Subgroups — D₅₃×#1900 #27385907

Order 13568.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#100×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#343×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11719912	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
18	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
30	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
31	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
32	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
33	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
34	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
35	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
36	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#13133134	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#100×D₅₃	—	2	8	no	—
43	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810585	—	2	1	no	—
46	#16810585	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#16810392	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810391	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810391	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
75	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
93	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
96	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
99	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
100	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
101	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
102	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
103	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
106	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
112	#13133192	—	2	1	no	—
113	#13133192	—	2	1	no	—
114	#13133192	—	2	1	no	—
115	#13133192	—	2	1	no	—
116	#13133191	—	2	1	no	—
117	#13133191	—	2	1	no	—
118	#13133191	—	2	1	no	—
119	#13133191	—	2	1	no	—
120	#13133190	—	2	2	no	—
121	#13133190	—	2	2	no	—
122	#13133190	—	2	2	no	—
123	#13133190	—	2	2	no	—
124	#13133189	—	2	2	no	—
125	#13133189	—	2	2	no	—
126	#13133189	—	2	2	no	—
127	#13133189	—	2	2	no	—
128	#13133188	—	2	1	no	—
129	#13133188	—	2	1	no	—
130	#13133188	—	2	1	no	—
131	#13133188	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	#13133134	—	2	4	no	—
146	#13133133	—	2	4	no	—
147	#13133133	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
150	#13133129	—	2	2	no	—
151	#13133129	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
160	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
161	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
162	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
163	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#100×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
220	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
221	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
222	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
223	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
224	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
225	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
273	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
274	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
275	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
276	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
277	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	#11719921	—	2	2	no	—
288	#11719921	—	2	2	no	—
289	#11719921	—	2	2	no	—
290	#11719921	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	#11719919	—	2	2	no	—
294	#11719919	—	2	2	no	—
295	#11719917	—	2	4	no	—
296	#11719917	—	2	2	no	—
297	#11719917	—	2	2	no	—
298	#11719917	—	2	2	no	—
299	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₂×#88322	—	2	4	no	—
301	C₂×#88322	—	2	2	no	—
302	C₂×#88322	—	2	2	no	—
303	#11719912	—	2	8	no	—
304	#11719912	—	2	8	no	—
305	#11719912	—	4	4	no	—
306	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
347	C₂²×D₅₃	#100	1	4	yes	complemented
348	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
391	D₂₁₂	—	4	4	no	—
392	D₂₁₂	—	4	4	no	—
393	D₂₁₂	—	4	1	no	—
394	D₂₁₂	—	4	2	no	—
395	D₂₁₂	—	4	1	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
413	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
414	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
415	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
416	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
417	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
418	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
420	#88322	—	2	4	no	—
421	#88322	—	4	2	no	—
422	C₂×#1900	—	53	1	no	maximal, Sylow
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
436	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
455	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
456	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
457	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
458	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
459	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
460	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
461	C₂×D₅₃	#413	1	2	yes	—
462	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
468	Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
472	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
473	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
474	C₂²×#121	—	53	1	no	—
475	C₂²×#100	—	53	2	no	—
476	C₂×#407	—	53	1	no	—
477	#1900	—	53	2	no	—
478	#1900	—	53	1	no	—
479	#1900	—	53	2	no	—
480	#1900	—	53	1	no	—
481	#1900	—	53	1	no	—
482	#1900	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
483	C₂×#343	—	53	2	no	—
484	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
491	D₅₃	—	2	2	no	—
492	D₅₃	—	2	2	no	—
493	D₅₃	—	4	1	no	—
494	D₅₃	—	8	2	no	—
495	D₅₃	#1900	1	4	yes	direct product factor
496	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
498	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
500	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
501	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
502	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
503	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
504	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
505	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
507	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
509	C₂×#121	—	53	2	no	—
510	C₂×#121	—	53	1	no	—
511	C₂×#121	—	53	1	no	—
512	C₂×#121	—	53	1	no	—
513	C₂×#121	—	53	2	no	—
514	C₂×#121	—	106	1	no	—
515	C₂×#121	—	106	1	no	—
516	C₂×#121	—	106	1	no	—
517	C₂×#121	—	106	1	no	—
518	C₂×#121	—	106	1	no	—
519	C₂×#121	—	106	1	no	—
520	C₂×#121	—	106	1	no	—
521	C₂×#121	—	106	1	no	—
522	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂×#100	—	53	2	no	—
526	C₂×#100	—	53	2	no	—
527	C₂×#100	—	53	2	no	—
528	C₂×#100	—	106	8	no	—
529	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
530	#407	—	53	1	no	—
531	#407	—	53	2	no	—
532	#407	—	106	1	no	—
533	#407	—	106	1	no	—
534	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
537	#343	—	53	2	no	—
538	#343	—	53	2	no	—
539	#343	—	53	2	no	—
540	#343	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
541	C₅₃	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂⁵	—	53	1	no	—
543	C₂⁵	—	53	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
560	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
580	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
583	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
587	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
589	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
591	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
592	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
594	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
597	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
603	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
605	#121	—	2	1	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	106	2	no	—
610	#121	—	106	2	no	—
611	#121	—	106	2	no	—
612	#121	—	106	2	no	—
613	#121	—	106	1	no	—
614	#121	—	106	1	no	—
615	#121	—	106	1	no	—
616	#121	—	106	1	no	—
617	#121	—	106	1	no	—
618	#121	—	106	1	no	—
619	#121	—	106	1	no	—
620	#121	—	106	1	no	—
621	#121	—	106	2	no	—
622	#121	—	106	2	no	—
623	#121	—	106	2	no	—
624	#121	—	106	2	no	—
625	#121	—	106	1	no	—
626	#121	—	106	1	no	—
627	#121	—	106	1	no	—
628	#121	—	106	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
644	#100	—	2	4	no	—
645	#100	—	106	4	no	—
646	#100	—	106	4	no	—
647	#100	—	106	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
654	C₂⁴	—	53	1	no	—
655	C₂⁴	—	53	1	no	—
656	C₂⁴	—	53	1	no	—
657	C₂⁴	—	53	1	no	—
658	C₂⁴	—	53	1	no	—
659	C₂⁴	—	53	1	no	—
660	C₂⁴	—	53	2	no	—
661	C₂⁴	—	106	4	no	—
662	C₂⁴	—	106	4	no	—
663	C₂⁴	—	106	8	no	—
664	C₂⁴	—	106	2	no	—
665	C₂⁴	—	106	2	no	—
666	C₂⁴	—	212	2	no	—
667	C₂⁴	—	212	4	no	—
668	C₂⁴	—	212	4	no	—
669	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	2	no	—
681	C₂×D₄	—	106	2	no	—
682	C₂×D₄	—	106	8	no	—
683	C₂×D₄	—	106	2	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	212	4	no	—
692	C₂×D₄	—	212	2	no	—
693	C₂×D₄	—	212	2	no	—
694	C₂×D₄	—	212	4	no	—
695	C₂×D₄	—	212	4	no	—
696	C₂×D₄	—	212	2	no	—
697	C₂×D₄	—	212	2	no	—
698	C₂×D₄	—	212	8	no	—
699	C₂×D₄	—	212	8	no	—
700	C₂×D₄	—	212	8	no	—
701	C₂×D₄	—	212	8	no	—
702	C₂×D₄	—	212	4	no	—
703	C₂×D₄	—	212	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	M₁₆	—	2	4	no	—
759	M₁₆	—	2	2	no	—
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	53	4	no	—
763	M₁₆	—	106	8	no	—
764	M₁₆	—	106	8	no	—
765	M₁₆	—	106	4	no	—
766	M₁₆	—	106	2	no	—
767	M₁₆	—	106	2	no	—
768	M₁₆	—	106	2	no	—
769	M₁₆	—	212	4	no	—
770	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
771	C₂×C₈	—	2	4	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	106	8	no	—
775	C₂×C₈	—	106	8	no	—
776	C₂×C₈	—	106	4	no	—
777	C₂×C₈	—	106	2	no	—
778	C₂×C₈	—	106	2	no	—
779	C₂×C₈	—	212	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	53	1	no	—
802	C₂³	—	53	1	no	—
803	C₂³	—	53	1	no	—
804	C₂³	—	53	4	no	—
805	C₂³	—	53	4	no	—
806	C₂³	—	53	1	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	106	4	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	424	16	no	—
823	C₂³	—	212	1	no	—
824	C₂³	—	212	1	no	—
825	C₂³	—	212	1	no	—
826	C₂³	—	212	2	no	—
827	C₂³	—	212	2	no	—
828	C₂³	—	212	4	no	—
829	C₂³	—	212	4	no	—
830	C₂³	—	212	4	no	—
831	C₂³	—	212	4	no	—
832	C₂³	—	212	16	no	—
833	C₂³	—	212	4	no	—
834	C₂³	—	212	4	no	—
835	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	1	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	212	4	no	—
844	D₄	—	212	4	no	—
845	D₄	—	212	4	no	—
846	D₄	—	212	4	no	—
847	D₄	—	212	4	no	—
848	D₄	—	212	4	no	—
849	D₄	—	212	4	no	—
850	D₄	—	212	4	no	—
851	D₄	—	212	1	no	—
852	D₄	—	212	2	no	—
853	D₄	—	212	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄	—	53	4	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	4	no	—
869	C₂×C₄	—	53	4	no	—
870	C₂×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	4	no	—
895	C₂×C₄	—	212	4	no	—
896	C₂×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₈	—	2	4	no	—
904	C₈	—	4	2	no	—
905	C₈	—	106	4	no	—
906	C₈	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	8	4	no	—
919	C₂²	—	53	2	no	—
920	C₂²	—	53	2	no	—
921	C₂²	—	53	2	no	—
922	C₂²	—	53	2	no	—
923	C₂²	—	53	2	no	—
924	C₂²	—	106	8	no	—
925	C₂²	—	106	8	no	—
926	C₂²	—	106	1	no	—
927	C₂²	—	106	1	no	—
928	C₂²	—	106	1	no	—
929	C₂²	—	106	1	no	—
930	C₂²	—	106	1	no	—
931	C₂²	—	106	1	no	—
932	C₂²	—	106	1	no	—
933	C₂²	—	424	4	no	—
934	C₂²	—	424	8	no	—
935	C₂²	—	424	8	no	—
936	C₂²	—	212	4	no	—
937	C₂²	—	212	4	no	—
938	C₂²	—	212	4	no	—
939	C₂²	—	212	4	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	#100×D₅₃	1	2	yes	complemented
944	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	53	2	no	—
950	C₄	—	53	2	no	—
951	C₄	—	106	1	no	—
952	C₄	—	106	1	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₄	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂	—	2	2	no	—
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	4	1	no	—
960	C₂	—	8	2	no	—
961	C₂	—	53	4	no	—
962	C₂	—	106	2	no	—
963	C₂	—	106	2	no	—
964	C₂	—	424	2	no	—
965	C₂	—	212	1	no	—
966	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂×#100×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#413×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1900	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1900
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#100×D₅₃	C₂	semidirect
4. #407×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20275179	C₂	semidirect
6. #20275178	C₂	semidirect
7. #20275177	C₂	semidirect
8. #20275176	C₂	semidirect
9. #20275175	C₂	semidirect
10. #343×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1900	C₂	semidirect
15. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
43. #16810587	C₂²	semidirect
44. #16810586	C₂²	semidirect
49. #16810392	C₂²	semidirect
50. #16810391	C₂²	semidirect
51. #16810391	C₂²	semidirect
52. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
55. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
56. C₅₃×#343	C₂²	semidirect
106. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
277. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
299. #11719917	C₂×D₄	semidirect
347. C₂²×D₅₃	#100	semidirect
435. C₂²×C₅₃	C₂×#100	semidirect
460. C₂×D₅₃	C₂×#100	semidirect
482. #1900	D₅₃	direct (N × H)
495. D₅₃	#1900	direct (N × H)
507. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
534. #407	C₂×D₅₃	semidirect
540. #343	C₂×D₅₃	semidirect
541. C₅₃	C₂×#1900	semidirect
770. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
943. C₂²	#100×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#100×D₅₃	2
#407×D₅₃	2
#20275179	2
#20275178	2
#20275177	2
#20275176	2
#20275175	2
#343×D₅₃	2
C₅₃×#1900	2
C₂×#1900	53

Subgroups — D53×#1900 #27385907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1900 #27385907