Subgroups — D₅₃×#1896 #27385841

Order 13568.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#104×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#339×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811136	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811133	C₄	1	2	yes	complemented
20	#16811132	—	2	2	no	—
21	#16811131	—	2	1	no	—
22	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811129	—	2	1	no	—
24	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
29	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#104×D₅₃	—	2	8	no	—
41	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810585	—	2	2	no	—
44	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
45	#16810384	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810383	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810382	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
56	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
58	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
60	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
84	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
85	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
87	#13133202	—	2	2	no	—
88	#13133201	—	2	1	no	—
89	#13133200	—	2	1	no	—
90	#13133199	—	2	2	no	—
91	#13133198	—	2	1	no	—
92	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#13133195	—	2	2	no	—
95	#13133194	—	2	2	no	—
96	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#13133190	—	2	2	no	—
100	#13133189	—	2	2	no	—
101	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#13133187	—	2	2	no	—
103	#13133187	—	2	1	no	—
104	#13133186	—	2	1	no	—
105	#13133185	—	2	2	no	—
106	#13133185	—	2	1	no	—
107	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
109	#13133179	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
112	#13133177	—	2	2	no	—
113	#13133177	—	2	2	no	—
114	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#13133174	—	2	1	no	—
117	#13133173	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
136	#13133145	—	2	4	no	—
137	#13133144	—	2	4	no	—
138	#13133143	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
140	#13133129	—	2	4	no	—
141	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#104×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
166	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#11719949	—	2	4	no	—
197	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
198	#11719947	—	2	4	no	—
199	#11719947	—	4	2	no	—
200	#11719947	—	4	2	no	—
201	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
203	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
205	#11719945	—	2	2	no	—
206	#11719945	—	2	2	no	—
207	#11719945	—	4	4	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
245	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
246	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	#11719921	—	2	2	no	—
261	#11719921	—	2	2	no	—
262	#11719921	—	2	2	no	—
263	#11719921	—	2	2	no	—
264	#11719921	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
267	#11719919	—	2	2	no	—
268	#11719919	—	2	2	no	—
269	#11719919	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
277	#11719917	—	2	2	no	—
278	#11719917	—	2	2	no	—
279	C₂×#88322	—	2	2	no	—
280	#11719912	—	4	4	no	—
281	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	#104	1	8	yes	complemented
303	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
307	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
308	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
311	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
349	D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	D₂₁₂	—	4	2	no	—
351	D₂₁₂	—	4	4	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
367	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
368	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
370	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
371	#88322	—	4	2	no	—
372	C₂×#1896	—	53	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
397	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
398	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	4	yes	—
399	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
400	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
404	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
406	Dic₅₃	—	2	8	no	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	—	4	1	no	—
410	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
411	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
412	C₂×#525	—	53	1	no	—
413	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
414	C₂²×#104	—	53	2	no	—
415	C₂×#407	—	53	1	no	—
416	#1896	—	53	1	no	—
417	#1896	—	53	2	no	—
418	#1896	—	53	1	no	—
419	#1896	—	53	2	no	—
420	#1896	—	53	1	no	—
421	#1896	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
422	C₂×#339	—	53	2	no	—
423	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
427	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
429	D₅₃	—	2	2	no	—
430	D₅₃	—	2	4	no	—
431	D₅₃	—	8	1	no	—
432	D₅₃	#1896	1	4	yes	direct product factor
433	C₂²×#41	—	53	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
437	#525	—	53	1	no	—
438	#525	—	53	1	no	—
439	#525	—	53	2	no	—
440	#525	—	53	2	no	—
441	#525	—	53	1	no	—
442	#525	—	106	2	no	—
443	#525	—	106	1	no	—
444	#525	—	106	1	no	—
445	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#123	—	106	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
448	C₂×#121	—	53	2	no	—
449	C₂×#120	—	106	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
451	C₂×#117	—	53	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
453	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
454	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
455	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
456	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
457	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
459	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×#104	—	53	2	no	—
461	C₂×#104	—	53	2	no	—
462	C₂×#104	—	53	2	no	—
463	C₂×#104	—	106	8	no	—
464	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
465	#407	—	53	1	no	—
466	#407	—	53	2	no	—
467	#407	—	106	2	no	—
468	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
470	#339	—	53	2	no	—
471	#339	—	53	2	no	—
472	#339	—	53	2	no	—
473	#339	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	C₅₃	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁵	—	53	1	no	—
476	C₂×#41	—	53	1	no	—
477	C₂×#41	—	53	1	no	—
478	C₂×#41	—	53	1	no	—
479	C₂×#41	—	106	1	no	—
480	C₂×#41	—	106	1	no	—
481	C₂×#41	—	106	4	no	—
482	C₂×#41	—	106	4	no	—
483	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
513	#123	—	2	1	no	—
514	#123	—	106	2	no	—
515	#123	—	106	1	no	—
516	#123	—	106	2	no	—
517	#123	—	106	1	no	—
518	#123	—	106	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	#121	—	53	2	no	—
526	#121	—	53	2	no	—
527	#121	—	53	2	no	—
528	#121	—	106	2	no	—
529	#121	—	106	2	no	—
530	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
531	#120	—	2	1	no	—
532	#120	—	106	2	no	—
533	#120	—	106	1	no	—
534	#120	—	106	2	no	—
535	#120	—	106	1	no	—
536	#120	—	106	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	106	2	no	—
539	C₄×D₄	—	106	2	no	—
540	C₄×D₄	—	106	2	no	—
541	C₄×D₄	—	106	2	no	—
542	C₄×D₄	—	106	2	no	—
543	C₄×D₄	—	106	2	no	—
544	C₄×D₄	—	106	2	no	—
545	#117	—	53	1	no	—
546	#117	—	53	2	no	—
547	#117	—	106	1	no	—
548	#117	—	106	1	no	—
549	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
568	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	#104	—	2	4	no	—
572	#104	—	106	4	no	—
573	#104	—	106	4	no	—
574	#104	—	106	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
578	C₂⁴	—	53	2	no	—
579	C₂⁴	—	53	1	no	—
580	C₂⁴	—	53	2	no	—
581	C₂⁴	—	53	1	no	—
582	C₂⁴	—	106	2	no	—
583	C₂⁴	—	106	2	no	—
584	C₂⁴	—	106	8	no	—
585	C₂⁴	—	106	1	no	—
586	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	2	2	no	—
589	#41	—	106	4	no	—
590	#41	—	106	4	no	—
591	#41	—	106	2	no	—
592	#41	—	106	2	no	—
593	#41	—	212	4	no	—
594	#41	—	212	2	no	—
595	#41	—	212	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
599	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	53	1	no	—
603	C₂×D₄	—	106	2	no	—
604	C₂×D₄	—	106	1	no	—
605	C₂×D₄	—	106	4	no	—
606	C₂×D₄	—	106	1	no	—
607	C₂×D₄	—	106	2	no	—
608	C₂×D₄	—	106	1	no	—
609	C₂×D₄	—	106	2	no	—
610	C₂×D₄	—	106	1	no	—
611	C₂×D₄	—	212	8	no	—
612	C₂×D₄	—	212	2	no	—
613	C₂×D₄	—	212	2	no	—
614	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	M₁₆	—	2	2	no	—
668	M₁₆	—	2	2	no	—
669	M₁₆	—	106	2	no	—
670	M₁₆	—	106	2	no	—
671	M₁₆	—	212	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	106	2	no	—
674	C₂×C₈	—	212	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	53	4	no	—
697	C₄²	—	106	8	no	—
698	C₄²	—	106	2	no	—
699	C₄²	—	106	4	no	—
700	C₄²	—	106	8	no	—
701	C₄²	—	106	2	no	—
702	C₄²	—	106	1	no	—
703	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	53	1	no	—
709	C₂³	—	53	2	no	—
710	C₂³	—	53	1	no	—
711	C₂³	—	53	2	no	—
712	C₂³	—	53	2	no	—
713	C₂³	—	53	8	no	—
714	C₂³	—	106	4	no	—
715	C₂³	—	106	4	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	4	no	—
718	C₂³	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	16	no	—
721	C₂³	—	106	16	no	—
722	C₂³	—	106	1	no	—
723	C₂³	—	106	1	no	—
724	C₂³	—	106	4	no	—
725	C₂³	—	106	1	no	—
726	C₂³	—	212	2	no	—
727	C₂³	—	212	4	no	—
728	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	106	2	no	—
732	Q₈	—	212	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	4	1	no	—
735	D₄	—	4	1	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	106	2	no	—
738	D₄	—	212	4	no	—
739	D₄	—	212	2	no	—
740	D₄	—	212	2	no	—
741	D₄	—	212	4	no	—
742	D₄	—	212	2	no	—
743	D₄	—	212	1	no	—
744	D₄	—	212	1	no	—
745	D₄	—	212	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄	—	53	4	no	—
761	C₂×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	32	no	—
770	C₂×C₄	—	106	32	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	16	no	—
774	C₂×C₄	—	106	8	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂×C₄	—	106	1	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	1	no	—
782	C₂×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄	—	212	4	no	—
785	C₂×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₈	—	4	2	no	—
793	C₈	—	212	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	53	4	no	—
802	C₂²	—	53	2	no	—
803	C₂²	—	53	4	no	—
804	C₂²	—	53	2	no	—
805	C₂²	—	106	4	no	—
806	C₂²	—	106	4	no	—
807	C₂²	—	106	16	no	—
808	C₂²	—	106	4	no	—
809	C₂²	—	106	4	no	—
810	C₂²	—	106	16	no	—
811	C₂²	—	106	2	no	—
812	C₂²	—	106	2	no	—
813	C₂²	—	106	2	no	—
814	C₂²	—	424	4	no	—
815	C₂²	—	212	2	no	—
816	C₂²	—	212	1	no	—
817	C₂²	#104×D₅₃	1	4	yes	complemented
818	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	8	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	53	2	no	—
826	C₄	—	53	2	no	—
827	C₄	—	106	8	no	—
828	C₄	—	106	2	no	—
829	C₄	—	212	2	no	—
830	C₄	—	212	1	no	—
831	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂	—	2	1	no	—
834	C₂	—	2	1	no	—
835	C₂	—	2	4	no	—
836	C₂	—	8	1	no	—
837	C₂	—	53	4	no	—
838	C₂	—	106	4	no	—
839	C₂	—	106	2	no	—
840	C₂	—	424	1	no	—
841	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#104×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1896	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1896	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₅₃	C₂	semidirect
4. #407×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20275159	C₂	semidirect
6. #20275158	C₂	semidirect
7. #20275157	C₂	semidirect
8. #20275156	C₂	semidirect
9. #20275155	C₂	semidirect
10. #339×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1896	C₂	semidirect
16. #16811136	C₄	semidirect
19. #16811133	C₄	semidirect
25. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
26. #121×D₅₃	C₄	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
41. #16810587	C₂²	semidirect
42. #16810586	C₂²	semidirect
45. #16810384	C₂²	semidirect
46. #16810383	C₂²	semidirect
47. #16810382	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#339	C₂²	semidirect
54. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. #13133197	C₂×C₄	semidirect
93. #13133196	C₂×C₄	semidirect
96. #13133193	C₂×C₄	semidirect
97. #13133192	C₂×C₄	semidirect
98. #13133191	C₂×C₄	semidirect
101. #13133188	C₂×C₄	semidirect
115. #13133175	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
146. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
249. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
256. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
266. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
276. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
302. C₂²×D₅₃	#104	semidirect
380. C₂²×C₅₃	C₂×#104	semidirect
399. C₂×D₅₃	C₂×#104	semidirect
421. #1896	D₅₃	direct (N × H)
432. D₅₃	#1896	direct (N × H)
459. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
464. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
468. #407	C₂×D₅₃	semidirect
473. #339	C₂×D₅₃	semidirect
474. C₅₃	C₂×#1896	semidirect
524. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	semidirect
530. #121	C₄×D₅₃	semidirect
599. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
614. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
681. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
703. C₄²	D₄×D₅₃	semidirect
817. C₂²	#104×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₅₃	2
C₂²×C₄²×D₅₃	2
C₂×#104×D₅₃	2
#407×D₅₃	2
#20275159	2
#20275158	2
#20275157	2
#20275156	2
#20275155	2
#339×D₅₃	2
C₅₃×#1896	2
C₂×#1896	53

Subgroups — D53×#1896 #27385841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1896 #27385841