Subgroups — D₅₃×#1903 #27385953

Order 13568.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#568×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#421×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#100×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#344×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#338×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133244	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133241	C₄	1	2	yes	complemented
23	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
24	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
25	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
26	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
29	#16811390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811389	—	2	2	no	—
31	#16811389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811388	—	2	2	no	—
34	#16811388	—	2	2	no	—
35	#131×D₅₃	—	2	2	no	—
36	#131×D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810638	—	2	2	no	—
47	#104×D₅₃	—	2	2	no	—
48	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810626	—	2	2	no	—
52	#102×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#13133134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#100×D₅₃	—	2	2	no	—
57	#100×D₅₃	—	2	2	no	—
58	#16810395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅₃×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅₃×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅₃×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
74	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
76	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
78	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
79	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
80	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
81	#41×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
82	#41×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
83	#41×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
84	#41×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133245	—	2	2	no	—
105	#13133245	—	2	2	no	—
106	#13133244	—	2	4	no	—
107	#13133244	—	2	4	no	—
108	#13133243	—	2	2	no	—
109	#13133243	—	2	2	no	—
110	#13133242	—	2	2	no	—
111	#13133242	—	2	2	no	—
112	#13133241	—	2	4	no	—
113	#13133241	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
118	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
123	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
124	#13133225	—	2	4	no	—
125	#13133225	—	2	4	no	—
126	#13133225	—	2	2	no	—
127	#13133225	—	2	2	no	—
128	#13133224	—	2	2	no	—
129	#13133224	—	2	2	no	—
130	#13133223	—	2	4	no	—
131	#13133223	—	2	4	no	—
132	#13133223	—	2	2	no	—
133	#13133223	—	2	2	no	—
134	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
135	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#11719912	D₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
145	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
146	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
147	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
148	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
149	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
150	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
151	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
152	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
153	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
154	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
155	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
156	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
157	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
158	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
159	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
160	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
161	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
162	M₁₆×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
163	M₁₆×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
169	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133175	—	2	1	no	—
171	#13133174	—	2	1	no	—
172	#13133173	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
176	#13133145	—	2	2	no	—
177	#13133144	—	2	2	no	—
178	#13133143	—	2	2	no	—
179	#13133139	—	2	2	no	—
180	#13133138	—	2	2	no	—
181	#13133137	—	2	2	no	—
182	#13133134	—	2	2	no	—
183	#13133133	—	2	2	no	—
184	#13133133	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
192	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#104×C₅₃	—	2	2	no	—
200	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
201	#100×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
213	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
215	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
239	#11719949	—	2	1	no	—
240	#11719949	—	2	1	no	—
241	#11719949	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	#11719949	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
245	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	#11719947	—	2	2	no	—
248	#11719947	—	2	2	no	—
249	#11719947	—	2	2	no	—
250	#11719947	—	2	2	no	—
251	#11719947	—	2	1	no	—
252	#11719947	—	2	1	no	—
253	#11719947	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#11719947	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
270	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
271	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
272	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
273	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
274	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
275	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
276	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
277	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	#11719945	—	2	1	no	—
280	#11719945	—	2	1	no	—
281	#11719945	—	2	2	no	—
282	#11719945	—	2	2	no	—
283	#11719945	—	2	2	no	—
284	#11719945	—	2	2	no	—
285	#11719945	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#11719945	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
318	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
319	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
320	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
321	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
322	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
323	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
324	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
325	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
326	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
327	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	#11719924	—	2	4	no	—
338	#11719923	—	2	4	no	—
339	#11719922	—	2	4	no	—
340	#11719922	—	2	4	no	—
341	#11719921	—	4	1	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	#11719919	—	4	1	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
346	#11719917	—	2	4	no	—
347	#11719917	—	2	1	no	—
348	#11719917	—	2	1	no	—
349	#11719917	—	2	1	no	—
350	#11719917	—	2	1	no	—
351	#11719917	—	2	1	no	—
352	#11719917	—	2	1	no	—
353	#11719917	—	2	1	no	—
354	#11719917	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×#88322	—	2	4	no	—
356	C₂×#88322	—	2	1	no	—
357	C₂×#88322	—	2	1	no	—
358	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	D₄₂₄	—	2	4	no	—
361	#11719913	—	2	4	no	—
362	#11719912	—	2	4	no	—
363	#11719912	—	2	4	no	—
364	#11719912	—	2	2	no	—
365	#11719912	—	2	2	no	—
366	#11719912	—	2	2	no	—
367	#11719912	—	2	2	no	—
368	#11719912	—	2	2	no	—
369	#11719912	—	2	2	no	—
370	#11719912	—	4	1	no	—
371	#11719912	—	4	1	no	—
372	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
381	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
413	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
414	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
422	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
453	D₂₁₂	—	2	2	no	—
454	D₂₁₂	—	2	2	no	—
455	D₂₁₂	—	2	2	no	—
456	D₂₁₂	—	2	1	no	—
457	D₂₁₂	—	2	2	no	—
458	D₂₁₂	—	4	1	no	—
459	D₂₁₂	—	4	1	no	—
460	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
477	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
478	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
479	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
481	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
482	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
484	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
485	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
486	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
487	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
492	#88322	—	2	2	no	—
493	#88322	—	2	2	no	—
494	#88322	—	2	2	no	—
495	#88322	—	4	1	no	—
496	C₂×#1903	—	53	1	no	maximal, Sylow
497	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
518	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
519	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
520	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
524	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
531	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	8	1	no	—
537	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
538	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
539	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
540	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
542	C₂×#568	—	53	1	no	—
543	C₂×#421	—	53	1	no	—
544	C₂×#418	—	53	1	no	—
545	C₂²×#100	—	53	1	no	—
546	#1903	—	53	1	no	—
547	#1903	—	53	1	no	—
548	#1903	—	53	1	no	—
549	#1903	—	53	1	no	—
550	#1903	—	53	1	no	—
551	#1903	—	53	1	no	—
552	#1903	—	53	1	no	—
553	#1903	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
554	C₂×#344	—	53	1	no	—
555	C₂×#338	—	53	1	no	—
556	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
561	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
562	D₅₃	—	2	1	no	—
563	D₅₃	—	2	1	no	—
564	D₅₃	—	2	1	no	—
565	D₅₃	—	4	2	no	—
566	D₅₃	—	8	2	no	—
567	D₅₃	#1903	1	2	yes	direct product factor
568	C₂²×#41	—	53	1	no	—
569	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
571	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
574	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
575	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
576	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
577	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
578	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
579	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
581	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
582	#568	—	53	1	no	—
583	#568	—	53	1	no	—
584	#568	—	53	1	no	—
585	#568	—	106	2	no	—
586	#568	—	106	2	no	—
587	#568	—	106	2	no	—
588	#568	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂×#131	—	106	2	no	—
590	C₂×#131	—	106	2	no	—
591	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
592	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
593	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
594	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
595	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
596	C₂×#117	—	53	1	no	—
597	#421	—	53	1	no	—
598	#421	—	53	1	no	—
599	#421	—	53	1	no	—
600	#421	—	106	2	no	—
601	#421	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂×#104	—	106	2	no	—
603	#418	—	53	1	no	—
604	#418	—	53	1	no	—
605	#418	—	53	1	no	—
606	#418	—	106	2	no	—
607	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×#102	—	106	2	no	—
609	C₂×#100	—	53	1	no	—
610	C₂×#100	—	53	1	no	—
611	C₂×#100	—	53	1	no	—
612	C₂×#100	—	106	2	no	—
613	C₂×#100	—	106	2	no	—
614	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#344	—	53	1	no	—
616	#344	—	53	1	no	—
617	#344	—	53	1	no	—
618	#344	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#338	—	53	1	no	—
620	#338	—	53	1	no	—
621	#338	—	53	1	no	—
622	#338	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₅₃	C₂×#1903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂⁵	—	106	1	no	—
625	C₂×#41	—	53	2	no	—
626	C₂×#41	—	53	2	no	—
627	C₂×#41	—	53	2	no	—
628	C₂×#41	—	53	2	no	—
629	C₂×#41	—	53	1	no	—
630	C₂×#41	—	53	1	no	—
631	C₂×#41	—	53	1	no	—
632	C₂×#41	—	106	1	no	—
633	C₂×#41	—	106	1	no	—
634	C₂×#41	—	106	1	no	—
635	C₂×#41	—	106	1	no	—
636	C₂×#41	—	106	1	no	—
637	C₂×#41	—	106	1	no	—
638	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
660	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
661	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
662	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
663	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
664	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
665	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
669	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
677	C₂×D₈	—	53	2	no	—
678	C₂×D₈	—	53	2	no	—
679	C₂×D₈	—	53	2	no	—
680	C₂×D₈	—	106	4	no	—
681	C₂×D₈	—	106	4	no	—
682	C₂×D₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
683	#131	—	2	2	no	—
684	#131	—	2	2	no	—
685	#131	—	106	2	no	—
686	#131	—	106	4	no	—
687	#131	—	106	4	no	—
688	#131	—	106	2	no	—
689	#131	—	106	2	no	—
690	#131	—	106	2	no	—
691	#131	—	106	4	no	—
692	#131	—	106	4	no	—
693	#131	—	106	2	no	—
694	#131	—	106	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
700	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
701	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
702	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
703	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
706	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
708	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
715	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
716	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
717	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
719	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
720	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
725	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
735	#117	—	53	1	no	—
736	#117	—	106	1	no	—
737	#117	—	106	1	no	—
738	#117	—	106	1	no	—
739	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
743	#104	—	2	2	no	—
744	#104	—	106	2	no	—
745	#104	—	106	2	no	—
746	#104	—	106	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	106	2	no	—
749	#102	—	106	2	no	—
750	#102	—	106	2	no	—
751	#100	—	2	2	no	—
752	#100	—	106	2	no	—
753	#100	—	106	2	no	—
754	#100	—	106	2	no	—
755	C₂⁴	—	2	1	no	—
756	C₂⁴	—	53	1	no	—
757	C₂⁴	—	106	1	no	—
758	C₂⁴	—	106	2	no	—
759	C₂⁴	—	106	2	no	—
760	C₂⁴	—	106	1	no	—
761	C₂⁴	—	424	4	no	—
762	C₂⁴	—	212	1	no	—
763	C₂⁴	—	212	1	no	—
764	C₂⁴	—	212	1	no	—
765	C₂⁴	—	212	1	no	—
766	#41	—	2	1	no	—
767	#41	—	2	1	no	—
768	#41	—	53	2	no	—
769	#41	—	53	2	no	—
770	#41	—	53	2	no	—
771	#41	—	53	2	no	—
772	#41	—	53	2	no	—
773	#41	—	53	2	no	—
774	#41	—	106	2	no	—
775	#41	—	106	2	no	—
776	#41	—	106	2	no	—
777	#41	—	106	2	no	—
778	#41	—	106	2	no	—
779	#41	—	106	2	no	—
780	#41	—	106	2	no	—
781	#41	—	106	2	no	—
782	#41	—	106	1	no	—
783	#41	—	106	1	no	—
784	#41	—	106	1	no	—
785	#41	—	106	1	no	—
786	#41	—	106	1	no	—
787	#41	—	106	1	no	—
788	#41	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
789	#41	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×D₄	—	53	1	no	—
806	C₂×D₄	—	53	2	no	—
807	C₂×D₄	—	106	1	no	—
808	C₂×D₄	—	106	1	no	—
809	C₂×D₄	—	106	1	no	—
810	C₂×D₄	—	106	2	no	—
811	C₂×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂×D₄	—	106	2	no	—
813	C₂×D₄	—	106	2	no	—
814	C₂×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	2	no	—
816	C₂×D₄	—	106	2	no	—
817	C₂×D₄	—	106	2	no	—
818	C₂×D₄	—	106	1	no	—
819	C₂×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂×D₄	—	106	2	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×D₄	—	106	1	no	—
826	C₂×D₄	—	106	1	no	—
827	C₂×D₄	—	106	1	no	—
828	C₂×D₄	—	106	1	no	—
829	C₂×D₄	—	106	1	no	—
830	C₂×D₄	—	106	1	no	—
831	C₂×D₄	—	106	1	no	—
832	C₂×D₄	—	212	1	no	—
833	C₂×D₄	—	212	1	no	—
834	C₂×D₄	—	212	1	no	—
835	C₂×D₄	—	212	1	no	—
836	C₂×D₄	—	212	1	no	—
837	C₂×D₄	—	212	1	no	—
838	C₂×D₄	—	212	1	no	—
839	C₂×D₄	—	212	1	no	—
840	C₂×D₄	—	212	1	no	—
841	C₂×D₄	—	212	1	no	—
842	C₂×D₄	—	212	1	no	—
843	C₂×D₄	—	212	1	no	—
844	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	SD₁₆	—	2	4	no	—
871	SD₁₆	—	106	4	no	—
872	SD₁₆	—	106	4	no	—
873	SD₁₆	—	106	4	no	—
874	D₈	—	2	4	no	—
875	D₈	—	106	4	no	—
876	D₈	—	106	4	no	—
877	D₈	—	106	4	no	—
878	M₁₆	—	2	4	no	—
879	M₁₆	—	2	1	no	—
880	M₁₆	—	2	1	no	—
881	M₁₆	—	2	1	no	—
882	M₁₆	—	2	1	no	—
883	M₁₆	—	2	1	no	—
884	M₁₆	—	2	1	no	—
885	M₁₆	—	2	1	no	—
886	M₁₆	—	53	2	no	—
887	M₁₆	—	106	2	no	—
888	M₁₆	—	106	2	no	—
889	M₁₆	—	106	2	no	—
890	M₁₆	—	106	2	no	—
891	M₁₆	—	106	2	no	—
892	M₁₆	—	106	2	no	—
893	M₁₆	—	106	4	no	—
894	M₁₆	—	106	4	no	—
895	M₁₆	—	106	4	no	—
896	M₁₆	—	106	1	no	—
897	M₁₆	—	106	1	no	—
898	M₁₆	—	106	1	no	—
899	M₁₆	—	106	1	no	—
900	M₁₆	—	106	1	no	—
901	M₁₆	—	106	1	no	—
902	M₁₆	—	106	1	no	—
903	M₁₆	—	212	1	no	—
904	M₁₆	—	212	1	no	—
905	M₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₈	—	2	4	no	—
907	C₂×C₈	—	2	1	no	—
908	C₂×C₈	—	2	1	no	—
909	C₂×C₈	—	53	2	no	—
910	C₂×C₈	—	53	2	no	—
911	C₂×C₈	—	106	2	no	—
912	C₂×C₈	—	106	2	no	—
913	C₂×C₈	—	106	2	no	—
914	C₂×C₈	—	106	2	no	—
915	C₂×C₈	—	106	2	no	—
916	C₂×C₈	—	106	2	no	—
917	C₂×C₈	—	106	4	no	—
918	C₂×C₈	—	106	4	no	—
919	C₂×C₈	—	106	4	no	—
920	C₂×C₈	—	106	1	no	—
921	C₂×C₈	—	106	1	no	—
922	C₂×C₈	—	212	1	no	—
923	C₂×C₈	—	212	1	no	—
924	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
932	C₄²	—	2	1	no	—
933	C₄²	—	106	1	no	—
934	C₄²	—	212	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	53	1	no	—
941	C₂³	—	53	1	no	—
942	C₂³	—	53	1	no	—
943	C₂³	—	53	1	no	—
944	C₂³	—	53	1	no	—
945	C₂³	—	53	1	no	—
946	C₂³	—	106	2	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	106	1	no	—
949	C₂³	—	106	2	no	—
950	C₂³	—	424	2	no	—
951	C₂³	—	424	4	no	—
952	C₂³	—	424	4	no	—
953	C₂³	—	424	4	no	—
954	C₂³	—	424	2	no	—
955	C₂³	—	424	4	no	—
956	C₂³	—	424	4	no	—
957	C₂³	—	424	4	no	—
958	C₂³	—	212	2	no	—
959	C₂³	—	212	2	no	—
960	C₂³	—	212	2	no	—
961	C₂³	—	212	2	no	—
962	C₂³	—	212	2	no	—
963	C₂³	—	212	1	no	—
964	C₂³	—	212	1	no	—
965	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	Q₈	—	2	1	no	—
967	Q₈	—	53	2	no	—
968	Q₈	—	106	2	no	—
969	Q₈	—	106	2	no	—
970	Q₈	—	106	1	no	—
971	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	1	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	4	1	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	53	2	no	—
980	D₄	—	106	2	no	—
981	D₄	—	106	2	no	—
982	D₄	—	106	2	no	—
983	D₄	—	106	2	no	—
984	D₄	—	106	2	no	—
985	D₄	—	106	2	no	—
986	D₄	—	106	2	no	—
987	D₄	—	106	2	no	—
988	D₄	—	106	2	no	—
989	D₄	—	106	1	no	—
990	D₄	—	106	2	no	—
991	D₄	—	212	2	no	—
992	D₄	—	212	2	no	—
993	D₄	—	212	2	no	—
994	D₄	—	212	2	no	—
995	D₄	—	212	1	no	—
996	D₄	—	212	1	no	—
997	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	4	1	no	—
1045	C₈	—	106	2	no	—
1046	C₈	—	106	2	no	—
1047	C₈	—	106	2	no	—
1048	C₈	—	212	1	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	8	1	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	53	1	no	—
1057	C₂²	—	53	1	no	—
1058	C₂²	—	53	1	no	—
1059	C₂²	—	53	1	no	—
1060	C₂²	—	106	2	no	—
1061	C₂²	—	106	2	no	—
1062	C₂²	—	106	2	no	—
1063	C₂²	—	106	2	no	—
1064	C₂²	—	424	2	no	—
1065	C₂²	—	424	2	no	—
1066	C₂²	—	424	2	no	—
1067	C₂²	—	424	1	no	—
1068	C₂²	—	424	2	no	—
1069	C₂²	—	424	4	no	—
1070	C₂²	—	424	4	no	—
1071	C₂²	—	424	4	no	—
1072	C₂²	—	424	4	no	—
1073	C₂²	—	212	1	no	—
1074	C₂²	—	212	1	no	—
1075	C₂²	—	212	1	no	—
1076	C₂²	—	212	4	no	—
1077	C₂²	—	212	2	no	—
1078	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	8	1	no	—
1083	C₄	—	53	1	no	—
1084	C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄	—	53	1	no	—
1086	C₄	—	53	1	no	—
1087	C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄	—	424	1	no	—
1089	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	—	2	1	no	—
1094	C₂	—	2	1	no	—
1095	C₂	—	2	1	no	—
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	8	2	no	—
1098	C₂	—	53	2	no	—
1099	C₂	—	106	1	no	—
1100	C₂	—	106	1	no	—
1101	C₂	—	106	1	no	—
1102	C₂	—	424	2	no	—
1103	C₂	—	212	2	no	—
1104	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#386×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1903	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×#386
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1903	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1903
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #568×D₅₃	C₂	semidirect
3. #421×D₅₃	C₂	semidirect
4. #418×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×#100×D₅₃	C₂	semidirect
6. #20275198	C₂	semidirect
7. #20275197	C₂	semidirect
8. #20275196	C₂	semidirect
9. #20275195	C₂	semidirect
10. #20275194	C₂	semidirect
11. #20275193	C₂	semidirect
12. #20275192	C₂	semidirect
13. #344×D₅₃	C₂	semidirect
14. #338×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1903	C₂	semidirect
19. C₂×#13133244	C₄	semidirect
22. C₂×#13133241	C₄	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
28. C₂×D₈×D₅₃	C₄	semidirect
29. #16811390	C₂²	semidirect
31. #16811389	C₂²	semidirect
32. #16811389	C₂²	semidirect
43. #16810641	C₂²	semidirect
44. #16810640	C₂²	semidirect
45. #16810639	C₂²	semidirect
48. #16810629	C₂²	semidirect
49. #16810628	C₂²	semidirect
50. #16810627	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
58. #16810395	C₂²	semidirect
59. #16810394	C₂²	semidirect
60. #16810393	C₂²	semidirect
61. #16810381	C₂²	semidirect
62. #16810381	C₂²	semidirect
63. #16810381	C₂²	semidirect
65. C₅₃×#568	C₂²	semidirect
66. C₅₃×#421	C₂²	semidirect
67. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
68. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#344	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#338	C₂²	semidirect
114. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
553. #1903	D₅₃	direct (N × H)
567. D₅₃	#1903	direct (N × H)
588. #568	C₂×D₅₃	semidirect
601. #421	C₂×D₅₃	semidirect
607. #418	C₂×D₅₃	semidirect
614. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
618. #344	C₂×D₅₃	semidirect
622. #338	C₂×D₅₃	semidirect
623. C₅₃	C₂×#1903	semidirect
676. C₂×SD₁₆	C₄×D₅₃	semidirect
682. C₂×D₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#568×D₅₃	2
#421×D₅₃	2
#418×D₅₃	2
C₂×#100×D₅₃	2
#20275198	2
#20275197	2
#20275196	2
#20275195	2
#20275194	2
#20275193	2
#20275192	2
#344×D₅₃	2
#338×D₅₃	2
C₅₃×#1903	2
C₂×#1903	53

Subgroups — D53×#1903 #27385953

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1903 #27385953