Finite Group Databasebeta

← C2×#20275196 #27385958

Subgroups — C2×#20275196 #27385958

Order 13568.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275196C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C23×D212C2211yescharacteristic
11C2×#13133245—22no—
12C2×#13133245—22no—
13C2×#13133245—22no—
14C2×#13133245—22no—
15C2×#13133245C414yescomplemented
16C2×#13133245C2214yes—
17C22×#11719913C412yescomplemented
18C22×D424C412yescomplemented
19#16811389—22no—
20#16811389—22no—
21#16811389—22no—
22#16811389C2214yescomplemented
23C2×#13133225—22no—
24C2×#13133223—22no—
25C22×#11719917C2211yescharacteristic
26C2×M16×D53—22no—
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28#16810639—22no—
29#16810639C2214yescomplemented
30C2×#13133143—22no—
31#16810629—22no—
32#16810629C2214yescomplemented
33C2×#13133139—22no—
34C2×#13133133—22no—
35C2×#13133133—22no—
36C2×#13133133C2214yescomplemented
37#16810394C2214yescomplemented
38C22×M16×C53C2211yescharacteristic
39C22×M16×C53C2211yescharacteristic
40C22×M16×C53C2211yescharacteristic
41C53×#338C2214yescomplemented
42C24×D53—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945C2×C412yes—
50C2×#11719945D412yes—
51C2×#11719945D412yes—
52C2×#11719945D412yes—
53C2×#11719945D412yes—
54C2×#11719945C2312yes—
55C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
56C22×D212—21no—
57C22×D212—21no—
58C22×D212—21no—
59C22×D212—21no—
60C22×D212—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2×C412yes—
68C22×D212C2×C412yes—
69C22×D212C2×C411yescharacteristic
70C22×D212C2312yes—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73#13133245—28no—
74#13133245—28no—
75#13133245—28no—
76#13133245—28no—
77C2×#11719913—24no—
78C2×#11719913—24no—
79C2×#11719913C2×C418yescomplemented
80C2×D424—24no—
81C2×D424—24no—
82C2×D424C2×C418yescomplemented
83#13133225—28no—
84#13133225—28no—
85#13133223—28no—
86#13133223—28no—
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—21no—
89C2×#11719917—21no—
90C2×#11719917D412yes—
91C2×#11719917D412yes—
92C2×#11719917C2312yes—
93C2×#11719912—24no—
94M16×D53—28no—
95M16×D53—28no—
96C22×#88322—21no—
97C2×C8×D53—24no—
98#13133176—21no—
99#13133176—21no—
100#13133176—21no—
101#13133176C2312yes—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105#13133143—28no—
106#13133139—28no—
107#13133133—28no—
108C23×C4×C53C2311yescharacteristic
109C2×M16×C53—21no—
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53—21no—
117C2×M16×C53—21no—
118C2×M16×C53—21no—
119C2×M16×C53—21no—
120C2×M16×C53—21no—
121C2×M16×C53—21no—
122C2×M16×C53C2×C412yes—
123C2×M16×C53D412yes—
124C2×M16×C53C2312yes—
125C2×M16×C53C2312yes—
126C2×M16×C53C2312yes—
127C22×C8×C53—21no—
128C22×C8×C53C2×C412yes—
129C22×C8×C53D412yes—
130C24×C53#4111yescharacteristic
131C23×D53—21no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53—22no—
134C23×D53—22no—
135C23×D53—41no—
136C23×D53—41no—
137C23×D53—41no—
138C23×D53—41no—
139C23×D53—84no—
140C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
141C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53#4111yescharacteristic
151C22×C4×C53#4111yescharacteristic
152C22×C4×C53#4111yescharacteristic
153C22×C4×C53C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—22no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—41no—
162#11719945—22no—
163#11719945—22no—
164#11719945—22no—
165#11719945—22no—
166#11719945—22no—
167#11719945—22no—
168#11719945—22no—
169#11719945—22no—
170#11719945—22no—
171#11719945—22no—
172#11719945—22no—
173#11719945—22no—
174#11719945C22⋊C414yes—
175#11719945C22⋊C414yes—
176#11719945C2×D414yes—
177#11719945C2×D414yes—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—22no—
182C2×D212—22no—
183C2×D212—22no—
184C2×D212—22no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—22no—
187C2×D212—22no—
188C2×D212—22no—
189C2×D212—22no—
190C2×D212—22no—
191C2×D212—22no—
192C2×D212—22no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—41no—
197C2×D212—41no—
198C2×D212—41no—
199C2×D212—41no—
200C2×D212—41no—
201C2×D212—41no—
202C2×D212—41no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212—41no—
206C2×D212—41no—
207C2×D212—41no—
208C2×D212C22⋊C412yes—
209C2×D212C22⋊C412yes—
210C2×D212C22×C414yes—
211C2×D212C22×C412yes—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106C22⋊C412yes—
222C2×Dic106C22⋊C412yes—
223C2×Dic106C22×C412yes—
224M16×C53—22no—
225M16×C53—22no—
226M16×C53—22no—
227M16×C53—22no—
228M16×C53—22no—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—22no—
231M16×C53—22no—
232M16×C53—22no—
233M16×C53—22no—
234M16×C53—41no—
235M16×C53—41no—
236C2×C8×C53—22no—
237C2×C8×C53—22no—
238C2×C8×C53—22no—
239C2×C8×C53—22no—
240C2×C8×C53—22no—
241C2×C8×C53—41no—
242C2×C8×C53—41no—
243C2×C8×C53C22×C414yes—
244C2×C8×C53C2×D414yes—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—41no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—41no—
249C4×Dic53—22no—
250C4×Dic53—41no—
251#11719917—22no—
252#11719917—22no—
253#11719917—22no—
254#11719917C2×D414yes—
255C2×#88322—22no—
256C2×#88322—22no—
257C2×#88322—22no—
258D424—216no—
259#11719913—216no—
260#11719912—216no—
261C8×D53—216no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53C4×D411yescharacteristic
264C23×C53C4×D411yescharacteristic
265C23×C53#12111yescharacteristic
266C23×C53#12111yescharacteristic
267C23×C53#12311yescharacteristic
268C23×C53#12311yescharacteristic
269C23×C53C2×#4111yescharacteristic
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—24no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—82no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53—84no—
286C22×D53—84no—
287C22×D53—84no—
288C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53#12011yescharacteristic
299C2×C4×C53#12011yescharacteristic
300C2×C4×C53#12011yescharacteristic
301C2×C4×C53#12011yescharacteristic
302C2×C4×C53#12111yescharacteristic
303C2×C4×C53#12111yescharacteristic
304C2×C4×C53#12111yescharacteristic
305C2×C4×C53#12111yescharacteristic
306C2×C4×C53#12111yescharacteristic
307C2×C4×C53#12111yescharacteristic
308C2×C4×C53#12311yescharacteristic
309C2×C4×C53#12311yescharacteristic
310C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D53—24no—
317C22⋊D53—24no—
318C22⋊D53—24no—
319C22⋊D53—24no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—82no—
325D212—24no—
326D212—22no—
327D212—24no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—42no—
331D212—42no—
332D212—42no—
333D212—42no—
334D212—42no—
335D212—42no—
336D212C2×C22⋊C414yes—
337C4×D53—24no—
338C4×D53—24no—
339C4×D53—24no—
340C4×D53—24no—
341Dic106—22no—
342Dic106—22no—
343Dic106—22no—
344Dic106C2×C22⋊C414yes—
345C8×C53—24no—
346C8×C53—24no—
347C8×C53—42no—
348#88322—24no—
349C2×#1903—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53#38611yescharacteristic
358C22×C53#38611yescharacteristic
359C22×C53#38611yescharacteristic
360C22×C53#38611yescharacteristic
361C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C53C2×#12111yescharacteristic
363C22×C53C2×#12311yescharacteristic
364C2×D53—24no—
365C2×D53—44no—
366C2×D53—44no—
367C2×D53—82no—
368C2×D53—82no—
369C2×D53—84no—
370C2×D53—84no—
371C2×D53—84no—
372C2×D53—84no—
373C2×D53—84no—
374C2×D53—84no—
375C2×D53—84no—
376C4×C53#38611yescharacteristic
377C4×C53#38611yescharacteristic
378C4×C53#38611yescharacteristic
379C4×C53#38611yescharacteristic
380C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
382C4×C53C2×#12011yescharacteristic
383C4×C53C2×#12111yescharacteristic
384Dic53—24no—
385Dic53—82no—
386C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
387C2×#568—531no—
388C2×#421—531no—
389C2×#418—531no—
390C22×#100—531no—
391#1903—538no—
392C2×#344—531no—
393C2×#338D5311yescharacteristic, complemented
394C2×C53—21no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53#190312yescomplemented
401C2×C53C2×#38611yescharacteristic
402D53—44no—
403D53—84no—
404C22×#41—531no—
405C23×D4—531no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
412C22×SD16—532no—
413C22×D8—532no—
414#568—534no—
415#568—1062no—
416#568—1062no—
417#568—1062no—
418C2×#131—1062no—
419C2×#131—1062no—
420C22×M16—531no—
421C22×M16—1062no—
422C22×M16C2×D5311yescharacteristic
423C22×M16C2×D5311yescharacteristic
424C22×M16C2×D5311yescharacteristic
425C2×#117—531no—
426#421—534no—
427#421—1062no—
428C2×#104—1062no—
429#418—534no—
430#418—1062no—
431C2×#102—1062no—
432C2×#100—534no—
433C2×#100—1062no—
434C2×#100—1062no—
435#344—534no—
436#338C2×D5314yescomplemented
437C53C2×#190311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C25—1061no—
439C2×#41—532no—
440C2×#41—532no—
441C2×#41—532no—
442C2×#41—532no—
443C2×#41—532no—
444C2×#41—532no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—1061no—
451C22×Q8—531no—
452C22×D4—531no—
453C22×D4—532no—
454C22×D4—532no—
455C22×D4—532no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4—1061no—
461C22×D4—1061no—
462C22×D4—1061no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1061no—
467C22×D4—1061no—
468C23×C4—1061no—
469C23×C4C22×D5311yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—1068no—
471AGL(1,ℤ/8)—1068no—
472AGL(1,ℤ/8)—1068no—
473AGL(1,ℤ/8)—1068no—
474C2×SD16—538no—
475C2×SD16—1064no—
476C2×SD16—1064no—
477C2×D8—538no—
478C2×D8—1064no—
479C2×D8—1064no—
480#131—1068no—
481#131—1068no—
482#131—1068no—
483#131—1068no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—532no—
498C2×M16—532no—
499C2×M16—532no—
500C2×M16—1064no—
501C2×M16—1068no—
502C2×M16—1068no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16C4×D5312yes—
507C2×M16D21212yes—
508C2×M16C22×D5312yes—
509C2×M16C22×D5312yes—
510C2×M16C22×D5312yes—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1064no—
513C22×C8—1061no—
514C22×C8C4×D5312yes—
515C22×C8D21212yes—
516#117—532no—
517#117—1061no—
518#117—1061no—
519#117—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C42—1061no—
523#104—1068no—
524#102—1068no—
525#100—1068no—
526C24—1061no—
527C24—1062no—
528C24—1062no—
529C24—1062no—
530C24—4244no—
531C24—2121no—
532C24—2121no—
533C24—2121no—
534C24—2121no—
535C24#1171994911yescharacteristic
536#41—534no—
537#41—534no—
538#41—534no—
539#41—534no—
540#41—1062no—
541#41—1062no—
542#41—1062no—
543#41—1062no—
544#41—1062no—
545#41—1062no—
546#41—1062no—
547#41—1062no—
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552C2×Q8—532no—
553C2×Q8—532no—
554C2×Q8—532no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×D4—532no—
559C2×D4—532no—
560C2×D4—532no—
561C2×D4—534no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1062no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—2121no—
587C2×D4—2121no—
588C2×D4—2121no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2121no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—2121no—
606C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
608C22×C4C2×D21211yescharacteristic
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4#1171994511yescharacteristic
611C22×C4#1171994511yescharacteristic
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4D4×D5311yescharacteristic
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4#1171994911yescharacteristic
619C22×C4C23×D5311yescharacteristic
620SD16—10616no—
621D8—10616no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—534no—
635M16—10616no—
636M16—1062no—
637M16—1062no—
638M16—1062no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—10616no—
647C2×C8—1062no—
648C2×C8—1062no—
649C2×C8—1062no—
650C2×C8C2×C4×D5314yes—
651C2×C8C2×D21214yes—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—2121no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—2121no—
656C42—1062no—
657C42—2121no—
658C23—42no—
659C23—1062no—
660C23—1062no—
661C23—1062no—
662C23—1064no—
663C23—4244no—
664C23—4244no—
665C23—4244no—
666C23—4242no—
667C23—4244no—
668C23—4244no—
669C23—4244no—
670C23—4244no—
671C23—2122no—
672C23—2122no—
673C23—2122no—
674C23—2122no—
675C23—2122no—
676C23—2122no—
677C23#1313317911yescharacteristic
678C23#1313317911yescharacteristic
679C23#1313319211yescharacteristic
680C23#1313319211yescharacteristic
681C23#1313320211yescharacteristic
682C23#1313320211yescharacteristic
683C23C2×#1171994911yescharacteristic
684Q8—534no—
685Q8—1062no—
686Q8—1062no—
687Q8—1062no—
688D4—534no—
689D4—1064no—
690D4—1064no—
691D4—1064no—
692D4—1064no—
693D4—1062no—
694D4—1062no—
695D4—1064no—
696D4—1062no—
697D4—1064no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—1062no—
707C2×C4—1064no—
708C2×C4—1064no—
709C2×C4—1064no—
710C2×C4—1064no—
711C2×C4—4242no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
715C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
717C2×C4#1313317911yescharacteristic
718C2×C4#1313317911yescharacteristic
719C2×C4C4×D21211yescharacteristic
720C2×C4C4×D21211yescharacteristic
721C2×C4C4×D21211yescharacteristic
722C2×C4C4×D21211yescharacteristic
723C2×C4#1313318711yescharacteristic
724C2×C4#1313318711yescharacteristic
725C2×C4#1313318711yescharacteristic
726C2×C4#1313318711yescharacteristic
727C2×C4#1313319011yescharacteristic
728C2×C4#1313319011yescharacteristic
729C2×C4#1313319011yescharacteristic
730C2×C4#1313319011yescharacteristic
731C2×C4#1313319211yescharacteristic
732C2×C4#1313319211yescharacteristic
733C2×C4#1313320211yescharacteristic
734C2×C4#1313320211yescharacteristic
735C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C22×D21211yescharacteristic
740C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
741C8—24no—
742C8—24no—
743C8—42no—
744C8—1064no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—1064no—
753C22—4244no—
754C22—4244no—
755C22—4244no—
756C22—4244no—
757C22—4244no—
758C22—4244no—
759C22—4242no—
760C22—4242no—
761C22—4244no—
762C22—2124no—
763C22—2124no—
764C22#1681050111yescharacteristic
765C22#1681050111yescharacteristic
766C22#1681050111yescharacteristic
767C22#1681050111yescharacteristic
768C22C2×#1313317911yescharacteristic
769C22C2×#1313319211yescharacteristic
770C22C2×#1313320211yescharacteristic
771C4—1064no—
772C4—4242no—
773C4#1681050111yescharacteristic
774C4#1681050111yescharacteristic
775C4#1681050111yescharacteristic
776C4#1681050111yescharacteristic
777C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
778C4C2×C4×D21211yescharacteristic
779C4C2×#1313318711yescharacteristic
780C4C2×#1313319011yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—4244no—
788C2—2124no—
789C2#2027519612yesdirect product factor
790C2C2×#1681050111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810501
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#338C2
socleC22×C53#386
prime radicalC22×#13133245C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#338D53
hypocenterC53C2×#1903
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811389C2semidirect
3. C2×#16810639C2semidirect
4. C2×#16810629C2semidirect
5. C22×#13133133C2semidirect
6. #20275196C2direct (N × H)
7. C2×#16810394C2semidirect
8. C2×C53×#338C2semidirect
15. C2×#13133245C4semidirect
17. C22×#11719913C4semidirect
18. C22×D424C4semidirect
22. #16811389C22semidirect
29. #16810639C22semidirect
32. #16810629C22semidirect
36. C2×#13133133C22semidirect
37. #16810394C22semidirect
41. C53×#338C22semidirect
79. C2×#11719913C2×C4semidirect
82. C2×D424C2×C4semidirect
393. C2×#338D53semidirect
400. C2×C53#1903semidirect
436. #338C2×D53semidirect
437. C53C2×#1903semidirect
789. C2#20275196direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332452
C2×#168113892
C2×#168106392
C2×#168106292
C22×#131331332
#202751962
C2×#168103942
C2×C53×#3382
C2×#190353