Finite Group Databasebeta

← #27385881

Subgroups — #27385881

Order 13568.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811129C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810595C212yesmaximal, complemented
4#20277093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275172C212yesmaximal, complemented
6#20275170C212yesmaximal, complemented
7#20275169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274446C212yesmaximal, complemented
11C53×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719947C2211yescharacteristic
13C24×Dic53C2211yescharacteristic
14#16811129—21no—
15#16811129—21no—
16#16811129—21no—
17#16811129—21no—
18#16811129—22no—
19#16811129—22no—
20C2×#13133201C2211yescharacteristic
21C2×#13133198C2211yescharacteristic
22C2×#13133194C412yescomplemented
23C2×#13133189C412yescomplemented
24C2×#13133186C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic53C412yescomplemented
26C2×#13133177C412yescomplemented
27C2×#13133173—21no—
28C2×#13133173—21no—
29C2×#13133173—28no—
30C2×#13133173C2212yes—
31C2×#13133173C2212yes—
32C2×#13133173C2212yes—
33C2×#13133173C2211yescharacteristic
34C22×#11719919—21no—
35C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53—21no—
37#16810595—28no—
38C2×#13133132C2212yes—
39C2×#13133131C2212yes—
40C2×#13133131C2212yes—
41#16810484C2212yes—
42#16810481—22no—
43#16810479C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic53—22no—
45#16810390C2212yes—
46#16810389C2212yes—
47#16810389C2212yes—
48C2×#120×C53C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
50C2×#99×C53C2212yes—
51C53×#379C2211yescharacteristic
52C53×#342C2212yes—
53C2×#11719947—24no—
54C2×#11719947—21no—
55C2×#11719947—21no—
56C2×#11719947—21no—
57C2×#11719947—21no—
58C2×#11719947—24no—
59C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D53C2×C412yes—
61C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
63C23×Dic53—24no—
64C23×Dic53—24no—
65C23×Dic53—21no—
66C23×Dic53C2×C412yes—
67C23×Dic53C2×C412yes—
68C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
69C23×Dic53D411yescharacteristic
70C23×Dic53D411yescharacteristic
71C23×Dic53D411yescharacteristic
72C23×Dic53D411yescharacteristic
73C23×Dic53D412yes—
74C23×Dic53D412yes—
75C23×Dic53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
78#13133201—22no—
79#13133201—21no—
80#13133201—21no—
81#13133198—22no—
82#13133198—21no—
83#13133198—21no—
84#13133194—22no—
85#13133194—22no—
86#13133194—22no—
87#13133194—22no—
88#13133189—22no—
89#13133189—22no—
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133186—21no—
93#13133186—22no—
94#13133186—21no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53—22no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53—22no—
99#13133177—22no—
100#13133177—22no—
101#13133177—22no—
102#13133177—22no—
103#13133173—28no—
104#13133173—28no—
105#13133173—24no—
106#13133173—24no—
107#13133173—24no—
108#13133173—21no—
109#13133173—21no—
110#13133173—21no—
111#13133173—21no—
112#13133173—24no—
113#13133173—24no—
114#13133173D418yescomplemented
115C2×C4⋊Dic53C2×C412yescomplemented
116C2×#11719919—28no—
117C2×#11719919—22no—
118C2×#11719919—22no—
119C2×#11719919—22no—
120C2×#11719919C2×C412yescomplemented
121C2×#11719919C2×C412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic53—24no—
123C2×C22⋊Dic53—21no—
124C2×C22⋊Dic53—22no—
125C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
126C2×C22⋊Dic53C2×C412yescomplemented
127C2×C22⋊Dic53C2312yes—
128C2×C22⋊Dic53C2312yes—
129C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719921C2×C412yescomplemented
131C2×C4×Dic53—28no—
132C2×C4×Dic53—22no—
133C2×C4×Dic53—22no—
134C2×C4×Dic53—22no—
135C2×C4×Dic53C2×C412yescomplemented
136#13133132—24no—
137#13133131—24no—
138#13133131—24no—
139#13133124—24no—
140C25×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2×C412yes—
142C22×D4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53—21no—
144#120×C53—21no—
145#120×C53—22no—
146#120×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—24no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—22no—
150C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
151C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154#99×C53—24no—
155C24×C53—22no—
156C24×C53—22no—
157C24×C53—44no—
158C24×C53C22×C412yes—
159C24×C53C22×C411yescharacteristic
160C24×C53C2×D411yescharacteristic
161C24×C53C2×D412yes—
162C24×C53C2×D411yescharacteristic
163C24×C53C2411yescharacteristic
164C23×D53C22×C411yescharacteristic
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—44no—
172C22×C4×C53—24no—
173C22×C4×C53—22no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—44no—
176C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C53C22×C412yes—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—24no—
187C2×C22⋊D53—44no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—28no—
191C22×Dic53—28no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—28no—
197C22×Dic53—28no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—24no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—24no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53—44no—
209C22×Dic53C22⋊C412yes—
210C22×Dic53C22⋊C412yes—
211C22×Dic53C22⋊C412yes—
212C22×Dic53C22⋊C412yes—
213C22×Dic53C22⋊C412yes—
214C22×Dic53C22⋊C412yes—
215C22×Dic53C22⋊C412yes—
216C22×Dic53C22⋊C412yes—
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C412yes—
219C22×Dic53C22×C412yes—
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D412yes—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D414yes—
230C22×Dic53#4114yes—
231#11719947—42no—
232#11719947—42no—
233#11719947—44no—
234#11719947—44no—
235#11719947—42no—
236#11719947—42no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—24no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—24no—
243C22⋊C4×C53—24no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—44no—
252C22⋊C4×C53C2×D414yes—
253C22⋊Dic53—24no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—44no—
264C22⋊Dic53C2×D414yes—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267C4⋊Dic53—22no—
268C4⋊Dic53—22no—
269#11719919—28no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—28no—
275#11719919—44no—
276C4×Dic53—28no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—28no—
280C4×Dic53—44no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—24no—
284C23×C53—24no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—24no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—24no—
289C23×C53—24no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—42no—
294C23×C53—42no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—48no—
297C23×C53—48no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53C2×C22⋊C412yes—
300C23×C53C2×C22⋊C412yes—
301C23×C53C23×C411yescharacteristic
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C23×C53C22×D412yes—
305C23×C53C2×#4112yes—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—42no—
309D4×C53—44no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—42no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—44no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—24no—
318C2×C4×C53—48no—
319C2×C4×C53—44no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—44no—
322C2×C4×C53—42no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—44no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C2×Dic53—24no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—24no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—24no—
337C2×Dic53—24no—
338C2×Dic53—24no—
339C2×Dic53—24no—
340C2×Dic53—24no—
341C2×Dic53—24no—
342C2×Dic53—24no—
343C2×Dic53—24no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—24no—
348C2×Dic53—48no—
349C2×Dic53—44no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—44no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C4×D414yes—
362C2×Dic53C4×D414yes—
363C2×Dic53#12012yes—
364C2×Dic53#12012yes—
365C2×Dic53#12114yes—
366C2×Dic53#12114yes—
367C2×Dic53#12312yes—
368C2×Dic53#12312yes—
369C4×D53—42no—
370C4×D53—42no—
371Dic106—42no—
372Dic106—42no—
373#20983—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—24no—
375C22×C53—24no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—22no—
383C22×C53—22no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—48no—
387C22×C53—48no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—82no—
393C22×C53#41014yescomplemented
394C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C53C2×C4×D412yes—
396C22×C53C2×#12011yescharacteristic
397C22×C53C2×#12112yes—
398C22×C53C2×#12311yescharacteristic
399C2×D53—42no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—82no—
402C4×C53—44no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—82no—
406Dic53—22no—
407Dic53—22no—
408Dic53—44no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411Dic53—82no—
412Dic53#38612yes—
413Dic53#38612yes—
414Dic53#38612yes—
415Dic53#38612yes—
416C2×#525—531no—
417C22×#117—531no—
418C2×#410—532no—
419#2280—531no—
420#1899—532no—
421#1899—532no—
422#1898—531no—
423#1898—531no—
424#1898—531no—
425#1898D5311yescharacteristic, complemented
426#1740—532no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—22no—
429C2×C53—22no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—24no—
432C2×C53—42no—
433C2×C53—81no—
434C2×C53C2×#38611yescharacteristic
435C2×C53C2×#41012yes—
436D53—81no—
437C22×#41—531no—
438C24×C4—531no—
439#525—1061no—
440#525—1061no—
441#525—1061no—
442#525—1062no—
443#525—1062no—
444#525—1061no—
445C2×#123—531no—
446C2×#123—531no—
447C2×C22⋊Q8—532no—
448C2×#121—532no—
449C2×#120—531no—
450C2×#120C2×D5311yescharacteristic
451C2×C4×D4—532no—
452C2×C4×D4—532no—
453C2×#117—531no—
454C2×#117—532no—
455C2×#117—532no—
456C2×#117—532no—
457C2×#117—1068no—
458C2×#117—1061no—
459C2×#117—1061no—
460C22×C4⋊C4—1061no—
461C22×C22⋊C4—531no—
462C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
463C22×C42—1061no—
464#410—1068no—
465C2×#99—532no—
466C2×#99—532no—
467C2×#99—532no—
468C2×#99C2×D5312yes—
469#381—532no—
470#380—1062no—
471#379—531no—
472#379C2×D5311yescharacteristic
473C4×C22⋊C4—1062no—
474#342—532no—
475#342—532no—
476#342—532no—
477#342C2×D5312yes—
478C53#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
479C25C22×D5311yescharacteristic
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1064no—
485C2×#41—1064no—
486C22×Q8—531no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—532no—
490C22×D4C4×D5312yes—
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—531no—
494C23×C4—532no—
495C23×C4—532no—
496C23×C4—531no—
497C23×C4—531no—
498C23×C4—531no—
499C23×C4—532no—
500C23×C4—532no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—1064no—
506C23×C4—1064no—
507C23×C4—1061no—
508#123—1062no—
509#123—1061no—
510#123—1061no—
511#123—1062no—
512#123—1061no—
513#123—1061no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#120—21no—
523#120—22no—
524#120—21no—
525#120—1061no—
526#120—1062no—
527#120—1061no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536#117—538no—
537#117—1064no—
538#117—1064no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117—1061no—
542#117—1061no—
543#117—1068no—
544#117—1068no—
545#117—1064no—
546#117—1064no—
547#117—1064no—
548C2×C4⋊C4—532no—
549C2×C4⋊C4—532no—
550C2×C4⋊C4—532no—
551C2×C4⋊C4—1062no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C4⋊C4—1068no—
554C2×C4⋊C4—1062no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—532no—
559C2×C22⋊C4—532no—
560C2×C22⋊C4—532no—
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—532no—
563C2×C22⋊C4—532no—
564C2×C22⋊C4—1064no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1062no—
567C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
569C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
571C2×C42—532no—
572C2×C42—1062no—
573C2×C42—1062no—
574C2×C42—1068no—
575C2×C42—1062no—
576#99—24no—
577#99—1064no—
578#99—1064no—
579#99—1064no—
580#95—1064no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—44no—
584C24—531no—
585C24C2×C4×D5312yes—
586C24C2×C4×D5311yescharacteristic
587C24D4×D5311yescharacteristic
588C24D4×D5312yes—
589C24D4×D5311yescharacteristic
590C24C23×D5311yescharacteristic
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2122no—
596#41—2122no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1064no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—2124no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—534no—
628C22×C4—534no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—532no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—532no—
638C22×C4—532no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1064no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1068no—
651C22×C4—1068no—
652C22×C4—1068no—
653C22×C4—1068no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1064no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—1064no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—2124no—
667C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D5312yes—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1068no—
676C4⋊C4—1068no—
677C4⋊C4—2124no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—534no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—2124no—
701C22⋊C4D4×D5314yes—
702C42—1062no—
703C42—1062no—
704C42—1068no—
705C42—1068no—
706C42—2124no—
707C23—24no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—21no—
714C23—24no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—48no—
723C23—48no—
724C23—42no—
725C23—1062no—
726C23—1061no—
727C23—2122no—
728C23C22⋊C4×D5312yes—
729C23C22⋊C4×D5312yes—
730C23C22×C4×D5311yescharacteristic
731C23C2×D4×D5311yescharacteristic
732C23C2×D4×D5311yescharacteristic
733C23C2×D4×D5312yes—
734C23#41×D5312yes—
735Q8—2122no—
736Q8—2122no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2124no—
745D4—2124no—
746D4—2121no—
747D4—2122no—
748D4—2121no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—534no—
763C2×C4—534no—
764C2×C4—532no—
765C2×C4—532no—
766C2×C4—534no—
767C2×C4—534no—
768C2×C4—532no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—532no—
772C2×C4—1064no—
773C2×C4—1064no—
774C2×C4—1064no—
775C2×C4—1064no—
776C2×C4—1064no—
777C2×C4—1064no—
778C2×C4—1064no—
779C2×C4—1064no—
780C2×C4—1064no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1064no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1064no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2124no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2128no—
797C2×C4—2124no—
798C2×C4—2122no—
799C22—24no—
800C22—24no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—48no—
812C22—48no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—82no—
818C22—4242no—
819C22—2122no—
820C22—2121no—
821C22#1681059514yescomplemented
822C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
823C22C4×D4×D5312yes—
824C22#120×D5311yescharacteristic
825C22#121×D5312yes—
826C22#123×D5311yescharacteristic
827C4—44no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—82no—
831C4—532no—
832C4—532no—
833C4—532no—
834C4—532no—
835C4—1062no—
836C4—1062no—
837C4—4242no—
838C4—2124no—
839C4—2122no—
840C4—2121no—
841C2—21no—
842C2—22no—
843C2—24no—
844C2—21no—
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—4241no—
849C2#386×D5311yescharacteristic
850C2C2×#1681059512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1898C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811129C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1898D53
hypocenterC53#20983
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133173C2semidirect
3. C2×#16810595C2semidirect
4. #20277093C2semidirect
5. #20275172C2semidirect
6. #20275170C2semidirect
7. #20275169C2semidirect
8. #20275168C2semidirect
9. #20275166C2semidirect
10. #20274446C2semidirect
11. C53×#1898C2semidirect
22. C2×#13133194C4semidirect
23. C2×#13133189C4semidirect
25. C2×D4×Dic53C4semidirect
26. C2×#13133177C4semidirect
59. C22×Dic106C2×C4semidirect
61. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
68. C23×Dic53C2×C4semidirect
77. C22×C4×D53C2×C4semidirect
114. #13133173D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
120. C2×#11719919C2×C4semidirect
121. C2×#11719919C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
130. C2×#11719921C2×C4semidirect
135. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
393. C22×C53#410semidirect
425. #1898D53semidirect
478. C53#20983semidirect
821. C22#16810595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111292
C22×#131331732
C2×#168105952
#202770932
#202751722
#202751702
#202751692
#202751682
#202751662
#202744462
C53×#18982
#2098353