Finite Group Databasebeta

← #27385860

Subgroups — #27385860

Order 13568.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288045C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11719945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811203C412yescomplemented
21#16811202C412yescomplemented
22#16811196C412yescomplemented
23#16811195—21no—
24#16811189C412yescomplemented
25#16811188—21no—
26#16811184—21no—
27#16811183—21no—
28#16811170—22no—
29#16811135C2211yescharacteristic
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811132—22no—
32#16811130C2211yescharacteristic
33C4×#11719945—24no—
34C4×#11719945—24no—
35C2×C4×Dic106—21no—
36C2×C4×D212—21no—
37C2×C4×C22⋊D53—21no—
38C2×C4×C22⋊D53—21no—
39C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133174C2211yescharacteristic
41C2×#13133174C2211yescharacteristic, complemented
42#117×D53C2211yescharacteristic
43C2×C42×D53C2211yescharacteristic
44C2×C42×D53C2211yescharacteristic, complemented
45#16810638—24no—
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52#104×D53—24no—
53#16810588—22no—
54#16810588—22no—
55#16810587C2211yescharacteristic, complemented
56#16810586C2211yescharacteristic, complemented
57#16810586C2211yescharacteristic, complemented
58#16810384C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810383C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62#16810382C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C22×C42×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—22no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945C2×C412yes—
78C2×#11719945C2×C412yes—
79C2×#11719945D412yes—
80C2×#11719945D412yes—
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
84#41×D53—22no—
85#41×D53—22no—
86#41×D53—22no—
87#41×D53—22no—
88C22×Dic106D411yescharacteristic
89C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×D212D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53—21no—
98C22×C4×D53C2311yescharacteristic
99C22×C4×D53C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719912—21no—
103C2×#11719912—21no—
104M16×D53—22no—
105M16×D53—22no—
106M16×D53—22no—
107M16×D53—22no—
108C2×C8×D53—21no—
109C2×C8×D53—21no—
110#13133216—22no—
111#13133213—22no—
112#13133203—22no—
113#13133203—22no—
114#13133202—22no—
115#13133201—21no—
116#13133200—21no—
117#13133199—22no—
118#13133198—21no—
119#13133197C2×C412yescomplemented
120#13133196C2×C412yescomplemented
121#13133195—22no—
122#13133194—22no—
123#13133193C2×C412yescomplemented
124#13133192—22no—
125#13133192C2×C412yescomplemented
126#13133191C2×C412yescomplemented
127#13133190—22no—
128#13133190—22no—
129#13133190—22no—
130#13133189—22no—
131#13133188—22no—
132#13133188C2×C412yescomplemented
133#13133187—21no—
134#13133187—22no—
135#13133186—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—22no—
138C4×Dic106—28no—
139C4×D212—28no—
140C4×D212—22no—
141C4×C22⋊D53—28no—
142C4×C22⋊D53—28no—
143C4×C22⋊D53—22no—
144C4×C22⋊D53—22no—
145#13133176—22no—
146#13133176—22no—
147#13133176C2311yescharacteristic
148#13133175C2×C412yescomplemented
149#13133174—22no—
150#13133174—22no—
151#13133174—21no—
152#13133174—22no—
153#13133174D414yescomplemented
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C4⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167C42×D53—22no—
168C42×D53—22no—
169C42×D53—22no—
170C42×D53—21no—
171C42×D53D414yescomplemented
172#13133145—22no—
173#13133145—22no—
174#13133144—22no—
175#13133144—22no—
176#13133143—22no—
177#13133143—22no—
178C22⋊#88322—22no—
179#13133129—22no—
180#13133129—22no—
181C2×#41×C53C2311yescharacteristic
182C23×C4×C53—21no—
183C23×C4×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53C2311yescharacteristic
186#123×C53—21no—
187C22⋊Q8×C53C2×C412yescomplemented
188#121×C53C2×C412yescomplemented
189#120×C53—21no—
190C4×D4×C53—22no—
191#117×C53C2311yescharacteristic
192C2×C42×C53—22no—
193C2×C42×C53—22no—
194C2×C42×C53—21no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196C2×C42×C53C2311yescharacteristic
197#104×C53—22no—
198#104×C53—22no—
199C22⋊C8×C53—22no—
200C24×C53C2×D411yescharacteristic
201C23×D53—21no—
202C23×D53C2×D411yescharacteristic
203C23×D53C2×D411yescharacteristic
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207#41×C53—21no—
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—22no—
211C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—24no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—44no—
221C22×C4×C53C22×C412yes—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D412yes—
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
235C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
236C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
237C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243#11719949—22no—
244#11719949—22no—
245Q8×D53—22no—
246Q8×D53—22no—
247#11719947—22no—
248#11719947—22no—
249#11719947—42no—
250#11719947—42no—
251D4×D53—22no—
252D4×D53—22no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—42no—
255#11719945—24no—
256#11719945—24no—
257#11719945—24no—
258#11719945—24no—
259#11719945—24no—
260#11719945—24no—
261#11719945—24no—
262#11719945—24no—
263#11719945—21no—
264#11719945—21no—
265#11719945—21no—
266#11719945—21no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269C2×D212—22no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—22no—
273C2×D212C22⋊C412yes—
274C2×D212C22⋊C412yes—
275C2×D212C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—24no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—24no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—22no—
286C2×C4×D53—44no—
287C2×C4×D53—44no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53—42no—
290C2×C4×D53C22×C412yes—
291C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D412yes—
294C2×C4×D53C2×D412yes—
295C2×C4×D53C2×D412yes—
296C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D53#4112yes—
299C2×C4×D53#4112yes—
300C2×Dic106—22no—
301C2×Dic106—22no—
302C2×Dic106—21no—
303C2×Dic106C22⋊C412yes—
304C2×Dic106C22⋊C412yes—
305C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53—21no—
310C2×C8×C53—21no—
311C2×C8×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—22no—
313C4⋊C4×C53C22×C412yes—
314C22⋊C4×C53—22no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—22no—
317C42×C53—24no—
318C42×C53—21no—
319C42×C53—21no—
320C42×C53—21no—
321C42×C53C2×D412yes—
322C42×C53C2×D412yes—
323C22⋊Dic53—24no—
324C22⋊Dic53—22no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—22no—
327#11719921—24no—
328#11719921—22no—
329#11719921—22no—
330#11719921—22no—
331#11719921—24no—
332#11719921—22no—
333#11719921—22no—
334C4⋊Dic53—24no—
335C4⋊Dic53—22no—
336C4⋊Dic53C22×C412yes—
337#11719919—24no—
338#11719919—22no—
339#11719919—22no—
340#11719919—22no—
341#11719919—24no—
342C4×Dic53—24no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346C4×Dic53—22no—
347C4×Dic53—24no—
348C4×Dic53C2×D412yes—
349C4×Dic53C2×D412yes—
350#11719917—21no—
351#11719917—21no—
352#11719917—21no—
353#11719917—21no—
354C2×#88322—21no—
355C2×#88322—21no—
356#11719912—42no—
357#11719912—42no—
358C8×D53—42no—
359C8×D53—42no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—42no—
364C23×C53C2×C22⋊C412yes—
365C23×C53C22×D411yescharacteristic
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—42no—
370C22×D53—42no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—82no—
373C22×D53C2×C22⋊C412yes—
374C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D53#12012yes—
377C22×D53#12312yes—
378Q8×C53—21no—
379Q8×C53—21no—
380D4×C53—21no—
381D4×C53—21no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—82no—
385C2×C4×C53—24no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—48no—
397C2×C4×C53—42no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
401C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D53—24no—
408C22⋊D53—24no—
409C22⋊D53—24no—
410C22⋊D53—24no—
411C22⋊D53—41no—
412C22⋊D53—41no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—42no—
415C22⋊D53—82no—
416C22⋊D53—82no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—22no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—42no—
424C2×Dic53—42no—
425C2×Dic53—42no—
426C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
427C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic53#12012yes—
430C2×Dic53#12312yes—
431D212—24no—
432D212—24no—
433D212—21no—
434D212—21no—
435D212—42no—
436D212—82no—
437C4×D53—22no—
438C4×D53—22no—
439C4×D53—22no—
440C4×D53—22no—
441C4×D53—48no—
442C4×D53—48no—
443C4×D53—42no—
444C4×D53—41no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53—42no—
447C4×D53—82no—
448C4×D53C4×D412yes—
449C4×D53C4×D412yes—
450C4×D53C4×D412yes—
451C4×D53C4×D412yes—
452C4×D53#12112yes—
453C4×D53#12112yes—
454C4×D53#12112yes—
455C4×D53#12112yes—
456Dic106—24no—
457Dic106—24no—
458Dic106—21no—
459Dic106—21no—
460Dic106—42no—
461C8×C53—41no—
462C8×C53—41no—
463#88322—41no—
464#88322—41no—
465#20980—531nomaximal, Sylow
466C22×C53—22no—
467C22×C53—22no—
468C22×C53—22no—
469C22×C53—22no—
470C22×C53—42no—
471C22×C53—42no—
472C22×C53—42no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C53C2×#12011yescharacteristic
476C22×C53C2×#12311yescharacteristic
477C2×D53—22no—
478C2×D53—22no—
479C2×D53—22no—
480C2×D53—22no—
481C2×D53—22no—
482C2×D53—42no—
483C2×D53—42no—
484C2×D53—42no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—84no—
489C2×D53#38612yes—
490C2×D53#38612yes—
491C4×C53—24no—
492C4×C53—22no—
493C4×C53—42no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
497C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
498C4×C53C2×#12111yescharacteristic
499C4×C53C2×#12111yescharacteristic
500Dic53—22no—
501Dic53—42no—
502Dic53—42no—
503Dic53—42no—
504Dic53—41no—
505Dic53#38612yes—
506Dic53#38612yes—
507#3449—531no—
508C2×C4×#41—531no—
509C2×#421—531no—
510C22×#104—531no—
511#2879—531no—
512#1897—531no—
513#1897—531no—
514#1897—531no—
515#1897—531no—
516#1896—531no—
517#1896—531no—
518#1896—531no—
519#1896D5311yescharacteristic, complemented
520#1733—531no—
521C2×#339—531no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—42no—
525C2×C53—81no—
526C2×C53C2×#38611yescharacteristic
527C2×C53#290112yes—
528D53—22no—
529D53—22no—
530D53—42no—
531D53—81no—
532C22×#41—531no—
533C22×#41—531no—
534C22×M16—531no—
535C22×M16—531no—
536#537—532no—
537#537—532no—
538#536—532no—
539#536—1061no—
540#535—532no—
541#535—1061no—
542#534—1061no—
543#534—1061no—
544#532—1062no—
545#525—531no—
546#525—531no—
547#525—531no—
548#525—1062no—
549#525C2×D5311yescharacteristic
550C4×#41—1064no—
551C4×#41—1064no—
552C2×C4×Q8—1061no—
553C2×C4×D4—1061no—
554C2×C4×D4—1061no—
555C2×C4×D4—1061no—
556C2×#117—531no—
557C2×#117—531no—
558C2×#117—531no—
559C2×#117—531no—
560C22×C42—531no—
561C22×C42—531no—
562C22×C42C2×D5311yescharacteristic, complemented
563#421—1064no—
564C2×#104—531no—
565C2×#104—531no—
566C2×#104—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570C2×#104—1064no—
571C2×#104C2×D5311yescharacteristic
572C2×#104C2×D5311yescharacteristic
573#408—1062no—
574#408—1062no—
575#407—531no—
576#407—531no—
577#407—531no—
578#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
579#339—531no—
580#339—531no—
581#339—531no—
582#339—531no—
583#339—531no—
584#339—531no—
585#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
586#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
587C53#2098011yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—532no—
589C2×#41—532no—
590C2×#41—532no—
591C2×#41—532no—
592C2×#41—531no—
593C2×#41—531no—
594C2×#41—531no—
595C2×#41—1062no—
596C2×#41—1062no—
597C2×#41—1062no—
598C2×#41—1062no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1062no—
602C2×#41—1062no—
603C2×#41—1062no—
604C2×#41—1062no—
605C2×#41C22×D5311yescharacteristic
606C22×Q8—531no—
607C22×Q8—531no—
608C22×D4—531no—
609C22×D4—531no—
610C22×D4—531no—
611C22×D4—531no—
612C22×D4—1061no—
613C23×C4—21no—
614C23×C4—531no—
615C23×C4—531no—
616C23×C4—1061no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4—1061no—
619C23×C4C22×D5311yescharacteristic
620C2×M16—531no—
621C2×M16—531no—
622C2×M16—1061no—
623C2×M16—1061no—
624C2×M16—1062no—
625C2×M16—1062no—
626C2×M16—1062no—
627C2×M16—1062no—
628C2×M16C22×D5311yescharacteristic
629C2×M16C22×D5311yescharacteristic
630C22×C8—1061no—
631C22×C8—1061no—
632C4⋊Q8—1062no—
633#127—1062no—
634#124—1062no—
635#124—1062no—
636#123—21no—
637#123—1061no—
638#123—1062no—
639#123—1062no—
640#123—1061no—
641#123—1061no—
642C22⋊Q8—532no—
643C22⋊Q8—532no—
644C22⋊Q8—532no—
645C22⋊Q8—1062no—
646C22⋊Q8—1062no—
647C22⋊Q8C4×D5312yescomplemented
648#121—532no—
649#121—532no—
650#121—532no—
651#121—1062no—
652#121—1062no—
653#121—1062no—
654#121—1062no—
655#121—1062no—
656#121—1062no—
657#121C4×D5312yescomplemented
658#120—21no—
659#120—1062no—
660#120—1061no—
661#120—1062no—
662#120—1061no—
663#120—1061no—
664C4×Q8—1068no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—1062no—
667C4×D4—1068no—
668C4×D4—1062no—
669C4×D4—1068no—
670C4×D4—1068no—
671C4×D4—1062no—
672#117—534no—
673#117—531no—
674#117—532no—
675#117—1062no—
676#117—1062no—
677#117—1061no—
678#117—1062no—
679#117—1062no—
680#117—1061no—
681#117—1062no—
682#117C22×D5311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—532no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C4⋊C4—1061no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—531no—
695C2×C42—531no—
696C2×C42—534no—
697C2×C42—1062no—
698C2×C42—1061no—
699C2×C42—1062no—
700C2×C42—1061no—
701C2×C42—1061no—
702C2×C42—1062no—
703C2×C42C22×D5311yescharacteristic
704C2×C42C22×D5311yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#104—1062no—
710#104—1062no—
711#104—1062no—
712#104—1062no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—1062no—
715C22⋊C8—1062no—
716C22⋊C8—1062no—
717C24—531no—
718C24—531no—
719C24—1061no—
720C24D4×D5311yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—1064no—
726#41—1064no—
727#41—1064no—
728#41—1064no—
729#41—1064no—
730#41—1064no—
731#41—1064no—
732#41—1064no—
733#41—1062no—
734#41—1062no—
735#41—1062no—
736#41—1062no—
737#41—1061no—
738#41—1061no—
739#41—1061no—
740#41—1061no—
741#41—2122no—
742#41—2122no—
743#41—2122no—
744#41—2122no—
745C2×Q8—532no—
746C2×Q8—532no—
747C2×Q8—531no—
748C2×Q8—1062no—
749C2×Q8—1062no—
750C2×Q8—1061no—
751C2×Q8—1062no—
752C2×Q8—1062no—
753C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—532no—
757C2×D4—532no—
758C2×D4—532no—
759C2×D4—532no—
760C2×D4—532no—
761C2×D4—532no—
762C2×D4—531no—
763C2×D4—1062no—
764C2×D4—1062no—
765C2×D4—1062no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1062no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—1062no—
770C2×D4—1062no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1062no—
773C2×D4—1062no—
774C2×D4—1062no—
775C2×D4—1062no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—2122no—
779C2×D4—2122no—
780C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—532no—
794C22×C4—532no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—532no—
798C22×C4—532no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—532no—
801C22×C4—532no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1062no—
804C22×C4—1064no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1064no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—2124no—
816C22×C4—2124no—
817C22×C4—2122no—
818C22×C4—2122no—
819C22×C4C2×C4×D5312yes—
820C22×C4D4×D5311yescharacteristic
821C22×C4D4×D5312yes—
822C22×C4C23×D5311yescharacteristic
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—1061no—
828M16—1061no—
829M16—1061no—
830M16—1061no—
831M16—2122no—
832M16—2122no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1061no—
836C2×C8—1061no—
837C2×C8—2122no—
838C2×C8—2122no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—532no—
841C4⋊C4—1062no—
842C4⋊C4—1064no—
843C4⋊C4—1062no—
844C4⋊C4—1062no—
845C4⋊C4—1064no—
846C4⋊C4—1064no—
847C4⋊C4—1062no—
848C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—1062no—
853C22⋊C4—1064no—
854C22⋊C4—1062no—
855C22⋊C4—1062no—
856C22⋊C4—1062no—
857C22⋊C4—1064no—
858C22⋊C4—1062no—
859C22⋊C4—1064no—
860C22⋊C4—1062no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—1062no—
863C42—24no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42—532no—
868C42—532no—
869C42—1064no—
870C42—1062no—
871C42—1064no—
872C42—1061no—
873C42—1061no—
874C42—1061no—
875C42D4×D5312yes—
876C42D4×D5312yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—531no—
882C23—531no—
883C23—532no—
884C23—532no—
885C23—532no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—1061no—
889C23—4242no—
890C23—2122no—
891C23—2122no—
892C23—2122no—
893C23C22⋊C4×D5312yes—
894C23C2×D4×D5311yescharacteristic
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—1064no—
898Q8—1064no—
899Q8—1061no—
900Q8—1061no—
901Q8—2122no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—82no—
907D4—1064no—
908D4—1064no—
909D4—1064no—
910D4—1064no—
911D4—1064no—
912D4—1064no—
913D4—1061no—
914D4—1061no—
915D4—4242no—
916D4—4242no—
917D4—4242no—
918D4—2122no—
919D4—2122no—
920D4—2122no—
921D4—2121no—
922D4—2121no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—48no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—531no—
939C2×C4—531no—
940C2×C4—532no—
941C2×C4—532no—
942C2×C4—532no—
943C2×C4—532no—
944C2×C4—532no—
945C2×C4—532no—
946C2×C4—532no—
947C2×C4—532no—
948C2×C4—532no—
949C2×C4—532no—
950C2×C4—532no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1062no—
955C2×C4—1062no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—4242no—
962C2×C4—2128no—
963C2×C4—2128no—
964C2×C4—2122no—
965C2×C4—2122no—
966C2×C4—2122no—
967C2×C4—2122no—
968C2×C4—2122no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
972C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
976C2×C4#41×D5311yescharacteristic
977C2×C4#41×D5311yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—2121no—
981C8—2121no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—532no—
991C22—532no—
992C22—1062no—
993C22—1062no—
994C22—1062no—
995C22—1062no—
996C22—1062no—
997C22—4244no—
998C22—2122no—
999C22—2122no—
1000C22—2122no—
1001C22—2122no—
1002C22—2122no—
1003C22—2121no—
1004C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1005C22#120×D5311yescharacteristic
1006C22#123×D5311yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—532no—
1013C4—532no—
1014C4—1062no—
1015C4—2122no—
1016C4—2122no—
1017C4—2122no—
1018C4—2121no—
1019C4C4×D4×D5311yescharacteristic
1020C4C4×D4×D5311yescharacteristic
1021C4#121×D5311yescharacteristic
1022C4#121×D5311yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—1062no—
1028C2—1062no—
1029C2—4241no—
1030C2—2122no—
1031C2#386×D5311yescharacteristic
1032C2#2028325912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1896C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288045C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1896D53
hypocenterC53#20980
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11719945C2semidirect
3. C2×#16810638C2semidirect
4. C2×#104×D53C2semidirect
5. #20283158C2semidirect
6. #20275164C2semidirect
7. #20275162C2semidirect
8. #20275161C2semidirect
9. #20275160C2semidirect
10. #20275158C2semidirect
11. #20275157C2semidirect
12. #20275155C2semidirect
13. #20274423C2semidirect
14. #339×D53C2semidirect
15. C53×#1896C2semidirect
20. #16811203C4semidirect
21. #16811202C4semidirect
22. #16811196C4semidirect
24. #16811189C4semidirect
39. C2×#13133176C22semidirect
41. C2×#13133174C22semidirect
44. C2×C42×D53C22semidirect
55. #16810587C22semidirect
56. #16810586C22semidirect
57. #16810586C22semidirect
58. #16810384C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810383C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
62. #16810382C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C22×C42×C53C22semidirect
68. C53×#407C22semidirect
69. C53×#339C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
71. C2×#11719949C2×C4semidirect
83. C2×#11719947C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
94. C2×D4×D53C2×C4semidirect
119. #13133197C2×C4semidirect
120. #13133196C2×C4semidirect
123. #13133193C2×C4semidirect
125. #13133192C2×C4semidirect
126. #13133191C2×C4semidirect
132. #13133188C2×C4semidirect
148. #13133175C2×C4semidirect
153. #13133174D4semidirect
158. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
171. C42×D53D4semidirect
187. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
188. #121×C53C2×C4semidirect
519. #1896D53semidirect
562. C22×C42C2×D53semidirect
578. #407C2×D53semidirect
585. #339C2×D53semidirect
586. #339C2×D53semidirect
587. C53#20980semidirect
647. C22⋊Q8C4×D53semidirect
657. #121C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880452
C2×C4×#117199452
C2×#168106382
C2×#104×D532
#202831582
#202751642
#202751622
#202751612
#202751602
#202751582
#202751572
#202751552
#202744232
#339×D532
C53×#18962
#2098053