Subgroups — D₅₃×#1898 #27385869

Order 13568.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#99×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#342×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#13133187	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133185	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
22	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
23	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
24	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
25	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
26	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133132	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133131	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133131	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#99×D₅₃	—	2	8	no	—
42	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810478	—	2	2	no	—
44	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810390	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810389	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810389	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅₃×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
84	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#13133187	—	2	2	no	—
93	#13133187	—	2	2	no	—
94	#13133187	—	2	2	no	—
95	#13133187	—	2	2	no	—
96	#13133187	—	2	1	no	—
97	#13133187	—	2	2	no	—
98	#13133187	—	2	1	no	—
99	#13133186	—	2	1	no	—
100	#13133186	—	2	2	no	—
101	#13133186	—	2	1	no	—
102	#13133185	—	2	2	no	—
103	#13133185	—	2	2	no	—
104	#13133185	—	2	2	no	—
105	#13133185	—	2	2	no	—
106	#13133185	—	2	1	no	—
107	#13133185	—	2	2	no	—
108	#13133185	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
117	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
119	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
141	#13133132	—	2	4	no	—
142	#13133131	—	2	4	no	—
143	#13133131	—	2	4	no	—
144	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
148	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
149	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
150	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#99×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
255	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
256	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
257	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
258	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
259	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
260	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
262	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
263	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
264	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	#11719921	—	2	8	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	#11719921	—	2	8	no	—
312	#11719921	—	4	8	no	—
313	#11719921	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
404	C₂²×D₅₃	#99	1	8	yes	complemented
405	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
416	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
417	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
419	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
423	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	D₂₁₂	—	4	4	no	—
452	D₂₁₂	—	4	2	no	—
453	D₂₁₂	—	4	2	no	—
454	D₂₁₂	—	4	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
462	C₂×#1898	—	53	1	no	maximal, Sylow
463	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
483	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
487	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
521	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
522	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
524	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
525	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
526	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
527	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	4	yes	—
528	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
529	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
533	Dic₅₃	—	4	4	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	Dic₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂²×#120	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂²×#99	—	53	2	no	—
540	C₂×#379	—	53	1	no	—
541	#1898	—	53	2	no	—
542	#1898	—	53	1	no	—
543	#1898	—	53	2	no	—
544	#1898	—	53	1	no	—
545	#1898	—	53	1	no	—
546	#1898	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
547	C₂×#342	—	53	2	no	—
548	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
555	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	2	yes	—
557	D₅₃	—	2	2	no	—
558	D₅₃	—	2	4	no	—
559	D₅₃	—	2	2	no	—
560	D₅₃	—	2	2	no	—
561	D₅₃	—	4	2	no	—
562	D₅₃	—	8	1	no	—
563	D₅₃	#1898	1	4	yes	direct product factor
564	C₂⁶	—	53	1	no	—
565	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
568	C₂×#120	—	53	1	no	—
569	C₂×#120	—	53	2	no	—
570	C₂×#120	—	53	1	no	—
571	C₂×#120	—	53	2	no	—
572	C₂×#120	—	53	1	no	—
573	C₂×#120	—	106	1	no	—
574	C₂×#120	—	106	2	no	—
575	C₂×#120	—	106	1	no	—
576	C₂×#120	—	106	1	no	—
577	C₂×#120	—	106	1	no	—
578	C₂×#120	—	106	2	no	—
579	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×#99	—	53	2	no	—
593	C₂×#99	—	53	2	no	—
594	C₂×#99	—	53	2	no	—
595	C₂×#99	—	106	8	no	—
596	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
597	#379	—	53	1	no	—
598	#379	—	53	2	no	—
599	#379	—	106	2	no	—
600	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#342	—	53	2	no	—
602	#342	—	53	2	no	—
603	#342	—	53	2	no	—
604	#342	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
605	C₅₃	C₂×#1898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂⁵	—	53	1	no	—
607	C₂⁵	—	53	1	no	—
608	C₂⁵	—	53	2	no	—
609	C₂⁵	—	53	2	no	—
610	C₂⁵	—	53	2	no	—
611	C₂⁵	—	53	1	no	—
612	C₂⁵	—	53	1	no	—
613	C₂⁵	—	53	1	no	—
614	C₂⁵	—	53	2	no	—
615	C₂⁵	—	53	1	no	—
616	C₂⁵	—	53	1	no	—
617	C₂⁵	—	106	4	no	—
618	C₂⁵	—	106	4	no	—
619	C₂⁵	—	212	8	no	—
620	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
638	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
646	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
649	#120	—	2	1	no	—
650	#120	—	2	2	no	—
651	#120	—	2	1	no	—
652	#120	—	106	2	no	—
653	#120	—	106	2	no	—
654	#120	—	106	2	no	—
655	#120	—	106	2	no	—
656	#120	—	106	1	no	—
657	#120	—	106	2	no	—
658	#120	—	106	1	no	—
659	#120	—	106	2	no	—
660	#120	—	106	2	no	—
661	#120	—	106	2	no	—
662	#120	—	106	2	no	—
663	#120	—	106	1	no	—
664	#120	—	106	2	no	—
665	#120	—	106	1	no	—
666	#120	—	106	1	no	—
667	#120	—	106	2	no	—
668	#120	—	106	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#99	—	2	4	no	—
709	#99	—	106	4	no	—
710	#99	—	106	4	no	—
711	#99	—	106	4	no	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	4	4	no	—
715	C₂⁴	—	53	2	no	—
716	C₂⁴	—	53	1	no	—
717	C₂⁴	—	53	1	no	—
718	C₂⁴	—	53	1	no	—
719	C₂⁴	—	53	1	no	—
720	C₂⁴	—	53	4	no	—
721	C₂⁴	—	53	1	no	—
722	C₂⁴	—	53	1	no	—
723	C₂⁴	—	53	4	no	—
724	C₂⁴	—	53	2	no	—
725	C₂⁴	—	53	2	no	—
726	C₂⁴	—	53	1	no	—
727	C₂⁴	—	53	2	no	—
728	C₂⁴	—	53	2	no	—
729	C₂⁴	—	53	2	no	—
730	C₂⁴	—	53	2	no	—
731	C₂⁴	—	53	2	no	—
732	C₂⁴	—	53	2	no	—
733	C₂⁴	—	53	2	no	—
734	C₂⁴	—	53	1	no	—
735	C₂⁴	—	53	1	no	—
736	C₂⁴	—	106	2	no	—
737	C₂⁴	—	106	8	no	—
738	C₂⁴	—	106	2	no	—
739	C₂⁴	—	106	2	no	—
740	C₂⁴	—	106	2	no	—
741	C₂⁴	—	106	2	no	—
742	C₂⁴	—	106	8	no	—
743	C₂⁴	—	106	8	no	—
744	C₂⁴	—	106	2	no	—
745	C₂⁴	—	106	8	no	—
746	C₂⁴	—	106	8	no	—
747	C₂⁴	—	106	8	no	—
748	C₂⁴	—	106	8	no	—
749	C₂⁴	—	106	2	no	—
750	C₂⁴	—	106	2	no	—
751	C₂⁴	—	106	4	no	—
752	C₂⁴	—	106	1	no	—
753	C₂⁴	—	106	1	no	—
754	C₂⁴	—	106	2	no	—
755	C₂⁴	—	106	2	no	—
756	C₂⁴	—	212	4	no	—
757	C₂⁴	—	212	4	no	—
758	C₂⁴	—	212	4	no	—
759	C₂⁴	—	212	4	no	—
760	C₂⁴	—	212	4	no	—
761	C₂⁴	—	212	4	no	—
762	C₂⁴	—	212	4	no	—
763	C₂⁴	—	212	4	no	—
764	C₂⁴	—	212	4	no	—
765	C₂⁴	—	212	4	no	—
766	C₂⁴	—	212	4	no	—
767	C₂⁴	—	212	4	no	—
768	C₂⁴	—	212	32	no	—
769	C₂⁴	—	212	32	no	—
770	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	106	1	no	—
784	C₂×D₄	—	106	1	no	—
785	C₂×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	4	no	—
788	C₂×D₄	—	106	1	no	—
789	C₂×D₄	—	106	1	no	—
790	C₂×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂×D₄	—	106	2	no	—
792	C₂×D₄	—	106	4	no	—
793	C₂×D₄	—	106	2	no	—
794	C₂×D₄	—	106	2	no	—
795	C₂×D₄	—	106	2	no	—
796	C₂×D₄	—	106	1	no	—
797	C₂×D₄	—	106	1	no	—
798	C₂×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂×D₄	—	212	4	no	—
800	C₂×D₄	—	212	2	no	—
801	C₂×D₄	—	212	2	no	—
802	C₂×D₄	—	212	4	no	—
803	C₂×D₄	—	212	4	no	—
804	C₂×D₄	—	212	2	no	—
805	C₂×D₄	—	212	2	no	—
806	C₂×D₄	—	212	8	no	—
807	C₂×D₄	—	212	8	no	—
808	C₂×D₄	—	212	8	no	—
809	C₂×D₄	—	212	8	no	—
810	C₂×D₄	—	212	4	no	—
811	C₂×D₄	—	212	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
833	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	53	1	no	—
886	C₂³	—	53	2	no	—
887	C₂³	—	53	1	no	—
888	C₂³	—	53	1	no	—
889	C₂³	—	53	1	no	—
890	C₂³	—	53	4	no	—
891	C₂³	—	53	8	no	—
892	C₂³	—	53	2	no	—
893	C₂³	—	53	4	no	—
894	C₂³	—	53	2	no	—
895	C₂³	—	53	4	no	—
896	C₂³	—	53	2	no	—
897	C₂³	—	53	4	no	—
898	C₂³	—	53	2	no	—
899	C₂³	—	53	2	no	—
900	C₂³	—	106	4	no	—
901	C₂³	—	106	4	no	—
902	C₂³	—	106	4	no	—
903	C₂³	—	106	4	no	—
904	C₂³	—	106	4	no	—
905	C₂³	—	106	4	no	—
906	C₂³	—	106	4	no	—
907	C₂³	—	106	4	no	—
908	C₂³	—	106	4	no	—
909	C₂³	—	106	4	no	—
910	C₂³	—	106	4	no	—
911	C₂³	—	106	4	no	—
912	C₂³	—	106	4	no	—
913	C₂³	—	106	4	no	—
914	C₂³	—	106	4	no	—
915	C₂³	—	106	4	no	—
916	C₂³	—	106	4	no	—
917	C₂³	—	106	4	no	—
918	C₂³	—	106	4	no	—
919	C₂³	—	106	4	no	—
920	C₂³	—	106	16	no	—
921	C₂³	—	106	16	no	—
922	C₂³	—	106	4	no	—
923	C₂³	—	106	1	no	—
924	C₂³	—	106	1	no	—
925	C₂³	—	106	4	no	—
926	C₂³	—	106	4	no	—
927	C₂³	—	106	4	no	—
928	C₂³	—	106	1	no	—
929	C₂³	—	106	4	no	—
930	C₂³	—	106	1	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	1	no	—
933	C₂³	—	424	8	no	—
934	C₂³	—	212	2	no	—
935	C₂³	—	212	2	no	—
936	C₂³	—	212	2	no	—
937	C₂³	—	212	2	no	—
938	C₂³	—	212	2	no	—
939	C₂³	—	212	2	no	—
940	C₂³	—	212	2	no	—
941	C₂³	—	212	2	no	—
942	C₂³	—	212	2	no	—
943	C₂³	—	212	2	no	—
944	C₂³	—	212	2	no	—
945	C₂³	—	212	2	no	—
946	C₂³	—	212	2	no	—
947	C₂³	—	212	8	no	—
948	C₂³	—	212	8	no	—
949	C₂³	—	212	2	no	—
950	C₂³	—	212	2	no	—
951	C₂³	—	212	4	no	—
952	C₂³	—	212	8	no	—
953	C₂³	—	212	8	no	—
954	C₂³	—	212	32	no	—
955	C₂³	—	212	32	no	—
956	C₂³	—	212	4	no	—
957	C₂³	—	212	8	no	—
958	C₂³	—	212	8	no	—
959	C₂³	—	212	32	no	—
960	C₂³	—	212	32	no	—
961	C₂³	—	212	8	no	—
962	C₂³	—	212	8	no	—
963	C₂³	—	212	8	no	—
964	C₂³	—	212	8	no	—
965	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	1	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	212	2	no	—
978	D₄	—	212	2	no	—
979	D₄	—	212	4	no	—
980	D₄	—	212	4	no	—
981	D₄	—	212	4	no	—
982	D₄	—	212	2	no	—
983	D₄	—	212	2	no	—
984	D₄	—	212	4	no	—
985	D₄	—	212	4	no	—
986	D₄	—	212	4	no	—
987	D₄	—	212	1	no	—
988	D₄	—	212	2	no	—
989	D₄	—	212	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	8	no	—
1028	C₂²	—	4	8	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	53	4	no	—
1035	C₂²	—	53	2	no	—
1036	C₂²	—	53	4	no	—
1037	C₂²	—	53	2	no	—
1038	C₂²	—	53	2	no	—
1039	C₂²	—	53	2	no	—
1040	C₂²	—	106	8	no	—
1041	C₂²	—	106	4	no	—
1042	C₂²	—	106	16	no	—
1043	C₂²	—	106	4	no	—
1044	C₂²	—	106	8	no	—
1045	C₂²	—	106	4	no	—
1046	C₂²	—	106	16	no	—
1047	C₂²	—	106	4	no	—
1048	C₂²	—	106	2	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	106	2	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	106	2	no	—
1056	C₂²	—	424	2	no	—
1057	C₂²	—	424	4	no	—
1058	C₂²	—	424	4	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	4	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	4	no	—
1063	C₂²	—	212	8	no	—
1064	C₂²	—	212	8	no	—
1065	C₂²	—	212	8	no	—
1066	C₂²	—	212	8	no	—
1067	C₂²	—	212	2	no	—
1068	C₂²	—	212	2	no	—
1069	C₂²	—	212	8	no	—
1070	C₂²	—	212	8	no	—
1071	C₂²	—	212	8	no	—
1072	C₂²	—	212	8	no	—
1073	C₂²	—	212	2	no	—
1074	C₂²	—	212	1	no	—
1075	C₂²	#99×D₅₃	1	4	yes	complemented
1076	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂²	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	4	4	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	8	2	no	—
1085	C₄	—	424	2	no	—
1086	C₄	—	212	4	no	—
1087	C₄	—	212	2	no	—
1088	C₄	—	212	1	no	—
1089	C₂	—	2	1	no	—
1090	C₂	—	2	2	no	—
1091	C₂	—	2	4	no	—
1092	C₂	—	2	1	no	—
1093	C₂	—	2	2	no	—
1094	C₂	—	4	2	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	53	4	no	—
1097	C₂	—	106	4	no	—
1098	C₂	—	106	2	no	—
1099	C₂	—	106	2	no	—
1100	C₂	—	106	2	no	—
1101	C₂	—	424	1	no	—
1102	C₂	—	212	2	no	—
1103	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#99×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1898	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1898	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1898
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#99×D₅₃	C₂	semidirect
4. #379×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20275169	C₂	semidirect
6. #20275168	C₂	semidirect
7. #20275167	C₂	semidirect
8. #20275166	C₂	semidirect
9. #20275165	C₂	semidirect
10. #342×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1898	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
16. C₂×#13133187	C₄	semidirect
19. C₂×#13133185	C₄	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133132	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133131	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133131	C₂²	semidirect
42. #16810479	C₂²	semidirect
44. #16810478	C₂²	semidirect
45. #16810390	C₂²	semidirect
46. #16810389	C₂²	semidirect
47. #16810389	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#342	C₂²	semidirect
58. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
145. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
303. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
404. C₂²×D₅₃	#99	semidirect
482. C₂²×C₅₃	C₂×#99	semidirect
528. C₂×D₅₃	C₂×#99	semidirect
546. #1898	D₅₃	direct (N × H)
563. D₅₃	#1898	direct (N × H)
591. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
596. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
600. #379	C₂×D₅₃	semidirect
604. #342	C₂×D₅₃	semidirect
605. C₅₃	C₂×#1898	semidirect
638. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
704. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
771. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
835. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
836. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
866. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1075. C₂²	#99×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#99×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
#20275169	2
#20275168	2
#20275167	2
#20275166	2
#20275165	2
#342×D₅₃	2
C₅₃×#1898	2
C₂×#1898	53

Subgroups — D53×#1898 #27385869

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1898 #27385869