Subgroups — C₂×#20275165 #27385870

Order 13568.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275165	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#99×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
13	C₂×#13133185	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133185	—	2	2	no	—
15	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
16	C₂×#13133185	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133185	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
23	C₂²×#11719921	—	2	2	no	—
24	C₂²×#11719921	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133132	—	2	4	no	—
30	C₂×#13133132	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16810478	—	2	2	no	—
32	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16810389	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810389	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#99×C₅₃	—	2	4	no	—
39	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
45	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
64	#13133185	—	2	4	no	—
65	#13133185	—	2	8	no	—
66	#13133185	—	2	4	no	—
67	#13133185	—	2	4	no	—
68	#13133185	—	2	8	no	—
69	#13133185	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
85	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719921	—	4	8	no	—
91	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	#13133132	—	2	8	no	—
96	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#99×C₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
170	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
234	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
244	#11719921	—	2	16	no	—
245	#11719921	—	2	8	no	—
246	#11719921	—	2	8	no	—
247	#11719921	—	4	16	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
278	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
281	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₅₃	#99	1	8	yes	complemented
340	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
347	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
372	C₂×#1898	—	53	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	4	yes	—
406	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	8	yes	complemented
433	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
436	Dic₅₃	—	4	4	no	—
437	Dic₅₃	—	4	4	no	—
438	Dic₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×#120	—	53	1	no	—
440	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×#99	—	53	1	no	—
442	C₂²×#99	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×#379	—	53	1	no	—
444	#1898	—	53	8	no	—
445	C₂×#342	—	53	1	no	—
446	C₂×#342	—	53	1	no	—
447	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₅₃	#1898	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	2	yes	—
460	D₅₃	—	2	8	no	—
461	D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂⁶	—	53	1	no	—
463	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
464	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
466	C₂×#120	—	53	4	no	—
467	C₂×#120	—	53	4	no	—
468	C₂×#120	—	106	1	no	—
469	C₂×#120	—	106	2	no	—
470	C₂×#120	—	106	2	no	—
471	C₂×#120	—	106	1	no	—
472	C₂×#120	—	106	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#99	—	2	4	no	—
486	C₂×#99	—	53	4	no	—
487	C₂×#99	—	106	4	no	—
488	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
489	#379	—	53	4	no	—
490	#379	—	106	2	no	—
491	#342	—	53	4	no	—
492	#342	—	53	4	no	—
493	C₅₃	C₂×#1898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂⁵	—	53	1	no	—
495	C₂⁵	—	53	2	no	—
496	C₂⁵	—	53	2	no	—
497	C₂⁵	—	53	2	no	—
498	C₂⁵	—	53	1	no	—
499	C₂⁵	—	53	2	no	—
500	C₂⁵	—	53	2	no	—
501	C₂⁵	—	53	2	no	—
502	C₂⁵	—	106	2	no	—
503	C₂⁵	—	106	2	no	—
504	C₂⁵	—	106	2	no	—
505	C₂⁵	—	106	2	no	—
506	C₂⁵	—	212	8	no	—
507	C₂⁵	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
522	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
523	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
532	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#120	—	106	4	no	—
534	#120	—	106	8	no	—
535	#120	—	106	4	no	—
536	#120	—	106	4	no	—
537	#120	—	106	8	no	—
538	#120	—	106	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	#99	—	2	8	no	—
573	#99	—	106	8	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	4	4	no	—
579	C₂⁴	—	4	4	no	—
580	C₂⁴	—	53	2	no	—
581	C₂⁴	—	53	2	no	—
582	C₂⁴	—	53	2	no	—
583	C₂⁴	—	53	2	no	—
584	C₂⁴	—	53	4	no	—
585	C₂⁴	—	53	4	no	—
586	C₂⁴	—	53	4	no	—
587	C₂⁴	—	53	4	no	—
588	C₂⁴	—	53	2	no	—
589	C₂⁴	—	53	2	no	—
590	C₂⁴	—	106	8	no	—
591	C₂⁴	—	106	8	no	—
592	C₂⁴	—	106	8	no	—
593	C₂⁴	—	106	2	no	—
594	C₂⁴	—	106	2	no	—
595	C₂⁴	—	106	4	no	—
596	C₂⁴	—	106	4	no	—
597	C₂⁴	—	106	4	no	—
598	C₂⁴	—	106	4	no	—
599	C₂⁴	—	106	4	no	—
600	C₂⁴	—	106	2	no	—
601	C₂⁴	—	106	4	no	—
602	C₂⁴	—	106	4	no	—
603	C₂⁴	—	106	4	no	—
604	C₂⁴	—	106	4	no	—
605	C₂⁴	—	106	4	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	2	no	—
608	C₂⁴	—	106	2	no	—
609	C₂⁴	—	106	2	no	—
610	C₂⁴	—	106	2	no	—
611	C₂⁴	—	212	4	no	—
612	C₂⁴	—	212	4	no	—
613	C₂⁴	—	212	4	no	—
614	C₂⁴	—	212	8	no	—
615	C₂⁴	—	212	8	no	—
616	C₂⁴	—	212	8	no	—
617	C₂⁴	—	212	8	no	—
618	C₂⁴	—	212	16	no	—
619	C₂⁴	—	212	16	no	—
620	C₂⁴	—	212	16	no	—
621	C₂⁴	—	212	16	no	—
622	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
625	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
626	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂⁴	#11719947	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	106	8	no	—
653	C₂×D₄	—	106	8	no	—
654	C₂×D₄	—	212	8	no	—
655	C₂×D₄	—	212	16	no	—
656	C₂×D₄	—	212	8	no	—
657	C₂×D₄	—	212	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
677	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	8	4	no	—
722	C₂³	—	8	4	no	—
723	C₂³	—	53	4	no	—
724	C₂³	—	53	8	no	—
725	C₂³	—	53	4	no	—
726	C₂³	—	106	8	no	—
727	C₂³	—	106	8	no	—
728	C₂³	—	106	8	no	—
729	C₂³	—	106	8	no	—
730	C₂³	—	106	8	no	—
731	C₂³	—	106	8	no	—
732	C₂³	—	106	16	no	—
733	C₂³	—	106	16	no	—
734	C₂³	—	106	4	no	—
735	C₂³	—	106	4	no	—
736	C₂³	—	106	4	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	106	8	no	—
740	C₂³	—	106	8	no	—
741	C₂³	—	106	4	no	—
742	C₂³	—	106	4	no	—
743	C₂³	—	106	4	no	—
744	C₂³	—	106	4	no	—
745	C₂³	—	106	4	no	—
746	C₂³	—	106	4	no	—
747	C₂³	—	106	2	no	—
748	C₂³	—	106	4	no	—
749	C₂³	—	106	4	no	—
750	C₂³	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	212	4	no	—
752	C₂³	—	212	4	no	—
753	C₂³	—	212	4	no	—
754	C₂³	—	212	4	no	—
755	C₂³	—	212	4	no	—
756	C₂³	—	212	4	no	—
757	C₂³	—	212	16	no	—
758	C₂³	—	212	16	no	—
759	C₂³	—	212	16	no	—
760	C₂³	—	212	16	no	—
761	C₂³	—	212	8	no	—
762	C₂³	—	212	8	no	—
763	C₂³	—	212	16	no	—
764	C₂³	—	212	16	no	—
765	C₂³	—	212	16	no	—
766	C₂³	—	212	16	no	—
767	C₂³	—	212	16	no	—
768	C₂³	—	212	16	no	—
769	C₂³	—	212	8	no	—
770	C₂³	—	212	8	no	—
771	C₂³	—	212	8	no	—
772	C₂³	—	212	8	no	—
773	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	#13133177	1	2	yes	—
778	C₂³	#13133177	1	2	yes	—
779	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂³	#13133185	1	2	yes	—
782	C₂³	#13133185	1	2	yes	—
783	C₂³	#13133188	1	2	yes	—
784	C₂³	#13133188	1	2	yes	—
785	C₂³	#13133190	1	2	yes	—
786	C₂³	#13133190	1	2	yes	—
787	C₂³	#13133199	1	2	yes	—
788	C₂³	#13133199	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	212	16	no	—
803	D₄	—	212	16	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂×C₄	—	424	4	no	—
818	C₂×C₄	—	212	32	no	—
819	C₂×C₄	—	212	4	no	—
820	C₂×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂×C₄	—	212	4	no	—
822	C₂×C₄	—	212	8	no	—
823	C₂×C₄	—	212	4	no	—
824	C₂×C₄	—	212	4	no	—
825	C₂×C₄	—	212	4	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	4	no	—
853	C₂²	—	8	4	no	—
854	C₂²	—	53	8	no	—
855	C₂²	—	106	8	no	—
856	C₂²	—	106	16	no	—
857	C₂²	—	106	8	no	—
858	C₂²	—	106	4	no	—
859	C₂²	—	106	4	no	—
860	C₂²	—	106	16	no	—
861	C₂²	—	106	4	no	—
862	C₂²	—	106	4	no	—
863	C₂²	—	106	4	no	—
864	C₂²	—	212	8	no	—
865	C₂²	—	212	8	no	—
866	C₂²	—	212	16	no	—
867	C₂²	—	212	8	no	—
868	C₂²	—	212	8	no	—
869	C₂²	—	212	16	no	—
870	C₂²	—	212	4	no	—
871	C₂²	—	212	8	no	—
872	C₂²	—	212	4	no	—
873	C₂²	—	212	8	no	—
874	C₂²	#16810499	1	2	yes	—
875	C₂²	#16810499	1	2	yes	—
876	C₂²	#16810499	1	2	yes	—
877	C₂²	#16810499	1	2	yes	—
878	C₂²	#99×D₅₃	1	4	yes	—
879	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#13133199	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	4	4	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	8	2	no	—
889	C₄	—	424	2	no	—
890	C₄	—	212	4	no	—
891	C₄	—	212	4	no	—
892	C₂	—	2	1	no	—
893	C₂	—	2	1	no	—
894	C₂	—	2	1	no	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	2	1	no	—
897	C₂	—	2	1	no	—
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	2	1	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	106	8	no	—
903	C₂	—	212	4	no	—
904	C₂	#20275165	1	4	yes	direct product factor
905	C₂	C₂×#16810499	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#99×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×#99×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13133185	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1898
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133132	C₂	semidirect
4. C₂×#16810478	C₂	semidirect
5. #20275165	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810389	C₂	semidirect
7. C₂×#16810389	C₂	semidirect
8. C₂²×#99×C₅₃	C₂	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
17. C₂×#13133185	C₄	semidirect
24. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133132	C₂²	semidirect
32. #16810478	C₂²	semidirect
33. #16810389	C₂²	semidirect
34. #16810389	C₂²	semidirect
39. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	semidirect
91. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
96. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
128. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
243. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
339. C₂²×D₅₃	#99	semidirect
432. C₂×D₅₃	C₂×#99	semidirect
442. C₂²×#99	D₅₃	semidirect
457. C₂×C₅₃	#1898	semidirect
488. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
493. C₅₃	C₂×#1898	semidirect
507. C₂⁵	C₄×D₅₃	semidirect
522. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
532. C₂³×C₄	C₄×D₅₃	semidirect
569. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
624. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
681. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
701. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
904. C₂	#20275165	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133185	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂²×#13133132	2
C₂×#16810478	2
#20275165	2
C₂×#16810389	2
C₂²×#99×C₅₃	2
C₂×#1898	53

Subgroups — C2×#20275165 #27385870

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275165 #27385870