Subgroups — #27385989

Order 13568.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20275200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16811421	—	2	2	no	—
12	#16811421	—	2	2	no	—
13	#16811421	—	2	2	no	—
14	#16811421	—	2	2	no	—
15	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133247	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133242	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133237	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811106	—	2	2	no	—
22	#16811106	—	2	2	no	—
23	#16811101	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811098	—	2	2	no	—
25	#16811098	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#41×Dic₅₃	—	2	2	no	—
27	#41×Dic₅₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#13133176	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810639	—	2	2	no	—
32	#16810639	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#13133143	—	2	2	no	—
34	#16810596	—	2	2	no	—
35	#16810596	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#13133131	—	2	2	no	—
37	#16810395	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810379	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₃×#417	—	2	2	no	—
45	C₅₃×#416	—	2	2	no	—
46	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
47	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
48	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
49	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
50	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
51	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
52	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
53	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
54	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
55	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
56	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
62	#13133248	—	2	4	no	—
63	#13133248	—	2	4	no	—
64	#13133247	—	2	4	no	—
65	#13133247	—	2	4	no	—
66	#13133243	—	2	4	no	—
67	#13133243	—	2	4	no	—
68	#13133242	—	2	4	no	—
69	#13133242	—	2	4	no	—
70	#13133237	—	2	8	no	—
71	#13133237	—	2	8	no	—
72	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
77	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
78	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
79	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
80	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
84	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
86	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
87	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
88	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	#13133176	—	2	4	no	—
90	#13133176	—	2	4	no	—
91	#13133176	—	2	4	no	—
92	#13133176	—	2	1	no	—
93	#13133176	—	2	1	no	—
94	#13133176	—	2	1	no	—
95	#13133176	—	2	1	no	—
96	#13133176	D₄	1	2	yes	—
97	#13133176	D₄	1	2	yes	—
98	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
99	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
109	#13133143	—	2	8	no	—
110	#13133131	—	2	8	no	—
111	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
135	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
136	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
137	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
138	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
142	#103×C₅₃	—	2	4	no	—
143	#102×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
147	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
148	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
149	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
150	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
151	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
152	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
153	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
154	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
155	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
156	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
157	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
158	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
159	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	#11719945	—	2	2	no	—
214	#11719945	—	2	2	no	—
215	#11719945	—	2	2	no	—
216	#11719945	—	2	2	no	—
217	#11719945	—	2	2	no	—
218	#11719945	—	2	2	no	—
219	#11719945	—	2	2	no	—
220	#11719945	—	2	2	no	—
221	#11719945	—	4	1	no	—
222	#11719945	—	4	1	no	—
223	#11719945	—	4	1	no	—
224	#11719945	—	4	1	no	—
225	#11719945	—	4	1	no	—
226	#11719945	—	4	1	no	—
227	#11719945	—	4	1	no	—
228	#11719945	—	4	1	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
248	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
249	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
250	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
258	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#11719925	—	2	8	no	—
266	#11719924	—	2	8	no	—
267	#11719923	—	2	8	no	—
268	#11719922	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#11719917	—	2	2	no	—
280	#11719917	—	2	2	no	—
281	#11719917	—	2	2	no	—
282	#11719917	—	2	2	no	—
283	C₂×#88322	—	2	2	no	—
284	C₂×#88322	—	2	2	no	—
285	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
302	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
363	D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	D₂₁₂	—	4	1	no	—
366	D₂₁₂	—	4	1	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
374	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
375	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
376	#88322	—	2	4	no	—
377	#20998	—	53	1	no	maximal, Sylow
378	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
402	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
410	Dic₅₃	—	4	4	no	—
411	Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×#575	—	53	1	no	—
414	#3428	—	53	1	no	—
415	C₂×#421	—	53	1	no	—
416	#2896	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×#410	—	53	1	no	—
418	#1905	—	53	4	no	—
419	#1904	—	53	4	no	—
420	C₂×#344	—	53	1	no	—
421	C₂×H(3,ℤ/4)	—	53	1	no	—
422	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
431	D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×#41	—	53	1	no	—
433	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
434	#575	—	106	2	no	—
435	#575	—	106	2	no	—
436	#575	—	106	2	no	—
437	#575	—	106	2	no	—
438	C₂×#137	—	53	2	no	—
439	C₂×#137	—	53	2	no	—
440	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
442	C₂×#135	—	53	4	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	#520	—	106	2	no	—
446	#520	—	106	2	no	—
447	#519	—	53	2	no	—
448	#518	—	53	2	no	—
449	#518	—	106	2	no	—
450	C₄×#41	—	106	2	no	—
451	C₄×#41	—	106	2	no	—
452	C₂×#117	—	53	1	no	—
453	C₂×#117	—	53	1	no	—
454	C₂×#117	—	106	2	no	—
455	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
456	#421	—	53	4	no	—
457	#421	—	106	2	no	—
458	C₂×#104	—	106	2	no	—
459	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
460	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
461	#417	—	2	2	no	—
462	#416	—	2	2	no	—
463	#410	—	53	4	no	—
464	#410	—	106	2	no	—
465	C₂×#99	—	106	2	no	—
466	#344	—	53	4	no	—
467	H(3,ℤ/4)	—	53	4	no	—
468	C₅₃	#20998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂×#41	—	2	1	no	—
470	C₂×#41	—	2	1	no	—
471	C₂×#41	—	2	1	no	—
472	C₂×#41	—	2	1	no	—
473	C₂×#41	—	2	1	no	—
474	C₂×#41	—	2	1	no	—
475	C₂×#41	—	53	2	no	—
476	C₂×#41	—	53	2	no	—
477	C₂×#41	—	106	1	no	—
478	C₂×#41	—	106	1	no	—
479	C₂×#41	—	106	1	no	—
480	C₂×#41	—	106	1	no	—
481	C₂×#41	—	106	1	no	—
482	C₂×#41	—	106	1	no	—
483	C₂×#41	—	106	1	no	—
484	C₂×#41	—	106	1	no	—
485	C₂×#41	—	106	1	no	—
486	C₂×#41	—	106	1	no	—
487	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
488	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
489	C₂×#41	D₂₁₂	1	2	yes	—
490	C₂×#41	D₂₁₂	1	2	yes	—
491	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
492	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
493	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#137	—	106	4	no	—
503	#137	—	106	4	no	—
504	#137	—	106	4	no	—
505	#137	—	106	4	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
510	#135	—	106	8	no	—
511	#135	—	106	8	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
515	C₂×D₈	—	53	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
532	C₄×D₄	—	106	4	no	—
533	C₄×D₄	—	106	8	no	—
534	C₄×D₄	—	106	8	no	—
535	C₄×D₄	—	106	4	no	—
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	—	2	1	no	—
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	53	2	no	—
540	#117	—	53	2	no	—
541	#117	—	53	2	no	—
542	#117	—	53	2	no	—
543	#117	—	106	4	no	—
544	#117	—	106	4	no	—
545	#117	—	106	4	no	—
546	#117	—	106	1	no	—
547	#117	—	106	1	no	—
548	#117	—	106	1	no	—
549	#117	—	106	1	no	—
550	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
563	#104	—	106	8	no	—
564	#103	—	2	4	no	—
565	#102	—	2	4	no	—
566	#99	—	106	8	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	106	1	no	—
569	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	2	2	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	2	2	no	—
581	#41	—	2	2	no	—
582	#41	—	106	2	no	—
583	#41	—	106	2	no	—
584	#41	—	106	2	no	—
585	#41	—	106	2	no	—
586	#41	—	106	2	no	—
587	#41	—	106	2	no	—
588	#41	—	106	2	no	—
589	#41	—	106	2	no	—
590	#41	—	212	1	no	—
591	#41	—	212	1	no	—
592	#41	—	212	1	no	—
593	#41	—	212	1	no	—
594	#41	—	212	1	no	—
595	#41	—	212	1	no	—
596	#41	—	212	1	no	—
597	#41	—	212	1	no	—
598	#41	#11719921	1	4	yes	—
599	#41	#11719921	1	4	yes	—
600	#41	#11719921	1	4	yes	—
601	#41	#11719921	1	4	yes	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
611	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂×D₄	—	106	1	no	—
627	C₂×D₄	—	106	1	no	—
628	C₂×D₄	—	106	1	no	—
629	C₂×D₄	—	106	1	no	—
630	C₂×D₄	—	106	1	no	—
631	C₂×D₄	—	212	1	no	—
632	C₂×D₄	—	212	1	no	—
633	C₂×D₄	—	212	1	no	—
634	C₂×D₄	—	212	1	no	—
635	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₁₆	—	106	8	no	—
671	SD₁₆	—	106	8	no	—
672	SD₁₆	—	106	8	no	—
673	D₈	—	106	8	no	—
674	M₁₆	—	2	2	no	—
675	M₁₆	—	2	2	no	—
676	M₁₆	—	4	1	no	—
677	M₁₆	—	4	1	no	—
678	M₁₆	—	106	2	no	—
679	M₁₆	—	106	2	no	—
680	M₁₆	—	106	2	no	—
681	M₁₆	—	106	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	4	1	no	—
684	C₂×C₈	—	4	1	no	—
685	C₂×C₈	—	53	4	no	—
686	C₂×C₈	—	106	2	no	—
687	C₂×C₈	—	106	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	4	1	no	—
704	C₄²	—	53	4	no	—
705	C₄²	—	106	8	no	—
706	C₄²	—	106	2	no	—
707	C₄²	—	106	2	no	—
708	C₄²	—	106	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	8	1	no	—
713	C₂³	—	8	2	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	424	2	no	—
716	C₂³	—	212	1	no	—
717	C₂³	—	212	1	no	—
718	C₂³	#13133177	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	#13133177	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	#13133189	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	#13133189	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	106	2	no	—
729	Q₈	—	106	2	no	—
730	Q₈	—	212	1	no	—
731	Q₈	—	212	1	no	—
732	Q₈	C₂×#11719921	1	4	yes	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	4	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	106	2	no	—
741	D₄	—	106	2	no	—
742	D₄	—	212	2	no	—
743	D₄	—	212	2	no	—
744	D₄	—	212	2	no	—
745	D₄	—	212	2	no	—
746	D₄	—	212	1	no	—
747	D₄	—	212	1	no	—
748	D₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	424	2	no	—
762	C₂×C₄	—	424	2	no	—
763	C₂×C₄	—	424	8	no	—
764	C₂×C₄	—	212	1	no	—
765	C₂×C₄	—	212	1	no	—
766	C₂×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂×C₄	—	212	2	no	—
770	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#13133201	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#13133201	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#13133201	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#13133201	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	4	2	no	—
799	C₈	—	106	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	424	2	no	—
812	C₂²	—	424	2	no	—
813	C₂²	—	424	2	no	—
814	C₂²	—	212	2	no	—
815	C₂²	#16810500	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#16810500	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#16810500	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#16810500	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	212	4	no	—
825	C₄	—	212	4	no	—
826	C₄	—	212	2	no	—
827	C₄	#16810500	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#16810500	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#16810500	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#16810500	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×#13133201	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	2	1	no	—
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	1	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	424	2	no	—
844	C₂	C₂×#16810500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16810500
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2896	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×#386
prime radical	C₂×#16811421	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2896	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20998
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287918	C₂	semidirect
3. C₂×#16810639	C₂	semidirect
4. C₂×#16810596	C₂	semidirect
5. #20275207	C₂	semidirect
6. #20275200	C₂	semidirect
7. C₂×#16810395	C₂	semidirect
8. C₂×#16810379	C₂	semidirect
9. C₅₃×#2896	C₂	semidirect
16. C₂×#13133247	C₄	semidirect
18. C₂×#13133242	C₄	semidirect
19. C₂×#13133237	C₄	semidirect
23. #16811101	C₂²	semidirect
25. #16811098	C₂²	semidirect
37. #16810395	C₂²	semidirect
38. #16810379	C₂²	semidirect
42. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
43. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
56. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11719925	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11719917	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#88322	C₂×C₄	semidirect
416. #2896	D₅₃	semidirect
459. #419	C₂×D₅₃	semidirect
460. #418	C₂×D₅₃	semidirect
468. C₅₃	#20998	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811421	2
#20287918	2
C₂×#16810639	2
C₂×#16810596	2
#20275207	2
#20275200	2
C₂×#16810395	2
C₂×#16810379	2
C₅₃×#2896	2
#20998	53