Finite Group Databasebeta

← D53×#1899 #27385875

Subgroups — D53×#1899 #27385875

Order 13568.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D53C212yesmaximal
4#381×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275172C212yesmaximal, complemented
8#20275171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275170C212yesmaximal, complemented
10#342×D53C212yesmaximal, complemented
11C53×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C2×#13133202C412yescomplemented
15C2×#13133201C2211yescharacteristic
16C2×#13133200C2211yescharacteristic
17C2×#13133199C412yescomplemented
18C2×#13133198C2211yescharacteristic
19#123×D53—21no—
20#123×D53—21no—
21#123×D53—21no—
22#123×D53—21no—
23#123×D53—22no—
24#123×D53—22no—
25C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133175—21no—
27C2×#13133174—21no—
28C2×#13133173C2212yescomplemented
29#117×D53—28no—
30C2×C4⋊C4×D53—21no—
31C2×C4⋊C4×D53C412yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D53C412yescomplemented
33C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
34C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
36C2×C42×D53—21no—
37C2×#13133132C2212yes—
38C2×#13133131C2212yes—
39C2×#13133131C2212yes—
40#99×D53—28no—
41#16810486C2211yescharacteristic, complemented
42#16810485—22no—
43#16810484C2212yescomplemented
44#95×D53—22no—
45#16810390C2212yescomplemented
46#16810389C2212yescomplemented
47#16810389C2212yescomplemented
48C2×#123×C53C2211yescharacteristic
49C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C53C2212yes—
51C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#342C2212yescomplemented
53C24×D53C2×C411yescharacteristic
54C24×D53C2311yescharacteristic
55C22×D212C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
58C2×D4×D53—24no—
59C2×D4×D53—21no—
60C2×D4×D53—21no—
61C2×D4×D53—21no—
62C2×D4×D53—21no—
63C2×D4×D53—24no—
64C23×Dic53C2311yescharacteristic
65C22×C4×D53—24no—
66C22×C4×D53—24no—
67C22×C4×D53—22no—
68C22×C4×D53—22no—
69C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2×C412yes—
71C22×C4×D53C2×C412yes—
72C22×C4×D53C2×C412yes—
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D412yes—
78C22×C4×D53D412yes—
79#13133202—22no—
80#13133202—22no—
81#13133202—22no—
82#13133202—22no—
83#13133201—22no—
84#13133201—21no—
85#13133201—21no—
86#13133200—22no—
87#13133200—21no—
88#13133200—21no—
89#13133199—22no—
90#13133199—22no—
91#13133199—22no—
92#13133199—22no—
93#13133198—22no—
94#13133198—21no—
95#13133198—21no—
96#13133176—24no—
97#13133175—28no—
98#13133174—28no—
99#13133173—24no—
100#13133173—24no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2×C412yescomplemented
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919C2×C412yescomplemented
105C2×#11719919C2×C412yescomplemented
106C4⋊C4×D53—28no—
107C4⋊C4×D53—22no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C2×C22⋊Dic53C2×C412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×C22⋊Dic53C2312yes—
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921C2×C412yes—
118C2×#11719921C2×C412yescomplemented
119C2×#11719921C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D53—24no—
121C22⋊C4×D53—21no—
122C22⋊C4×D53—21no—
123C22⋊C4×D53—21no—
124C22⋊C4×D53—21no—
125C22⋊C4×D53—22no—
126C22⋊C4×D53—22no—
127C22⋊C4×D53—22no—
128C22⋊C4×D53—22no—
129C22⋊C4×D53—24no—
130C22⋊C4×D53—24no—
131C22⋊C4×D53D418yes—
132C2×C4×Dic53—21no—
133C2×C4×Dic53—22no—
134C42×D53—28no—
135#13133132—24no—
136#13133131—24no—
137#13133131—24no—
138#13133124—22no—
139#13133124—24no—
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142#123×C53—22no—
143#123×C53—21no—
144#123×C53—21no—
145#117×C53—24no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C42×C53—21no—
153#99×C53—24no—
154#95×C53—22no—
155C24×C53C22×C411yescharacteristic
156C24×C53C2411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—24no—
160C23×D53—44no—
161C23×D53—44no—
162C23×D53C22×C411yescharacteristic
163C23×D53C22×C411yescharacteristic
164C23×D53C22×C411yescharacteristic
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C23×D53C2×D411yescharacteristic
168C23×D53C2×D411yescharacteristic
169C23×D53C2×D414yes—
170C23×D53#4114yes—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—22no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—22no—
178C22×C4×C53—22no—
179C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C53C22×C412yes—
181C22×C4×C53C22×C412yes—
182C22×C4×C53C2×D412yes—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—24no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic53C22×C412yes—
198C22×Dic53C22×C412yes—
199C22×Dic53C2×D412yes—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202D4×D53—42no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—44no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—24no—
211C2×C4×D53—28no—
212C2×C4×D53—28no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—28no—
218C2×C4×D53—28no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—24no—
228C2×C4×D53—28no—
229C2×C4×D53—48no—
230C2×C4×D53—44no—
231C2×C4×D53—48no—
232C2×C4×D53—44no—
233C2×C4×D53C22⋊C412yes—
234C2×C4×D53C22⋊C412yes—
235C2×C4×D53C22⋊C412yes—
236C2×C4×D53C22⋊C412yes—
237C2×C4×D53C22⋊C412yes—
238C2×C4×D53C22⋊C412yes—
239C2×C4×D53C22⋊C412yes—
240C2×C4×D53C22⋊C412yes—
241C4⋊C4×C53—24no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53C2×D414yes—
252C42×C53—24no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53C2×D414yes—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—28no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—44no—
269C4⋊Dic53—24no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53—22no—
272#11719919—28no—
273#11719919—22no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277C4×Dic53—28no—
278C4×Dic53—24no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—22no—
281C23×C53—42no—
282C23×C53—42no—
283C23×C53C23×C411yescharacteristic
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C23×C53C22×D411yescharacteristic
286C23×C53C22×D412yes—
287C23×C53C2×#4112yes—
288C22×D53—24no—
289C22×D53—24no—
290C22×D53—24no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—48no—
294C22×D53—48no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—44no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—88no—
304C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D53C4×D414yes—
309C22×D53C4×D414yes—
310C22×D53#12012yes—
311C22×D53#12012yes—
312C22×D53#12114yes—
313C22×D53#12114yes—
314C22×D53#12312yes—
315C22×D53#12312yes—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—42no—
318D4×C53—41no—
319C2×C4×C53—24no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—24no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—24no—
329C2×C4×C53—44no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—44no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
335C22⋊D53—41no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—42no—
340C2×Dic53—24no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—24no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—24no—
350C2×Dic53—44no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—44no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
356D212—42no—
357D212—42no—
358C4×D53—24no—
359C4×D53—24no—
360C4×D53—24no—
361C4×D53—24no—
362C4×D53—24no—
363C4×D53—24no—
364C4×D53—24no—
365C4×D53—24no—
366C4×D53—416no—
367C4×D53—44no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53—44no—
371C4×D53—88no—
372C2×#1899—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—82no—
381C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C53C2×C4×D412yes—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C22×C53C2×#12112yes—
385C22×C53C2×#12311yescharacteristic
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—24no—
390C2×D53—28no—
391C2×D53—28no—
392C2×D53—24no—
393C2×D53—44no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—44no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—84no—
400C2×D53—84no—
401C2×D53—82no—
402C2×D53#38612yes—
403C2×D53#38612yes—
404C2×D53#38612yes—
405C2×D53#38612yes—
406C2×D53#41014yes—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—44no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—82no—
413Dic53—22no—
414Dic53—22no—
415Dic53—44no—
416Dic53—42no—
417Dic53—41no—
418Dic53—82no—
419C22×#123—531no—
420C22×#117—531no—
421C22×#99—532no—
422C2×#381—531no—
423#1899—532no—
424#1899—531no—
425#1899—532no—
426#1899—531no—
427#1899—531no—
428#1899D5311yescharacteristic, direct product factor
429C2×#342—532no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—22no—
432C2×C53—22no—
433C2×C53—21no—
434C2×C53—81no—
435C2×C53C2×#38611yescharacteristic
436C2×C53C2×#41012yes—
437D53—22no—
438D53—22no—
439D53—22no—
440D53—81no—
441D53#189914yesdirect product factor
442C23×D4—531no—
443C24×C4—531no—
444C2×#123—531no—
445C2×#123—531no—
446C2×#123—532no—
447C2×#123—532no—
448C2×#123—531no—
449C2×#123—1061no—
450C2×#123—1061no—
451C2×#123—1061no—
452C2×#123—1062no—
453C2×#123—1062no—
454C2×#123—1061no—
455C2×#123C2×D5311yescharacteristic
456C2×#117—531no—
457C2×#117—532no—
458C2×#117—1061no—
459C2×#117—1068no—
460C2×#117—1061no—
461C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C22×C4⋊C4—532no—
463C22×C4⋊C4—1061no—
464C22×C22⋊C4—532no—
465C22×C22⋊C4—532no—
466C22×C22⋊C4—531no—
467C22×C22⋊C4—532no—
468C22×C42—1061no—
469C2×#99—532no—
470C2×#99—532no—
471C2×#99—532no—
472C2×#99—1068no—
473C2×#99C2×D5312yes—
474#381—531no—
475#381—532no—
476#381—1062no—
477#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
478C2×#95—1062no—
479#342—532no—
480#342—532no—
481#342—532no—
482#342C2×D5312yescomplemented
483C53C2×#189911yescharacteristic, complemented, Sylow
484C25—531no—
485C25—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1064no—
494C22×D4—1064no—
495C22×D4C22×D5311yescharacteristic
496C23×C4—531no—
497C23×C4—532no—
498C23×C4—532no—
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—532no—
503C23×C4—532no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—532no—
507C23×C4—1064no—
508C23×C4—1064no—
509C23×C4—1062no—
510C23×C4—1062no—
511C23×C4C22×D5311yescharacteristic
512#123—22no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1061no—
521#123—1061no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524#123—1062no—
525#123—1062no—
526#123—1062no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1062no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#117—24no—
533#117—1068no—
534#117—1064no—
535#117—1064no—
536#117—1068no—
537#117—1064no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—532no—
540C2×C4⋊C4—532no—
541C2×C4⋊C4—532no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—1062no—
544C2×C4⋊C4—1062no—
545C2×C4⋊C4—1062no—
546C2×C4⋊C4—1068no—
547C2×C4⋊C4—1062no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4C4×D5312yescomplemented
550C2×C22⋊C4—532no—
551C2×C22⋊C4—538no—
552C2×C22⋊C4—532no—
553C2×C22⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—532no—
555C2×C22⋊C4—532no—
556C2×C22⋊C4—532no—
557C2×C22⋊C4—532no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C22⋊C4—1064no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1064no—
568C2×C22⋊C4—1064no—
569C2×C22⋊C4—1062no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4C4×D5312yescomplemented
572C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
573C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1068no—
577C2×C42—1062no—
578C2×C42—1061no—
579#99—24no—
580#99—1064no—
581#99—1064no—
582#99—1064no—
583#95—22no—
584#95—1064no—
585#95—1062no—
586C24—531no—
587C24—531no—
588C24—531no—
589C24—531no—
590C24—534no—
591C24—531no—
592C24—531no—
593C24—534no—
594C24—531no—
595C24—1064no—
596C24—1061no—
597C24—1061no—
598C24—2124no—
599C24—2124no—
600C24C2×C4×D5311yescharacteristic
601C24C23×D5311yescharacteristic
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—532no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—532no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—532no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1068no—
645C22×C4—1068no—
646C22×C4—1068no—
647C22×C4—1068no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1068no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1064no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—2124no—
663C22×C4—2128no—
664C22×C4—2128no—
665C22×C4—2124no—
666C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D5312yes—
668C22×C4C2×C4×D5312yes—
669C22×C4D4×D5312yes—
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1068no—
680C4⋊C4—1064no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—534no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1068no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—2124no—
706C22⋊C4D4×D5314yes—
707C42—24no—
708C42—1064no—
709C42—1068no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—531no—
715C23—531no—
716C23—531no—
717C23—531no—
718C23—534no—
719C23—532no—
720C23—534no—
721C23—532no—
722C23—534no—
723C23—532no—
724C23—534no—
725C23—532no—
726C23—1064no—
727C23—1064no—
728C23—1064no—
729C23—1062no—
730C23—1061no—
731C23—4248no—
732C23—2122no—
733C23—2122no—
734C23—2122no—
735C23—2122no—
736C23—2122no—
737C23—2122no—
738C23—2124no—
739C23—2128no—
740C23—2128no—
741C23—2124no—
742C23C22×C4×D5311yescharacteristic
743C23C2×D4×D5311yescharacteristic
744C23C2×D4×D5311yescharacteristic
745C23C2×D4×D5312yes—
746C23#41×D5312yes—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—2122no—
751D4—2122no—
752D4—2122no—
753D4—2122no—
754D4—2121no—
755D4—2122no—
756D4—2121no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—532no—
772C2×C4—532no—
773C2×C4—1064no—
774C2×C4—1064no—
775C2×C4—1064no—
776C2×C4—1064no—
777C2×C4—1064no—
778C2×C4—1064no—
779C2×C4—1064no—
780C2×C4—1064no—
781C2×C4—1064no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1064no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1064no—
791C2×C4—4248no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2124no—
795C2×C4—21216no—
796C2×C4—2124no—
797C2×C4—2124no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4—2124no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
802C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—82no—
811C22—534no—
812C22—532no—
813C22—532no—
814C22—532no—
815C22—532no—
816C22—1068no—
817C22—1064no—
818C22—1068no—
819C22—1064no—
820C22—1062no—
821C22—1062no—
822C22—1062no—
823C22—4242no—
824C22—4244no—
825C22—4244no—
826C22—2122no—
827C22—2124no—
828C22—2124no—
829C22—2122no—
830C22—2122no—
831C22—2121no—
832C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
833C22C4×D4×D5312yes—
834C22#120×D5311yescharacteristic
835C22#121×D5312yes—
836C22#123×D5311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—82no—
843C4—1062no—
844C4—1062no—
845C4—4242no—
846C4—2124no—
847C4—2122no—
848C4—2121no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—534no—
855C2—1062no—
856C2—1062no—
857C2—1062no—
858C2—4241no—
859C2#386×D5311yescharacteristic
860C2#410×D5312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1899C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1899D53
hypocenterC53C2×#1899
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D53C2semidirect
4. #381×D53C2semidirect
5. #20275174C2semidirect
6. #20275173C2semidirect
7. #20275172C2semidirect
8. #20275171C2semidirect
9. #20275170C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C53×#1899C2semidirect
14. C2×#13133202C4semidirect
17. C2×#13133199C4semidirect
25. C2×#13133176C22semidirect
28. C2×#13133173C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D53C4semidirect
32. C2×C22⋊C4×D53C4semidirect
41. #16810486C22semidirect
43. #16810484C22semidirect
45. #16810390C22semidirect
46. #16810389C22semidirect
47. #16810389C22semidirect
49. C2×#117×C53C22semidirect
51. C53×#381C22semidirect
52. C53×#342C22semidirect
102. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
104. C2×#11719919C2×C4semidirect
105. C2×#11719919C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
118. C2×#11719921C2×C4semidirect
119. C2×#11719921C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
428. #1899D53direct (N × H)
441. D53#1899direct (N × H)
461. C2×#117C2×D53semidirect
477. #381C2×D53semidirect
482. #342C2×D53semidirect
483. C53C2×#1899semidirect
549. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
571. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D532
C2×#117×D532
C2×#99×D532
#381×D532
#202751742
#202751732
#202751722
#202751712
#202751702
#342×D532
C53×#18992
C2×#189953