Finite Group Databasebeta

← #27385892

Subgroups — #27385892

Order 13568.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811185C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275172C214yesmaximal, complemented
7#20275167C214yesmaximal, complemented
8C2×#16810390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
12#16811185—22no—
13#16811185—22no—
14#16811185—22no—
15#16811185—22no—
16C2×#13133201C412yescomplemented
17C2×#13133201C2212yes—
18C2×#13133191C414yescomplemented
19C2×#13133187C412yescomplemented
20C2×#13133187C2212yes—
21#16811096—24no—
22#16811096—24no—
23C2×C4×C22⋊D53—22no—
24C2×#13133177—22no—
25C2×#13133173C2212yescomplemented
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D53C2212yescomplemented
29C2×#13133131—24no—
30C2×#13133131—24no—
31C2×#13133131C2214yes—
32C2×#13133131C2214yes—
33#16810502—22no—
34#16810500—22no—
35#16810484C2212yescomplemented
36#16810478C2212yescomplemented
37#16810390C2214yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
41C53×#342C2214yescomplemented
42C24×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
43C24×D53C2311yescharacteristic
44C22×D212C2×C414yescomplemented
45C22×C22⋊D53—22no—
46C22×C22⋊D53—22no—
47C22×C22⋊D53—22no—
48C22×C22⋊D53—22no—
49C22×C22⋊D53—22no—
50C22×C22⋊D53—22no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C22⋊D53—22no—
56C22×C22⋊D53—22no—
57C22×C22⋊D53C2×C412yes—
58C22×C22⋊D53C2×C412yes—
59C22×C22⋊D53C2×C412yescomplemented
60C22×C22⋊D53D412yes—
61C22×C22⋊D53D412yes—
62C22×C22⋊D53D412yes—
63C22×C22⋊D53D412yes—
64C22×C22⋊D53C2312yes—
65C23×Dic53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C22×C4×D53—22no—
70#13133201—24no—
71#13133201—24no—
72#13133201—24no—
73#13133201—24no—
74#13133191—28no—
75#13133191—28no—
76#13133187—24no—
77#13133187—24no—
78#13133187—24no—
79#13133187—24no—
80C4×C22⋊D53—216no—
81#13133177—216no—
82#13133173—24no—
83#13133173—24no—
84C2×C4⋊Dic53C2×C414yescomplemented
85C2×#11719919—22no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—22no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—22no—
90C2×C22⋊Dic53—22no—
91C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
92C2×C22⋊Dic53C2312yes—
93C2×C22⋊Dic53C2312yes—
94C2×#11719921—22no—
95C2×#11719921—24no—
96C2×#11719921C2×C414yescomplemented
97C2×#11719921C2×C414yescomplemented
98C22⋊C4×D53—24no—
99C22⋊C4×D53—24no—
100C2×C4×Dic53—22no—
101#13133131—28no—
102#13133131—28no—
103#13133124—24no—
104C25×C53C2311yescharacteristic
105C23×C4×C53—21no—
106C23×C4×C53—21no—
107C23×C4×C53C2×C412yescomplemented
108C2×C22⋊C4×C53—21no—
109C2×C22⋊C4×C53—22no—
110C2×C22⋊C4×C53—21no—
111C2×C22⋊C4×C53—21no—
112C2×C22⋊C4×C53—21no—
113C2×C22⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—22no—
116C2×C22⋊C4×C53—22no—
117C2×C22⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
118C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
119C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
120C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
121C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
122C24×C53—82no—
123C24×C53C22×C411yescharacteristic
124C24×C53C22×C411yescharacteristic
125C24×C53C2×D411yescharacteristic
126C24×C53C2×D411yescharacteristic
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C24×C53C2×D412yes—
130C24×C53C2×D412yes—
131C24×C53#4112yes—
132C24×C53#4112yes—
133C24×C53C2411yescharacteristic
134C23×D53—21no—
135C23×D53—21no—
136C23×D53—21no—
137C23×D53—21no—
138C23×D53—21no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53—22no—
141C23×D53—22no—
142C23×D53—82no—
143C23×D53—82no—
144C23×D53C22×C412yes—
145C23×D53C22×C412yes—
146C23×D53C2×D412yes—
147C23×D53C2×D412yes—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—24no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—42no—
154C22×C4×C53—82no—
155C22×C4×C53—82no—
156C22×C4×C53—82no—
157C22×C4×C53C22×C414yes—
158C2×C22⋊D53—24no—
159C2×C22⋊D53—24no—
160C2×C22⋊D53—24no—
161C2×C22⋊D53—24no—
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—24no—
166C2×C22⋊D53—24no—
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—24no—
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
189C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
190C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
191C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—24no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—82no—
205C22×Dic53—82no—
206C22×Dic53C22×C412yes—
207C22×Dic53C22×C412yes—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2×D412yes—
210C2×D212—28no—
211C2×D212—84no—
212C2×C4×D53—28no—
213C2×C4×D53—84no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—24no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—42no—
223C22⋊C4×C53C2×D414yes—
224C22⋊Dic53—24no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—42no—
229C22⋊Dic53C2×D414yes—
230#11719921—28no—
231#11719921—28no—
232#11719921—28no—
233#11719921—84no—
234C4⋊Dic53—28no—
235#11719919—28no—
236C4×Dic53—28no—
237C23×C53—42no—
238C23×C53—42no—
239C23×C53—42no—
240C23×C53—42no—
241C23×C53—42no—
242C23×C53—42no—
243C23×C53—42no—
244C23×C53—82no—
245C23×C53—82no—
246C23×C53—82no—
247C23×C53—82no—
248C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C53C4×D412yes—
253C23×C53C4×D412yes—
254C23×C53C4×D412yes—
255C23×C53C4×D412yes—
256C23×C53#12012yes—
257C23×C53#12012yes—
258C23×C53#12112yes—
259C23×C53#12112yes—
260C23×C53#12112yes—
261C23×C53#12112yes—
262C23×C53#12312yes—
263C23×C53#12312yes—
264C23×C53C23×C411yescharacteristic
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C23×C53C2×#4111yescharacteristic
270C23×C53C2×#4111yescharacteristic
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—44no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—44no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—44no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—84no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53C2×C22⋊C414yes—
295C2×C4×C53—24no—
296C2×C4×C53—24no—
297C2×C4×C53—44no—
298C2×C4×C53—44no—
299C2×C4×C53—44no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—82no—
302C2×C4×C53—82no—
303C2×C4×C53—84no—
304C2×C4×C53—84no—
305C22⋊D53—28no—
306C22⋊D53—28no—
307C22⋊D53—28no—
308C22⋊D53—28no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—44no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—24no—
325C2×Dic53—44no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—44no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—84no—
331C2×Dic53—84no—
332C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
333D212—88no—
334C4×D53—88no—
335#20984—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—22no—
337C22×C53—22no—
338C22×C53—22no—
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53#38612yes—
360C22×C53#38612yes—
361C22×C53#38612yes—
362C22×C53#38612yes—
363C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C22×C53C2×#12111yescharacteristic
368C22×C53C2×#12111yescharacteristic
369C22×C53C2×#12311yescharacteristic
370C2×D53—28no—
371C2×D53—24no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C2×D53—82no—
380C2×D53—84no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53—82no—
383C2×D53—82no—
384C4×C53—44no—
385C4×C53—44no—
386C4×C53—82no—
387Dic53—24no—
388Dic53—44no—
389Dic53—42no—
390Dic53—82no—
391C2×#534—531no—
392C2×#518—531no—
393C22×#99—531no—
394C22×#99—531no—
395#2308—531no—
396#1899—534no—
397#1898—534no—
398C2×#342—531no—
399C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—21no—
406C2×C53—22no—
407C2×C53—22no—
408C2×C53—22no—
409C2×C53—22no—
410C2×C53C2×#38611yescharacteristic
411C2×C53#288312yes—
412D53—44no—
413D53—82no—
414C23×D4—531no—
415C23×D4—531no—
416#534—1062no—
417#534—1062no—
418#534—1062no—
419#534—1062no—
420C2×#123—532no—
421C2×#123—532no—
422C2×#121—534no—
423C2×#120—532no—
424C2×#120—532no—
425#518—1064no—
426#518—1064no—
427C2×C4×D4—1062no—
428C2×C4×D4—1062no—
429C2×#117—532no—
430C22×C22⋊C4—531no—
431C22×C22⋊C4—531no—
432C22×C22⋊C4—532no—
433C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
434C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
435C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
436C2×#99—534no—
437C2×#99—534no—
438C2×#99—1064no—
439C2×#99—1064no—
440#386—1062no—
441#386—1062no—
442#381—532no—
443#379—532no—
444#342—534no—
445#342C2×D5314yescomplemented
446C53#2098411yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—531no—
448C25—531no—
449C25C22×D5311yescharacteristic
450C22×D4—532no—
451C22×D4—532no—
452C22×D4—532no—
453C22×D4—532no—
454C22×D4—532no—
455C22×D4—532no—
456C22×D4—532no—
457C22×D4—532no—
458C22×D4—534no—
459C22×D4—1062no—
460C22×D4—1062no—
461C22×D4—1062no—
462C22×D4—1062no—
463C22×D4—1062no—
464C22×D4—1062no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1061no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1062no—
470C22×D4—1062no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—1062no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4—1061no—
478C23×C4C4×D5312yescomplemented
479#123—1064no—
480#123—1064no—
481#123—1064no—
482#123—1064no—
483#121—1068no—
484#121—1068no—
485#120—1064no—
486#120—1064no—
487#120—1064no—
488#120—1064no—
489C4×D4—10616no—
490C4×D4—10616no—
491#117—1064no—
492#117—1064no—
493C2×C4⋊C4—534no—
494C2×C4⋊C4—1062no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—534no—
505C2×C22⋊C4—532no—
506C2×C22⋊C4—534no—
507C2×C22⋊C4—534no—
508C2×C22⋊C4—532no—
509C2×C22⋊C4—1064no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—1062no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1064no—
514C2×C22⋊C4—1062no—
515C2×C22⋊C4—1062no—
516C2×C22⋊C4—1064no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4C4×D5312yescomplemented
519C2×C22⋊C4D21214yescomplemented
520C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
521C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
522C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
523C2×C42—1062no—
524#99—1068no—
525#99—1068no—
526#95—1064no—
527C24—82no—
528C24—532no—
529C24—532no—
530C24—532no—
531C24—532no—
532C24—1061no—
533C24—1061no—
534C24—1061no—
535C24—1061no—
536C24—1061no—
537C24—1061no—
538C24—1062no—
539C24—1062no—
540C24—4242no—
541C24—4242no—
542C24C2×C4×D5311yescharacteristic
543C24C2×C4×D5311yescharacteristic
544C24C2×D21212yes—
545C24#1171994512yes—
546C24D4×D5311yescharacteristic
547C24D4×D5311yescharacteristic
548C24D4×D5311yescharacteristic
549C24D4×D5311yescharacteristic
550C24D4×D5312yes—
551C24#1171994912yes—
552C24C23×D5311yescharacteristic
553C2×D4—534no—
554C2×D4—534no—
555C2×D4—534no—
556C2×D4—534no—
557C2×D4—1068no—
558C2×D4—1064no—
559C2×D4—1064no—
560C2×D4—1064no—
561C2×D4—1064no—
562C2×D4—1064no—
563C2×D4—1064no—
564C2×D4—1064no—
565C2×D4—1064no—
566C2×D4—1064no—
567C2×D4—1064no—
568C2×D4—1064no—
569C2×D4—1064no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—4244no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—532no—
599C22×C4—532no—
600C22×C4—532no—
601C22×C4—532no—
602C22×C4—1068no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1064no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—4244no—
615C22×C4—4242no—
616C22×C4—4242no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4C2×C4×D5314yes—
619C4⋊C4—1068no—
620C4⋊C4—1068no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—534no—
631C22⋊C4—1068no—
632C22⋊C4—1068no—
633C22⋊C4—1068no—
634C22⋊C4—1064no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—4244no—
639C22⋊C4—2122no—
640C22⋊C4C2×D21214yes—
641C42—1068no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—534no—
654C23—1062no—
655C23—1062no—
656C23—1062no—
657C23—1062no—
658C23—1062no—
659C23—1062no—
660C23—1062no—
661C23—1062no—
662C23—1062no—
663C23—4242no—
664C23—4242no—
665C23—4244no—
666C23—4244no—
667C23—4242no—
668C23—4242no—
669C23—4242no—
670C23—4242no—
671C23—2124no—
672C23—2124no—
673C23—2124no—
674C23—2124no—
675C23—2122no—
676C23—2122no—
677C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
678C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
679C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
680C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
681C23#1313317912yes—
682C23#1313317912yes—
683C23C4×D21212yes—
684C23C4×D21212yes—
685C23#1313318712yes—
686C23#1313318712yes—
687C23#1313319012yes—
688C23#1313319012yes—
689C23#1313319212yes—
690C23#1313319212yes—
691C23#1313320212yes—
692C23#1313320212yes—
693C23C22×C4×D5311yescharacteristic
694C23C2×D4×D5311yescharacteristic
695C23C2×D4×D5311yescharacteristic
696C23C2×D4×D5311yescharacteristic
697C23C22×D21211yescharacteristic
698C23C2×#1171994511yescharacteristic
699C23C2×#1171994911yescharacteristic
700D4—1068no—
701D4—1068no—
702D4—1068no—
703D4—1068no—
704D4—4248no—
705D4—2124no—
706D4—2124no—
707D4—2122no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—534no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1064no—
732C2×C4—4248no—
733C2×C4—4244no—
734C2×C4—4244no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—1068no—
764C22—1064no—
765C22—4242no—
766C22—4242no—
767C22—4244no—
768C22—4244no—
769C22—4242no—
770C22—4242no—
771C22—4242no—
772C22—4242no—
773C22—2124no—
774C22—2124no—
775C22—2124no—
776C22—2122no—
777C22#1681050112yes—
778C22#1681050112yes—
779C22#1681050112yes—
780C22#1681050112yes—
781C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
782C22C2×#1313317911yescharacteristic
783C22C2×C4×D21211yescharacteristic
784C22C2×#1313318711yescharacteristic
785C22C2×#1313319011yescharacteristic
786C22C2×#1313319211yescharacteristic
787C22C2×#1313320211yescharacteristic
788C4—44no—
789C4—44no—
790C4—82no—
791C4—1064no—
792C4—4242no—
793C4—2124no—
794C4—2122no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—22no—
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—22no—
804C2—22no—
805C2—4242no—
806C2—2124no—
807C2C2×#1681050111yescharacteristic
808C2#2028317312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811185C2
cosocleC24×C53C24
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#20984
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811096C2semidirect
3. C22×#13133131C2semidirect
4. C22×#13133131C2semidirect
5. #20277290C2semidirect
6. #20275172C2semidirect
7. #20275167C2semidirect
8. C2×#16810390C2semidirect
9. C2×C53×#342C2semidirect
16. C2×#13133201C4semidirect
18. C2×#13133191C4semidirect
19. C2×#13133187C4semidirect
25. C2×#13133173C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D53C22semidirect
35. #16810484C22semidirect
36. #16810478C22semidirect
37. #16810390C22semidirect
41. C53×#342C22semidirect
42. C24×D53C2×C4semidirect
44. C22×D212C2×C4semidirect
59. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
67. C23×Dic53C2×C4semidirect
84. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
96. C2×#11719921C2×C4semidirect
97. C2×#11719921C2×C4semidirect
107. C23×C4×C53C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
399. C2×#342D53semidirect
445. #342C2×D53semidirect
446. C53#20984semidirect
478. C23×C4C4×D53semidirect
518. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
519. C2×C22⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111852
C2×#168110962
C22×#131331312
#202772902
#202751722
#202751672
C2×#168103902
C2×C53×#3422
#2098453