Finite Group Databasebeta

← #27385723

Subgroups — #27385723

Order 13568.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811184C211yesmaximal, characteristic
2#518×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277292C212yesmaximal, complemented
5#20275129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275125C212yesmaximal, complemented
7#20275123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275122C212yesmaximal, complemented
9#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D53C212yesmaximal, complemented
11C53×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic
13C22×D4×D53C2211yescharacteristic
14#16811184—24no—
15#16811184C418yescomplemented
16C2×#13133202—21no—
17C2×#13133200C2211yescharacteristic
18C2×#13133192—21no—
19C2×#13133190—21no—
20C2×#13133187—21no—
21C2×#13133187C2211yescharacteristic
22C2×#13133185C2211yescharacteristic
23#16811098C2211yescharacteristic
24#16811097—21no—
25#16811096—21no—
26#16811096C2212yes—
27#16811095—24no—
28C4×D4×D53—24no—
29#117×D53—21no—
30C2×C22⋊C4×D53—21no—
31C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133132C2211yescharacteristic
35C2×#13133131C2212yes—
36#99×D53—24no—
37#16810501—24no—
38#16810501—24no—
39#16810486C2212yescomplemented
40#16810478C2212yescomplemented
41#16810478C2212yescomplemented
42#16810390C2212yescomplemented
43#16810389C2212yescomplemented
44#16810389C2212yescomplemented
45C2×#123×C53C2211yescharacteristic
46C53×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2211yescharacteristic
48C53×#381C2212yescomplemented
49C53×#342C2212yescomplemented
50C24×D53D411yescharacteristic
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C24×D53C2311yescharacteristic
53C22×D212—22no—
54C22×D212—22no—
55C22×D212—21no—
56C22×D212—21no—
57C22×D212—22no—
58C22×D212—24no—
59C22×D212—21no—
60C22×D212C2×C414yescomplemented
61C22×D212D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—24no—
68C2×D4×D53C2×C414yes—
69C2×D4×D53D414yes—
70C22×C4×D53—22no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—22no—
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D414yescomplemented
75#13133202—28no—
76#13133200—22no—
77#13133200C2×C414yescomplemented
78#13133192—28no—
79#13133190—28no—
80#13133187—28no—
81#13133187—22no—
82#13133187C2×C414yescomplemented
83#13133185—22no—
84#13133185C2×C414yescomplemented
85C4×D212—24no—
86D4×Dic53—24no—
87#13133179—24no—
88C4×C22⋊D53—24no—
89C4×C22⋊D53—24no—
90#13133177—24no—
91#13133177—24no—
92#13133176—21no—
93#13133175—22no—
94#13133174—22no—
95#13133173—22no—
96C2×#11719919—21no—
97C4⋊C4×D53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53C2312yes—
100C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic53C2312yes—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—24no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—24no—
110C2×#11719921D414yescomplemented
111C22⋊C4×D53—22no—
112C22⋊C4×D53—22no—
113C22⋊C4×D53—22no—
114C22⋊C4×D53—22no—
115C22⋊C4×D53—22no—
116C22⋊C4×D53—22no—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C22⋊C4×D53—24no—
120C22⋊C4×D53—24no—
121C22⋊C4×D53C2×C414yescomplemented
122C42×D53—22no—
123#13133132—22no—
124#13133131—24no—
125#13133124—24no—
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128#123×C53—22no—
129#123×C53C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C53—24no—
131#117×C53—21no—
132C2×C4⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
138#99×C53—22no—
139#95×C53—24no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C24×C53C2411yescharacteristic
142C23×D53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—22no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—22no—
149C23×D53—82no—
150C23×D53—82no—
151C23×D53—82no—
152C23×D53C22⋊C414yescomplemented
153C23×D53C22×C412yes—
154C23×D53C22×C412yescomplemented
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C23×D53C2×D412yes—
159C23×D53C2×D412yes—
160C23×D53C2×D412yes—
161C23×D53#4114yes—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53C22×C412yes—
165C2×D4×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—22no—
172C22×C4×C53—22no—
173C22×C4×C53C22×C412yescomplemented
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D414yes—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—82no—
182C2×C22⋊D53C22⋊C414yescomplemented
183C2×C22⋊D53C22×C412yes—
184C2×C22⋊D53C2×D412yes—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D414yes—
190D4×D53—28no—
191D4×D53—28no—
192D4×D53—28no—
193D4×D53—28no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—24no—
197C2×D212—24no—
198C2×D212—28no—
199C2×D212—28no—
200C2×D212—24no—
201C2×D212—41no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212—44no—
205C2×D212—44no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—82no—
209C2×D212C22⋊C414yescomplemented
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—24no—
216C2×C4×D53—24no—
217C2×C4×D53—44no—
218C2×C4×D53—84no—
219C2×C4×D53—84no—
220C2×C4×D53—82no—
221C2×C4×D53—84no—
222C2×C4×D53C22⋊C414yescomplemented
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—24no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—24no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53C22×C412yescomplemented
233C42×C53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53C22×C412yescomplemented
241#11719921—24no—
242#11719921—24no—
243#11719921—24no—
244#11719921—24no—
245#11719921—24no—
246#11719921—24no—
247#11719921—24no—
248#11719921—44no—
249#11719921—84no—
250#11719921—84no—
251C4⋊Dic53—22no—
252#11719919—24no—
253#11719919—24no—
254C4×Dic53—24no—
255C4×Dic53—22no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—42no—
259C23×C53—42no—
260C23×C53C2×C22⋊C412yes—
261C23×C53C23×C411yescharacteristic
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263C23×C53C22×D412yes—
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C23×C53C2×#4112yes—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—24no—
269C22×D53—24no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—24no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—44no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53—44no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—44no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—84no—
290C22×D53—84no—
291C22×D53—84no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53C2×C22⋊C412yes—
295C22×D53C2×C22⋊C412yes—
296C22×D53C2×C22⋊C412yes—
297C22×D53C4×D414yes—
298C22×D53C4×D414yes—
299C22×D53#12011yescharacteristic
300C22×D53#12012yes—
301C22×D53#12011yescharacteristic
302C22×D53#12114yes—
303C22×D53#12114yes—
304C22×D53#12312yes—
305C22×D53#12312yes—
306D4×C53—24no—
307D4×C53—24no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—24no—
313C2×C4×C53—24no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—44no—
319C2×C4×C53—44no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—82no—
322C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
323C22⋊D53—24no—
324C22⋊D53—24no—
325C22⋊D53—28no—
326C22⋊D53—84no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—24no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—44no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—82no—
336C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
337D212—28no—
338D212—44no—
339D212—44no—
340D212—48no—
341D212—84no—
342C4×D53—24no—
343C4×D53—24no—
344C4×D53—48no—
345C4×D53—84no—
346C4×D53—84no—
347C4×D53—84no—
348C4×D53—88no—
349#20960—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—24no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C53C2×C4×D412yes—
361C22×C53C2×#12011yescharacteristic
362C22×C53C2×#12112yes—
363C22×C53C2×#12311yescharacteristic
364C2×D53—22no—
365C2×D53—24no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—44no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—48no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—44no—
382C2×D53—44no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—84no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—84no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—82no—
389C2×D53#38612yes—
390C2×D53#38612yes—
391C2×D53#38614yes—
392C4×C53—22no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—44no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53—82no—
397Dic53—22no—
398Dic53—42no—
399Dic53—44no—
400Dic53—82no—
401C2×#534—531no—
402C2×#518—531no—
403C22×#99—531no—
404#2308—532no—
405#1890—532no—
406#1890—531no—
407#1890D5311yescharacteristic, complemented
408#1889—531no—
409#1889—532no—
410#1889—531no—
411C2×#342—532no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—22no—
414C2×C53—22no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—42no—
417C2×C53C2×#38611yescharacteristic
418C2×C53#302612yes—
419D53—22no—
420D53—22no—
421D53—24no—
422D53—42no—
423D53—82no—
424C23×D4—531no—
425C23×D4—531no—
426#534—538no—
427#534—1064no—
428C2×#123—531no—
429C2×#123—1061no—
430C2×#123C2×D5311yescharacteristic
431C2×#121—1061no—
432C2×#121—1061no—
433C2×#120—531no—
434C2×#120—531no—
435C2×#120—1061no—
436#518—531no—
437#518—532no—
438#518—1061no—
439#518—1064no—
440#518—1061no—
441#518C2×D5311yescharacteristic
442C2×C4×D4—1064no—
443C2×#117—1061no—
444C22×C22⋊C4—531no—
445C22×C22⋊C4—532no—
446C22×C22⋊C4—532no—
447C22×C22⋊C4—1061no—
448C2×#99—531no—
449C2×#99—532no—
450C2×#99—1064no—
451C2×#99C2×D5311yescharacteristic
452#386—1064no—
453#386—1064no—
454#381—532no—
455#381C2×D5312yescomplemented
456#379—532no—
457#379—532no—
458#342—532no—
459#342—532no—
460#342—532no—
461#342C2×D5312yescomplemented
462C53#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C25—531no—
464C25—531no—
465C25—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—534no—
469C22×D4—534no—
470C22×D4—534no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—1062no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—1064no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1064no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4C22×D5311yescharacteristic
484C23×C4—531no—
485C23×C4—534no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4—1062no—
488C23×C4—1062no—
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490#123—22no—
491#123—534no—
492#123—1068no—
493#123—1062no—
494#123C4×D5314yescomplemented
495#121—1068no—
496#121—1068no—
497#120—534no—
498#120—534no—
499#120—1062no—
500#120—1068no—
501#120—1062no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—1064no—
504C4×D4—1064no—
505C4×D4—1064no—
506C4×D4—1064no—
507C4×D4—1064no—
508C4×D4—1064no—
509C4×D4—1064no—
510#117—21no—
511#117—1062no—
512#117—1062no—
513#117—1062no—
514#117—1061no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—1062no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—531no—
521C2×C22⋊C4—534no—
522C2×C22⋊C4—532no—
523C2×C22⋊C4—534no—
524C2×C22⋊C4—532no—
525C2×C22⋊C4—1062no—
526C2×C22⋊C4—1062no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1062no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C22⋊C4—1062no—
533C2×C22⋊C4—1064no—
534C2×C22⋊C4—1064no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1064no—
542C2×C22⋊C4—1064no—
543C2×C22⋊C4—1062no—
544C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
545C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
546C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C42—1062no—
548#99—22no—
549#99—1064no—
550#99—1062no—
551#95—24no—
552#95—1064no—
553C24—532no—
554C24—532no—
555C24—534no—
556C24—532no—
557C24—531no—
558C24—532no—
559C24—531no—
560C24—534no—
561C24—531no—
562C24—532no—
563C24—1061no—
564C24—1062no—
565C24—1061no—
566C24—1061no—
567C24—1062no—
568C24—1062no—
569C24—1061no—
570C24—4242no—
571C24—4242no—
572C24—4242no—
573C24D4×D5311yescharacteristic
574C24C23×D5311yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—534no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—532no—
580C2×D4—534no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1064no—
584C2×D4—1064no—
585C2×D4—1064no—
586C2×D4—1068no—
587C2×D4—1068no—
588C2×D4—1068no—
589C2×D4—1068no—
590C2×D4—1068no—
591C2×D4—1068no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—4242no—
598C2×D4—4242no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2124no—
603C2×D4—2124no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4C2×C4×D5312yes—
607C2×D4D4×D5312yes—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—534no—
617C22×C4—534no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1064no—
622C22×C4—1064no—
623C22×C4—1064no—
624C22×C4—1064no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—4242no—
629C22×C4—4244no—
630C22×C4—4244no—
631C22×C4—4244no—
632C22×C4—2124no—
633C22×C4C2×C4×D5312yescomplemented
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5314yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—1064no—
639C4⋊C4—1064no—
640C4⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—532no—
649C22⋊C4—1064no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—1064no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1064no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—4244no—
663C22⋊C4—4244no—
664C22⋊C4—2124no—
665C22⋊C4C2×C4×D5312yescomplemented
666C42—22no—
667C42—1062no—
668C42—1064no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—531no—
674C23—532no—
675C23—531no—
676C23—532no—
677C23—532no—
678C23—534no—
679C23—534no—
680C23—534no—
681C23—534no—
682C23—532no—
683C23—532no—
684C23—532no—
685C23—1064no—
686C23—1064no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1062no—
690C23—1064no—
691C23—4242no—
692C23—4242no—
693C23—4244no—
694C23—4244no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—4242no—
698C23—4244no—
699C23—4244no—
700C23—2124no—
701C23—2124no—
702C23—2122no—
703C23—2122no—
704C23—2124no—
705C23—2124no—
706C23—2122no—
707C23—2122no—
708C23—2122no—
709C23—2124no—
710C23—2121no—
711C23—2122no—
712C23—2121no—
713C23C22⋊C4×D5312yes—
714C23C22×C4×D5311yescharacteristic
715C23C2×D4×D5311yescharacteristic
716C23C2×D4×D5312yes—
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718C23#41×D5312yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—1068no—
722D4—1068no—
723D4—1064no—
724D4—1064no—
725D4—4244no—
726D4—4244no—
727D4—2124no—
728D4—2124no—
729D4—2128no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—532no—
745C2×C4—1064no—
746C2×C4—1064no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1064no—
751C2×C4—4244no—
752C2×C4—4244no—
753C2×C4—4244no—
754C2×C4—4248no—
755C2×C4—4242no—
756C2×C4—2128no—
757C2×C4—2124no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2124no—
761C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—532no—
772C22—532no—
773C22—534no—
774C22—1064no—
775C22—1062no—
776C22—1062no—
777C22—1062no—
778C22—4244no—
779C22—4242no—
780C22—4241no—
781C22—4244no—
782C22—4242no—
783C22—2122no—
784C22—2124no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2124no—
788C22—2122no—
789C22—2124no—
790C22—2124no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2124no—
794C22—2124no—
795C22—2122no—
796C22—2128no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
800C22C4×D4×D5312yes—
801C22#120×D5311yescharacteristic
802C22#121×D5312yes—
803C22#123×D5311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—44no—
808C4—82no—
809C4—1062no—
810C4—4242no—
811C4—2122no—
812C4—2124no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—42no—
818C2—1062no—
819C2—1062no—
820C2—1064no—
821C2—4242no—
822C2—2122no—
823C2#386×D5311yescharacteristic
824C2#2028411312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1890C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#16811184C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1890D53
hypocenterC53#20960
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D53C2semidirect
3. C2×#99×D53C2semidirect
4. #20277292C2semidirect
5. #20275129C2semidirect
6. #20275125C2semidirect
7. #20275123C2semidirect
8. #20275122C2semidirect
9. #20275121C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C53×#1890C2semidirect
15. #16811184C4semidirect
39. #16810486C22semidirect
40. #16810478C22semidirect
41. #16810478C22semidirect
42. #16810390C22semidirect
43. #16810389C22semidirect
44. #16810389C22semidirect
48. C53×#381C22semidirect
49. C53×#342C22semidirect
60. C22×D212C2×C4semidirect
74. C22×C4×D53D4semidirect
77. #13133200C2×C4semidirect
82. #13133187C2×C4semidirect
84. #13133185C2×C4semidirect
110. C2×#11719921D4semidirect
121. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
129. #123×C53C2×C4semidirect
152. C23×D53C22⋊C4semidirect
154. C23×D53C22×C4semidirect
173. C22×C4×C53C22×C4semidirect
182. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
209. C2×D212C22⋊C4semidirect
222. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
232. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
240. C22⋊Dic53C22×C4semidirect
407. #1890D53semidirect
455. #381C2×D53semidirect
461. #342C2×D53semidirect
462. C53#20960semidirect
494. #123C4×D53semidirect
633. C22×C4C2×C4×D53semidirect
665. C22⋊C4C2×C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111842
#518×D532
C2×#99×D532
#202772922
#202751292
#202751252
#202751232
#202751222
#202751212
#342×D532
C53×#18902
#2096053