C4×D53—24no—
93C2×C4×Dic53—22no—
94#13133131—28no—
95#13133124—28no—
96#13133124—28no—
97C25×C53C2311yescharacteristic
98C23×C4×C53—21no—
99C23×C4×C53—21no—
100C23×C4×C53D412yes—
101C2×C22⋊C4×C53—21no—
102C2×C22⋊C4×C53—21no—
103C2×C22⋊C4×C53—21no—
104C2×C22⋊C4×C53—21no—
105C2×C22⋊C4×C53—22no—
106C2×C22⋊C4×C53—21no—
107C2×C22⋊C4×C53—21no—
108C2×C22⋊C4×C53—22no—
109C2×C22⋊C4×C53—22no—
110C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊C4×C53D412yes—
112C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
113C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
114C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
115C24×C53—44no—
116C24×C53C22×C412yes—
117C24×C53C2×D411yescharacteristic
118C24×C53C2×D411yescharacteristic
119C24×C53C2×D411yescharacteristic
120C24×C53C2×D411yescharacteristic
121C24×C53C2×D412yes—
122C24×C53C2×D411yescharacteristic
123C24×C53C2×D411yescharacteristic
124C24×C53#4112yes—
125C24×C53#4112yes—
126C24×C53C2411yescharacteristic
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—44no—
131C23×D53C22⋊C414yes—
132C23×D53C2×D412yes—
133C22×C4×C53—24no—
134C22×C4×C53—22no—
135C22×C4×C53—22no—
136C22×C4×C53—22no—
137C22×C4×C53—22no—
138C22×C4×C53—44no—
139C22×C4×C53—44no—
140C22×C4×C53—44no—
141C22×C4×C53—42no—
142C22×C4×C53C2×D414yes—
143C2×C22⋊D53—24no—
144C2×C22⋊D53—24no—
145C2×C22⋊D53—24no—
146C2×C22⋊D53—24no—
147C2×C22⋊D53—22no—
148C2×C22⋊D53—22no—
149C2×C22⋊D53—24no—
150C2×C22⋊D53—24no—
151C2×C22⋊D53—24no—
152C2×C22⋊D53—24no—
153C2×C22⋊D53—24no—
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53C22⋊C418yes—
159C2×C22⋊D53C22×C414yes—
160C2×C22⋊D53C2×D414yes—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—22no—
164C22×Dic53—24no—
165C22×Dic53—24no—
166C22×Dic53—24no—
167C22×Dic53—24no—
168C22×Dic53—24no—
169C22×Dic53—24no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—41no—
180C22×Dic53—41no—
181C22×Dic53—41no—
182C22×Dic53—41no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—42no—
185C22×Dic53—42no—
186C22×Dic53—42no—
187C22×Dic53—42no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—44no—
190C22×Dic53—44no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53C22⋊C414yes—
193C22×Dic53C22×C414yescomplemented
194C22×Dic53C2×D412yes—
195C22×Dic53C2×D414yes—
196C2×C4×D53—28no—
197C2×C4×D53—84no—
198C22⋊C4×C53—24no—
199C22⋊C4×C53—22no—
200C22⋊C4×C53—22no—
201C22⋊C4×C53—22no—
202C22⋊C4×C53—22no—
203C22⋊C4×C53—22no—
204C22⋊C4×C53—22no—
205C22⋊C4×C53—22no—
206C22⋊C4×C53—42no—
207C22⋊C4×C53C22×C414yescomplemented
208C22⋊Dic53—22no—
209C22⋊Dic53—22no—
210C22⋊Dic53—22no—
211C22⋊Dic53—22no—
212C22⋊Dic53—22no—
213C22⋊Dic53—22no—
214C22⋊Dic53—42no—
215#11719921—28no—
216#11719921—216no—
217C4⋊Dic53—216no—
218#11719919—28no—
219C4×Dic53—28no—
220C23×C53—24no—
221C23×C53—24no—
222C23×C53—24no—
223C23×C53—44no—
224C23×C53—42no—
225C23×C53—44no—
226C23×C53—42no—
227C23×C53—42no—
228C23×C53—44no—
229C23×C53—44no—
230C23×C53—42no—
231C23×C53C2×C22⋊C412yes—
232C23×C53C2×C22⋊C412yes—
233C23×C53C4×D412yes—
234C23×C53C4×D412yes—
235C23×C53C4×D412yes—
236C23×C53C4×D412yes—
237C23×C53#12011yescharacteristic
238C23×C53#12011yescharacteristic
239C23×C53#12011yescharacteristic
240C23×C53#12011yescharacteristic
241C23×C53#12112yes—
242C23×C53#12112yes—
243C23×C53#12112yes—
244C23×C53#12112yes—
245C23×C53#12312yes—
246C23×C53#12312yes—
247C23×C53C23×C411yescharacteristic
248C23×C53C22×D411yescharacteristic
249C23×C53C22×D411yescharacteristic
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C23×C53C22×D411yescharacteristic
252C23×C53C2×#4111yescharacteristic
253C23×C53C2×#4111yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—24no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—24no—
258C22×D53—44no—
259C22×D53—48no—
260C22×D53—44no—
261C22×D53—84no—
262C22×D53—82no—
263C22×D53C2×C22⋊C414yes—
264C2×C4×C53—24no—
265C2×C4×C53—24no—
266C2×C4×C53—48no—
267C2×C4×C53—44no—
268C2×C4×C53—44no—
269C2×C4×C53—44no—
270C2×C4×C53—44no—
271C2×C4×C53—42no—
272C2×C4×C53—82no—
273C2×C4×C53—84no—
274C22⋊D53—24no—
275C22⋊D53—24no—
276C22⋊D53—24no—
277C22⋊D53—24no—
278C22⋊D53—28no—
279C22⋊D53—28no—
280C2×Dic53—22no—
281C2×Dic53—22no—
282C2×Dic53—24no—
283C2×Dic53—24no—
284C2×Dic53—24no—
285C2×Dic53—24no—
286C2×Dic53—24no—
287C2×Dic53—24no—
288C2×Dic53—42no—
289C2×Dic53—42no—
290C2×Dic53—42no—
291C2×Dic53—42no—
292C2×Dic53—44no—
293C2×Dic53—44no—
294C2×Dic53—44no—
295C2×Dic53—44no—
296C2×Dic53—44no—
297C2×Dic53—44no—
298C2×Dic53—44no—
299C2×Dic53—42no—
300C2×Dic53—82no—
301C2×Dic53—84no—
302C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
303C4×D53—88no—
304C2×#1890—531nomaximal, Sylow
305C22×C53—24no—
306C22×C53—24no—
307C22×C53—24no—
308C22×C53—24no—
309C22×C53—24no—
310C22×C53—24no—
311C22×C53—22no—
312C22×C53—22no—
313C22×C53—22no—
314C22×C53—22no—
315C22×C53—22no—
316C22×C53—22no—
317C22×C53—42no—
318C22×C53—42no—
319C22×C53—42no—
320C22×C53—42no—
321C22×C53—42no—
322C22×C53—42no—
323C22×C53—41no—
324C22×C53—41no—
325C22×C53—41no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53#38612yes—
328C22×C53#38612yes—
329C22×C53#38612yes—
330C22×C53#38612yes—
331C22×C53#45814yes—
332C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C53C2×#12011yescharacteristic
336C22×C53C2×#12111yescharacteristic
337C22×C53C2×#12111yescharacteristic
338C22×C53C2×#12311yescharacteristic
339C2×D53—24no—
340C2×D53—48no—
341C2×D53—44no—
342C2×D53—44no—
343C2×D53—82no—
344C2×D53—84no—
345C4×C53—44no—
346C4×C53—44no—
347C4×C53—82no—
348Dic53—24no—
349Dic53—44no—
350Dic53—44no—
351Dic53—82no—
352C22×#123—531no—
353C2×#518—531no—
354C22×#99—531no—
355C2×#381—531no—
356C2×#381—531no—
357#1890—538no—
358C2×#342—531no—
359C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
360C2×C53—21no—
361C2×C53—21no—
362C2×C53—21no—
363C2×C53—21no—
364C2×C53—22no—
365C2×C53—21no—
366C2×C53—21no—
367C2×C53—22no—
368C2×C53—22no—
369C2×C53#189014yescomplemented
370C2×C53C2×#38611yescharacteristic
371C2×C53C2×#45812yes—
372D53—44no—
373C23×D4—531no—
374C24×C4—531no—
375C2×#123—538no—
376C2×#123—534no—
377C2×#123—1062no—
378C2×#123—1064no—
379#518—534no—
380#518—1062no—
381#518—1062no—
382#518—1062no—
383C2×C4×D4—1062no—
384C2×C4×D4—1062no—
385C2×#117—1061no—
386C22×C4⋊C4—1061no—
387C22×C22⋊C4—531no—
388C22×C22⋊C4—531no—
389C22×C22⋊C4—1061no—
390C22×C22⋊C4—1061no—
391C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
392C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
393C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
394C2×#99—534no—
395C2×#99—1064no—
396#381—534no—
397#381—534no—
398#381—1062no—
399#381—1062no—
400C2×#95—1062no—
401C2×#95—1062no—
402#342—534no—
403#342C2×D5314yescomplemented
404C53C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C25—531no—
406C25C22×D5311yescharacteristic
407C22×D4—534no—
408C22×D4—532no—
409C22×D4—534no—
410C22×D4—532no—
411C22×D4—1061no—
412C22×D4—1061no—
413C22×D4—1062no—
414C22×D4—1061no—
415C22×D4—1061no—
416C22×D4—1062no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—531no—
420C23×C4—534no—
421C23×C4—532no—
422C23×C4—532no—
423C23×C4—1062no—
424C23×C4—1061no—
425C23×C4—1061no—
426C23×C4—1062no—
427C23×C4—1061no—
428C23×C4—1062no—
429C23×C4—1061no—
430C23×C4—1061no—
431C23×C4—1061no—
432C23×C4—1062no—
433C23×C4—1061no—
434C23×C4D21212yes—
435#123—5316no—
436#123—10616no—
437#123—1068no—
438C4×D4—1068no—
439C4×D4—1068no—
440C4×D4—1068no—
441C4×D4—1068no—
442#117—1064no—
443#117—1064no—
444C2×C4⋊C4—1068no—
445C2×C4⋊C4—1064no—
446C2×C4⋊C4—1062no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—532no—
457C2×C22⋊C4—532no—
458C2×C22⋊C4—532no—
459C2×C22⋊C4—1064no—
460C2×C22⋊C4—1064no—
461C2×C22⋊C4—1068no—
462C2×C22⋊C4—1064no—
463C2×C22⋊C4—1062no—
464C2×C22⋊C4—1061no—
465C2×C22⋊C4—1061no—
466C2×C22⋊C4—1061no—
467C2×C22⋊C4—1061no—
468C2×C22⋊C4—1062no—
469C2×C22⋊C4—1062no—
470C2×C22⋊C4—1061no—
471C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
472C2×C22⋊C4D21212yes—
473C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
474C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
475C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
476C2×C42—1062no—
477#99—1068no—
478#95—1068no—
479#95—1068no—
480C24—44no—
481C24—534no—
482C24—532no—
483C24—1061no—
484C24—1062no—
485C24—1061no—
486C24—2124no—
487C24C2×C4×D5312yes—
488C24C2×D21211yescharacteristic
489C24C2×D21211yescharacteristic
490C24#1171994512yes—
491C24D4×D5311yescharacteristic
492C24D4×D5311yescharacteristic
493C24D4×D5311yescharacteristic
494C24D4×D5312yes—
495C24D4×D5311yescharacteristic
496C24#1171994912yes—
497C24C23×D5311yescharacteristic
498C2×D4—538no—
499C2×D4—534no—
500C2×D4—534no—
501C2×D4—1064no—
502C2×D4—1064no—
503C2×D4—1064no—
504C2×D4—1064no—
505C2×D4—1062no—
506C2×D4—1062no—
507C2×D4—1064no—
508C2×D4—1064no—
509C2×D4—1064no—
510C2×D4—1064no—
511C2×D4—1064no—
512C2×D4—1062no—
513C2×D4—1062no—
514C2×D4—1062no—
515C2×D4—1062no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—534no—
526C22×C4—532no—
527C22×C4—534no—
528C22×C4—534no—
529C22×C4—1068no—
530C22×C4—1061no—
531C22×C4—1061no—
532C22×C4—1062no—
533C22×C4—1062no—
534C22×C4—1064no—
535C22×C4—1064no—
536C22×C4—1064no—
537C22×C4—1064no—
538C22×C4—1064no—
539C22×C4—1064no—
540C22×C4—1062no—
541C22×C4—1062no—
542C22×C4—1062no—
543C22×C4—1062no—
544C22×C4—1062no—
545C22×C4—1062no—
546C22×C4—1062no—
547C22×C4—1062no—
548C22×C4—4244no—
549C22×C4—2124no—
550C22×C4—2122no—
551C22×C4—2124no—
552C22×C4—2121no—
553C22×C4—2121no—
554C22×C4—2121no—
555C22×C4—2121no—
556C22×C4—2122no—
557C22×C4—2122no—
558C22×C4—2122no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4—2122no—
561C22×C4—2122no—
562C22×C4C2×D21214yes—
563C4⋊C4—10616no—
564C4⋊C4—1068no—
565C22⋊C4—24no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—10616no—
575C22⋊C4—1068no—
576C22⋊C4—1062no—
577C22⋊C4—1062no—
578C22⋊C4—1062no—
579C22⋊C4—1062no—
580C22⋊C4—1062no—
581C22⋊C4—1062no—
582C22⋊C4—2122no—
583C22⋊C4C2×C4×D5314yescomplemented
584C42—1068no—
585C23—24no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—44no—
589C23—42no—
590C23—44no—
591C23—44no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—44no—
595C23—42no—
596C23—534no—
597C23—1064no—
598C23—1062no—
599C23—1064no—
600C23—1062no—
601C23—4244no—
602C23—4242no—
603C23—2128no—
604C23—2124no—
605C23—2124no—
606C23C22⋊C4×D5312yes—
607C23C22⋊C4×D5312yes—
608C23#1313317912yes—
609C23#1313317912yes—
610C23C4×D21212yes—
611C23C4×D21212yes—
612C23#1313318711yescharacteristic
613C23#1313318711yescharacteristic
614C23#1313318711yescharacteristic
615C23#1313318711yescharacteristic
616C23#1313319012yes—
617C23#1313319012yes—
618C23#1313319212yes—
619C23#1313319212yes—
620C23#1313320212yes—
621C23#1313320212yes—
622C23C22×C4×D5311yescharacteristic
623C23C2×D4×D5311yescharacteristic
624C23C2×D4×D5311yescharacteristic
625C23C2×D4×D5311yescharacteristic
626C23C22×D21211yescharacteristic
627C23C2×#1171994511yescharacteristic
628C23C2×#1171994911yescharacteristic
629D4—1068no—
630D4—1068no—
631D4—1064no—
632D4—1064no—
633D4—1064no—
634D4—1064no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—48no—
638C2×C4—44no—
639C2×C4—44no—
640C2×C4—44no—
641C2×C4—44no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—82no—
644C2×C4—84no—
645C2×C4—534no—
646C2×C4—1064no—
647C2×C4—1064no—
648C2×C4—1062no—
649C2×C4—1062no—
650C2×C4—1064no—
651C2×C4—1064no—
652C2×C4—1064no—
653C2×C4—1064no—
654C2×C4—4248no—
655C2×C4—4244no—
656C2×C4—4242no—
657C2×C4—2124no—
658C2×C4—2122no—
659C2×C4—2124no—
660C2×C4—2124no—
661C2×C4—2124no—
662C2×C4—2124no—
663C2×C4—2124no—
664C2×C4—2122no—
665C2×C4—2122no—
666C2×C4—2122no—
667C2×C4—2122no—
668C2×C4—2124no—
669C22—24no—
670C22—24no—
671C22—24no—
672C22—24no—
673C22—24no—
674C22—24no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—42no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—1064no—
692C22—4244no—
693C22—4242no—
694C22—2124no—
695C22—2128no—
696C22—2124no—
697C22#1681050112yes—
698C22#1681050112yes—
699C22#1681050112yes—
700C22#1681050112yes—
701C22#1681081414yes—
702C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
703C22C2×#1313317911yescharacteristic
704C22C2×C4×D21211yescharacteristic
705C22C2×#1313318711yescharacteristic
706C22C2×#1313319011yescharacteristic
707C22C2×#1313319211yescharacteristic
708C22C2×#1313320211yescharacteristic
709C4—44no—
710C4—44no—
711C4—82no—
712C4—1064no—
713C4—4242no—
714C4—2124no—
715C4—2124no—
716C2—21no—
717C2—21no—
718C2—21no—
719C2—22no—
720C2—21no—
721C2—22no—
722C2—22no—
723C2—21no—
724C2—21no—
725C2—2124no—
726C2#2027512714yesdirect product factor
727C2C2×#1681050111yescharacteristic
728C2C2×#1681081412yes—
subgroupG/H
centerC23#13133187
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC23×C53#120
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC24×C53C24
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53C2×#1890
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810484C2semidirect
5. C2×#16810484C2semidirect
6. #20275127C2direct (N × H)
7. C2×#16810389C2semidirect
8. C2×C53×#342C2semidirect
13. C2×#13133201C4semidirect
31. #16810484C22semidirect
32. #16810484C22semidirect
35. #16810389C22semidirect
39. C53×#342C22semidirect
61. C23×Dic53C2×C4semidirect
68. #13133201C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
193. C22×Dic53C22×C4semidirect
207. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
359. C2×#342D53semidirect
369. C2×C53#1890semidirect
403. #342C2×D53semidirect
404. C53C2×#1890semidirect
471. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
583. C22⋊C4C2×C4×D53semidirect
726. C2#20275127direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332012
C2×#168110962
C22×#131331312
C2×#168104842
#202751272
C2×#168103892
C2×C53×#3422
C2×#189053