Finite Group Databasebeta

← #27385748

Subgroups — #27385748

Order 13568.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288048C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275132C218yesmaximal, complemented
7C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11#16811389—22no—
12#16811389—22no—
13#16811389—22no—
14#16811389C2214yes—
15C2×#13133225—22no—
16C2×#13133223—22no—
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53—22no—
20#16811204—22no—
21#16811199—21no—
22#16811199C412yes—
23#16811192—21no—
24#16811192C412yes—
25#16811185C414yes—
26#16811173—22no—
27#16811135—22no—
28#16811135C2214yes—
29#16810605—22no—
30#16810605C2214yes—
31C2×#13133135—21no—
32C2×#13133133—21no—
33#16810591—22no—
34#16810591—22no—
35#16810589—22no—
36#16810589—22no—
37#16810586C2214yescomplemented
38#16810586C2214yescomplemented
39#16810393C2214yescomplemented
40C22×M16×C53C2211yescharacteristic
41C22×M16×C53C2211yescharacteristic
42C2×#117×C53C2211yescharacteristic
43C53×#344C2214yescomplemented
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945C2×C412yes—
65C2×#11719945D412yes—
66C2×#11719945D412yes—
67C2×#11719945C2312yes—
68C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic106D411yescharacteristic
70C22×D212C2×C411yescharacteristic
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D53C2×C412yes—
73C22×C22⋊D53C2×C412yes—
74C22×C4×D53D412yes—
75C22×C4×D53C2312yes—
76#13133225—28no—
77#13133225—28no—
78#13133223—28no—
79#13133223—28no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719917—21no—
82C2×#11719917—21no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917—21no—
85C2×#11719917—21no—
86C2×#11719917—21no—
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—21no—
89C2×#11719917D412yescomplemented
90C2×#11719917C2312yes—
91C2×#11719917C2312yes—
92C2×#11719912—24no—
93M16×D53—28no—
94M16×D53—28no—
95C22×#88322—21no—
96C22×#88322D412yescomplemented
97C2×C8×D53—24no—
98#13133217—22no—
99#13133214—22no—
100#13133205—22no—
101#13133205—22no—
102#13133201—24no—
103#13133201C2×C418yes—
104#13133197—24no—
105#13133197—24no—
106#13133192—24no—
107#13133192—24no—
108#13133191—28no—
109#13133187—24no—
110#13133187C2×C418yes—
111C4×D212—28no—
112#13133135—24no—
113#13133133—24no—
114#13133129—28no—
115#13133129—28no—
116C23×C4×C53C2311yescharacteristic
117C2×M16×C53—21no—
118C2×M16×C53—21no—
119C2×M16×C53—21no—
120C2×M16×C53—21no—
121C2×M16×C53—21no—
122C2×M16×C53—21no—
123C2×M16×C53—21no—
124C2×M16×C53—21no—
125C2×M16×C53—21no—
126C2×M16×C53D412yescomplemented
127C2×M16×C53C2312yes—
128C2×M16×C53C2312yes—
129C22×C8×C53—21no—
130C22×C8×C53D412yescomplemented
131#117×C53—21no—
132#117×C53—21no—
133#117×C53C2×C412yes—
134#117×C53C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
137C2×C42×C53—21no—
138C24×C53C22×C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C412yes—
140C23×D53C22×C412yes—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53#4111yescharacteristic
152C22×C4×C53#4111yescharacteristic
153C22×C4×C53#4111yescharacteristic
154C22×C4×C53#4111yescharacteristic
155C22×C4×C53C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
167C2×C22⋊D53C22×C414yes—
168C22×Dic53C22⋊C412yes—
169C22×Dic53C22×C412yes—
170#11719945—22no—
171#11719945—22no—
172#11719945—22no—
173#11719945—22no—
174#11719945—22no—
175#11719945—22no—
176#11719945—22no—
177#11719945—22no—
178#11719945—22no—
179#11719945—22no—
180#11719945—22no—
181#11719945—22no—
182#11719945—22no—
183#11719945—22no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—41no—
187#11719945—41no—
188#11719945—41no—
189#11719945—41no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192#11719945—41no—
193#11719945—41no—
194#11719945—41no—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197#11719945—41no—
198#11719945—41no—
199#11719945—41no—
200#11719945—41no—
201#11719945—41no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—28no—
213C2×D212C22⋊C412yes—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53C22⋊C414yes—
226C2×C4×D53C2×D414yes—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106C22⋊C412yes—
238C2×Dic106C2×D412yes—
239M16×C53—22no—
240M16×C53—22no—
241M16×C53—22no—
242M16×C53—22no—
243M16×C53—22no—
244M16×C53—22no—
245M16×C53—41no—
246M16×C53—41no—
247C2×C8×C53—22no—
248C2×C8×C53—22no—
249C2×C8×C53—22no—
250C2×C8×C53—41no—
251C2×C8×C53—41no—
252C2×C8×C53C2×D414yes—
253C4⋊C4×C53—22no—
254C4⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53C22×C414yes—
257C42×C53—22no—
258C42×C53—22no—
259#11719921—28no—
260#11719921—28no—
261C4⋊Dic53—28no—
262#11719917—22no—
263#11719917—22no—
264#11719917—22no—
265#11719917—22no—
266#11719917—22no—
267#11719917—22no—
268#11719917—41no—
269#11719917—41no—
270C2×#88322—22no—
271C2×#88322—22no—
272C2×#88322—22no—
273C2×#88322—41no—
274C2×#88322—41no—
275C2×#88322C2×D414yes—
276#11719912—216no—
277C8×D53—216no—
278C23×C53—81no—
279C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C53C4×D411yescharacteristic
282C23×C53C4×D411yescharacteristic
283C23×C53C4×D411yescharacteristic
284C23×C53C4×D411yescharacteristic
285C23×C53C23×C411yescharacteristic
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53C2×C22⋊C414yes—
294C2×C4×C53—24no—
295C2×C4×C53—82no—
296C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53#12011yescharacteristic
303C2×C4×C53#12011yescharacteristic
304C2×C4×C53#12011yescharacteristic
305C2×C4×C53#12011yescharacteristic
306C2×C4×C53#12111yescharacteristic
307C2×C4×C53#12111yescharacteristic
308C2×C4×C53#12111yescharacteristic
309C2×C4×C53#12111yescharacteristic
310C2×C4×C53#12111yescharacteristic
311C2×C4×C53#12111yescharacteristic
312C2×C4×C53#12111yescharacteristic
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12311yescharacteristic
315C2×C4×C53#12311yescharacteristic
316C2×C4×C53#12311yescharacteristic
317C2×C4×C53#12311yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D53—24no—
325C22⋊D53—24no—
326C22⋊D53—24no—
327C22⋊D53—24no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—88no—
347C4×D53—24no—
348C4×D53—24no—
349C4×D53—24no—
350C4×D53—24no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—42no—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106—22no—
358Dic106—22no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363C8×C53—24no—
364C8×C53—42no—
365#88322—24no—
366#88322—42no—
367#20964—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53#38611yescharacteristic
376C22×C53#38611yescharacteristic
377C22×C53#38611yescharacteristic
378C22×C53#38611yescharacteristic
379C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
382C2×D53—24no—
383C2×D53—44no—
384C2×D53—44no—
385C2×D53—44no—
386C2×D53—44no—
387C2×D53—44no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—82no—
390C4×C53—44no—
391C4×C53#38611yescharacteristic
392C4×C53#38611yescharacteristic
393C4×C53#38611yescharacteristic
394C4×C53#38611yescharacteristic
395C4×C53C2×#12011yescharacteristic
396C4×C53C2×#12111yescharacteristic
397C4×C53C2×#12111yescharacteristic
398C4×C53C2×#12311yescharacteristic
399Dic53—24no—
400Dic53—42no—
401C2×#568—531no—
402#3449—531no—
403C2×#413—531no—
404#2879—531no—
405#2879—531no—
406#1891—538no—
407C2×#344—531no—
408C2×#344D5311yescharacteristic, complemented
409C2×C53—21no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53C2×#38611yescharacteristic
417D53—44no—
418D53—82no—
419C22×#41—531no—
420C22×#41—531no—
421#568—534no—
422#568—1062no—
423#568—1062no—
424#568—1062no—
425C2×#131—1062no—
426C2×#131—1062no—
427C22×M16—531no—
428C22×M16—531no—
429C22×M16—1062no—
430C22×M16C2×D5311yescharacteristic
431C22×M16C2×D5311yescharacteristic
432#537—1062no—
433#536—532no—
434#536—1061no—
435#535—532no—
436#535—1061no—
437#534—534no—
438#532—1062no—
439#525—534no—
440#525—1062no—
441C2×#117C2×D5311yescharacteristic
442#413—534no—
443#413—1062no—
444C2×#101—1061no—
445C2×#100—1061no—
446#408—1062no—
447#408—1062no—
448#408—1062no—
449#408—1062no—
450#407—534no—
451#407—534no—
452#344—534no—
453#344C2×D5314yescomplemented
454C53#2096411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—532no—
456C2×#41—532no—
457C2×#41—532no—
458C2×#41—532no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×Q8—531no—
480C22×Q8—531no—
481C22×D4—532no—
482C22×D4—532no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—531no—
485C23×C4—532no—
486C23×C4—532no—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488#131—1068no—
489#131—1068no—
490#131—1068no—
491#131—1068no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—532no—
502C2×M16—532no—
503C2×M16—532no—
504C2×M16—1064no—
505C2×M16—1068no—
506C2×M16—1068no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16D21212yescomplemented
517C2×M16C22×D5312yes—
518C2×M16C22×D5312yes—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—532no—
521C22×C8—1064no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8D21212yescomplemented
524C4⋊Q8—1062no—
525#127—1062no—
526#124—1062no—
527#124—1062no—
528#123—538no—
529#123—1064no—
530C22⋊Q8—1064no—
531C22⋊Q8—1064no—
532#121—1064no—
533#121—1064no—
534#121—1068no—
535#120—538no—
536#120—1064no—
537C4×D4—1068no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117C4×D5312yes—
541#117C22×D5312yes—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
544C2×C42—21no—
545#101—1064no—
546#100—1064no—
547C22⋊C8—1068no—
548C22⋊C8—1068no—
549C24—532no—
550C24—532no—
551C24C2×C4×D5311yescharacteristic
552#41—1062no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1062no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1062no—
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—1062no—
565#41—1062no—
566#41—1062no—
567#41—1062no—
568#41—2121no—
569#41—2121no—
570#41—2121no—
571#41—2121no—
572#41—2121no—
573#41—2121no—
574#41—2121no—
575#41—2121no—
576#41—2121no—
577#41—2121no—
578#41—2121no—
579#41—2121no—
580#41—2121no—
581#41—2121no—
582#41—2121no—
583#41—2121no—
584C2×Q8—532no—
585C2×Q8—532no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×D4—534no—
597C2×D4—534no—
598C2×D4—532no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—1068no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—534no—
624C22×C4—534no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×D21211yescharacteristic
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4#1171994511yescharacteristic
640C22×C4#1171994511yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4#1171994911yescharacteristic
648C22×C4#1171994911yescharacteristic
649C22×C4C23×D5311yescharacteristic
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—10616no—
659M16—1062no—
660M16—1062no—
661M16—1062no—
662M16—1062no—
663M16—1062no—
664M16—1062no—
665M16—2121no—
666M16—2121no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—534no—
673C2×C8—10616no—
674C2×C8—1062no—
675C2×C8—1062no—
676C2×C8—1062no—
677C2×C8—2121no—
678C2×C8—2121no—
679C2×C8C2×D21214yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—1068no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—1068no—
685C22⋊C4—1068no—
686C22⋊C4C2×C4×D5314yes—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C23—81no—
690C23—534no—
691C23—1062no—
692C23—1062no—
693C23—1062no—
694C23—1062no—
695C23—1062no—
696C23—4242no—
697C23—4242no—
698C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
700C23#1313317911yescharacteristic
701C23#1313317911yescharacteristic
702C23C4×D21211yescharacteristic
703C23C4×D21211yescharacteristic
704C23C22×C4×D5311yescharacteristic
705Q8—1062no—
706Q8—1062no—
707Q8—1062no—
708Q8—1062no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—1064no—
714D4—1064no—
715D4—1064no—
716D4—1064no—
717D4—1062no—
718D4—1062no—
719D4—1062no—
720D4—1062no—
721D4—4248no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—534no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1064no—
736C2×C4—1064no—
737C2×C4—1064no—
738C2×C4—1064no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
748C2×C4#1313317911yescharacteristic
749C2×C4#1313317911yescharacteristic
750C2×C4C4×D21211yescharacteristic
751C2×C4C4×D21211yescharacteristic
752C2×C4#1313318711yescharacteristic
753C2×C4#1313318711yescharacteristic
754C2×C4#1313318711yescharacteristic
755C2×C4#1313318711yescharacteristic
756C2×C4#1313319011yescharacteristic
757C2×C4#1313319011yescharacteristic
758C2×C4#1313319011yescharacteristic
759C2×C4#1313319011yescharacteristic
760C2×C4#1313319211yescharacteristic
761C2×C4#1313319211yescharacteristic
762C2×C4#1313319211yescharacteristic
763C2×C4#1313319211yescharacteristic
764C2×C4#1313320211yescharacteristic
765C2×C4#1313320211yescharacteristic
766C2×C4#1313320211yescharacteristic
767C2×C4#1313320211yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
771C2×C4C22×D21211yescharacteristic
772C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
773C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—42no—
776C8—1064no—
777C8—2122no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—1064no—
786C22—4242no—
787C22—2124no—
788C22—2124no—
789C22—2124no—
790C22—2124no—
791C22—2124no—
792C22—2122no—
793C22#1681050111yescharacteristic
794C22#1681050111yescharacteristic
795C22#1681050111yescharacteristic
796C22#1681050111yescharacteristic
797C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
798C22C2×#1313317911yescharacteristic
799C22C2×C4×D21211yescharacteristic
800C4—44no—
801C4—1064no—
802C4—2122no—
803C4#1681050111yescharacteristic
804C4#1681050111yescharacteristic
805C4#1681050111yescharacteristic
806C4#1681050111yescharacteristic
807C4C2×#1313318711yescharacteristic
808C4C2×#1313319011yescharacteristic
809C4C2×#1313319211yescharacteristic
810C4C2×#1313320211yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—4242no—
819C2—2124no—
820C2C2×#1681050111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13133187
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#344C2
socleC2×C53C2×#386
prime radical#20288048C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#344D53
hypocenterC53#20964
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811389C2semidirect
3. C2×#16810605C2semidirect
4. #20283159C2semidirect
5. #20283159C2semidirect
6. #20275132C2semidirect
7. C2×#16810393C2semidirect
8. C2×C53×#344C2semidirect
37. #16810586C22semidirect
38. #16810586C22semidirect
39. #16810393C22semidirect
43. C53×#344C22semidirect
89. C2×#11719917D4semidirect
96. C22×#88322D4semidirect
126. C2×M16×C53D4semidirect
130. C22×C8×C53D4semidirect
408. C2×#344D53semidirect
453. #344C2×D53semidirect
454. C53#20964semidirect
516. C2×M16D212semidirect
523. C22×C8D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113892
#202880482
C2×#168106052
#202831592
#202751322
C2×#168103932
C2×C53×#3442
#2096453